加勁環和子午肋對超大型冷卻塔施工過程風致穩定性能和極限承載力的影響

柯世堂，徐璐，朱鵬

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加勁環和子午肋對超大型冷卻塔施工過程風致穩定性能和極限承載力的影響

柯世堂，徐璐，朱鵬

(南京航空航天大學 土木工程系，江蘇 南京，210016)

為研究內部加勁環和外部子午肋對超大型冷卻塔施工過程風致穩定性的影響，以國內某電廠在建的高度為220 m的超大型冷卻塔為研究對象，針對光滑塔、加肋塔、加環塔和加肋加環塔4種設計方案，分別進行考慮內吸力、施工荷載、混凝土齡期實時變化的冷卻塔施工全過程整體、局部穩定性及極限承載力對比分析。在此基礎上，研究加勁環和子午肋對施工期超大型冷卻塔風致穩定性能的影響規律。研究結果表明：加勁環可有效提高冷卻塔施工全過程的屈曲穩定性，但對結構的局部穩定性不利；布設子午肋導致結構施工全過程屈曲穩定性和極限承載力降低，但可提高結構的局部穩定性；布置加勁環和子午肋可顯著改善冷卻塔整體、局部和施工全過程屈曲穩定性能及極限承載力。

超大型冷卻塔；加勁環；子午肋；極限承載力

隨著火力發電設備容量的不斷增大，與之配套的冷卻塔規模也日益增大，進而涌現出一批超規范高度限值[1?2](190 m)的超大型冷卻塔。伴隨著冷卻塔高度和直徑的增加，風致穩定性問題愈加突出。因此，如何通過改變冷卻塔構造以提高結構的穩定性能和承載力成為冷卻塔抗風設計亟待解決的問題之一[3?6]。與此同時，超大型冷卻塔施工周期和難度也日益增大，混凝土強度及彈性模量隨著施工進度而實時變化，導致整個施工和運營階段其穩定性和承載力也隨施工進度不斷改變，因此，有必要對此類超大型冷卻塔施工過程中的材料和結構性能進行深入分析。自1965年英國渡橋電廠冷卻塔風致倒塌事故以來，人們采用有限元法[7?10]對大型冷卻塔的局部和整體穩定性進行了大量研究，為同時期冷卻塔結構的抗風設計提供了技術支持。此前，柯世堂等[11]基于風洞試驗和有限元方法對開孔的超大型排煙冷卻塔采取了有效的加固方案，并計算了整體線性穩定性和施工狀態極限承載力，其研究結果可為超大型排煙冷卻塔穩定性分析提供參考。周旋等[12]分析了英國渡橋電廠冷卻塔倒塌的塔型因素，對比了塔型對冷卻塔風致響應的影響規律，為此類冷卻塔塔型的選取提供依據。鄒云峰等[13]研究了超大型冷卻塔單塔外表面風荷載三維效應，將風洞試驗獲得的三維風壓下冷卻塔的屈曲模態與規范風壓下冷卻塔屈曲模態進行對比，為后續冷卻塔屈曲分析提供技術支持。然而，已有研究并未系統地分析加勁環和子午肋對超大型冷卻塔風致穩定性能影響的規律，特別是針對超大型冷卻塔施工全過程整體穩定性能和極限承載力的研究較少。為此，本文作者以西北地區某在建220 m超高大型冷卻塔為研究對象，采用4種設計方案分別進行整體、局部和施工全過程穩定性及極限承載力分析，研究加勁環和子午肋對超大型冷卻塔風致穩定性能和承載力的影響規律，為此類超大型冷卻塔加環和加肋措施的選取提供參考依據。

1 工程概況

該在建超大型冷卻塔位于西北地區，屬于B類地貌，50年一遇基本風壓為0.35 kN/m2，相應的風速為23.7 m/s。冷卻塔塔高為220 m，喉部高度為165 m，進風口高度為30.75 m，塔頂中面直徑為128.10 m，喉部中面直徑為123.00 m，底部直徑為185.00 m；塔筒壁厚沿高度呈指數變厚，最小壁厚為0.38 m，最大壁厚為1.85 m。

本文采用4種設計方案，分別為光滑塔、加肋塔、加環塔和加肋加環塔。其中加環塔塔筒喉部以下共設置3道加勁環，沿高度方向厚度均為0.40 m；沿半徑方向厚度分別為0.71，0.72和0.74 m；加勁環所處高度分別為72.75，94.80以及139.43 m。加肋塔共沿塔筒環向均勻布置104條子午向加勁肋，肋條梯形截面高度和寬度分別為0.150 m和0.175 m，具體結構示意圖如圖1所示。

(a) 子午肋；(b) 加勁環

2 整體穩定性分析

根據“工業循環水冷卻設計規范”[2]，冷卻塔整體臨界風壓的計算公式如下：

式中：cr為四塔塔筒屈曲臨界壓力；為經驗系數，=0.052；c為混凝土彈性模量；為塔筒喉部壁厚；0為塔筒喉部半徑；B為塔筒整體穩定安全系數；為塔頂風壓標準值；H為風壓高度變化系數；為風振系數；g為塔群系數；0為基本風壓。

本研究中冷卻塔塔筒混凝土強度等級為C40，其余條件如下：c為3.25×1010Pa；0為61.50 m，塔筒喉部壁厚為0.38 m；50年一遇基本風壓為 0.35 kN/m2，相應風速為23.7 m/s。計算得到cr為14.03 kPa，B=6.55(大于5.00)，滿足規范要求。

實際上，由于4種設計方案冷卻塔均采用相同線型和壁厚，因此，基于規范獲得的塔筒整體穩定安全系數一致，但這與實際情況不符。因為增設加勁環后塔筒整體剛度必然提高，其穩定性也將有所變化，故后續有必要通過有限元分析進行冷卻塔的施工全過程屈曲穩定性、局部穩定性和極限承載力分析。

3 施工全過程屈曲穩定性分析

3.1 有限元建模及動力特性分析

建立6個典型施工高度的冷卻塔有限元模型，分別為工況1(15層模板)、工況2(35層模板)、工況3(55層模板)、工況4(75層模板)、工況5(95層模板)和工況6(128層模板)。其中，塔筒采用Shell63單元，環向和子午向分別劃分為256和128個單元；環基及與環基連接的64對X型柱均采用Beam188單元；X型支柱與塔筒下部連接采用節點自由度耦合的方式，每個環基下部采用Combin14單元，每根樁基均采用3個力彈簧單元和3個力矩彈簧單元以分別模擬樁沿豎向、環向、徑向、繞豎向、繞環向和繞徑向的作用。彈簧單元一端與環基剛性連接，另一端固結約束。加勁環和子午肋均采用Shell63單元。

基于有限元模型對4種設計方案冷卻塔進行動力特性分析。圖2所示為4種設計方案中冷卻塔不同施工高度下前100階頻率分布及6個典型施工高度下的冷卻塔有限元模型圖。由圖2可知：不同施工高度下4種類型冷卻塔自振頻率變化趨勢基本一致，但隨施工高度的增加自振頻率逐漸減小。其中，在工況1中的施工高度處，不同階數自振頻率波動較大，而自35層模板高度以上自振頻率波動較小且呈線性趨勢增長；同時，自35層模板高度以上，4種類型冷卻塔自振頻率出現差異，布設加勁環的2座冷卻塔自振頻率明顯高于光滑塔和加肋塔的自振頻率。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3；(d) 工況4；(e) 工況5；(f) 工況6

3.2 施工全過程屈曲穩定分析

在施工過程中，冷卻塔混凝土強度隨時間逐步增長，新澆筑的混凝土強度較弱[14?15]，因此，需要對在施工過程中風荷載及施工荷載作用下的冷卻塔穩定性進行研究，以控制施工進度。在計算過程中，施工速度均按每天建1層模板考慮，并根據規范[2]按照如下標準選取不同齡期的混凝土彈性模量：

對不同施工階段的冷卻塔分別施加光滑和加肋塔后2種粗糙度下的規范風壓，如圖3所示。考慮塔群系數(D=1.2)，分別進行屈曲分析并獲取該工況下冷卻塔整體失穩的屈曲系數，進而獲得對應施工高度下冷卻塔的極限承載能力即臨界風速。

1—規范無助塔壓力系數曲線；2—規范加肋塔壓力系數曲線。

現行規范只要求在驗算結構局部穩定時考慮內吸力，并未提及在驗算施工全過程穩定性時需考慮內吸力。本文以光滑塔為例，分別對考慮內吸力和混凝土齡期及施工荷載、考慮內吸力不考慮混凝土齡期及施工荷載、不考慮內吸力考慮混凝土齡期及施工荷載、不考慮內吸力和混凝土齡期及施工荷載的冷卻塔進行施工全過程屈曲穩定驗算，獲得不同工況下光滑塔臨界風速和最大位移，如圖4所示。

表1所示為4種冷卻塔典型高度最大位移對比。由表1可知同時考慮內吸力和混凝土齡期及施工荷載為屈曲穩定的最不利工況，故后面4種設計方案冷卻塔將以最不利工況(考慮內吸力和混凝土齡期)作為研究對象，以分析加勁環和子午肋對冷卻塔施工全過程屈曲穩定的影響。

圖5所示為4種冷卻塔考慮內吸力和混凝土齡期及施工荷載下不同施工高度屈曲臨界風速及屈曲模態對比。表2所示為4種冷卻塔典型高度臨界風速對比。由圖5和表2可知：1) 加勁環有利于提高結構施工過程穩定性，增大屈曲臨界風速，減小風致響應；子午肋導致結構屈曲臨界風速減小，使得風致響應大幅增加，不同高度下冷卻塔最大位移變化趨勢發生改變。2) 4種塔屈曲臨界風速均隨施工模板層數增加而減小，但自喉部至塔筒頂部臨界風速降幅增大，加肋塔和加肋加環塔降幅均在10%左右，光滑塔和加環塔降幅超過11%。3) 加肋塔和加肋加環塔風致響應最大值的出現區域隨施工高度的增加而從支柱與塔筒連接區域逐漸上移至塔筒頂部，且風致響應位移最大值也逐漸增加；但光滑塔和加環塔風致響應最大值的出現區域隨施工高度的增加而由支柱與塔筒連接區域逐漸上移至喉部附近，且風致響應位移最大值也逐漸增加，但自喉部至塔頂位置逐漸減小。

1—考慮內吸力和齡期的臨界風速；2—考慮內吸力的臨界風速齡期最大位移；3—考慮內吸力不考慮齡期的臨界風速；4—考慮內吸力不考慮齡期最大位移；5—不考慮內吸力考慮齡期的臨界風速；6—不考慮內吸力考慮齡期最大位移；7—不考慮內吸力不考慮齡期的臨界風速；8—不考慮內吸力不考慮齡期最大位移。

表1 4種冷卻塔典型高度最大位移對比

(a) 光滑塔；(b) 加肋塔；(c) 加環塔；(d) 加肋加環塔

表2 4種冷卻塔典型高度臨界風速對比

4 極限承載力分析

比較多種工況條件下冷卻塔施工全過程在風荷載作用下的極限承載力，并以光滑塔為例計算考慮混凝土齡期和內吸力時的結構極限承載力。圖6所示為不同計算工況下光滑塔最大位移及位移梯度隨風速變化示意圖。在不同風速下同時考慮混凝土齡期和內吸力的冷卻塔最大位移最大，故后續以最不利工況(考慮混凝土齡期和內吸力)為例進行分析。以10 m高度處23.7 m/s的初始風速為基礎進行逐級加載，加載風速步長為1~20 m/s。當風速增大至混凝土受拉破壞(C40混凝土抗拉強度tk≥1.71 MPa)時，局部區域混凝土開裂，鋼筋受拉；隨著風速進一步增大，塔筒受壓區接近極限受力狀態(C40混凝土抗壓強度ck≥19.1 MPa)，冷卻塔風致響應顯著增大，此時可由最大位移隨風速變化確定極限承載狀態。

圖7所示為冷卻塔各典型施工階段最大位移及位移梯度隨風速變化示意圖。由圖7可知：子午肋對冷卻塔極限承載力影響顯著，各工況下布設子午肋的冷卻塔在不同風速下的最大位移均小于光滑塔和加環塔的最大位移，說明子午肋在改變塔筒風壓分布模式的同時使得塔筒變形顯著減小，但加肋塔冷卻塔的極限承載力明顯低于未加肋冷卻塔的極限承載力。布設加勁環對冷卻塔塔筒最大位移影響微弱，隨施工高度增加，其極限承載力與加肋塔的越接近，失穩臨界風速顯著減小。成塔時為極限承載力最不利工況，加環塔和加肋塔失穩臨界風速降低至120 m/s，而加肋加環塔臨界失穩風速為140 m/s，加肋塔的位移梯度較加環塔位移梯度小，但在成塔狀態下，加肋加環塔失穩臨界風速最大，位移梯度最小，承載性能最佳。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3；(d) 工況4；(e) 工況5；(f) 工況6

5 局部穩定性分析

冷卻塔是一種空間薄殼結構，其穩定性是設計必須考慮的因素，根據“工業循環水冷卻設計規范”[2]，冷卻塔的局部穩定性計算公式如下：

式中：1和2為不同荷載組合工況下的環向和子午向壓應力；cr1為環向臨界壓力，cr2為子午向臨界壓力；和分別為殼體混凝土的彈性模量和泊松比；1和2可根據塔筒計和參數插值得到，本文4座冷卻塔取1=0.232 3，2=1.250 6；B為局部穩定因子，規范要求B需大于5.00。

現行規范[2]要求局部穩定驗算需考慮內吸力。圖8所示為不考慮混凝土齡期及施工荷載下4種冷卻塔局部穩定因子對比，圖9所示為4種冷卻塔不同高度最小局部穩定因子三維等勢線圖。由圖8~9可知：考慮和不考慮混凝土齡期及施工荷載時4種冷卻塔最小局部穩定因子變化規律一致，但考慮混凝土齡期及施工荷載時4種冷卻塔局部穩定因子均大于未考慮混凝土齡期及施工荷載的4種冷卻塔的局部穩定因子，故后續將以最不利工況(不考慮混凝土齡期及施工荷載)進行冷卻塔的局部穩定性分析。

由圖8可知：4種冷卻塔的最小局部穩定因子在喉部以下較小且處于臨界狀態，而自喉部至塔頂位置逐漸增大，故后續只分析塔筒喉部以下的最小局部穩定因子。圖10所示為4種冷卻塔最小局部穩定因子三維等勢線圖。由圖10可知：1) 4種冷卻塔不同高度下的最小局部穩定因子均以0°子午線為中心呈對稱分布。塔底局部穩定因子較大，隨高度增加局部穩定因子逐漸減小。2) 加肋塔和加肋加環塔最小局部穩定因子三維等勢線分布規律一致，未布設子午肋的其他2種冷卻塔的分布規律也一致。布設子午肋是導致冷卻塔背風面分布出現差異的主要原因，最小局部穩定因子顯著增大。3) 加勁環的布設不利于結構的局部穩定性，加環塔整塔最小局部穩定因子(5.82)比光滑塔(5.86)的小；子午肋的增設可提高結構的局部穩定性，加肋塔整塔最小局部穩定因子(6.19)較光滑塔的增大5.6%；4) 4種設計方案冷卻塔最小局部穩定因子對應的角度較接近，均出現在50~140 m處，由此可以看出冷卻塔中下部是導致失穩的關鍵位置，但加肋塔最小局部穩定因子對應的高度比其余3種冷卻塔的大。

圖8 不考慮混凝土齡期及施工荷載下4種冷卻塔局部穩定因子對比

圖9 考慮混凝土齡期及施工荷載下4種冷卻塔局部穩定因子對比

(a) 光滑塔；(b) 加肋塔；(c) 加環塔；(d) 加肋加環塔

6 結論

1) 4種冷卻塔自振頻率受施工高度影響較大，隨著施工高度增加其增幅逐漸減緩。加勁環可顯著提高結構自振頻率，而子午肋會導致結構自振頻率降低。

2) 4種冷卻塔基于文獻[2]獲得的塔筒整體穩定安全系數一致(B=6.55，B大于5.00)，考慮到增設加勁環后塔筒整體剛度必然提高，其穩定性也將相應增大，故需通過有限元方法對冷卻塔的施工全過程屈曲穩定性和局部穩進行定性分析。

3) 考慮內吸力、混凝土齡期及施工荷載導致冷卻塔整體屈曲穩定性降低，增設加勁環對結構的屈曲穩定性產生有利影響，但子午肋的布設導致結構屈曲臨界風速減小，并提高風致響應最大值發生高度。綜合認為加環塔的整體屈曲穩定性最好，加肋加環塔次之，加肋塔為最不利方案。

4) 加肋塔和加環加肋塔在不同風速下最大位移均比光滑塔和加環塔的小，但其失穩臨界風速相對較小。隨施工高度增加，加環塔的極限承載力與加肋塔的越接近，加肋加環塔承載性能最佳。

5) 在不同高度下，最小局部穩定因子均以0°子午線為中心呈對稱分布，加肋塔和加環加肋塔最小局部穩定因子三維等勢線分布規律一致，未布設子午肋的2種冷卻塔的分布規律也一致。加勁環的布設不利于結構的局部穩定性，但子午肋的增設可提高結構的局部穩定性。經綜合認為加肋塔局部穩定性最好，加肋加環塔次之，加環塔為最不利方案。

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(編輯 伍錦花)

The influence of stiffening rings and meridian ribs on the wind-induced stable performance of super large cooling towers

KE Shitang, XU Lu, ZHU Peng

(Department of Civil Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

To study the influence of internal meridian rib and external stiffening ring on the wind-induced stable performance responses of super large cooling towers, a super large cooling tower under construction with the world’s highest height of 220 m in a domestic power plant was taken as an example. Four design schemes including smooth tower, meridian ribbed tower, stiffening ring tower, and meridian ribbed and stiffening ring tower were proposed. The overall stability, local stability and ultimate bearing capacity of cooling tower during construction were compared and analyzed considering the internal suction, construction load and concrete age. Then, the influence rule of stiffening ring and meridian rib setting on the wind induced stability of super large cooling tower was studied. The results show that setting stiffening ring improves the global stability of the structure by reducing wind-induced response, but it will significantly weaken the local stability of the structure. At the same time, setting radial on results in the decrease of structural overall stability and ultimate bearing capacity, but enhances the local stability of the structure. In addition, setting stiffening ring and meridian rib on the cooling tower significantly improves the whole, local buckling and construction whole process stability and ultimate bearing capacity of the cooling tower.

super large cooling tower; stiffening ring, meridian rib; ultimate bearing capacity

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.02.022

TU279.7+41

A

1672?7207(2018)02?0422?09

2017?03?26；

2017?05?28

國家自然科學基金資助項目(51208254)；江蘇省優秀青年基金資助項目(BK20160083)；博士后科學基金(2013M530255, 1202006B)；江蘇高校‘青藍工程’資助項目(2017)；江蘇省六大人才高峰高層次人才計劃項目(JZ-026)(Project(51208254) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(BK20160083) supported by the Outstanding Youth Fund of Jiangsu Province; Projects (2013M530255, 1202006B) supported by China Postdoctoral Science Foundation; Project(2017) supported by the Qing Lan Project in Jiangsu Province; Project(JZ-026) supported by the Six Talent Peaks Project in Jiangsu Province)

柯世堂，博士，副教授，從事結構工程與風洞試驗研究；E-mail：keshitang@163.com