降雨條件下成層土質邊坡的滲流特征

馬吉倩，付宏淵，王桂堯，曾鈴，史振寧

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降雨條件下成層土質邊坡的滲流特征

馬吉倩1, 2，付宏淵1，王桂堯3，曾鈴3，史振寧1

(1. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410014；2. 湖南省高速公路管理局，湖南 長沙，410016；3. 長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙，410014)

以東南沿海地區廣泛分布的坡積土?強風化巖成層邊坡為背景，基于飽和?非飽和滲流理論，通過一維、二維成層邊坡有限元滲流計算，得到在不同降雨條件下坡積土層厚度對含水率、孔隙水壓力沿高程分布的影響規律，以及坡積土層厚度、邊坡坡比對二維邊坡不同截面的降雨入滲深度的影響。研究結果表明：降雨入滲深度與坡積土層厚度成正比，且坡積土厚度對含水率的影響程度與降雨強度有關；降雨強度與邊坡土層飽和滲透系數的關系決定孔隙水壓力的分布特征；坡積土層越厚，其各個截面的降雨入滲深度越大，而且邊坡坡比越大，其底部截面的降雨入滲深度越大，邊坡上部及中部截面受坡比影響較小；邊坡土層結構對其在降雨作用下的含水率分布變化影響顯著。

邊坡工程；滲流特征；有限元分析；成層土質邊坡；降雨入滲

我國東南沿海地區山地丘陵地貌分布較廣，存在大量表面覆蓋殘坡積土，中下部為強風化巖層等組成的層狀斜坡[1]，在強降雨作用下，其穩定性會明顯下降[2]。2013年8月，杭州—新安江—景德鎮高速公路太真隧道開化端洞口上覆邊坡在臺風“譚美”帶來的暴雨作用下突然發生垮塌；2015年11月，浙江麗水某路塹邊坡也在降雨作用下發生滑坡災害。調查發現，以上邊坡均為上覆殘坡積土，中下部為強風化基巖的成層狀邊坡，可見此種邊坡受降雨影響極易失穩，且具有一定的隱蔽性。因此，如何正確判斷此類邊坡在降雨作用下的穩定性狀態是當前巖土工程中的難點問題。而確定此類邊坡在降雨入滲下的含水率以及孔隙水壓力分布則是解決此類問題的關鍵所在[3?5]。一些研究者在對邊坡降雨入滲的研究中發現，成層土質邊坡在降雨作用下的滲流特征具有其特殊性。如HUAT 等[6]使用室內試驗裝置驗證了不同覆蓋層邊坡在降雨作用下土體基質吸力的變化趨勢有所不同。而吳禮舟等[7]發現，與吸力變化相關的土的模量對成層土的孔隙水壓力分布有明顯影響。韓同春等[8]認為濕潤鋒到達接觸面時引起接觸面的孔隙水壓力上升是產生滑坡的主要原因。蔣中明等[9]對降雨條件下厚覆蓋層邊坡的滲流特性進行了分析，認為暫態飽和區受降雨強度以及降雨時間所控制。付宏淵等[10?11]認為降雨入滲過程中邊坡表面所產生的暫態飽和區會對邊坡穩定性造成明顯影響。左自波等[12?14]采用室內試驗的方法研究了降雨入滲條件下邊坡內部的滲流過程以及失穩機理，取得了良好的效果。以上研究內容從各個角度闡述了成層土質邊坡在降雨條件下的滲流特征與穩定性變化規律，但對不同土層厚度條件下邊坡內部含水率和孔隙水壓力分布的分析較少。為此，本文作者基于飽和?非飽和滲流理論，采用有限元計算方法對不同厚度分布的成層土質邊坡在不同降雨強度作用下的滲流特征進行分析，并對二維成層土質邊坡、單一土質邊坡和單一強風化巖邊坡滲流過程進行對比研究。

1 計算理論與方案擬定

采用二維有限元滲流理論進行計算分析。根據達西定律以及質量守恒原理所推導出的非飽和瞬態滲流的控制方程為[15]

式中：和分別代表水平、豎直方向；m為基質吸力水頭；(m)為非飽和土滲透系數函數；(m)為比水容量，即土水特征曲線的斜率；為時間。

根據FREDLUND等[16]的研究結果，當土體處于非飽和狀態時，基質吸力以及滲透系數隨著含水率的變化而變化。GENUCHTEN[17]的研究結果表明，基質吸力與含水率的變化規律為

而基質吸力與滲透系數的變化規律為[18]

式中：w為含水率；s為飽和含水率；r為殘余含水率；s為飽和滲透系數，m/s；，和為曲線擬合參數；=1/(1-)；為基質吸力，kPa。

詹良通等[1]通過大量研究得到了東南沿海地區成層邊坡的土質分布與特性，主要構造自上而下依次為坡積土、強風化巖以及下層基巖，各層產狀基本一致，可認為各層的孔隙分布狀態以及滲透系數等均為各向同性。本文所用土體參數如表1所示。分別采用式(2)和(3)擬合土水特征曲線以及滲透系數函數，分別如圖1和圖2所示。其中非飽和參數的取值如表1所示。

設定一維模型高為8 m，寬為2 m，由坡積土與強風化巖所組成，其中上層坡積土層厚度為1~4 m，下層強風化巖層厚度對應為4~7 m，如圖3所示；各層具體厚度如表2所示。模型表面為單位流量邊界，左右兩側與底部為不透水邊界。根據李鶴[19]的研究成果，初始狀態下土體孔隙水壓力呈線性分布，因此，設定一維土體表面初始孔隙水壓力為?80 kPa，模型底部地下水位線處孔隙水壓力為0 kPa，沿高程呈線性分布，如圖3所示。有限元計算采用Newton迭代算法，綜合考慮模型的計算精度和計算效率，設定最大迭代步數為100次，相鄰迭代計算步之間的相對誤差小于1%即為收斂。通過對計算結果進行分析，各計算方案均在規定的計算步數內達到收斂。

表1 各土層土質參數

1—坡積土；2—強風化巖。

1—坡積土；2—強風化巖。

在多層土滲流研究方面，韓同春等[8]認為降雨強度與表層土的滲透系數的關系會對邊坡滲流狀態產生一定的影響，但其并沒有詳細分析降雨強度與不同土層各自飽和滲透系數關系以及坡積土層厚度對土體滲流特征的影響。為詳細探究此問題，設定3種降雨強度，其中強降雨所對應的降雨強度大于坡積土層的飽和滲透系數，弱降雨所對應的降雨強度小于強風化巖層的飽和滲透系數(降雨強度與滲透系數量綱相同，可進行比較)，而中降雨強度介于這兩者之間。圖4所示為不同降雨強度與不同土質滲透系數之間的關系示意圖。

從CUOMO等[20]對各地區降雨時間的統計結果可以發現，降雨時間多集中于20~50 h，最大可達到100 h左右。為體現極端降雨對邊坡滲流特征的影響，降雨總時長設定為96 h。根據以上土層厚度分布特點、降雨強度以及降雨時間，設定一維模型計算方案如表2所示。

(a) 一維計算；(b) 模型初始孔隙水壓力分布

圖4 降雨強度與各土層飽和滲透系數關系

表2 一維計算分析方案

2 一維模型計算結果分析

圖5(a)所示為在弱降雨狀態入滲96 h后，不同坡積土厚度條件下的土體含水率沿高程分布狀態。從圖5(a)可以看出：由于降雨強度較小，降雨入滲深度之上的土層均處于非飽和狀態，而且降雨入滲深度在坡積土厚度達到2 m后不再隨坡積土厚度的增加而增加，并且強風化層沒有受降雨的影響。需注意的是：當坡積土厚度為1 m時，土體表面含水率為0.37左右；而當坡積土厚度逐漸增加后，其表面含水率開始下降至一個定值。分析此時降雨強度與土體滲透系數曲線不難發現，此時表層土體含水率所趨近的這一定值與該降雨強度等值的滲透系數所對應的含水率相等，在此，可以稱其為等降雨強度含水率。在圖5(b)所示的中降雨條件下，當坡積土層厚度為1 m時，降雨96 h后坡積土層為飽和狀態；而隨著坡積土層厚度增加，其表層含水率最終趨于等降雨強度含水率，且坡積土層內部呈現非飽和狀態，強風化巖區域則始終處于飽和狀態。從圖5(c)可以看出：在強降雨條件下，隨著坡積土層厚度增加，坡積土層、強風化巖層的飽和區深度均相應增加，同時，降雨入滲深度也不斷增加，降雨入滲深度之上均為飽和狀態。而且在坡積土層厚度變化過程中，坡積土層表面始終保持飽和狀態不變。

(a) 弱降雨(5×10?7 m/s)；(b) 中降雨(2×10?6 m/s)；(c) 強降雨(2×10?5 m/s)

產生以上現象的原因在于：當降雨強度均小于2種土層的飽和滲透系數時，由于相同時間內的總降雨量較小，因此，降雨入滲深度僅為2.4 m，各層土體均未達到飽和狀態；當降雨強度小于坡積土滲透系數大于強風化巖層的飽和滲透系數時，若坡積土表面的含水率達到等降雨強度含水率，則此時雨水入滲速度大于補給速度，導致土體難以達到飽和；但當雨水從坡積土層滲出，到達2種土層的界面時，由于強風化巖層的飽和滲透系數較小，雨水補給速度大于入滲速度，導致其始終處于飽和狀態。當降雨強度大于2種土層的飽和滲透系數時，表層的降雨補給速度遠大于雨水入滲速度，因此，各個土層均可以得到有效降雨補給，迅速達到飽和狀態。

圖6所示為不同工況下降雨96 h后降雨入滲深度與坡積土層厚度關系。從圖6可以看出：在強降雨條件下，入滲深度隨著坡積土層厚度的增加而呈明顯的線性增加；在中降雨條件下，雨水入滲深度仍隨著坡積土厚度的增加而增加，但增長速率比強降雨狀態時的小；而在弱降雨條件下，當坡積土厚度在1~3 m范圍內時，降雨入滲深度隨著土層厚度的增加而緩慢增加，但是當土層厚度超過3 m后，降雨入滲深度則基本保持不變。從以上分析可以看出：降雨強度越大，坡積土厚度對降雨入滲深度的影響越大。

1—強降雨；2—中降雨；3—弱降雨。

由于在弱降雨狀態下降雨入滲深度較淺，對土體孔隙水壓力變化的影響較小，因此，僅分析中等以及強降雨強度下的孔隙水壓力變化規律。不同降雨強度下孔隙水壓力分布見圖7。據圖7(a)，對于強降雨狀態而言，土體由上至下的孔隙水壓力分布呈現如下規律：表面孔隙水壓力保持為0 kPa，孔隙水壓力最大值出現在兩層土的交界處；且隨著土體深度的增加而逐漸增加，在強風化巖層內，隨著土體深度的增加，孔隙水壓力逐漸減小，當土體深度達到降雨入滲深度處時，孔隙水壓力達到最小；對于不同坡積土厚度而言，土層交界處的最大孔隙水壓力以及強風化巖中的最小孔隙水壓力均隨著坡積土厚度的增加而增加；而在中等降雨作用下，降雨96 h后，只有坡積土厚為1 m狀態下的土體表層孔隙水壓力為0 kPa，其余工況下均小于0 kPa。并且對于不同坡積土厚度而言，最大孔隙水壓力隨著坡積土的增加而減小，最小孔隙水壓力隨著坡積土厚度的增加而增加。

(a) 強降雨(2×10?5 m/s)；(b) 中降雨(2×10?6 m/s)

最大、最小孔隙水壓力與坡積土厚度關系見圖8。從圖8可看出2種不同降雨強度下的最大、最小孔隙水壓力的變化趨勢。在強降雨條件下，土體內部最大、最小孔隙水壓力均隨著坡積土層厚度的增加而呈線性增加，但當土體處于中降雨狀態下時，最大孔隙水壓力則隨著坡積土層厚度的增加而減小。從圖8還可以發現：當坡積土層厚度為1 m時，不同降雨強度下的孔隙水壓力最大值和最小值基本相同，但隨著坡積土厚度增加，2種降雨條件下的最大、最小孔隙水壓力產生了明顯差別。因此，可以認為對于層狀邊坡而言，坡積土層厚度會明顯影響邊坡內部孔隙水壓力分布狀態。

圖8 最大、最小孔隙水壓力與坡積土厚度關系

3 二維模型計算結果分析

為考慮坡比對成層土質邊坡的含水率以及孔隙水壓力分布的影響，建立二維邊坡模型，如圖9所示，模型寬為20 m，高為8 m，共設定1:1，1:2和1:3共3種坡比方案。邊坡底部以及兩側均設定為不透水邊界。土層厚度設定以及初始孔隙水壓力分布與一維模型設定相同，邊坡底部為地下水位線，孔隙水壓力為0 kPa，邊坡表面為初始孔壓為?80 kPa。在邊坡上、中、下3個位置分別設置上部、中部以及底部監測截面，具體計算方案如表3所示。

以工況2-2和2-4為例，分析邊坡坡比對二維邊坡不同截面的降雨入滲深度的影響。邊坡坡比與降雨入滲深度關系見圖10。從圖10可以看出：在降雨96 h后，在坡比為1:3狀態下，不同截面的降雨入滲深度相差不大，邊坡底部截面的降雨入滲深度比邊坡中部以及上部截面的高；而隨著坡比增加，邊坡底面的降雨入滲深度增加較快，邊坡中部截面的變化幅度較小，而邊坡上部基本不受坡比影響。對比不同坡積土層厚度的工況可以發現：當坡積土層為4 m時，其各個截面的降雨入滲深度均大于坡積土為2 m時的入滲深度，可知邊坡底部截面的降雨入滲深度受邊坡坡比影響最明顯，而且同等條件下坡積土層越厚，降雨入滲深度越大。

圖9 二維邊坡模型

表3 二維模型計算方案

注：降雨強度為中降雨(2×10?6 m/s)。

圖10 邊坡坡比與降雨入滲深度關系

由以上分析可知邊坡底部截面的降雨入滲深度受坡比變化影響最大，因此，有必要對坡腳處的降雨入滲深度進行更詳細分析。邊坡底部截面降雨入滲深度隨降雨時間的變化如圖11所示。從圖11可見：邊坡坡腳處的降雨入滲深度隨著降雨時間的推移而不斷增加；當坡比為1:1時，邊坡坡腳處的降雨入滲深度增加速度最快；隨著坡比變小，增加速度也逐漸減小；對于不同坡積土層厚度，在降雨全過程中，坡積土厚度為3 m時底部截面的降雨入滲深度均大于坡積土厚度為1 m時的入滲深度。

為進一步說明成層土質邊坡與單一坡積土、單一強風化巖層邊坡在降雨作用下的滲流特征，以中降雨強度條件下，坡比1:2為例進行分析。不同組成形式的邊坡在中降雨條件下的降雨入滲過程見圖12。由圖12(a)可知：當邊坡完全由飽和滲透系數較小的強風化巖組成時，邊坡首先由表面開始浸潤；隨著降雨時間增加，飽和區面積從表面向下不斷增大，且飽和區深度即為降雨入滲深度；而當邊坡完全由滲透系數較大的坡積土組成時(如圖12(b)所示)，降雨開始后，邊坡內部沒有飽和區生成，雨水快速下滲導致地下水位明顯上升；當降雨至32 h后，坡腳處地下水位明顯升高，邊坡中部地下水位則沒有明顯變化，邊坡上部地下水位在重力作用下則略有下降；當降雨持續至60 h后，地下水位上升至4 m左右，明顯比其他種類邊坡的高；當邊坡由表面2 m坡積土層，底部為強風化巖層組成時，滲流特征與前2種工況有較大差別，如圖12(c)所示。邊坡表面并未生成飽和區，雨水也未直接下滲至地下水位處，而是在邊坡底部截面2種土層交界處首先形成飽和區。當降雨達到96 h后，飽和區逐漸擴展至邊坡中部及上部。

圖11 邊坡底部截面降雨入滲深度隨降雨時間的變化

(a) 強風化巖邊坡；(b) 坡積土邊坡；(c) 坡積土?強風化巖成層邊坡

4 結論

1) 對于成層邊坡，當降雨強度大于2種土層的飽和滲透系數時，在邊坡降雨入滲深度范圍內均呈飽和狀態；當降雨強度小于坡積土的飽和滲透系數且大于強風化巖的飽和滲透系數時，隨著坡積土厚度增加，坡積土表面從飽和含水率降至等降雨強度含水率，而強風化巖表面直至降雨入滲深度處均為飽和狀態；當降雨強度均小于2種土層的飽和滲透系數時，坡積土表面含水率為等降雨強度含水率，且降雨難以入滲至強風化巖巖層內部。

2) 坡積土厚度對降雨條件下邊坡內部孔隙水壓力分布有明顯影響。當降雨強度大于坡積土飽和滲透系數時，土體內部孔隙水壓力最大、最小值與坡積土厚度成正比；而當降雨強度小于坡積土飽和滲透系數且大于強風化巖飽和滲透系數時，孔隙水壓力最大值與坡積土厚度成反比，最小值與坡積土厚度成正比。

3) 二維邊坡的坡積土層越厚，各個截面的降雨入滲深度越大。同時，邊坡坡比越大，其底部截面的降雨入滲深度越大，邊坡上部及中部截面受坡比影響 較小。

4) 強風化巖邊坡的入滲特點為：邊坡表面首先形成飽和區，隨后逐漸向下擴展；全部由坡積土組成的邊坡在降雨作用下地下水位直接升高。而坡積土?強風化巖成層邊坡的入滲特點是在2層土的分界處形成飽和區。

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(編輯 陳燦華)

Seepage characteristics of layered soil slope under rainfall conditions

MA Jiqian1, 2, FU Hongyuan1, WANG Guiyao3, ZENG Ling3, SHI Zhenning1

(1. School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410014, China;2. Highway Administration Bureau of Hunan Province, Changsha 410016, China; 3. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410014, China)

Based on the extensive distribution of colluvial soil–strong weathered rock slope in the southeast coastal area, and with the saturated unsaturated seepage theory and the finite element seepage calculation of 1-D and 2-D model, the impact of the thickness of residual soil on the distribution of moisture content and pore water pressure under different rainfall conditions were obtained, and the influence of slope thickness and slope ratio on the rainfall infiltration depth of different sections of the 2-D slope model was studied. The results show that the depth of rainfall infiltration is proportional to the thickness of the soil layer of the slope, and the influence degree of slope soil thickness on water content is related to the intensity of rainfall. The relationship between the rainfall intensity and the saturated permeability coefficient of the soil slope determines the distribution characteristics of the pore water pressure; thicker soil layer causes the greater depth of rainfall infiltration in each section of the slope, and the bigger slope ratio leads to the bigger rainfall infiltration depth of the bottom section. The upper section of the slope and the middle section of the slope are less affected by the slope ratio. The soil structure of slope has significant influence on the distribution of water content under rainfall.

slope engineering; seepage characteristic; finite element analysis; layered soil slope; rainfall infiltration

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.02.027

TU457

A

1672?7207(2018)02?0464?08

2017?03?12；

2017?05?16

國家自然科學基金資助項目(51508040，51678074，51578082，51578079) ; 湖南省重點研發計劃項目(2016SK2023); 湖南省教育廳優秀青年基金資助項目(17B013) (Projects(51508040,51678074,51578082,51578079) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016SK2023) supported by Key Research and Development Plan of Hunan Province; Project(17B013) supported by the Outstanding Youth Foundation of Education Department of Hunan Province)

曾鈴，博士，從事邊坡、路基穩定性等研究；E-mail：zlbingqing3@126.com