采煤地面塌陷的影響因素的分析

白晉鋒

(太原理工大學 地震與地質災害防治研究所,太原 030024)

采煤塌陷引起的地面塌陷涉及的因素很廣,在地面塌陷預測和危險性評價方面,我國學者已經做了大量工作,對地面塌陷危險性評價做了系統性的研究,提出了多種分析方法。其中層次分析法應用較為廣泛[1-3],因為它們能夠較為準確地判別出地面塌陷影響因素的重要程度,能夠給出各個因素所占的權重。本文以山西某礦為例進行采煤地面塌陷的影響因素分析。

1 層次分析法

層次分析法簡稱為AHP法。在20世紀70年代初期,由美國運籌學家T.J.Satay首次提出,在許多領域得到了應用,效果顯著[4]。其基本原理是對一個復雜的系統進行評價,結合實際情況分析各個因素對總目標的影響以及相互之間的約束關系,據此建立科學評價的數學模型和結構模型;對其中各種模糊因子,根據它們對最終結果的影響程度,依次賦予他們相關的系數,然后根據公式計算出各自的權重。

1.1 層次分析法的步驟

層次分析法大體分為如下幾個步驟[5]:

1)首先建立樹狀層次結構模型。

2)確定各個因素的標度。在兩個因素相互比較時,需要有一定的標度。

3)將比較的結果構成矩陣,根據兩兩因素之間的關系進行對比評分。

設某層有n個因素:

X=(X1,X2,…,Xn).

(1)

要確定其比重,就必須賦予其一個相應的指標,而這種指標是相對的結果。即比較僅限于兩兩因素之間,比較時取1—9標度。

表1 1—9標度的含義Table 1 Meaning of scale 1—9

常用uij表示第i個因素相對第j個因素的比較結果,那么

(2)

據此,得到判斷矩陣U：

〗 .

(3)

4)計算權重。權重的計算方法較多,本文采用方根法進行計算,具體步驟如下:

計算判斷矩陣U每一行元素的乘積Wi

(4)

計算Wi的n次方根:

(5)

(6)

所得的向量A=(a1,a2,…,an)T即為特征向量。

計算判斷矩陣的最大特征值λmax：

(7)

其中:

(8)

5)檢驗。由于每個人對待問題的方式不同,所認識到的問題嚴重程度也存在著差異,因此,對于得到的結果,我們需對其進行檢驗,其公式為:

(9)

式中:CR是判斷矩陣的一致性比例,CI是判斷矩陣的一致性指標,RI是判斷矩陣的平均隨機一致性指標。

其中CI的計算公式為:

(10)

RI是前人經過多次計算所獲得到的結果,其隨著階數的不同而不同,所得到的指標如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標Table 2 Mean random consistency index

若CR<0.1 時,即認為對判斷矩陣的一致性滿意,說明在兩兩因素比較賦予指標時是合理的,否則,則認為賦予的指標不合理,需進行調配直到滿意為止。

2 確定煤礦地面塌陷影響因素權重

2.1 地面塌陷影響因素結構模型

地面塌陷的影響因素包括人為因素和自然因素。結合礦區的實際情況,選取人為因素(包括采空區規模,采深和采厚,采煤方法和頂板管理方法),自然因素(包括水文地質條件,構造應力,覆巖的結構與硬度煤層傾角,)兩類影響因素進行分析。據此,建立結構模型,如圖 1 所示。

圖1 地面塌陷結構模型Fig.1 Structural model of ground collapse

2.2 計算影響因素的權重

結合礦區的實際資料來構造判別矩陣,通過咨詢專家,比較兩兩因素之間的重要程度,依據1～9標度的評判標準,建立判斷矩陣。在計算出各個影響因素的權重后,再得出每個因素對于總目標的合成權重。

對該煤礦使用層次分析法。該煤礦的采深與采厚比對地面塌陷的變形程度具有顯著的影響,其采深采厚比介于67.8～113,隨著采深采厚比的增加,最大傾斜度、最大曲率和最大水平變形程度呈明顯的下降趨勢;采空區的存在是發生地面塌陷的根本因素,礦區內地面塌陷發生的位置基本位于采空區的正上方,且采空區的規模是反映地面塌陷狀態的一個重要因素;該煤礦采煤方法為走向長壁開采全部垮落綜采放頂法,頂板管理采用液壓支架支護,該煤礦的地表下沉系數應介于0.40～0.95之間,相對前兩個因素來說影響較小,據此分析,對人為因素的三個因素兩兩進行對比,并依據1—9標度構造判斷矩陣,依據1中所提及的計算步驟及公式計算出所占的權重(如表3所示)。

表3 B1～C判斷矩陣Table 3 Judgment Matrix B1～C

一致性檢驗:

λmax=3,CI=0,RI=0,CR=0.

CR<0.1,因此,具有滿意的一致性。

在自然因素方面,礦區內賦存的煤層有 13 層,可采煤層2層。目前開采的3號煤層傾角為3°～5°,屬于近水平煤層,并且采空區的分布幾乎全部避開了斷層發育地帶,故認為煤層傾角與構造應力對地面塌陷的影響小;五陽礦區地表水少,水的補給幾乎全靠降雨,降雨具有季節性,夏季雨量大且急,集中的降雨是地面塌陷的一個誘發因素,故影響程度中等;覆巖是發生地面塌陷的物質基礎,其結構與硬度是反映地面塌陷快慢的指標,目前開采的3號煤層頂板為一套砂巖、泥巖、砂泥互層的巖性,是有利于連續性地面塌陷的巖性組合,對地面塌陷的影響較大,結合這些資料,對自然因素下的四個因素進行比較,并依據1～9標度構造判斷矩陣(如表4所示)。

表4 B2～C判斷矩陣Table 4 Judgment Matrix B2～C

一致性檢驗:

λmax=4.009,CI=0.003,RI=0.89,CR=0.003。

CR<0.1,因此,具有滿意的一致性。

在上述完成的基礎上,根據實際搜集的資料信息,再對人為因素和自然因素兩個指標做出分析,出第二層判斷矩陣(如表5所示)。

表5 A～B判斷矩陣Table 5 Judgment Matrix A～B

一致性檢驗:

λmax=2,CI=0,RI=0,CR=0.

CR<0.1,故具有滿意的一致性。

在得到單一層次下的權重后,還要計算出合成權重,即為最終的計算結果(如表6所示)。

表6 各因素綜合權重表Table 6 Comprehensive weights of various factors

從上文分析的結果來看,人為因素是地面塌陷的一個重要影響因素,尤其是采深采厚比和采空區規模對塌陷的影響權重最大;自然因素中的煤層傾角和構造應力影響則較小。具體影響程度的見圖2。

圖2 各影響因素權重大小柱狀圖Fig.2 Weights of various influencing factors

3 結束語

通過對礦區 7 個影響因素權重分析,可以很清楚地了解各個因素對采煤塌陷的影響程度,在以后地生產設計和地質災害防治處理工作中,可以有針對性的展開工作。若人為因素是采煤塌陷的主要影響因素,則可以采用新的技術方法,在開采過程中注意煤層頂板的管理方式,同時加強礦山管理,杜絕盲目開采;若自然因素影響程度大,可以采用注漿加固的方式來改變覆巖的強度,同時密切關注誘發因素的情況,作好防護措施。

[1] 馮明偉. 不均勻分布煤層開采方式的研究與實踐[D].重慶:重慶大學,2006.

[2] 劉天泉. 礦山巖層和地表變形規律及其與地質因素的關系[J].煤炭地質與勘探,1985:31-35.

[3] 吳殿廷,李東方.層次分析法的不足及其改進的途徑[J].北京師范大學學報(自然科學版),2004,40(2):264-267.WUDianting,LIDongfang.ShortcomingsofAnalyticalHierarchyProcessandThePathtoImproveTheMethod[J].JournalofBeijingNormalUniversity(NaturalScience), 2004,40(2):264-267.

[4] 褚洪斌,母海東,王金哲.層次分析法在太行山區地質災害危險性分區中的應用[J].中國地質災害與防治學報,2003,14(3):125-128.CHUHongbin,MUHaidong,WANGJinzhe.ApplicationofAnalyticHierarchyProcessonZoningHazardDegreeofGeologicDisasterinTaihangMountainRegion[J].TheChineseJournalofGeologicalHazardandControl, 2003,14(3):125-128.

[5] 王國良.層次分析法在地質災害危險性評估中的應用[J].西部探礦工程,2006(9):286-288.

[6] 朱茵,孟志勇,闞叔愚.用層次分析法計算權重[J].北方交通大學學報,1999,23(5):199-122.ZHUYin,MENGZhiyong,KANShuyu.DeterminationofWeightValuebyAHP[J].JournalofNorthernJiaotongUniversity,1999,23(5):199-122.