基于模糊集理論的磁共振設(shè)備成像質(zhì)量評(píng)定模型的研究

儲(chǔ)呈晨，王龍辰，畢帆，金瑋，李斌

1.上海交通大學(xué)附屬第六人民醫(yī)院 a.醫(yī)院管理研究中心；b.醫(yī)學(xué)裝備處，上海 200233；

2.上海申康醫(yī)院 發(fā)展中心，上海 200041；3.上海交通大學(xué)中國(guó)醫(yī)院發(fā)展研究院 醫(yī)院經(jīng)營(yíng)研究所，上海 200233

引言

隨著醫(yī)用磁共振成像設(shè)備在臨床診斷方面的廣泛應(yīng)用，其影像質(zhì)量備受關(guān)注，為保障病人權(quán)益，需進(jìn)行磁共振質(zhì)量保證和質(zhì)量控制。早在2004年，國(guó)家衛(wèi)生部聯(lián)合國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)、財(cái)政部發(fā)布了《大型醫(yī)用設(shè)備配置與使用管理辦法》[1]，根據(jù)文件精神，上海市醫(yī)療設(shè)備器械管理質(zhì)量控制中心受上海市衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)監(jiān)督所委托，于2015年6～8月對(duì)上海市二級(jí)乙等公立醫(yī)院和民營(yíng)醫(yī)院新安裝與在用磁共振設(shè)備的應(yīng)用質(zhì)量進(jìn)行了質(zhì)量控制檢測(cè)與評(píng)價(jià)工作。在具體工作中發(fā)現(xiàn)設(shè)備有些檢測(cè)參數(shù)達(dá)到了WS/T263-2006《醫(yī)用磁共振成像（MRI）設(shè)備影像質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)價(jià)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)要求，但數(shù)值較低，圖像質(zhì)量不夠滿(mǎn)意。從臨床應(yīng)用角度來(lái)說(shuō)，磁共振成像設(shè)備的圖像質(zhì)量對(duì)正確診斷更為重要，而磁共振圖像質(zhì)量受多種因素影響，如操作技師水平，掃描序列參數(shù)調(diào)整以及病人配合檢查的情況[2]等，但最主要的還是磁共振成像設(shè)備本身成像質(zhì)量。磁共振設(shè)備的影像質(zhì)量狀態(tài)檢測(cè)與臨床圖像評(píng)估不同，前者檢測(cè)對(duì)象為固定的成像水模，檢測(cè)條件也是提前設(shè)置好，因此指標(biāo)參數(shù)較為客觀，可定量分析。而臨床圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的依據(jù)大多是主觀，如解剖結(jié)構(gòu)的顯示可分為清晰可見(jiàn)、清晰度尚可、清晰度差等[3-4]。模糊評(píng)價(jià)法可應(yīng)用于對(duì)多指標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，如在風(fēng)電機(jī)組的可靠性評(píng)估[5]，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能評(píng)估[6-8]、小子樣產(chǎn)品的可靠性評(píng)價(jià)[9]等方面的研究。本文嘗試運(yùn)用模糊集理論，基于磁共振影像質(zhì)量狀態(tài)檢測(cè)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，開(kāi)展多指標(biāo)磁共振成像系統(tǒng)性能綜合評(píng)價(jià)方法的研究，評(píng)定磁共振設(shè)備成像質(zhì)量。

1 熵權(quán)修正模糊評(píng)定法

權(quán)重的確定是模糊評(píng)價(jià)方法的關(guān)鍵，熵權(quán)是利用信息熵原理，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的變異程度，利用熵來(lái)計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重。如果某個(gè)指標(biāo)的熵越小，表明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，其權(quán)重也應(yīng)該越大。但熵權(quán)不能完全反映某項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)體系中的重要度，不利于對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)的控制。而專(zhuān)家可根據(jù)指標(biāo)的重要度，分配不同的權(quán)重，但受知識(shí)和認(rèn)知領(lǐng)域的影響，權(quán)重往往有一些主觀因素。本文將熵權(quán)與專(zhuān)家權(quán)重結(jié)合，使磁共振成像性能評(píng)價(jià)更加合理，同時(shí)加強(qiáng)了系統(tǒng)客觀成像質(zhì)量與臨床圖像質(zhì)量之間的聯(lián)系。

1.1 建立決策矩陣

設(shè)測(cè)試的磁共振設(shè)備圖像質(zhì)量由m個(gè)數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成，每個(gè)樣本由n個(gè)決策指標(biāo)加以描述，構(gòu)造原始評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X=(xij)m×n，見(jiàn)式(1)，如何根據(jù)這n個(gè)決策指標(biāo)來(lái)綜合評(píng)價(jià)磁共振設(shè)備圖像質(zhì)量的優(yōu)劣，這是綜合評(píng)估所要解決的主要問(wèn)題。

1.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

對(duì)于原始評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X，若n個(gè)待考核的指標(biāo)量綱不同，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，因?yàn)樵谇笮畔㈧氐倪^(guò)程中，0對(duì)應(yīng)的信息熵為無(wú)窮大，沒(méi)有意義，所以將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化成(0,1)區(qū)間數(shù)據(jù)，本文采用二范數(shù)法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化為Y=(yij)m×n，具體計(jì)算公式如下：

1.3 熵權(quán)的計(jì)算

熵是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。當(dāng)系統(tǒng)可能處于幾種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi(i=1,2,3,...,m)，則有m個(gè)待評(píng)狀態(tài)、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的產(chǎn)品系統(tǒng)的熵定義[10-11]為：

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣Y=(yij)，對(duì)于某個(gè)指標(biāo)yj的信息熵為：

式中k=1/lnn；m為樣本數(shù)；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量；Pij為第j項(xiàng)指標(biāo)下第i中狀態(tài)指標(biāo)值的比重，即：

第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)定義為：

由此，得到基于熵權(quán)的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)向量為：

1.4 熵權(quán)的修正

在對(duì)多個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)中，合理的分配權(quán)重是量化評(píng)估的關(guān)鍵。權(quán)重的構(gòu)成是否合理，直接影響到評(píng)估體系是否科學(xué)。以下是采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和熵值賦權(quán)的主、客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法確定指標(biāo)綜合權(quán)重。

假設(shè)根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)賦予給指標(biāo)的權(quán)重為WE=(w1H,w2H,...,wnE)，則綜合權(quán)重的公式為[5]：

式中wjH為熵權(quán)法確定的權(quán)值，wjE為專(zhuān)家評(píng)價(jià)權(quán)值。

1.5 建立評(píng)判等級(jí)

在《磁共振成像設(shè)備應(yīng)用質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)與評(píng)審》[12]和兄弟省的地方標(biāo)準(zhǔn)《醫(yī)用磁共振成像系統(tǒng)應(yīng)用質(zhì)量等級(jí)評(píng)定技術(shù)規(guī)范》[13-14]的基礎(chǔ)上，將MR臨床照片質(zhì)量分甲、甲-、乙、乙-和丙5個(gè)等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)估。再根據(jù)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)界限值，采用三角形隸屬函數(shù)公式計(jì)算出磁共振成像系統(tǒng)的圖像質(zhì)量單因素評(píng)價(jià)集R=(rij)m×n，其函數(shù)示意圖，見(jiàn)圖1。

5種評(píng)判等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下式：

圖1 三角形隸屬函數(shù)示意圖

1.6 選擇合成算子，計(jì)算質(zhì)量因子

選擇乘積算子(·)進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)模型：

再由計(jì)算結(jié)果，確定評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度。

對(duì)甲、甲-、乙、乙-、丙5個(gè)質(zhì)量等級(jí)依次賦以分值c1、c2、c3、c4、c5且相鄰等級(jí)間的分值間距相等，分值由高到低表示圖像質(zhì)量由好到差，最后采用加權(quán)平均得到評(píng)估點(diǎn)的圖像質(zhì)量因子fQ，其計(jì)算公式為：

bj表示綜合圖像質(zhì)量相對(duì)于第j個(gè)質(zhì)量等級(jí)的隸屬度。

2 磁共振圖像質(zhì)量指標(biāo)及其權(quán)重的確定

2.1 圖像質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

磁共振設(shè)備圖像質(zhì)量不僅取決于設(shè)計(jì)過(guò)程中賦予的廠商固有質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，還要受到用戶(hù)使用，售后維修質(zhì)量及發(fā)生故障對(duì)產(chǎn)品功能危害程度和影響的限制。為使磁共振設(shè)備圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)更全面、合理，根據(jù)YY/T 0482-2010，醫(yī)用成像磁共振設(shè)備圖像質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有：信噪比、均勻度、層厚、高對(duì)比度空間分辨率、幾何畸變率。

2.2 圖像質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)劃分準(zhǔn)則

對(duì)圖像質(zhì)量各指標(biāo)的實(shí)測(cè)值轉(zhuǎn)化成偏差類(lèi)指標(biāo)后即可得到綜合評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。本文根據(jù)國(guó)家衛(wèi)生部發(fā)布的衛(wèi)生行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)WS/T 263-2006《醫(yī)用磁共振成像（MRI）設(shè)備影像質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)價(jià)規(guī)范》，設(shè)計(jì)了指標(biāo)體系和質(zhì)量等級(jí)劃分準(zhǔn)則（表1～2）。本體系暫未考慮其他影響指標(biāo)，但可根據(jù)實(shí)際評(píng)價(jià)需要調(diào)整以更好地實(shí)現(xiàn)全面的評(píng)價(jià)。

表1 1.5 T磁共振圖像質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)劃分準(zhǔn)則

考慮到1.5 T和3.0 T磁共振因主磁場(chǎng)不同在同一檢測(cè)水平下信噪比的差異[15-17]，單獨(dú)對(duì)3.0 T磁共振提出了等級(jí)劃分準(zhǔn)則，見(jiàn)表2。

表2 3.0 T磁共振圖像質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)劃分準(zhǔn)則

2.3 圖像質(zhì)量指標(biāo)主觀評(píng)價(jià)權(quán)重

采用專(zhuān)家現(xiàn)場(chǎng)打分表法對(duì)5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)磁共振圖像質(zhì)量的權(quán)重進(jìn)行打分，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)賦予給指標(biāo)的權(quán)重為 WE=（0.25，0.25，0.1，0.15，0.25）。

3 磁共振設(shè)備成像質(zhì)量評(píng)定驗(yàn)證分析

以我院門(mén)診樓內(nèi)的一臺(tái)2010年安裝的Siemens Verio 3.0 T為研究對(duì)象，2016年9月份測(cè)試數(shù)據(jù)為例，選擇信噪比、均勻度、層厚、高對(duì)比度空間分辨率、幾何畸變率5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)磁共振設(shè)備圖像質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 磁共振圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.1 建立決策矩陣，并確定權(quán)重集

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)樣本構(gòu)造如式(1)所示原始評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X，并根據(jù)式(2)，對(duì)矩陣X進(jìn)行歸一化處理為Y。

由式(4)和(5)可以計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的信息熵為：H=（0.9431，0.9996，0.9999，0.9997，0.9950）。由式 (6)可計(jì)算的熵權(quán)為：WH=（0.9062，0.0066，0.002，0.0052，0.0799）。復(fù)合專(zhuān)家權(quán)重后，由式(8)計(jì)算的權(quán)重為：W=（0.2395，0.2539，0.1016，0.1523，0.2527）。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)權(quán)重，見(jiàn)表4。

表4 各指標(biāo)權(quán)重值

3.2 指標(biāo)隸屬度矩陣

以測(cè)試數(shù)據(jù)序號(hào)1為例，有式(9)可的隸屬度矩陣R：

3.3 圖像等級(jí)的確定

以測(cè)試數(shù)據(jù)序號(hào)1為例，根據(jù)式(10)可得模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)模型B=[0.1269 0.1162 0.1577 0.1263 0.0359]。由式(11)圖像質(zhì)量因子fQ=3.5465。

由圖像質(zhì)量因子可以看出，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的磁共振成像性能水平介于乙級(jí)和甲-兩個(gè)質(zhì)量等級(jí)之間，而更偏向于甲-，所以可認(rèn)為此時(shí)刻磁共振成像系統(tǒng)的圖像質(zhì)量為甲-，以此類(lèi)推，可得到其余監(jiān)測(cè)時(shí)刻的成像質(zhì)量等級(jí)。

3.4 圖像質(zhì)量分析

運(yùn)用本文評(píng)價(jià)方法對(duì)我院門(mén)診磁共振9月份成像性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，其圖像質(zhì)量因子的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖2。

圖2 9月份圖像質(zhì)量因子趨勢(shì)圖

圖2中本月序號(hào)為12的監(jiān)測(cè)時(shí)刻圖像質(zhì)量因子最低為2.908582，圖像等級(jí)為乙等，理論上可解決臨床診斷問(wèn)題，但圖像質(zhì)量有待提高，因此本月圖像質(zhì)量尚可，均在乙等以上，這與常規(guī)根據(jù)指標(biāo)合格數(shù)量判斷臨床照片等級(jí)，結(jié)果趨于一致。

圖2中本月序號(hào)為7的監(jiān)測(cè)時(shí)刻為售后服務(wù)商保養(yǎng)后測(cè)試，圖像質(zhì)量因子為3.375211，圖像等級(jí)定位乙等。由圖2觀察服務(wù)商維護(hù)保養(yǎng)前一周，圖像質(zhì)量因子變化不穩(wěn)定，而在保養(yǎng)結(jié)束后一個(gè)月內(nèi)圖像質(zhì)量因子變化較正常，這與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)一致。

4 結(jié)論

本文提出了利用三角形隸屬函數(shù)模型來(lái)建立磁共振成像系統(tǒng)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，擬在解決圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)與圖像質(zhì)量等級(jí)之間難以建立聯(lián)系和量化的問(wèn)題，所建立的基于熵權(quán)修正的模糊評(píng)定法充分利用了專(zhuān)家主觀經(jīng)驗(yàn)信息和指標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)的客觀信息來(lái)劃分磁共振圖像質(zhì)量等級(jí)，根據(jù)圖像質(zhì)量因子確定磁共振設(shè)備成像質(zhì)量等級(jí)，并利用實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性。同時(shí)建立的成像質(zhì)量因子變化趨勢(shì)圖，有助于制定最優(yōu)設(shè)備維護(hù)維修計(jì)劃，保障設(shè)備處于安全、準(zhǔn)確、有效的工作狀態(tài)。

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