對一道電勢變化問題的討論

(江蘇省蘇州市吳縣中學，江蘇 蘇州 215151)

1 問題呈現

圖1

如圖1所示,兩個固定的相同細環相距一定距離,同軸放置,x1、x2為兩環的圓心,兩環分別帶有均勻分布的等量正電荷,x軸垂直于環面且過兩細環的圓心。下列說法中正確的是( )。

A．x1點的場強沿x軸正方向

B．x2點的場強沿x軸正方向

C．x1、x2之間沿x軸正方向電勢逐漸升高

D．x1、x2之間沿x軸正方向電勢逐漸降低

對于多個帶電體形成的電場,其電場的強弱和方向、電勢高低的判斷是教學的難點。如本題就是電荷均勻分布的兩個帶電圓環,它源于教材中兩個等量正電荷的電場分布情況,但又比之更復雜,現已成為近年多地高考電學部分選擇題命題的重點和熱點素材之一。

2 單帶電圓環軸線上的E和φ變化判斷

圖2

圖3

3 雙帶電圓環軸線上的E和φ變化判斷

對于上述兩個電荷均勻分布帶電圓環,根據圖3的結論和場強的疊加原理可知,其軸線上從環心x1開始左側各處場強沿x軸負方向,x2右側各處場強沿x軸正方向,所以B選項正確。根據對稱性及等效性能判斷出x1、x2兩點的電勢應該相同,但它們之間沿x軸正方向的電勢將如何變化是個疑難問題。根據順著電場線方向電勢逐漸降低的規律,以下先分析x1、x2兩點間電場的場強方向從而得出電勢變化的結果;之后從電勢的角度得出結果。

3.1 從電場強度的角度分析

情況1:取a=R時，

圖4

圖5

情況2:取a=2R時，

3.2 從電勢的角度分析

情況1:取a=R時，

圖6

圖7

情況2:取a=2R時，

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[2] 陳棟梁.EXCEL數值分析法在高中物理教學中的應用——以2015年四川物理高考題為例[J].物理之友，2016,(10).

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