基于逆向物流的制造商回收廢舊包裝博弈模型

夏文匯，夏乾尹，周 娜，周 丹

(1.重慶理工大學， 重慶 400054； 2.佐治亞理工學院， 亞特蘭大 30332；3.重慶電信職業學院， 重慶 400900)

為適應智能制造和綠色制造產業發展需要，加大產業結構調整和再制造創新，以報廢汽車為例的機電產品大類已成為我國汽車制造商和配套商重要的再制造資源。據《重慶汽車工程學會》(渝汽學【2012】1號)資料統計，按基本經濟增長規律測算，迄今實現再制造產值遠超500億元，但若與歐美發達國家相比，我國以汽車為例的機電產品回收再制造產業才剛剛興起。

目前，機電產品制造商回收數量和類別增長迅猛，制造商回收廢舊包裝問題是逆向物流管理理論的重要組成部分。徐紅等[1]圍繞快遞廢棄物回收產業鏈問題，闡釋在未引入政府約束機制下，博弈系統難以依靠市場調節快遞廢棄物回收產業鏈的收益和成本。張于賢等[2]從動態規劃(DP)的角度，考慮回收量、回收價格和其他參數之間的影響關系，建立廢舊包裝逆向回收過程的動態規劃(DP)模型。從回收廢舊包裝企業實際出發，楊宜政等[3]闡釋了基于虛擬倉庫的器材保障策略，提出運用計算機網絡、信息技術和供應鏈管理技術等手段，通過建立虛擬倉庫模式實現各種器材從采購、運輸到回收處理等環節的經濟價值，降低企業回收處理成本。但如何有效降低退貨物流成本、增加給制造商回收處理廢舊包裝帶來的效益壓力成為制造商成本管理的焦點問題。

1 相關文獻述評

關于逆向物流的研究，國內外學者從不同角度展開了具體的討論。Kwok等[4]對中國等發展中國家的現實企業案例進行調查，研究發現：企業關于逆向物流的實施面臨循環利用水平較低、相關法律法規不夠健全、公民環保意識差、低碳經濟發展格局沒有引起足夠重視等問題。對此，Benjamin等[5]總結出企業成功實施逆向物流的關鍵因素，為后續研究提供了有價值的參考依據。向寧等[6]從法律體系和管理機制兩方面闡釋了德國對電子廢棄物回收處理的管理經驗。倪明等[7]建立了Stackelberg集中式決策模型，該模型考慮的對象較多，以廢舊電子產品為例，圍繞零售商和制造商(維修中心)回收主體企業開展了相關研究。陽成虎等[8]提出了基于回收價格、回收數量和再制造成本閾值的最優回收策略，并建立了無約束混合整數規劃的單周期回收模型，以達到周期內期望利潤最大化。

針對逆向物流回收網絡設計，Fonseca等[9]構建了逆向物流計劃實施的綜合性模型，該模型考慮了逆向物流基礎設施、隨機性和運輸成本等因素。針對逆向物流績效評估，Monhammed等[10]提出了基于平衡記分卡的逆向物流綜合評價指標體系，為企業逆向物流管理的進一步改善提供了參考依據。在逆向物流策略和回收價格研究方面，陳軍等[11]在考慮回收品管理成本和再制造成本的基礎上,針對由1個制造商和1個零售商以及消費者組成的閉環供應鏈模型,分析了不同回收模式下訂貨價格、訂貨量及各方收益的變化。周雄偉等[12]建立了基于回收產品質量水平的閉環供應鏈渠道選擇模型，該模型主要考慮再制造成本因素，以制造商和零售商回收成本的影響因素為研究對象，運用Stackelberg博弈決策的思想和方法,闡釋制造商和零售商的回收博弈，從而評估其最優回收渠道。 計國君等[13]研究了現行回收條例的要素和流程,包括回收網絡體系的建設、回收率的設定、回收產品目錄的分類、處理行為的監管激勵等問題，得出制造商自行回收處理模式所帶來的社會福利最大的研究結論。考慮到顧客因素，姜宏等[14]通過分析顧客惰性因素研究發現：在無理由退貨策略中，最優退貨價格即為產品清貨價格與邊際惰性效用貢獻率之和。針對當下發展較快的網絡零售，任鴻美等[15]研究了當網絡零售商的產品銷售價格和退貨價格受到競爭因素影響時的決策問題，制定了產品定價與退貨價格策略。李新然等[16]從博弈論的視角，圍繞供應鏈環境下制造商回收問題，建立了制造商回收再制造閉環供應鏈模型。

綜上所述，國內外制造商回收的法律法規、準入制度、業務流程、經濟價值和再制造產業發展態勢表明：產業導向的再制造運行體制機制對國民經濟增長，創新創業和發展循環經濟都將產生巨大的推動作用，基于逆向物流的制造商回收廢舊包裝博弈問題的研究非常切合企業實際。

2 閉環供應鏈視角下制造商與零售商利潤函數模型建立

結合某機電產品制造商回收廢舊包裝器具的實際問題，從閉環供應鏈角度，考慮機電產品制造商與零售商之間的退貨物流成本問題，運用文獻[16]的基本思想，提出制造商和零售商建立相應目標利潤函數模型的基本假設：

假設1 考慮機電產品制造商和零售商成本構成要素基本上是界定在閉環供應鏈視角下、既定條件下形成的。

假設2 機電產品制造商以實現自身利益最大化為目標，充分考慮穩定的回收廢舊包裝器具的市場需求；應用悲觀樂觀預測法預測市場風險具有理性偏好，相關零售商也如此。

假設3 機電產品市場上有足夠的回收廢舊包裝物品，閉環供應鏈視角下的零售商能實現回收廢舊包裝，且預期回收數量相對穩定。

假設4 由于工業用品和消費品市場的消費者對回收廢舊包裝實現再制造的認知缺陷，消費行為偏好缺失，導致機電產品新產品市場規模始終大于再制品市場規模。

變量參數設定及其符號定義如下：

wn:閉環供應鏈視角下機電產品零售商的單位新產品的批發價格；wr：閉環供應鏈視角下機電產品零售商的單位再制品的批發價格；cn：閉環供應鏈視角下機電產品制造商的單位新產品生產成本；cr:閉環供應鏈視角下機電產品制造商的單位再制品生產成本；b：閉環供應鏈視角下單位回收再制品的回收價格。為了充分考慮機電產品制造商的利潤最大化，設定cr+b≤cn。

∏M(wn,wr)=(wn-cn)(θn-pn+μpr)+(wr-cr-b-t)(θr-pr+μpn)

(1)

∏R(pn,pr)=(pn-wn)(θn-pn+μpr)+(pr-wr+b-A)(θr-pr+μpn)

(2)

∏SC(pn,pr)=(pn-cn)(θn-pn+μpr)+(pr-cr-A-t)(θr-pr+μpn)

(3)

3 機電產品制造商與零售商主導的Stackelberg博弈模型建立

當前，在競爭化的信息經濟結構中，往往出現信息不對稱，吳忠和[17]指出：各個行業中零售商與制造商之間普遍存在信息不對稱的現象，導致閉環供應鏈視角下機電產品制造商與零售商之間的利益沖突，所以制造商和零售商這兩者間均為了追求自身利益最大化，在市場競爭中就存在動態博弈。哈梅德[18]闡釋了信息不對稱環境下的廣告經營模型的古諾動態博弈。從博弈的思維方式考慮，機電產品制造商供應鏈網絡的結構層次和信息對稱程度決定了供應鏈系統自身的復雜性。廢舊包裝供應鏈系統節點之間本身就具有合作、信任和競爭等多種復雜關系。因此，任何供應鏈系統一旦建立，就必須考慮機電產品廢舊包裝器具節點之間的信息對稱程度和信任機制的建立，包括相應供應鏈系統的結構、維度、動態性、多峰地形、準均衡性和非線性變化等。

本文運用逆向歸納法的基本原理，建立Stackelberg博弈決策，從閉環供應鏈的視角，圍繞機電產品制造商和零售商的回收博弈問題展開具體研究。篇幅所限，省去推算過程，計算得出的關鍵表達式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

將式(4)～(7)代入式(1)～(3) 可得閉環供應鏈視角下機電產品制造商、零售商和閉環供應鏈的最優利潤。

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(8)～(11)代入式(1)～(3)可得閉環供應鏈視角下機電產品制造商、零售商、閉環供應鏈的最優利潤。

4 應用案例

圖1 退貨物流成本t對再制品批發價格的影響

運用當前實用的Maple 14.0軟件，依據建立的數據模型，結合企業實例設置的決策變量參數和最優值進行求解，旨在驗證模型建立思路和模型結論的正確性。針對重慶市某機電產品制造商回收廢舊包裝數據分析，給出的相關參數取值，結合上述所建立的模型進行數值計算和驗證。相關參數取值為：cn=30；cr=10；θn=200；θr=100；μ=0.5。根據本文的假設條件，令A=5；b=10;探討當t∈[0,10]時各決策模式下閉環供應鏈的情況。研究結果充分表明：閉環供應鏈視角下機電產品制造商在其主導的市場結構中具有較大的再制品批發價格主動權，討價還價的能力較強，如圖1所示。為了充分考慮閉環供應鏈各個節點企業信息對稱和利益共享，就必須考量閉環供應鏈零售商的再制品銷售價格以及消費者購買行為偏好，退貨物流成本的決策要素就傾向于集中式決策閉環供應鏈，如圖2所示。但就整個閉環供應鏈的最優利潤來說，從機電產品制造商回收再制品實際利益來看，制造商為主導者時的閉環供應鏈最優利潤要高于零售商為主導者時的最優利潤，如圖3所示。毋庸置疑，閉環供應鏈視角下的再制造產業發展是大勢所趨，供應鏈回收企業必須考慮回收成本、經濟價值和循環經濟效益等決策要素。

圖2 退貨物流成本t對再制品銷售價格的影響

5 結束語

從閉環供應鏈系統的博弈模型來看，考慮供應鏈系統自身的復雜性，對數理模型研究方法及其應用環境提出了新的要求。現實情況表明：如果單純依靠數量博弈模型去處理回收再制造問題，決策變量的限制條件就變得復雜。隨著現代仿真技術的應用和發展，可利用計算機模型對閉環供應鏈環境下的回收廢舊包裝動態系統進行模擬測算，能實現復雜的供應鏈博弈模型系統運行結果的預判。

在既定條件下，基于閉環供應鏈視角，圍繞機電產品廢舊包裝展開研究，結果表明：制造商回收廢舊包裝再制品獲得的利潤受制于退貨物流成本的影響。在閉環供應鏈視角下，就退貨物流成本t對回收再制品批發價格影響來看，機電產品制造商在其主導的市場結構中具有較大的再制品批發價格主動權，制造商回收再制品獲得的利潤較大。從退貨物流成本t對回收再制品銷售價格影響來看，機電產品零售商在其主導的市場結構中，再制品銷售價格提高，零售商回收再制品獲得的利潤較少。從退貨物流成本t對供應鏈最優利潤的影響來看，制造商主導的閉環供應鏈最優利潤要高于零售商主導的最優利潤。

綜上，為了充分發揮價格機制和科學博弈決策的作用，再制品回收企業必須建立信息對稱下的資源性產品和再制造產品間的流程、績效和合作伙伴關系。在閉環供應鏈管理實際運行中，著力降低機電產品制造商所承擔的逆向回收物流成本。從企業生產物流系統的整體效益來看，應大力提高生產物流系統的設計過程，根據可行性、成本和利益考慮，設計和評估切合實際的制造商主導的逆向回收物流成本運行方案，推行制造商準時制(JIT)生產方式與零售商準時制分銷相結合的方式，盡力做到零庫存、準時銷售、讓渡顧客，提高顧客滿意度，整合供應鏈上下游的資源。為了精準降低逆向回收物流成本，設計敏捷制造物流流程；應從產品制造敏捷為主的導入期轉變為以精益生產為主的成長期和成熟期，改善多元化的產品結構，包括提高標準化的零配件或組裝件的生產水平和質量，尤其提高跨產品系列的生產組織方式，從而實現制造商回收的綜合經濟效益。

[1] 徐紅,王輝,劉栩君.快遞廢棄物回收產業鏈演化仿真研究[J].中國人口·資源與環境,2017,27(1):111-119.

[2] 張于賢,王曉婷,黃鑫.基于RL-MIS的廢舊包裝逆向回收過程的DP模型[J].包裝工程,2017(5):234-238.

[3] 楊宜政，楊學強，黃俊.基于虛擬倉庫的器材保障研究初探[J].物流技術，2011，30(9)：236-238.

[4] KWOK H L，YIMING W.Reverse logistics in the electronic industry of China:a case study [J].Supply Chain Management:An International Journal，2009，14(6):447-465.

[5] BENJAMIN T H，DIANNE J H，JOE B H.Reverse logistics disposition decision-making:Developing a decision framework via content analysis [J].International Journal of Physical Distribution & Logistics Management，2012，42(3):244-274.

[6] 向寧,梅鳳喬,葉文虎.德國電子廢棄物回收處理的管理實踐及其借鑒[J].中國人口.資源與環境,2014(2):111-118.

[7] 倪明,莫露驊.兩種回收模式下廢舊電子產品再制造閉環供應鏈模型比較研究[J].中國軟科學,2013(8):170-175.

[8] 陽成虎,劉海波,卞珊珊.再制造系統中廢舊產品回收策略[J].計算機集成制造系統,2012(4):875-880.

[9] FONSECA M C，GARCIA S A，ORTEGAM M，et al.A stochastic bi-objective location model for strategic reverse logistics [J].VINE，2010，18(1):158-184.

[10] MOHAMMED S，WALID A.Performance measurement of reverse logistics enterprise:a comprehensive and integrated approach [J].Measuring Business Excellence，2012，16(2):23-34.

[11] 陳軍,田大鋼.閉環供應鏈模型下的產品回收模式選擇[J].中國管理科學,2017(1):88-97.

[12] 周雄偉,熊花緯,陳曉紅.基于回收產品質量水平的閉環供應鏈渠道選擇模型[J].控制與決策,2017(2):193-202.

[13] 計國君,黃位旺.WEEE回收條例有效實施問題研究[J].管理科學學報,2012(5):1-9，96.

[14] 姜宏,齊二石,霍艷芳,等.基于顧客惰性行為的無理由退貨策略研究[J].管理學報,2012,9(10):1531-1535.

[15] 任鴻美,吳清烈.基于競爭的網絡零售定價和退貨策略研究[J].工業工程,2014,17(1):126-129.

[16] 李新然,牟宗玉,宋志成.基于博弈論的制造商回收再制造閉環供應鏈模型研究[J].科研管理,2013,34(9):64-71.

[17] 吳忠和,陳宏,趙千.非對稱信息下閉環供應鏈回購契約應對突發事件策略研究[J].中國管理科學,2013,12(12):97-104.

[18] AHMED E，AGIZA H N，HASSAN S Z.On modeling advertisement in cournot duopoly [J].Chaos Solitons Fractals，1999，10(7):1179-1184.