基于修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對樁基承載力預(yù)測方法研究

徐華榮，劉剛

(1.鎮(zhèn)江市勘察測繪研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212008； 2.鎮(zhèn)江技師學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212113)

1 前 言

樁基礎(chǔ)在現(xiàn)代土木工程中的應(yīng)用越來越廣，尤其是在中國東南沿海地基承載力較小的地區(qū)，深樁基礎(chǔ)對傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載有著非常重要的作用。在巖土工程勘察階段，能夠提早較準(zhǔn)確預(yù)測樁基承載力不僅有利于選取適宜的樁基設(shè)計參數(shù)，節(jié)約成本，還可以為后續(xù)工期節(jié)省大量時間。

對樁基承載力的預(yù)測可分為應(yīng)力控制方法和位移控制方法兩種[1]。前者由樁-土間相互作用的最大應(yīng)力經(jīng)修正后確定承載力，后者則由樁基的荷載-沉降位移曲線得出。應(yīng)力控制方法包括荷載傳遞法、數(shù)值模擬方法、靜力觸探(CPT)方法和孔壓靜力觸探(CPTU)方法，如DeRuiter和Beringen法(歐洲法)[2]、Bustamante和Gianselli法(法國法)[3]、Meyerhof法[4]、Tumay和Fakhroo法[5]、Schmertmann和Nottingham法[6]等。位移控制方法有彈簧理論法、t-z曲線法、波動方程方法、經(jīng)驗公式方法以及靜載試驗法等。

近年來，學(xué)者們針對土的各種物理力學(xué)參數(shù)對樁基承載力的影響開展了大量的工作，對樁-土相互作用的機(jī)理也給出了許多研究成果，但由于樁-土相互作用是一個隨時間和空間變化的動態(tài)系統(tǒng)，且受到多種因素的影響，具有很大的變異性和不確定性，得到的理論成果也是包含多個影響參數(shù)的解析解或半解析解，需要進(jìn)行各種假設(shè)才能得出具體結(jié)果，對于巖土工程技術(shù)人員來講，不具有實用性。

為了彌補(bǔ)在巖土工程領(lǐng)域理論研究的不足，原位測試技術(shù)在預(yù)測樁基承載力方面得到了迅猛發(fā)展，地震波靜力觸探(SCPTU)就是在靜力觸探(CPTU)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型的原位測試方法，主要運用于黏性土、粉土和砂性土層，在探頭貫入過程中能夠?qū)崟r獲得錐尖阻力(qc)、錐體摩阻力(fs)、剪切波速(vs)以及孔隙水壓力(u0)四個沿樁長變化的連續(xù)數(shù)據(jù)指標(biāo)。運用這些數(shù)據(jù)不僅能夠預(yù)測樁基的軸向承載力，還能以此得到土層的剪切剛度(G)[1]，進(jìn)而求出地基土沉降變形，為地基承載力提供設(shè)計和變形參數(shù)。盡管如此，GwizdalaK[7]指出了目前無論從理論還是實踐方面，對于樁基承載力的預(yù)測都還存在一些問題和不足。要想得到相對精確的結(jié)果尚需借助于一些新型的方法或模型來進(jìn)行模擬和預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法便是其中之一，早在上世紀(jì)末就被學(xué)者們應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域。Goh[8，9]提出了預(yù)測黏土中樁側(cè)摩阻力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隨后Goh[10，11]又給出了預(yù)測砂土中打入樁的極限承載力，發(fā)現(xiàn)落錘高度、錐重、樁長、樁身材料對預(yù)測的結(jié)果影響較大；Abu-Kiefa[12]引入了3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測無黏性土中樁的受力情況，分別預(yù)測樁的總承載力、樁側(cè)摩阻力和樁端阻力，得到了預(yù)測結(jié)果離散度最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Shahin et al[13]提出了預(yù)測地基沉降的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。F.Pooya etc[14]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗數(shù)據(jù)對樁基承載力做了預(yù)測，并討論了貫入擊數(shù)、荷載大小、樁身材料，嵌入長度等對樁基沉降的影響，結(jié)果表明貫入擊數(shù)影響最明顯，得到的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到97.2%。蔣建平等[15]用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以土的塑性指數(shù)、含水率、孔隙比、密度為輸入?yún)?shù)，預(yù)測了地基土的e-p曲線，得到了較好的預(yù)測結(jié)果。張麗萍等[16]基于小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了單樁豎向承載力，預(yù)測的結(jié)果與靜載試驗的結(jié)果相吻合。但從現(xiàn)有的研究來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法還存在以下不足之處Mohamed A[17]：①缺少促進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的理論基礎(chǔ)。②對巖土工程參數(shù)的處理和確定還沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中存在的不足，進(jìn)行了相應(yīng)的完善工作。通過MATLAB程序，編制了相應(yīng)的修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，對樁基豎向承載力進(jìn)行了預(yù)測，并結(jié)合工程實際，與傳統(tǒng)方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個分支，它以人工智能為模板，通過自覺的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練，來實現(xiàn)非線性映射的能力，特別適合求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題，廣泛應(yīng)用于分類識別、逼近、回歸、預(yù)測等領(lǐng)域。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的步驟如下：

第一步：設(shè)置變量和參量：

Xk=[xk1，xk2，…，xkm]，(k=1，2，…，N)為輸入向量，或稱訓(xùn)練樣本，N為訓(xùn)練樣本的個數(shù)。

為第n次迭代時輸入層與隱含層I之間的權(quán)值向量。

為第n次迭代時隱含層I與隱含層J之間的權(quán)值向量。

為第n次迭代時隱含層J與輸出層之間的權(quán)值向量。

Yk(n)=[yk1(n)，yk2(n)，…，ykp(n)]，(k=1，2，…，N)為第n次迭代時網(wǎng)絡(luò)的實際輸出。

dk=[dk1，dk2，…，dkp]，(k=1，2，…，N)為期望輸出。η為學(xué)習(xí)效率；n為迭代次數(shù)。

第二步：初始化，賦給WMI(0)，WIJ(0)，WJP(0)各一個較小的隨機(jī)非零值。

第三步：隨機(jī)輸入樣本Xk，n=0。

第五步：由期望輸出dk和上一步求得的實際輸出Yk(n)計算誤差E(n)，判斷其是否滿足要求，若滿足要求轉(zhuǎn)至第八步：不滿足轉(zhuǎn)至第六步。

第六步：判斷n+1是否大于最大迭代次數(shù)，若大于轉(zhuǎn)至第八步，若不大于，對輸入樣本Xk，反向計算每層神經(jīng)元的局部梯度δ。其中：

第七步：按下式計算權(quán)值修正量△w，并修正權(quán)值：n=n+1，轉(zhuǎn)至第四步。

第八步：判斷是否學(xué)完所有的訓(xùn)練樣本，是則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至第三步。

3 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，根據(jù)SCPTU數(shù)據(jù)對巖土進(jìn)行分類時，其內(nèi)部機(jī)制非常復(fù)雜，加上土的不均勻性，其各項指標(biāo)的變異性亦非常大，使計算的結(jié)果不容易收斂，本文在標(biāo)準(zhǔn)BP算法的權(quán)值更新階段引入了動量因子，即動量BP法，使權(quán)值修正值具有一定的慣性，即令：

△wij(n)=α△wij(n-1)+ηδj(n)vi(n)

α為動量因子，通常是常數(shù)。

與標(biāo)準(zhǔn)的BP法相比，更新權(quán)值時，上式增加了因式α△wij(n-1)。它表示本次權(quán)值的更新方向和梯度不但與本次計算所得的梯度有關(guān)，還與上一次更新的方向和幅度有關(guān)。這一因式的加入，使權(quán)值的更新具有一定的慣性，且具有了一定的抗震蕩能力和加快收斂的能力。

4 修正的BP神經(jīng)網(wǎng)路對樁基承載力的預(yù)測

利用地震波靜力觸探技術(shù)(SCPTU)可以得到沿樁長連續(xù)的qc、fs、u、vs，以這些指標(biāo)為輸入，樁的承載力(Qc)為輸出，經(jīng)過修正的BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，可用來預(yù)測樁的荷載-沉降曲線，與現(xiàn)場的靜載試驗結(jié)果相比較，可以驗證新預(yù)測方法的有效性。

為了計算簡便，假設(shè)如下：

①每層土各向同性；

②樁、土之間緊密接觸，無相對位移；

③樁、土都為彈性連續(xù)介質(zhì)；

根據(jù)彈性力學(xué)知識，應(yīng)用疊加原理可以得到樁頂?shù)某两禐椋?/p>

(1)

其中，Qp為作用在樁頂?shù)呢Q向荷載；ESi為第i層土的彈性模量；d為樁徑；Iρi為位移影響因子，其表達(dá)式為：

(2)

式中，μi為第i層土的泊松比；L為樁長。

運用式(2)——進(jìn)行樁基承載力的計算是以樁的極限位移為控制準(zhǔn)則的。土的彈性模量通過土層的剪切波速Vs得到：

(3)

土層越密實，用SCPTU技術(shù)得到的剪切波速越大，在觸探初期，土層處于小應(yīng)變狀態(tài)，測得的剪切模量最大，根據(jù)式(3)，此時彈性模量也最大。在觸探過程中，土的變形亦越來越大，逐步由小變形狀態(tài)過渡到大變形狀態(tài)，彈性模量越來越小，因此需要對初始彈性模量進(jìn)行修正，故引入了彈性模量的指數(shù)衰減公式[1]，

(4)

式中，Qu為極限荷載。

通過對各場地進(jìn)行SCPTU測試，分別用修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，靜載試驗方法對各個場地各土層的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，將其彈性模量進(jìn)行歸一化處理，可以得到兩種方法彈性模量的變化曲線如圖1所示。通過圖形的比較發(fā)現(xiàn)，彈性模量的實測值和預(yù)測值具有相同的變化趨勢，且誤差在允許的范圍內(nèi)波動，表明通過修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出地基土的彈性模量，是可以用來進(jìn)行樁基承載力的計算的。

圖1 土層彈性模量的衰減曲線

為了驗證樁長、樁徑以及成樁方式對樁基承載力的影響，本文收集了部分江蘇地區(qū)樁基靜載試驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)場SCPTU數(shù)據(jù)，經(jīng)過修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，得到了不同情況下預(yù)測值和實測值的比較結(jié)果見圖2～圖8。

圖2～圖3為相同樁長，相同樁徑，只是成樁方式(圖2為預(yù)制樁，圖3為鉆孔灌注樁)不同的樁的預(yù)測結(jié)果與靜載試驗實測值的比較結(jié)果。圖2與圖4為不同樁長，相同樁徑和成樁方式的預(yù)測結(jié)果與實測值的比較結(jié)果。

圖2 預(yù)制樁的比較結(jié)果(L=45 m，d=700 mm)

圖3 鉆孔灌注樁的比較結(jié)果(L=45 m，d=700 mm)

圖4 預(yù)制樁的比較結(jié)果(L=30 m，d=700 mm)

圖5 鉆孔灌注樁的比較結(jié)果(L=25 m，d=400 mm)

圖6 預(yù)制樁的比較結(jié)果(L=25 m，d=400 mm)

圖7 BP方法，CPT方法和靜載試驗方法結(jié)果比較

圖8 BP方法，CPTU方法和靜載試驗方法的結(jié)果比較

由圖2和圖3的比較可以發(fā)現(xiàn)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的結(jié)果比靜載試驗實測值要偏大，原因在于靜載試驗的結(jié)果反映的是在只加載21天后的沉降，而實際上，通常情況下，樁基的沉降是隨著時間不斷增加的，而且用預(yù)制樁預(yù)測的結(jié)果較鉆孔灌注樁的結(jié)果更接近靜載試驗值，且小于灌注樁的預(yù)測值，原因在于預(yù)制樁的強(qiáng)度(C70)要高于灌注樁(C30)，樁身本身的變形較小。比較圖2和圖4發(fā)現(xiàn)，在開始加載時，樁長越短，預(yù)測值與實測值吻合的越好，但隨著荷載的增大，預(yù)測值趨向大于實測值。原因在于加載初期，樁越長，對周圍土的擾動越大，樁與周圍土的相對位移就越大，預(yù)測值與實測值的誤差亦相對較大，反之則越小。但隨著荷載的繼續(xù)增加，樁貫入土層的長度增大，樁頂處的擾動土對樁的影響越來越小，預(yù)測值與實測值的誤差可能主要與成樁后的時間長短有關(guān)，時間越長，誤差越大。

由圖5和圖6的比較結(jié)果來看，對于預(yù)制樁的預(yù)測效果要明顯優(yōu)于鉆孔灌注樁的預(yù)測效果，原因可能在于預(yù)制樁的樁身材料性質(zhì)比較穩(wěn)定，其荷載-時間-沉降變形曲線的變異性小，比較穩(wěn)定。結(jié)合與圖2，圖4的比較，樁越短，樁徑越小，其預(yù)測的沉降結(jié)果與實測值越大，原因為樁在受到豎向荷載時，會受到周圍土的相互作用，樁越短，樁徑越小，周圍土對樁身的束縛會相對小一些，樁身自由位移幅度越大。

圖6和圖7為本文方法與傳統(tǒng)的CPT/CPTU方法以及靜載試驗結(jié)果的比較。

圖7和圖8的比較結(jié)果表明，傳統(tǒng)的CPT/CPTU方法預(yù)測的樁基承載力要比實測值大很多，原因在于CPT/CPTU方法只是將靠近樁尖的靜力觸探數(shù)據(jù)經(jīng)過修正作為預(yù)測樁基承載力的參考值，偏于保守，預(yù)測得到的樁基承載力較小。與實測值的最大誤差相對較大。而在巖土工程領(lǐng)域誤差在25%之內(nèi)是可以接受的，因此，用CPT/CPTU方法預(yù)測得到的樁基承載力有時只能作為一種參考值，不能直接用于工程實踐當(dāng)中。

5 結(jié) 論

通過工程實例分析比較，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在預(yù)測樁基和地基承載力方面的有效性。

(1)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能，可以利用SCPTU數(shù)據(jù)對樁基的承載力進(jìn)行預(yù)測，可以獲得精度較高的結(jié)果，同時避免了復(fù)雜的理論計算，可以在工程實際中推廣應(yīng)用。

(2)利用SCPTU得到的剪切波速可以獲得樁周土的剛度，這樣可以對地基土的變形進(jìn)行控制，從而可以從應(yīng)力和位移兩個方面對樁基的承載力進(jìn)行預(yù)測，兩種方法互相參照對比，可以提高預(yù)測的精度。

(3)通過與傳統(tǒng)原位測試方法的比較，不難看出，從現(xiàn)階段的技術(shù)水平來看，利用SCPTU進(jìn)行樁基承載力的預(yù)測最接近實際情況。

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