電力線通信系統中基于OFDM/OQAM的時頻結合消噪算法

鄭建宏，張 恒，李 飛，李 想，鄧 湛

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065； 2.重慶郵電大學 新一代寬帶移動通信重點實驗室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱642503625@qq.com)

0 引言

電力線通信(Power Line Communication， PLC)相比無線通信技術，具有建設成本低、覆蓋范圍廣等優勢，近年來受到了越來越多的重視。目前由國家電網公司發布的“電力線通信解決方案—低壓電力線寬帶載波通信技術規范第4-1部分：物理層通信協議(報批稿)[1]”采用的是正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)調制技術，主要是因為這種技術可以較好地抵抗電力線信道多徑引起的頻率選擇性衰落，同時又具有頻譜利用率高、信道均衡技術簡單、信號調制解調易于實現等優點。然而，OFDM技術的缺點也很明顯，其中一個弊端就是較差的頻率選擇性，另外，循環前綴(Cyclic Prefix， CP)的插入也降低了頻譜效率。為了更有效地利用電力線的信道帶寬和頻譜資源，正交頻分復用/偏移正交幅度調制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation， OFDM/OQAM)技術[2]開始逐漸被人們所關注，通過選擇時頻聚焦性良好的濾波器，如升余弦濾波器、擴展高斯濾波器(Extended Gaussian Filter， EGF)和各向同性正交變換算法(Isotropic Orthogonal Transform Algorithm， IOTA)[3-4]，使其時域和頻域都具有較高的帶外衰減速度，能夠較好地適應PLC的頻率掩碼。

然而，電力線最初設計只是為了傳輸電能，若要將其用來傳輸高速數據，則會受到電力線信道復雜噪聲環境的影響。電力線中不僅含有背景噪聲，還存在脈沖噪聲，這些脈沖噪聲的功率譜密度甚至會比背景噪聲高出50 dB[5]，將嚴重影響電力線通信系統的性能，因此在接收端對脈沖干擾進行抑制是很有必要的。目前，PLC系統中脈沖噪聲消除方法都是基于OFDM技術。文獻[6-7]針對PLC中脈沖噪聲給出了時域消除方法，包括限幅、置零和兩者的結合，這幾種方法實現起來比較簡單，也能夠在一定程度上提升系統的性能，算法的關鍵在于判決門限的選取，過高或過低的閾值都達不到理想的效果，一直是研究的難點。文獻[8]提出在頻域與均衡結合的脈沖噪聲消除方法，該方法通過估計脈沖噪聲出現的時域位置、幅值和相位來重構噪聲，實現過程非常復雜。文獻[9]論述了另一種頻域消噪算法，該方法先在頻域得到脈沖噪聲，然后將其變換到時域重構，最后再變換到頻域將其濾除，可進一步通過迭代來提高脈沖重構的準確性，但迭代的同時也提高了實現的復雜度。仿真發現，以上算法只要稍作修改就能適用于基于OFDM/OQAM的PLC系統中。

本文的貢獻是在現有消噪方法的基礎上提出一種時頻結合的消噪算法，首先在時域通過非線性的置零方法消除幅值較大的脈沖噪聲；然后在頻域通過均衡判決重構發送信號，再用接收信號減去重構的發送信號得到頻域的噪聲并將其變換到時域判決處理；最后在頻域進行消除，同樣也可以通過迭代來提高均衡判決的準確性。通過仿真發現本文所提算法較傳統消噪算法其性能有顯著的提升。

1 電力線系統模型

OFDM/OQAM應用在電力線系統中，除了要滿足電力線通信的基帶傳輸特點外，還要能夠適應電力線復雜的信道環境，電力線信道不僅具有頻率選擇性，還包含突發性的脈沖噪聲。下面就分別介紹OFDM/OQAM系統模型及電力線的信道模型和噪聲模型。

1.1 OFDM/OQAM系統

OFDM/OQAM沿用傳統的OFDM技術，不同之處在于OQAM調制和濾波器組的選擇，圖1是基于快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)運算的OFDM/OQAM的系統框圖。

OFDM/OQAM發送信號[10]可以表示為:

(1)

其中：N表示子載波個數；am,n表示第n個符號，第m個子載波傳輸的符號數據，它來自于QAM映射后符號的實部和虛部；gm,n(t)表示時頻格點坐標為(m,n)的基函數；υ0表示子載波間隔；τ0表示符號實部和虛部之間的偏移間隔，τ0=T/2，且滿足τ0υ0=1/2。

圖1 OFDM/OQAM系統結構

然而，PLC是基帶傳輸系統，若要將OFDM/OQAM應用在PLC系統中，發送信號必須為實數。文獻[11]提出了OFDM/OQAM的埃爾米特對稱(Hermitian Symmetry, HS)形式——HS-OQAM，并論證了電力線系統中實現HS-OQAM的條件：

a0,n=aM,n=0

(2)

am,n=aN-m,n(-1)D-M-ne-jφ0

(3)

其中：M代表離散時間偏移，M=N/2，D=L-1，L為原型濾波器長度，φ0為附加相位項，可任意取值，通常為了方便，取值為0。

OFDM/OQAM通過選用時頻聚焦性良好的濾波器來抵抗符號間干擾和載波間干擾，但是這種濾波器只在實數域正交，PLC的多徑信道會破壞這種正交性，引入符號間干擾和載波間干擾。本文在進行去脈沖噪聲前首先采用文獻[12]所述的迭代干擾消除均衡算法去除這些干擾，假設干擾已全部去除，則接收信號可表示為：

rm,n=am,nHm+ηm,n

(4)

式(4)右邊第1項為有用信息，第2項為噪聲項，包含高斯噪聲和脈沖噪聲。

1.2 信道模型

電力線信道通常是在頻域上進行建模，根據著名的Zimmermann信道模型[13]，可建模如下：

(5)

該模型代表了N條不同路徑信號的疊加，式中gi為第i條路徑的加權系數，表示沿著這個路徑的反射和傳輸因子，一條路徑上的反射越多，加權因子gi就越小。參數a0、a1和k都是由測量得到。τi表示第i條路徑的延時，與傳播距離和傳播速度有關，表示如下：

(6)

其中：di是第i條路徑的傳播距離，υp是傳播速度，εr為介電常數，c0為光速。具體參數在文獻[14]中給出，如表1所示，其中：衰減參數k=1，a0=0，a1=7.8×10-10。

表1 15徑電力線信道模型參數

1.3 噪聲模型

電力線脈沖噪聲可以用文獻[15]中的伯努利噪聲模型來表示，如式(7)所示，它是由一個伯努利和高斯隨機序列產生，兩者彼此獨立。

i[k]=b[k]g[k]

(7)

其中：b[k]代表出現概率為p的伯努利序列，g[k]代表均值為0、方差為σI2的高斯過程。用w[k]表示方差為σG2的高斯噪聲，則總的噪聲可表示為n[k]=w[k]+i[k]，其概率密度函數可表示為：

Pn(n[k])=(1-p)G(n[k],0,σG2)+

pG(n[k],0,σG2+σI2)

(8)

式(8)中G(·)為高斯概率密度函數，表示如下：

(9)

其中u和σ2分別表示n[k]的均值和方差。

2 時頻結合消噪算法

2.1 算法概述

(10)

(11)

(12)

圖2 所提消噪算法示意圖

2.2 閾值選取

所提的時頻結合消噪算法在實現過程中兩次用到了閾值，第一次是在時域消噪時使用置零法需要判決門限υ1，第二次是在將噪聲變換到時域進行脈沖噪聲重構時用到判決門限υ2。閾值選取對系統性能的影響很大，閾值過大會導致脈沖噪聲消除得不干凈，而閾值過小則會損失一部分有用信息，所以合適的閾值選取就顯得尤為關鍵。

理論研究證實，在寬帶PLC系統中子載波數目很大時，OFDM信號幅度近似服從高斯分布，由PLC頻率選擇性信道引起的失真也可以認為服從高斯分布[16]，因此，在沒有脈沖噪聲的情況下接收信號rn也服從均值為零方差為σr2的高斯分布，則|rn|服從折疊正態分布，用X表示|rn|的隨機變量，則X的均值為ux表示為：

(13)

其中σr為接收信號rn的標準差。X的累積密度函數為：

(14)

這里erf(·)為誤差函數，由式(14)可得：

(15)

在脈沖噪聲檢測時，設置門限為：

υ=T·ux

(16)

實際應用中通常用樣點均值來替代統計均值ux。υ是假定能把脈沖噪聲去掉的預期門限，若接收信號|rn|大于υ，則表示存在脈沖噪聲；否則就不存在脈沖噪聲。例如設置FX(υ)=0.9，表示平均有10%的接收信號rn會被錯判為受到了脈沖噪聲的影響，這時的虛警概率就為Pfa=1-FX(υ)=0.1。將式(13)、(15)代入式(16)，可以求得:

(17)

一旦虛警概率Pfa給定，那么就可以算出T的值，閾值υ也就確定了，但是在OFDM/OQAM系統中存在高峰均比的問題，如果閾值設置過低，則會將峰均比高的信號也判為受到脈沖噪聲干擾的信號，所以在設置閾值的時候可以將其盡量設置得高一點。在本文仿真中，將虛警概率設置為0.01，因為由式(17)可知，虛警概率越小，閾值越大。然而太高的閾值可能會使某些受到脈沖噪聲影響的信號不能被檢測到，但是這并沒有關系，因為本文的頻域消噪就是來進一步消除時域尚未消完的脈沖噪聲。根據前面推導，第一次判決的閾值υ1可設置為：

(18)

第二次判決的閾值υ2可設置為：

(19)

3 性能仿真與分析

3.1 參數設置

本文對所提的算法用Matlab進行仿真驗證，并與已有的算法進行了對比分析，信道環境是PLC15徑慢變信道，噪聲環境是高斯白噪聲加脈沖噪聲，仿真以國家電網公司發布的“電力線通信解決方案—低壓電力線寬帶載波通信技術規范第4-1部分：物理層通信協議(報批稿)”為基準，為了簡化仿真過程，在實際編碼實現時是用卷積編碼替換了協議里的Turbo編碼，而且也沒有對數據進行分集拷貝，但是這兩處改動只是會稍許降低誤比特性能，并不會對本文的仿真結論產生影響，因為本文所有的算法都是在同等的條件下進行的。仿真中使用到的參數如表2所示。

表2 仿真參數設置

對于仿真中使用的時頻聚焦性良好的IOTA濾波器，通常設置其長度為L=4N=4 096，N為FFT點數。

3.2 仿真結果及分析

在圖3～4中，“No elimination”表示接收端沒有作任何消噪處理的性能曲線，“F-iter1”表示在頻域進行消噪處理，并迭代一次的性能曲線，“F-iter4”“F-iter10”與“F-iter1”處理一樣，只是迭代次數不同，分別在頻域迭代4次和10次，“F-perfect”表示在發送符號判決完全正確情況下進行頻域消噪的性能曲線，“T-clipping”和“T-nulling”分別表示只在時域限幅和置零的性能曲線，“TF-iter1”就是所提的時頻結合的消噪算法，只在頻域迭代一次的性能曲線，“TF-perfect”和“TF-iter1”的區別在于前者假設發送符號判決完全正確，“NO-IN”表示沒有脈沖噪聲，即只存在背景噪聲時的性能曲線。

圖3所示的是傳統頻域消噪算法的性能曲線，從圖3中可以看到：對脈沖噪聲沒有進行任何處理的性能一直都非常差，這是因為仿真中所加脈沖噪聲的幅值即使在高信噪比的時候也遠遠大于信號的幅值；而在頻域進行了消噪處理后的性能得到了很大的提升，可以發現在頻域迭代一次已經有很明顯的性能效果，進一步比較頻域迭代4次和10次的結果得知，通過迭代可提高系統的誤比特性能，迭代次數越多，性能越好。這是因為通過迭代提高了符號判決的精確性，發送符號判決正確會提高脈沖噪聲重構的準確性。而迭代10次的性能曲線已經很趨近于符號判決完全正確的曲線。以誤比特率1.0×10-3為例，可以發現：頻域迭代4次相比頻域迭代1次，信噪比有大約1 dB的性能提升；而頻域迭代10次相比頻域迭代1次，信噪比就已經能夠提升大約9 dB。但是迭代帶來的性能提升是以犧牲實現復雜度為代價的，所以在實際中通常不進行多次迭代。

圖3 傳統頻域消噪算法性能曲線

圖4所示的是所提消噪算法與現存算法的性能對比曲線。

圖4 所提算法與傳統算法性能對比

從圖4可以看到，所提時頻結合消噪算法的性能確實要優于傳統的各種消噪算法的性能，而且已經很接近發送符號判決完全正確時的性能；這是因為通過時域置零處理后，可以很準確地對接收符號進行判決，使得脈沖噪聲重構的很精確，所以不需要再進行多次迭代，這樣也降低了系統實現的復雜度。觀察時域置零和時域限幅兩種算法，發現前者性能要好于后者，這是因為信號能量相比脈沖噪聲能量要小很多，置零相比限幅引入了更少的錯誤能量[17]；而頻域上消噪的性能要好于時域上置零的性能，分析原因可知頻域消噪是減去重構的脈沖噪聲，但仍然保留了信號成分，而時域置零是直接將脈沖噪聲連同信號一起置零。本文提出的方法將時域消噪和頻域消噪結合起來能達到比單獨在時域或單獨在頻域消噪更好的性能。以誤比特率1.0×10-2為例，所提時頻結合消噪算法相比傳統只在時域進行置零消噪處理，大約有2 dB的性能提升，而相比傳統只在頻域進行消噪處理，大約有0.5 dB的性能提升，而隨著誤比特率的減小，它們之間的性能差距將越來越大，因為信噪比增大會使頻域符號判決更準確。

4 結語

本文將OFDM/OQAM技術應用于PLC系統中，相比傳統的OFDM技術，OFDM/OQAM技術具有更高的頻譜利用率，而且帶外衰減快，頻率選擇性好，但是同樣也面臨著PLC系統比較惡劣的脈沖噪聲的影響。本文針對基于OFDM/OQAM的PLC系統提出了一種時頻結合的消噪算法，首先在時域消除掉峰值較大的脈沖噪聲，再在頻域進一步消除峰值較小的脈沖噪聲，通過Matlab仿真驗證，所提算法在誤比特性能上較傳統的消噪方法有明顯的提升。需要指出的是，本文仿真是在假設信道矩陣完全已知的情況下進行的。未來的研究工作可圍繞PLC脈沖噪聲信道下，解決聯合信道估計與信道均衡的問題。

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This work is partially supported by the National Science and Technology Major Project of China (2016ZX03002010- 003).

ZHENGJianhong, born in 1969, M. S., professor. His research interests include communication core chip, protocol and system application technology.

ZHANGHeng, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include pulse interference cancellation and channel equalization technology in power line communication system.

LIFei, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include impulsive interference suppression in power line communication system.

LIXiang, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include signal detection in power line communication system.

DENGZhan, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include channel estimation in power line communication system.