水頭變幅大的抽水蓄能電站機組容量不平衡問題探析

高世旺

（安徽省水利水電勘測設計院 合肥 230088）

1 引言

近年來我國已建成或在建的抽水蓄能電站中，大多數為高水頭、大容量的純抽水蓄能電站。通過相當數量類似工程的設計、制造、施工、運行，我國已在該領域積累了較為豐富的實踐經驗。但對于水頭變幅范圍大的中低水頭抽水蓄能電站，由于目前階段建設數量少，積累的經驗相對有限，且業界對其關注也相對較少。該類抽水蓄能機組有其自身的特點，在某些方面所表現出來的技術特性也往往與高水頭、大容量的純抽水蓄能電站有所不同，如本文所要探討的機組容量不平衡問題就是其中一個例子。

2 理想情況下的發電電動機容量平衡

對于可逆式抽水蓄能機組，為了充分利用其發電電動機容量，應盡量使其發電工況視在功率等于抽水工況視在功率，即：

式中：NF為發電工況發電電動機額定輸出功率；ND為抽水工況發電電動機最大輸入功率；COSΦF為發電工況額定功率因數；COSΦD為抽水工況額定功率因數。

當然，式（1）是設計時想要達到的結果，決定能否滿足該式的因素則在于其發電工況水輪機出力與抽水工況水泵最大入力的大小。

表1 部分水頭變幅大的抽水蓄能電站水泵水輪機組參數表

圖1 水泵工況綜合特性曲線圖

3 水頭變幅大的抽水蓄能電站機組容量不平衡問題分析

3.1 某些容量不平衡或平衡欠佳的工程實例

由表1可算得，三個電站的發電工況與抽水工況的視在功率偏差相對值（容量不平衡程度）依次為19.0%、11.8%、13.8%，而三個電站的水泵最大揚程與額定水頭比值Hpmax/Hr依次為1.42、1.23、1.32。對比上述數據，可以發現額定水頭與水泵最大揚程相差越多，似乎其容量不平衡的程度也越大。下文將從理論上對這一推測進行分析。

3.2 容量不平衡產生的原因分析

3.2.1 示例計算過程

以表1中序號3電站數據為例進行分析計算。擬采用的水泵水輪機的水泵工況綜合特性曲線見圖1所示，水泵工況和水輪機工況綜合特性曲線中的縱坐標均為壓力系數ψ，橫坐標均為流量系數。壓力系數ψ、流量系數與單位轉速n1′、單位流量Q1′的關系如下：

可逆式水泵水輪機由于其水泵工況無法通過導葉來控制流量和輸入功率，且水泵高效區范圍又相對較窄，因此在設計時，一般先按滿足水泵工況進行參數選擇計算，再按水輪工況進行校核。由圖1該模型的水泵工況綜合性能曲線知，當壓力系數達到0.78時，水泵工況即進入馬鞍區，考慮留有適當余量，水泵最高揚程時的壓力系數控制在ψ=0.77為宜，即：

再將設計條件中給定的水泵工況最大揚程HPmax=71.5m代入單位轉速計算式，得

至此，雖然還未進行水輪機工況的計算，但可預知的一點是，不管水輪機工況計算之后如何取值，但該站機組的最終額定轉速與轉輪直徑的乘積nD1值只能圍繞815.22作很有限的變動。

將該站的水輪機工況額定水頭Hr=54.2m代入：

由上文 nD1=815.22=＞n=815.22/5.7=143.02r/min，取標準同步轉速n=142.8r/min。則該機組最終額定轉速取值為n=142.8r/min，轉輪直徑D1=5.7m。

根據選定的n、D1等參數，結合圖1，對水泵運行范圍內的各工況點進行計算，算得在水泵工況全部運行范圍內最大入力為97.6MW。

考慮電網頻率波動，水泵軸功率與轉速的3次方成正比，按電網頻率最高為50.5Hz計，則軸功率為：

97.6×（50.5/50）3=97.6×1.03=100.53MW

抽水工況發電電動機效率按97.5%計、功率因數按1.0計，則該站抽水工況發電電動機視在功率為：

以前文所給定的發電工況額定功率80MW計，發電工況功率因數COSΦF取0.9，則發電工況發電電動機視在功率為：

兩者相差（88.89-103.11）/103.11=13.8%，即表1中所列的數值。應該說該容量已不平衡，或至少是容量平衡欠佳。

3.2.2 容量不平衡原因分析

由前節所述計算過程示例可看出，對于混流可逆式抽水蓄能機組，只要其抽水工況最大揚程已確定，則對于任一個選定的水力模型來說，其機組的nD1值就已基本確定。同時，為了滿足發電工況額定功率，額定水頭取值越低，則其轉輪直徑D1值就越大（這一點與常規水輪機沒有任何區別）。但不管D1如何取值，最終均須保證其nD1值基本不變或往大的方向作微小調整。

由水泵相似律，同一水力模型其水泵軸功率P與其轉速n、轉輪直徑D1關系如下：

由式（4）可知，在nD1值相同的情況下，水泵軸功率與成正比。換言之，即在水泵工況最大揚程確定（即nD1值確定）的情況下，在相同的額定出力下，水輪機工況額定水頭越低，其轉輪直徑就越大，則其水泵軸功率也相應越大，從而導致水輪機工況出力與水泵工況最大入力相差也越來越大。

現仍以表1中序號3電站數據為例，若僅將其水輪機工況額定水頭由54.2m改為61.5m，其他所有參數都不變，仍按3.2.1節所述計算過程進行計算，則所得結果為n=157.9r/min、轉輪直徑D1=5.21m，進而算得水泵工況全部運行范圍內最大入力為84.18MW。考慮電網頻率波動，水泵最大軸功率為：

則抽水工況發電電動機視在功率為：

發電工況額定功率仍為80MW，發電工況的發電電動機視在功率仍為前文所算得的88.89MVA不變。經過對比，可以發現若該站發電工況水輪機額定水頭提高至61.5m，則兩種工況下的視在功率幾乎相等，不僅容量平衡了，而且平衡得非常好。

反之，若該站額定水頭在54.2m的基礎上進一步降低，則容量不平衡情況會變得更嚴重，即偏差值會在13.8%的基礎上繼續加大。

4 結語

隨著我國抽水蓄能電站建設速度加快，剩余的高水頭、大容量、經濟性好的優良站址資源必然不斷減少，且新建獨立的純抽水蓄能電站，往往由于站點資源條件、項目前期進展等因素影響，建設周期較長。而我國常規水電開發程度高，結合常規水電開發混合式抽水蓄能電站的站址資源相對較為豐富，且具有建設周期短，并能減少或避免土地、水庫淹沒、生態環境保護等一系列問題，因此，混合式抽水蓄能電站的開發有其自身的優勢，相信在未來會有越來越多的混合式抽水蓄能投入建設。而混合式抽水蓄能電站一般其上、下庫中有一個或兩個均為已建成運行的水庫，為了盡量不改原水庫的功能、規模，則其水頭變幅范圍往往就相對較大，該類蓄能電站機組設計計算時，往往就會碰到容量不平衡問題。

對于高水頭、大容量的純抽水蓄能機組，其水頭變幅范圍不大，一般Htmax/Htmin小于1.3，容量平衡較容易實現。但對于水頭變幅大的中低水頭抽水蓄能機組，有的電站其Htmax/Htmin甚至接近甚至超過2.0，則往往會出現容量不平衡或平衡欠佳問題。

對于水頭變幅范圍大的中低水頭抽水蓄能機組，造成其容量不平衡的主要原因就是相對于水泵工況的最大揚程而言，水輪機額定水頭值定得偏低。但若片面追求容量的平衡而提高額定水頭，則其發電工況輸出功率受阻情況、發電工況額定出力保證率等都會向著不利的方向發展。因此，對于類似本文所提到的水頭變幅大的抽水蓄能機組，沒有必要過分苛求容量平衡