隨鉆聲波儀器刻槽鉆鋌結構分析

米金泰，周 珺，朱祖揚，李 新，李豐波

（中國石化石油工程技術研究院，北京 100101）

隨著LWD與MWD的發展，國外已經開始應用隨鉆聲波儀器在鉆井作業過程中對地層縱波和橫波的速度進行測量，為地層壓力預測、孔隙度計算、裂縫識別以及地質導向等提供評估參數，而國內隨鉆聲波儀器尚處研制、試驗階段[1-4]。隨鉆聲波儀器的設計難點之一在于需要在發射器和接收器之間設計用于阻隔鉆鋌波的鉆鋌，通常是在鉆鋌上刻槽。隨鉆聲波儀器工作時，刻槽鉆鋌既要有效阻隔單極子聲源在鉆鋌上激發的鉆鋌波，又要保證井下施工安全，因此，有必要在研究刻槽鉆鋌聲學特性的同時也對其機械強度進行分析[5-9]。

目前，國內外有很多關于阻隔鉆鋌波的研究[10，11]，但是機械強度方面的分析卻較少，蘇遠大、閆向宏、李彬等對帶有凹槽的鉆鋌進行了數值模擬計算，分析了部分凹槽參數對鉆鋌強度的影響[12-15]，但并未考慮刻槽鉆鋌實際鉆井過程中的受力情況，分析時缺少刻槽鉆鋌自身重力以及彎曲對應力分布的影響。因此，本文依據隨鉆聲波儀器起下鉆及鉆進過程中的實際受力情況，利用SolidWorks及其有限元分析模塊，對刻槽鉆鋌受力時的應力分布進行分析，以期為刻槽鉆鋌的結構設計提供理論依據。

1 計算模型

通常，在隨鉆聲波儀器的發射器和接收器之間的鉆鋌上刻槽來阻隔鉆鋌波，槽的位置一般分為在鉆鋌外壁刻槽和在鉆鋌泥漿孔內壁刻槽，槽的結構形式一般有周期性環形槽結構和周期性鍵形槽結構，槽的截面形狀可以刻成矩形、三角形和圓弧形[12，13]。利用有限元方法計算刻槽鉆鋌的聲學特性，發現環形槽的隔聲效果好于同參數的鍵形槽，鉆鋌外壁刻環形槽比在鉆鋌泥漿孔內壁刻環形槽隔聲效果好，截面為矩形的環形槽的隔聲效果優于截面為三角形、圓弧形的環形槽[12-14]。因此，本文選擇隔聲效果較好的截面為矩形的周期性環形槽作為研究對象。

刻槽鉆鋌在起下鉆過程中，主要受自身重力、拉力及摩擦力等作用；而在鉆進過程中，刻槽鉆鋌主要受自身重力、壓力、扭轉、側向力、沖擊、振動、摩擦力等作用，并處于彎曲狀態[16]。為了保證刻槽鉆鋌鉆井過程中安全可靠，在下井之前通常要對刻槽鉆鋌要做拉、壓、扭等機械強度實驗，以驗證其機械性能。但是，由于刻槽鉆鋌的加工、實驗成本較高，因此有必要在設計階段對刻槽鉆鋌受力時的應力分布及大小進行計算，分析環形槽參數對鉆鋌機械強度的影響，優化環形槽結構，降低研發成本，提高研發效率。

本文利用三維軟件SolidWorks對刻槽鉆鋌進行建模，并用SolidWorks的Simulation模塊對刻槽鉆鋌進行數值計算，分析環形槽深度、寬度與間隔之比、數量以及倒角半徑等參數對刻槽鉆鋌機械強度的影響。鉆鋌環形槽深度為h，寬度為b，間隔為a，數量為n，倒角半徑為r。計算模型分為兩段，左側為刻槽鉆鋌，其外徑為177.8 mm，內徑為57.2 mm，長度為3 m；右側為接頭，接頭的作用是施加約束及載荷。鉆鋌材料選用無磁不銹鋼P550，材料的屈服強度為965 N/mm2，抗拉強度為1 035 N/mm2。

刻槽鉆鋌上施加的約束及載荷（見圖1）。忽略沖擊、振動、摩擦力等的影響，考慮刻槽鉆鋌自身重力，對刻槽鉆鋌受拉力作用或者受壓、扭、彎共同作用時進行數值計算。圖1中綠色箭頭代表約束，紫色箭頭代表載荷，中部的紅色箭頭代表重力?？滩坫@鋌受拉力作用時的模型（見圖1（a）），鉆鋌左側端面固定，在右側接頭圓柱面上施加圓柱面約束，即鉆鋌在拉力的作用下可以沿軸向向右伸長，但不能沿徑向移動、周向旋轉；在右側接頭端面施加向右的大小為100 kN的拉力?？滩坫@鋌受壓、扭、彎共同作用時的模型（見圖1（b）），鉆鋌左側端面固定，右側不加約束；在右側接頭端面施加向左的壓力100 kN、在右側接頭圓柱面施加軸向扭矩40 kN·m以及方向向下的側向載荷10 kN。

圖1 鉆鋌模型及約束、載荷示意圖Fig.1 Model of drill collar and constraints，forces acting on the model

2 計算結果與分析

2.1 鉆鋌刻槽處截面積對機械強度的影響

固定刻槽鉆鋌環形槽寬度b為100 mm，間隔a為100 mm，數量n為14個，倒角半徑r為10 mm，計算深度h為10 mm～40 mm時，鉆鋌上的應力分布。

環形槽深度h為30 mm（見圖2），刻槽鉆鋌分別受拉力作用及受壓、扭、彎作用時的應力分布，最大Mises應力隨環形槽深度增大時的變化規律（見圖3）。

由圖2（a）可知，刻槽鉆鋌在受拉力作用時，各環形槽內部的應力分布相似，環形槽中的應力大于環形槽間隔凸起上的應力，最大應力出現在倒角處，最大Mises應力是27.42 MPa，材料的屈服強度約為最大Mises應力的35.2倍。

由圖2（b）可知，在受壓、扭、彎共同作用時，刻槽鉆鋌沿側向力方向向下彎曲，并沿周向扭轉。環形槽中的應力大于環形槽間隔凸起上的應力，鉆鋌各環形槽中的應力分布相似，左側環形槽中的應力大于右側環形槽中的應力，最大應力出現在最左側環形槽的倒角處，最大Mises應力是476.6 MPa，為材料的屈服強度1/2，即最左側環形槽的倒角處的機械強度最低，易發生疲勞破壞。

由圖3可知，當刻槽鉆鋌受拉力作用或受壓、扭、彎作用，環形槽寬度、間隔及倒角半徑不變時，隨著鉆鋌刻槽深度的增加，鉆鋌截面積的減小，最大Mises應力非線性增大，截面積越小，最大Mises應力增大的速率越快。當刻槽深度為40 mm時，刻槽鉆鋌受拉力作用時的最大Mises應力約為44.05 MPa，遠小于材料的屈服強度；而受壓、扭、彎作用時的最大Mises應力約為851.7 MPa，材料的屈服強度僅為最大Mises應力的1.13倍。因此設計刻槽鉆鋌時，在滿足聲學特性的條件下，為了鉆鋌井下作業時的安全，應盡量減小刻槽深度，增大鉆鋌的截面積。

圖2 鉆鋌上的應力分布圖Fig.2 Stress distributions on drill collar

圖3 鉆鋌上最大Mises應力隨鉆鋌刻槽處截面積變化的曲線Fig.3 Variation curves of the maximum Mises stress following the area of groove region

2.2 環形槽寬度對機械強度的影響

固定刻槽鉆鋌環形槽深度h為30 mm，寬度和間隔之和a+b為200 mm，數量n為14個，倒角半徑r為10 mm，計算不同環形槽寬度和間隔時，刻槽鉆鋌上的應力分布。

圖4中，橫坐標為環形槽寬度和間隔之比，寬度由70 mm變化至130 mm，相應的比例系數i由0.54增大至1.86。當刻槽鉆鋌環形槽的深度、數量及過渡圓弧半徑固定時（見圖4），隨著寬度及間隔的變化，最大Mises應力基本不變。鉆鋌受拉力作用及壓、扭、彎作用時，最大Mises應力分別為27 MPa左右及477 MPa左右，材料的屈服強度分別為最大Mises應力的35倍和2倍。因此設計鉆鋌時，當環形槽深度、寬度與間隔之和的值、倒角半徑固定時，可以根據鉆鋌的聲學特性優化環形槽的寬度以及間隔。

圖4 鉆鋌上最大Mises應力隨環形槽寬度與間隔比變化的曲線Fig.4 Variation curves of the maximum Mises stress following the increase of proportion of groove width and spacing

2.3 環形槽數量對機械強度的影響

固定刻槽鉆鋌環形槽深度h為30 mm，寬度和間隔之比i為1，倒角半徑r為10 mm，改變環形槽數量以及對應的寬度和間隔，計算刻槽鉆鋌上的應力分布。環形槽數量、寬度和間隔之間的關系（見表1）。

表1 環形槽數量、寬度和間隔之間的關系Tab.1 Relationships between groove number and depth，spacing

當環形槽的深度、倒角半徑固定，寬度和間隔相等時（見圖5），隨著環形槽數量及其對應的寬度、間隔的變化，最大Mises應力基本不變，即刻槽鉆鋌在受拉力作用或受壓、扭、彎作用時，環形槽數量的變化對刻槽鉆鋌的機械強度基本沒有影響。

圖5 鉆鋌上最大Mises應力隨環形槽數量變化的曲線Fig.5 Variation curves of the maximum Mises stress following the increase of groove number

2.4 倒角半徑對機械強度的影響

固定刻槽鉆鋌環形槽深度h為30 mm，寬度b為100 mm，間隔a為100 mm，計算倒角半徑r為3 mm～30 mm時，刻槽鉆鋌上的應力分布。

當環形槽的深度、寬度及間隔固定時（見圖6），隨著過渡圓弧半徑的增大，最大Mises應力非線性減小。在圖6中，當圓弧半徑r小于10 mm時，隨著r增大，最大Mises應力急劇下降；而當圓弧半徑r大于10 mm時，隨著r增大，最大Mises應力下降趨勢變緩。因此，在設計鉆鋌時，可以在最大Mises應力減小緩慢的一段曲線上選擇聲學特性最優的倒角半徑值。例如，槽深為30mm的鉆鋌在受壓、扭、彎作用時，r為3 mm、10 mm和30 mm時，最大Mises應力分別約為639.1 MPa、483.5 MPa和407.6 MPa，即當r由3 mm增大到10 mm，r增大了2.3倍，最大Mises應力下降了約24.3%，而當r由10 mm增大到30 mm，r增大了2倍，最大Mises應力下降了約15.7%，因此鉆鋌環形槽的倒角半徑可以根據聲學特性在10 mm～30 mm選擇最優值，而不必選擇最大值30 mm。

圖6 鉆鋌上最大Mises應力隨環形槽倒角半徑變化的曲線Fig.6 Variation curves of the maximum Mises stress following the increase of transition arc radius

3 結論

（1）刻槽鉆鋌上最大應力出現在環形槽倒角處，且當環形槽的寬度、間隔及倒角半徑固定時，鉆鋌上最大Mises應力隨鉆鋌刻槽處截面積的減小而非線性增大，截面積越小，最大Mises應力增大的速率就越快。

（2）當環形槽的深度、倒角半徑不變時，改變環形槽的寬度、間隔、數量，刻槽鉆鋌上最大Mises應力基本不變；因此設計鉆鋌結構時，當環形槽深度和倒角半徑確定時，環形槽的寬度、間隔、數量可由刻槽鉆鋌的聲學特性決定，并非鉆鋌的機械強度。

（3）當環形槽的深度、寬度及間隔固定時，倒角半徑越大，刻槽鉆鋌上最大Mises應力越小，且最大Mises應力的變化是非線性的，過渡圓弧半徑越大，最大Mises應力變化越緩慢，設計環形槽倒角半徑時，可以在最大應力曲線變化緩慢的一段上根據聲學特性選擇最優值，而不必選擇最大值。

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