客車在不同側風下的受力情況及安全性評價

余鳳梅 朱暉 楊志剛

摘要：為研究大客車在定常側風天氣下的安全性，以BFC6120B2型大客車為參考車型，利用計算流體力學原理計算客車的受力，建立考慮懸架結構的三自由度車輛動力學模型和不考慮懸架結構的靜力模型。結合2種模型研究客車在不同行駛條件下的響應，并進行安全性評價。結果表明：客車的受力并不是隨著側風風速的增大完全呈上升趨勢；2種模型均預測出客車在雪、冰路面行駛有側滑危險，在干、濕路面行駛無側滑危險，4種路面行駛均無側傾危險；靜力模型預測到的側滑危險情況過于樂觀；三自由度動力學模型可預測因側偏位移過大導致壓線占道的危險情況。

關鍵詞：定常側風； 三自由度； 動力學模型； 靜力模型； 響應； 側滑危險； 側偏位移

中圖分類號：U461.91

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2018）01-0007-08

Abstract： To study the coach safety under steady crosswind， coach BFC6120B2 is taken as a reference model， and the aerodynamic force is calculated using computational fluid dynamics. The three degrees of freedom dynamic model considering the suspension structure， and the static model without considering the suspension structure are built. The coach responses under various driving conditions are studied using the two models， and the safety evaluation is carried out. The results show that the coach aerodynamic force is not increased always with the growing of crosswind speed. The two models both predict that there is sideslip risk on snowy and icy road， and no sideslip risk on dry and wet road. For all the four kinds of road conditions， there are no rollover risk， but the static model is too optimistic for the rollover risk. The three degrees of freedom dynamic model can predict the invading lane risk caused by oversized side displacement.

Key words： steady crosswind； three degrees of freedom； dynamic model； static model； response； sideslip risk； lateral displacement

0 引 言

側風作用在自然環境中普遍存在。汽車高速行駛時若遭遇側風作用，其行駛穩定性、操縱穩定性和乘坐舒適性可能會降低，甚至會偏離路線、側翻等。同時，汽車流線化和輕量化趨勢使汽車對側風的響應更加敏感。[1]客車是公路旅客運輸常見的交通工具。據交通運輸部統計，2015年中國公路旅客運輸量共達189.036億人次，旅客周轉量達12 210.69億人公里。[2]客車側向面積較大，對側風的作用很敏感，若遭遇側風發生事故，造成的人員和財產傷亡更嚴重。因此，研究客車在不同側風下的受力及安全，可為客車的安全行駛提供一定的指導意義。

目前，側風下汽車氣動特性研究在國內外已不斷趨于成熟。對于穩態側風工況的研究，HUCHO[3]研究發現在低側風角時阻力因數存在下降的趨勢，GAJENDRA等[4]證實該結論，并且發現不同車速下氣動力并不是隨著側風角度、側風風速完全呈現上升趨勢。這些研究均設置側風和車速的合成速度大小為定值，通過改變側風與車速的大小調整合成速度與車身的夾角，研究側風對行車安全的影響，但實際上，車速和風速必須同時變化，這與實際不符。已有的研究對象大多為轎車、簡化模型、載貨汽車等，對側風下大客車進行系統研究的很少，并且大多數研究的側風風速偏小，不大于10 m/s。

在空氣動力學方向，常使用不考慮懸架等結構的靜力模型進行安全性評價，如分析汽車在橋梁上的安全性[5]；在動力學方向，常使用Adams等系統動力學軟件搭建多體動力學模型仿真求解[6-7]，或用MATLAB求解多自由度動力學模型，通過汽車響應評價汽車側風穩定性[8-9]，但側風設置使用數學計算、實車試驗、仿真計算得到的側向力和風壓中心，不考慮其他力和力矩的影響，未對靜力模型和動力學模型分析結果進行對比分析。基于此，本文研究大客車的受力情況和安全性，側風風速范圍增大，采用與實際更相符的車速不變增大側風風速的方法，分別建立考慮與不考慮懸架結構的三自由度動力學模型和靜力模型，對客車在側風下的安全性進行評價，對2種方法得到的結論進行對比分析。

1 客車在不同側風下的受力

1.1 數值仿真

1.1.1 參數選擇

以車速110 km/h（約31 m/s）為代表，選擇定常側風進行研究。2001—2015年各地歷年風速統計見表1，其中：平均風速為歷年的平均風速，最大風速為歷年來10 min內最大平均風速，極大速度為歷年來瞬時風速的最大值。[10]為具有代表性，參考表1中的最大風速。從表1中可以看出，最大風速均低于30 m/s，因此選擇0、5、10、15、20、25和30 m/s這幾個風速為研究對象的風速取值。

1.1.2 幾何模型和計算域

以BFC6120B2型大客車為參考，建立1∶1的客車模型，見圖1。

有側風作用時，客車的流場向背風側和尾部發展，為避免計算域影響流場發展，增大客車背風側的計算域，設置為：入口距車頭3倍車長，出口距車尾7倍車長，頂部距車頂3倍車高，左側（迎風側）距車身中心面5倍車寬，右側（背風側）距車身中心面13倍車寬，見圖2。

1.1.3 網格劃分

采用混合網格劃分方法，小區域內使用四面體網格，大區域內使用六面體網格，并在車身附近設置加密區域。流場縱向對稱平面網格見圖3。

1.1.4 湍流模型和邊界條件

數值模擬選用有限體積法離散，湍流模型采用高雷諾數的可實現k-ε模型，流項和擴散項均采用二階離散格式，壓力-速度耦合選用SIMPLE算法進行迭代計算。邊界條件設置[11]見表2和圖4。

1.1.5 網格無關性

為考察網格數量對仿真結果的影響，改變四面體區域和加密區的最大網格尺寸和增長率，建立一套網格方案，每套方案相對于其前一套方案的氣動力力矩因數差值見表3，其中：CD為氣動阻力因數；CS為側向力因數；CL為氣動升力因數；CRM為側傾力矩因數；CPM和CYM分別為縱傾和橫擺力矩因數。一般認為，差值在0.005以內即可認為達到網格無關性。表3中，在網格數量超過6.71×10-7個之后，差值均小于0.005，但在網格數量為7.85×10-7個時，升力與前、后2套網格相比變大很多，因此選擇網格數量為8.83×10-7個的網格方案進行后續計算。

1.2 結果分析

不同側風下客車的氣動力力矩的變化曲線見圖5，其中：力矩以客車質心為中心取值，且質心在距車頭6.647 m，離地1.250 m，距車側1.250 m的位置。客車長為12.000 m，寬為2.500 m，高為3.520 m。從圖5中可以看出：除側向力、側傾力矩、橫擺力矩外，其他氣動力、力矩并非隨著風速的增大完全呈現上升趨勢，在側風風速約18和25 m/s時變化趨勢出現改變。

Q=300 s--2時不同側風下客車渦量等值面對比見圖6。

逐漸增大的側風對會客車流場結構造成影響：隨著側風風速增大，車頂渦范圍增大，使得車頂負壓區增大；在側風風速增大至20 m/s之后，頂部氣流被背風側氣流卷入背風側，使得車頂渦在后半部橫向尺寸增大，且風速越大增寬的范圍也越大。這使得車頂壓力分布情況與之前有所不同，負壓區由靠近迎風側邊緣的三角區域擴至整個車頂（見圖7），從而氣動六分力變化趨勢發生改變。

2 客車在不同側風下的安全性

2.1 側風下的客車安全評價方法

根據是否考慮懸架等結構影響，建立三自由度車輛靜力模型和動力學模型，研究客車在不同行駛條件下的響應，從而對客車的安全性進行評價。

2.2 靜力模型分析

2.2.1 靜力模型

靜力模型分析不考慮懸架和輪胎的剛度、阻尼等，將汽車模型看作整體，不考慮路面粗糙度、橋梁的抖振、駕駛員的反應等因素，簡化汽車模型，假設在彎道行駛時遇到側風，分析汽車不發生側傾、側滑時的平衡條件，建立側傾和側滑模型，見圖8。

（1）側滑模型。當

汽車在橫向傾斜角為α和縱向傾斜角為θ的彎道上行駛時，若受到朝向彎道外側的側風作用，側向力可能超過地面與車輪之間的側向附著力，從而引起側滑。此時，汽車在側向上受到重力的橫向分量Gα、側向力FS和離心力Fl作用，輪胎受到地面的側向附著力Ff作用（圖8a）），則側滑極限為Gα+FS+Fl≤Ff，即

式中：μ為地面與輪胎間的附著因數。

（2）側傾模型。當車輛以車速v行駛在半徑為R的彎道中，同時受到風速為vS的側向風作用時，在側風力和慣性力的共同作用下，側傾力矩（側風力矩和慣性力矩）可能超過汽車自重提供的穩定力矩，汽車會發生傾翻（圖8b））。為防止側翻，要保證離心力引起的力矩、側向力產生的力矩、側傾力矩、升力產生的力矩之和不大于重力引起的力矩，即側滑極限為

參數取值見表4，其中h為圖5中力矩取值點所在的高度。

2.2.2 結果分析

在不同側風時客車的側滑和側傾安全分析結果見圖9。由此可見：客車在側風風速大于11 m/s的冰路面和側風風速大于20 m/s的雪路面上行駛時存在側滑危險；側風風速不大于30 m/s時，客車在干路面和濕路面上行駛不存在側滑危險；客車在干、濕、雪、冰路面行駛均無側傾危險。

2.3 三自由度動力學模型分析

2.3.1 三自由度動力學模型

高速行駛的汽車在遇到側風作用時，側向力和橫擺力矩對汽車側風穩定性影響較大，同時側傾力矩的影響不可忽視。懸掛側傾會導致懸架運動變形和橫向負荷轉移，從而引起輪胎垂直負荷的變化，影響輪胎側偏特性。此處將實際汽車簡化成考慮側向運動、橫擺運動和側傾運動的三自由度動力學模型。

汽車的坐標系設置如下：汽車處于水平靜止狀態時重心鉛垂線與側傾軸線的交點為原點；通過原點與路面平行的縱向為x軸，其正向為前進方向；通過原點與路面平行的側向為y軸，其前進方向左側為正向；通過原點垂直向上為z軸正向。假設汽車側傾軸近似固定不變，忽略輪胎滾動阻力和非懸掛質量的側傾效應，輪胎始終保持與路面接觸，各輪胎所接觸的路面條件相同，三自由度模型見圖10。

根據受力平衡和輪胎的側偏特性與幾何關系，建立考慮側風作用的三自由度汽車動力學方程為

式中：β為質心的側偏角；wr為橫擺角速度；φ為側傾角；Fy，f和Fy，r分別為前、后輪受到的側向力；FS，MY和MR分別為側風作用引起的側向力、橫擺力矩、側傾力矩（力矩中心為質心時的取值）；Fφ和Mφ分別為懸掛質量側傾引起的側向力和橫擺力矩，Fφ=（EfCα，f+ErCα，r）φ，Mφ=（αEfCα，f-bErCα，r）φ；NS為懸掛質量側傾引起的懸架反作用力矩，NS=-Cφ-Kφφ；其余變量含義及其取值見表5。

假設輪胎受到的側向力與車輪側偏角成線性關系，且無駕駛員對方向盤的輸入，則

長春汽車研究所利用側風發生裝置，對Audi 100轎車進行側風穩定性試驗，相應工況車速為120 km/h，側風速度為10 m/s，側風帶寬度為9 m。[12]基于表5的客車參數和試驗工況對上述三自由度Audi 100轎車動力學模型進行驗證，橫擺角速度和側向加速度的試驗和仿真對比結果見圖11。

由圖11可以看出，仿真曲線與試驗曲線擬合較好。參考表5中的客車參數，利用上述三自由度動力學模型，通過MATLAB編程求解得到客車在側風下的響應，其中表5中客車的相關外形參數參考BFC6120B2型大客車，部分結構參數參考同等量級的客車。[13]

2.3.2 結果分析

客車在側風下的安全性評價指標包括：側偏位移、側滑極限、側傾極限、橫擺角速度。

（1）側偏位移。中國高速公路單車道寬度一般為 3.750 m，車道分割線寬度為0.200 cm，客車車寬為2.500 m。假設汽車在車道正中行駛，將側風作用下汽車側偏位移安全標準劃分為3個等級：①汽車在黃線內，汽車安全，即側偏位移<0.525 m；②汽車壓黃線但未出線，比較危險，即側偏位移在0.525～0.725 m范圍內；③汽車出黃線，躍出車道，十分危險，即側偏位移>0.725 m。客車在不同側風作用下的響應見圖12。

根據圖12a）的側向位移響應可知：在0.4 s反應時間內，各側風工況側向位移均小于0.525 m；側風風速為5 m/s時，約1.5 s后躍出車道，存在撞車危險；風速越大躍出車道的時間越短；側風風速為30 m/s時，約0.7 s后就躍出車道。因此，在側風工況下，駕駛員需及時調整行車方向，否則極易躍出車道，存在撞車危險。

（2）側滑極限。當汽車最大側向加速度超過附著極限時，會出現側滑現象，其中附著極限為μg，μ值見表4。根據圖12b）的加速度響應，客車在側風風速不小于5 m/s的冰路面和側風風速不小于10 m/s的雪路面上行駛時，存在側滑危險；在側風風速不大于30 m/s時，在干路面和濕路面上行駛時均不存在側滑危險。

（3）側傾極限。為防止發生側傾，側向加速度應小于側翻閾值。側翻閾值為汽車開始發生側翻時質心所受到的側向加速度，以單位重力加速度表示，常用于預估汽車的抗側翻能力。汽車側翻時的受力見圖13，側翻閾值為：ay/g=0.5B/H+α=0.836 9。根據圖12b）可知，側向加速度均小于側傾極限，則在側風風速不大于30 m/s時，客車在4種路面上行駛均無側傾危險。

（4）橫擺角速度。橫擺角速度峰值較大時側風操穩性較差，反之，操穩性較好。由圖12c）的加速度響應可以看出：側風風速越大，橫擺角速度越大，穩定性越差。

3 結 論

對客車在不同側風下的受力和安全性進行分析，結論如下。

（1）客車在側風下所受到的氣動力力矩并不是隨著風速的增大完全呈現上升趨勢。

（2）靜力模型和三自由度動力學模型均未涉及駕駛員的反應，是開環評價。2種模型均預測當風速較大時雪、冰路面存在側滑危險，干、濕路面無側滑危險；在側風風速不大于30 m/s時，4種路面行駛均無側傾危險。靜力模型預測到的側滑危險情況過于樂觀，預測的臨界危險側風風速偏大，原因是未考慮側偏所引起的輪胎受力。

（3）三自由度動力學模型還可預測因側偏位移過大導致壓線占道造成的撞車危險隱患。在研究的側風風速范圍內，反應時間0.4 s內不存在該危險情況，超過0.7 s之后就存在該危險隱患。側風風速越大，客車的橫擺角速度越大，穩定性越差。

（4）客車在有危險隱患的天氣和路面條件下行駛時，應減速慢行，或者安裝可增大與路面之間摩擦力的裝置，并且駕駛員應及時調整客車的行駛方向，以避免因側偏位移過大引起撞車危險。

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（編輯 武曉英）