基于靜葉特性的匹配環境下CDFS性能測量方法

馬昌友，侯敏杰，幸曉龍

(中國航發四川燃氣渦輪研究院航空發動機高空模擬技術重點實驗室，四川江油621703)

1 引言

雙外涵變循環發動機在軍用航空領域和鄰近空間飛行方面具有廣泛的應用前景，已成為新一代推進裝置的重要發展方向，受到各航空強國的高度重視[1-2]。核心機驅動風扇級(CDFS)是雙外涵變循環發動機的一個關鍵部件。一方面，其與第一外涵、高壓壓氣機組成變循環核心壓氣機由高壓渦輪驅動，具有轉子葉尖切線速度較高的特點；另一方面，為降低第二外涵與第一外涵的壓差、減少摻混損失，雙外涵變循環發動機總體匹配要求CDFS具有壓比低、效率高和穩定裕度高的特點。兩方面原因相互矛盾，給CDFS氣動設計帶來很大難度，為此美、英、法、日等國對帶CDFS的變循環發動機進行了持續、深入的研究[3-7]。國內對變循環發動機的研究剛剛起步，有關CDFS的研究較少，且主要集中在以單外涵模式設計點進行氣動造型設計，并兼顧雙外涵模式下的性能，通過數值模擬或部件試驗對CDFS性能和流場進行優化[8-10]。黃磊等[11]研究了CDFS設計技術，并通過CDFS部件試驗驗證了高切線速度、低壓比、高效轉子設計，葉頂激波系控制等關鍵技術。但其研究中將CDFS作為一個單級壓氣機，實際上CDFS出口為兩個涵道，且兩個涵道的氣動狀態不同。賴安卿[12]認為，CDFS在部件環境下的工作特性和其在與高壓壓氣機匹配環境下的工作特性存在差異，但未開展相關研究。張鑫[13]認為，CDFS的氣動設計難點不僅體現在如何兼顧CDFS在單外涵模式和雙外涵模式下的性能，還體現在CDFS與高壓壓氣機的匹配。劉寶杰[14]對CDFS與高壓壓氣機匹配在設計轉速下內、外涵單獨節流進行了數值模擬，論證了外涵單獨節流可以實現涵道比大范圍調節的能力，但未對其與高壓壓氣機匹配環境下的性能進行試驗驗證。與CDFS部件試驗相比，CDFS與高壓壓氣機匹配試驗時，由于兩個部件之間復雜流道和機匣結構限制，很難準確測量CDFS出口氣流參數。壓氣機的等熵效率通常采用溫升法或扭矩法進行測量。文獻[15]認為，當壓氣機試驗件的溫升小于50 K時，采用扭矩法測量絕熱效率更可靠。但測扭器測量的是整個試驗件的扭矩，對于CDFS在與高壓壓氣機匹配環境下的性能測量只能采用溫升法，這意味著必須測量CDFS出口溫度。作為低壓比、小溫升壓縮部件，CDFS出口溫度測量誤差對等熵效率的精度影響較大。因此，匹配環境下CDFS出口氣流參數的準確測量，是評價匹配環境下CDFS性能的關鍵。

本文針對一種帶靜葉的CDFS與高壓壓氣機匹配氣動布局的特點，為了獲取CDFS性能，在總結兩種基于葉型探針的常規測試方案及其缺陷的基礎上，提出了一種新的測試方案。即基于部件環境下CDFS靜葉的氣動特性，根據匹配環境下CDFS靜葉進口氣流狀態，通過插值向后推算間接得到CDFS出口氣流平均參數，進而求得CDFS性能。最后通過對比CDFS在匹配環境下和部件環境下的性能，論證了該測試方案測量匹配環境下CDFS性能和出口氣流平均參數的有效性。

2 試驗方法

2.1 試驗件

研究對象為CDFS與高壓壓氣機匹配試驗件，其氣動布局見圖1。圖中，ci、si、co、bi、hi、ho分別表示CDFS進口、CDFS靜葉進口、CDFS出口、外涵支板進口、高壓壓氣機進口、高壓壓氣機出口。高壓壓氣機直接同軸串裝在CDFS出口，保留CDFS和高壓壓氣機各自的氣動布局，并設計外涵流道。由于CDFS壓比較低，為降低對試驗動力功率的需求和試驗件軸向力，高轉速試驗時需對試驗器進口進行節流，這造成CDFS出口外涵低壓氣流無法直接排入大氣。因此試驗中采用大流量抽氣系統進行外涵排氣，并通過調壓閥和低壓損阿牛巴流量計進行外涵流量(或涵道比)控制與測量[16]。

2.2 CDFS性能測試方案

為了獲取CDFS與高壓壓氣機匹配時的總性能以及匹配環境下兩者各自的性能，分別在CDFS進口、CDFS靜葉進口、CDFS出口、外涵支板進口、高壓壓氣機進口和高壓壓氣機出口布置了測試探針。CDFS進口和高壓壓氣機出口氣流參數測試方案與一般壓氣機試驗的基本相同，均采用梳狀探針等插入式探針進行測量[17]，CDFS靜葉進口氣流參數則通過布置在靜葉上的葉型探針進行測量。對于外涵支板進口、高壓壓氣機進口，由于CDFS和高壓壓氣機兩個壓縮部件之間的軸向距離較為緊湊，再加上分流環和弧線過渡機匣組成復雜的局部結構，插入式探針無法安裝，為了評定匹配環境下CDFS性能，一般采用以下兩種測試方案：

第一種是測試截面后移法。即取高壓壓氣機進口截面和外涵進口截面作為CDFS出口測量截面，通過在外涵支板和高壓壓氣機進口導葉上布置葉型探針，測得內、外涵進口氣流參數并質量流量加權平均，間接表征CDFS出口截面氣流參數。該方案可同時獲取高壓壓氣機進口氣流參數和高壓壓氣機性能，但對于CDFS性能測試的準確性存在兩個問題：①匹配試驗時，高壓壓氣機在相對換算轉速(nˉ)0.70時其導葉角度需關閉30°以上，這使得其上的葉型探針與來流偏角在低轉速時遠超葉型探針的不敏感角度范圍(一般約為15°)[18]，造成低轉速時高壓壓氣機進口氣流參數測量精度偏低；②從CDFS出口到外涵道之間為弧型過渡機匣，外涵流量較大時局部存在氣流分離，造成獲得的CDFS性能實際上包含了部件間復雜流道引起的氣動損失。

第二種是測試截面前移法。即取CDFS靜葉進口截面作為CDFS出口測量截面，依靠CDFS靜葉布置葉型探針測取CDFS轉子后氣流參數，間接表征CDFS出口截面氣流參數。該方案較為簡單，對CDFS靜葉進口氣流參數測量精度較高，但所測得的CDFS性能不包含CDFS靜葉的氣動損失。

從上述兩種方案可看出，CDFS與高壓壓氣機匹配試驗時很難準確測量其性能，不能有效對其進行評價。考慮到CDFS與高壓壓氣機匹配，CDFS靜葉受下游高壓壓氣機勢流效應的影響較小，可忽略CDFS靜葉氣動特性在部件環境和匹配環境下的差異。為此，本文提出了第三種測試方案，即基于第二種測試方案得到的CDFS靜葉進口氣流參數，建立靜葉進口氣流狀態描述方法，結合CDFS部件試驗時所獲得的靜葉氣動特性，通過插值間接求出匹配環境下CDFS出口氣流參數，進而得到CDFS性能。

3 CDFS靜葉氣動特性

3.1 氣動特性描述

CDFS靜葉特性采用總壓恢復系數σ和總溫升比τ進行描述，進而將CDFS靜葉的進、出口的氣流平均總壓p和平均總溫T進行關聯。根據圖1所示有：

CDFS靜葉特性與其進口氣流狀態相關。由于所研究的CDFS采用等中徑流道流程，可忽略CDFS轉子出口氣流的徑向分量(即不考慮俯仰角)，則可采用靜葉進口氣流馬赫數Ma和周向氣流角表征CDFS靜葉進口氣流狀態。靜葉進口氣流馬赫數可通過該截面的壁面靜壓pw和葉型探針測得的總壓psi獲得：

由于級間通道狹窄，難以通過方向探針測量靜葉進口周向氣流角。但由速度三角形可知，當靜葉進口氣流馬赫數和軸向氣流馬赫數Max確定后，氣流角β也就確定。對于軸向氣流馬赫數，其與靜葉進口物理流量Wsi相關：

式中：K為流量系數，Ax為靜葉進口軸向面積。

受CDFS轉速和導葉角度調節的影響，靜葉進口氣流參數會發生變化。為此，將靜葉進口物理流量換算到標準大氣狀態下：

由式(5)可知，當CDFS靜葉進口流量系數和軸向面積一定時，靜葉進口軸向氣流馬赫數可用其進口換算流量Gsi進行等價表征。

綜上所述，CDFS靜葉的氣流參數可用其進口的換算流量和氣流馬赫數描述。因此，靜葉的總壓恢復系數和總溫升比可表示為其進口的換算流量和氣流馬赫數的函數，其好處是CDFS靜葉氣動特性只與其進口氣流參數相關，而不用與CDFS的轉速、導葉角度、背壓等狀態控制參數關聯。

為統一量綱，文中將靜葉進口換算流量以CDFS設計壓比點對應的靜葉進口換算流量進行無量綱化處理，得到相對換算流量G′。

3.2 氣動特性分析

圖2示出了CDFS在不同轉速和導葉角度下靜葉進口氣流馬赫數隨換算流量的變化趨勢，以及CDFS靜葉在匹配環境下的進口氣流狀態域(通過一個最小的凸多邊形包圍CDFS靜葉所有進口氣流狀態)。可看出，隨著轉速的提高，CDFS轉子周向速度增大，靜葉進口氣流馬赫數呈現逐漸增大趨勢。在等轉速錄取過程中，由于CDFS轉子周向速度保持不變，隨著靜葉進口流量逐漸降低，其進口氣流馬赫數并未發生顯著變化。當導葉角度關閉較多(如相對換算轉速0.95)，CDFS導葉角度從-4°變化到-28°時，其轉子進口節流程度加大，氣流密度明顯降低，從而使得CDFS靜葉進口氣流馬赫數呈現增大趨勢，甚至超過設計轉速時的氣流馬赫數。由此可見，采用CDFS導葉角度和轉速來描述CDFS靜葉進口氣流狀態不合適，這也正是本文采用換算流量和氣流馬赫數來描述的原因。

圖3為CDFS靜葉總壓恢復系數和總溫升比云圖。可見，隨著CDFS靜葉進口換算流量的降低和氣流馬赫數的提高，靜葉總壓恢復系數呈現較為明顯的下降趨勢。這主要是由于轉子落后角增大使得靜葉進口氣流攻角增大，靜葉發生氣流分離。與總壓恢復系數變化趨勢不同，CDFS靜葉的總溫升比在局部存在最大值，在其他大部分狀態下變化較小。在高轉速近堵點位置(即靜葉進口相對換算轉速0.95的區域)，與其他狀態域相比，總壓恢復系數和總溫升比隨其進口氣流狀態變化云圖的光滑性較差。這是由于靜葉來流速度較大，氣流參數特別是壁面靜壓波動較大使得測量結果不穩定所致。另外，該區域的總溫升比基本上小于1，顯然不符合常規理論認知。這主要是由于該區域處于高轉速近堵點，靜葉溫升本身較低，再加上靜葉進、出口氣流參數測試探針類型、布局方案及數據處理方法存在差異所致。

4 匹配環境下CDFS出口氣流參數計算方法

本文根據匹配環境下CDFS靜葉進口氣流狀態，結合CDFS部件試驗時獲得的靜葉氣動特性，通過局部三點或多點二元線性插值間接獲得CDFS靜葉出口氣流參數，進而求得匹配環境下CDFS不帶部件間流動損失的總壓比和等熵效率。插值計算的關鍵在于，CDFS靜葉在匹配環境下的進口氣流狀態點要位于其在部件環境下的進口氣流狀態域中，即應具備內插值條件。圖4給出了匹配環境下CDFS靜葉進口氣流狀態點與部件環境下CDFS靜葉進口氣流狀態域之間的關系。由圖可知，匹配環境下部分狀態點不在部件環境下狀態域內，并主要集中在低轉速近失速點區域，原因是CDFS在部件環境和匹配環境下工作狀態存在差異。

為了滿足內插值條件，本文在CDFS靜葉特性數據中集中增加靜態特性點，即CDFS不工作時的靜葉靜態特性(G′=0、Ma=0、σ =1、τ=1)，使部件環境下的CDFS靜葉進口氣流狀態域向左下方擴展，覆蓋全部CDFS靜葉在匹配環境下的進口氣流狀態點。顯然，這種方法的插值精度較低，CDFS性能計算誤差偏大。

5 結果分析

圖5給出了相對換算轉速0.70、0.85及1.00(設計轉速)時根據前文提出的三種測試方案得到的匹配環境下CDFS性能結果對比。圖中，三個轉速所對應的匹配涵道比分別是0.400、0.280、0.143，流量和壓比分別以CDFS設計點的流量和壓比進行了無量綱處理，同時給出了相應狀態的CDFS部件試驗性能結果。

如前文所述，由于部件間復雜流道引起的氣動損失，及高壓壓氣機進口導葉上的葉型探針在中低轉速下測量精度較差，測試方案一獲得的匹配環境下CDFS壓比和效率明顯偏低，且低轉速下尤其明顯。如相對換算轉速0.70時，效率隨流量變化趨勢與其他測試方案的結果相反。測試方案二由于直接采用CDFS靜葉的進口氣流參數作為其出口氣流參數，獲得的匹配環境下CDFS壓比和效率明顯偏大，且低轉速下更明顯。這主要是由于CDFS溫升小、壓比低，CDFS靜葉損失在CDFS性能中占比較大。而該測試方案由于不考慮CDFS靜葉的氣動損失，必然使得CDFS性能計算結果偏高。隨著轉速的提高，一方面CDFS轉子對氣流做功能力增強，CDFS壓比增大；另一方面匹配涵道比下降，外涵流速相對降低，外涵氣流損失減小。而高壓壓氣機進口導葉逐漸打開，葉型探針測量精度提高，使得這兩種測試方案所獲得的匹配環境下CDFS性能，在高轉速下逐漸接近CDFS在部件環境下的性能。

與這兩種方案相比，測試方案三獲得的匹配環境下CDFS性能，在大部分狀態點與CDFS部件環境下性能吻合程度較高，效率絕對誤差小于1%，壓比相對誤差也小于1%。但低轉速下靠近喘點位置和高轉速下靠近堵點位置，兩者性能吻合程度略差。從圖5(a)可知，相對換算轉速0.70近喘點處的壓比和效率與相應的部件性能偏差較大。這是因為這些狀態點相應的CDFS靜葉進口氣流狀態，并不在圖4所描述的部件環境下CDFS靜葉進口氣流狀態域中，靜葉特性計算誤差較大，致使匹配環境下的CDFS效率和壓比誤差也較大。從圖5(c)可知，設計轉速靠近堵點側的壓比和效率顯著小于相應的部件性能。一方面是因為高轉速下的CDFS靜葉特性受其進口氣流狀態變化云圖的光滑性較差的影響，導致本文采用局部插值時產生了較大的誤差；另一方面是因為CDFS在匹配環境和部件環境下的工作狀態本身存在差異所致。

圖6給出了CDFS轉子壁面靜壓升在匹配環境與部件環境下的對比，圖中轉子壁面靜壓升以CDFS設計點壓比進行了無量綱處理?？煽闯觯珻DFS在兩種環境下的轉子靜壓升，在中、低轉速下基本吻合，但在設計轉速下差異較大，從而使得兩種環境下CDFS性能在設計轉速下差異較大。

以上分析表明，測試方案三雖然沒考慮下游流場對靜葉的影響，但保留了CDFS轉子在兩種環境下的工作特性差異，測試結果可用于評定匹配環境下CDFS性能，其測試精度依賴于單獨部件環境下CDFS靜葉進口氣流狀態域的完整性和特性數據的準確性。

6 結論

提出了一種匹配環境下CDFS出口氣流參數的有效測量方案，通過與其他兩種測試方案的測試結果進行對比分析，得出以下結論：

(1)與部件環境下CDFS性能結果相比，該測試方案獲得的匹配環境下CDFS性能在中、低轉速大部分狀態下基本吻合，且效率誤差和壓比相對誤差均不大于1%；在設計轉速時略有差別，這是由于CDFS在兩種環境下工作狀態差異所致，但不影響該測試方案的適用性。

(2)該測試方案可用于評定匹配環境下CDFS性能，但其測試精度較依賴于CDFS部件試驗時靜葉進口氣流狀態域的完整性和特性數據的準確性。

(3)用內、外涵進口的氣流參數質量平均或CDFS靜葉進口氣流參數表征CDFS出口氣流參數，所獲得的匹配環境下CDFS性能與部件環境下CDFS性能差異較大，不適用于匹配環境下的CDFS性能評定，但計算簡單，可在匹配試驗過程中用于CDFS工作狀態監視。

(4)該測試方案也可應用于組合壓氣機性能測試，及發動機整機環境下的壓氣機性能測試。

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