基于局部均值分解的齒輪振動(dòng)信號(hào)分析與研究

邊 杰，陳亞農(nóng)

(中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲412002)

1 引言

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械設(shè)備中最常用的一種傳動(dòng)方式。齒輪由于在其工作過(guò)程中長(zhǎng)期承受各種交變載荷、沖擊和摩擦力的作用，或其本身在制造過(guò)程中留下了缺陷，導(dǎo)致其相對(duì)于其他部件更容易發(fā)生故障甚至損壞[1]。齒輪發(fā)生故障輕則影響設(shè)備正常運(yùn)行，重則導(dǎo)致機(jī)器損毀、危害人員安全。因此，有必要對(duì)齒輪進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)與信號(hào)特征分析，盡可能在故障初期發(fā)現(xiàn)故障，降低風(fēng)險(xiǎn)和損失；同時(shí)在故障發(fā)生后能快速準(zhǔn)確地找出故障原因，并提出有效解決方案。

齒輪發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)通常表現(xiàn)出強(qiáng)的非線(xiàn)性和非平穩(wěn)特征，需采用自適應(yīng)信號(hào)分析方法對(duì)其進(jìn)行分解，然后對(duì)分解所得信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，提取故障特征。典型的自適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析方法有短時(shí)傅里葉變換[2]、小波變換[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4]和局部均值分解[5]等。其中短時(shí)傅里葉變換存在窗函數(shù)確定后窗口的類(lèi)型和范圍不可改變的缺陷[6]。小波變換不能在時(shí)間和頻率上同時(shí)具有很高的精度，其基函數(shù)一經(jīng)選定就不能更改[7]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解存在如無(wú)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊、過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)等諸多問(wèn)題[8]。局部均值分解相比于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、端點(diǎn)效應(yīng)小、模態(tài)混疊不明顯等優(yōu)點(diǎn)[9]。

丁闖等[10]將局部均值分解和排列熵用于行星齒輪箱的故障診斷，并驗(yàn)證了該方法的有效性。張玉學(xué)等[11]提出了基于局部均值分解的近似熵和粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合的齒輪故障診斷方法，并驗(yàn)證了該方法的可行性。陳鵬飛等[12]提出了基于局部均值分解和支持向量機(jī)的齒輪轂裂紋故障診斷方法，并通過(guò)對(duì)一級(jí)齒輪轂的工作狀態(tài)進(jìn)行了有效分析。顯然，局部均值分解結(jié)合一些較復(fù)雜的信號(hào)處理方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪故障的有效診斷，但是將局部均值分解與簡(jiǎn)單常用的譜分析方法如幅值譜結(jié)合后，其對(duì)齒輪故障的診斷效果如何鮮有研究。為此，本文將局部均值分解結(jié)合幅值譜對(duì)不同狀態(tài)時(shí)的齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，研究不同狀態(tài)時(shí)齒輪振動(dòng)信號(hào)的特征頻譜，以期提供一種工程上可用于齒輪故障診斷的有效方法。

2 局部均值分解

局部均值分解[5，9，13]將一復(fù)雜信號(hào)分解成一系列乘積函數(shù)(PF分量)，每個(gè)PF分量是一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一純調(diào)頻信號(hào)的乘積。對(duì)任意信號(hào)x(t)，其分解步驟如下：

(2) 直線(xiàn)連接mi和ai，并使用滑移平均方法對(duì)其進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m11()t和局部包絡(luò)函數(shù)a11(t)。

(3)計(jì)算包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a1n(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)，從x(t)中分離出m11(t)，可得

如果a12(t)≠1，將s11(t)看成是x(t)重復(fù)循環(huán)過(guò)程直至。則s1n(t)為純調(diào)頻信號(hào)，包絡(luò)信號(hào)為：

(4)將a1和s1n(t)相乘得到x(t)的第一個(gè)PF分量

3 齒輪箱及試驗(yàn)狀態(tài)

齒輪箱的故障數(shù)據(jù)來(lái)自布魯塞爾解放大學(xué)La?borelec研究中心，故障數(shù)據(jù)采集卡為采樣頻率大于300 kHz的MIO卡，采樣頻率與數(shù)據(jù)采集設(shè)置和轉(zhuǎn)速有關(guān)。數(shù)據(jù)采集軟件為基于Labview軟件開(kāi)發(fā)的虛擬儀器(VI)面板。試驗(yàn)齒輪箱(圖1)包含一對(duì)斜齒輪，其中大齒輪(圖中右齒輪)的齒數(shù)為41，小齒輪(圖中左齒輪)的齒數(shù)為37。在齒輪箱的機(jī)匣上安裝振動(dòng)加速度傳感器，測(cè)量齒輪三種狀態(tài)(正常、齒面剝落、齒面磨損)時(shí)齒輪箱的振動(dòng)加速度信號(hào)，并加以分析。齒面剝落和齒面磨損故障均發(fā)生在大齒輪上，分別如圖2和圖3所示。

4 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)分析

4.1 齒輪正常狀態(tài)

分析齒輪正常狀態(tài)下齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)，此時(shí)大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率fgr為7.55 Hz，小齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率fpr為8.37 Hz，采樣頻率為7 734 Hz，分析時(shí)間為0.1 s，齒輪嚙合頻率fm為309.65 Hz。正常齒輪振動(dòng)信號(hào)及其局部均值分解結(jié)果如圖4所示，其中u3為局部均值分解所得的1個(gè)均值項(xiàng)。可見(jiàn)，齒輪正常狀態(tài)下的振動(dòng)幅值較小，振動(dòng)單峰值低于0.5g。PF1分量的譜線(xiàn)主要包括fgr的70倍頻，fm的2倍頻、3倍頻和4倍頻。PF2分量的頻譜中有fm的譜線(xiàn)。PF3分量主要包含一些低頻譜線(xiàn)，具體為fgr及其倍頻成分。

4.2 齒面剝落狀態(tài)

分析齒面剝落狀態(tài)下齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)，此時(shí)fgr為7.55 Hz，fpr為8.37 Hz，采樣頻率為7 733 Hz，分析時(shí)間為0.1 s，fm為309.60 Hz。圖5為齒面剝落故障信號(hào)及其局部均值分解結(jié)果?？梢?jiàn)，與齒輪正常狀態(tài)相比，齒面剝落故障狀態(tài)下齒輪箱的振幅增大明顯，振動(dòng)單峰值達(dá)到1.0g。PF1分量的幅值譜不僅存在fgr的70倍頻、fm的2～5倍頻，同時(shí)還包含fgr的諧波對(duì)fm的2～5倍頻的調(diào)制頻率譜線(xiàn)。PF2分量有fm及fgr的2倍頻對(duì)fm的調(diào)制頻率。PF3分量仍然包含一些fgr及其倍頻成分的低頻譜線(xiàn)。

4.3 齒面磨損狀態(tài)

分析齒面磨損狀態(tài)下齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)，此時(shí)fgr為7.57 Hz，fpr為8.39 Hz，采樣頻率為7 754 Hz，分析時(shí)間為0.1 s，fm為310.44 Hz。齒面磨損故障信號(hào)及其局部均值分解結(jié)果如圖6所示。可見(jiàn)，齒面磨損時(shí)振動(dòng)幅值增大更加明顯，振動(dòng)單峰值最大達(dá)到2.5g。在2 000 Hz內(nèi)，PF1分量主要包含fgr的70倍頻、fm的2～6倍頻及fgr的倍頻對(duì)fm的3倍頻的調(diào)制頻率和fgr對(duì)fm的5倍頻的調(diào)制頻率。PF2分量的幅值譜主要為fm的譜線(xiàn)。PF3分量的幅值譜主要包含fgr的諧波分量。并且從PF1分量至PF3分量的幅值譜可看出，fm及其諧波和fgr的諧波的振動(dòng)幅值，相較于齒輪正常狀態(tài)和齒面剝落狀態(tài)下相應(yīng)譜線(xiàn)的振動(dòng)幅值明顯增大。其中fm從正常狀態(tài)下的0.053g和齒面剝落狀態(tài)下的0.074g躍升到齒面磨損狀態(tài)下的0.200g，fm的3倍頻從正常狀態(tài)下的0.068g一下躍升到齒面磨損狀態(tài)下的0.290g。

5 結(jié)論

利用局部均值分解，對(duì)正常齒輪、齒面剝落、齒面磨損三種狀態(tài)下齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解和頻譜分析，得到如下結(jié)論：

(1)局部均值分解能實(shí)現(xiàn)對(duì)正常齒輪、齒面剝落和齒面磨損三種狀態(tài)下齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的正確分解，將其自適應(yīng)地分解成從高頻到低頻的3個(gè)PF分量和1個(gè)均值項(xiàng)。

(2)齒輪正常狀態(tài)下齒輪箱振動(dòng)信號(hào)各PF分量的幅值譜，主要包含齒輪嚙合頻率及其諧波分量、大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的諧波分量，振動(dòng)幅值相對(duì)較小。

(3)齒面剝落狀態(tài)下齒輪箱振動(dòng)信號(hào)各PF分量的幅值譜，除包含齒輪正常狀態(tài)下相應(yīng)譜線(xiàn)外，還包含大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的倍頻對(duì)齒輪嚙合頻率及其諧波分量的調(diào)制頻率成分。與齒輪正常狀態(tài)下相比，齒面剝落狀態(tài)下振動(dòng)幅值稍有增大。

(4)齒面磨損狀態(tài)下齒輪箱振動(dòng)信號(hào)各PF分量的幅值譜，包含齒輪嚙合頻率及其諧波分量和大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的諧波分量及少量二者之間的調(diào)制頻率成分。與齒輪正常狀態(tài)下相比，齒面磨損狀態(tài)下齒輪嚙合頻率及其諧波分量和大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的諧波分量的振動(dòng)幅值明顯增大。

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