矩形與收斂通道內高實度擾流柱換熱特性研究

張 玲，李英東，王建龍，董宇航

(東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012)

1 引言

燃氣輪機渦輪轉子前燃氣溫度的升高可大大提升系統凈輸出功量與循環熱效率[1]，但這也相應增大了渦輪葉片的熱負荷，需要采取高效的冷卻措施穩定葉片內的溫度水平，確保機械的正常運行及材料的工作壽命[2]。擾流柱冷卻可以增加冷卻氣體的湍流度及葉片內的換熱面積，對尾部結構起支撐作用，是葉片尾緣冷卻的重要方法[3-4]。因此，擾流柱陣列換熱特性的研究對燃氣輪機冷卻技術的發展具有重要意義。

國內外學者對擾流柱陣列的換熱性能進行了大量的探索。朱惠人等[5-7]研究了不同直徑及形狀擾流柱陣列的端壁傳熱特效。譚曉茗等[8]對比了四種不同截面形狀擾流柱在梯形通道內的換熱差異。凌長明等[9]總結了能夠獲得最大換熱量的擾流柱形狀曲線。鄧丁元等[10]對橢圓形擾流柱的換熱與壓降特性進行了研究。Chang等[11]研究了擾流柱與端壁面不接觸時通道內的傳熱與壓降性能。Rao等[12]在矩形通道內構建了一種擾流柱與窩槽相結合的復合結構，并與單純擾流柱結構的傳熱性能進行了對比研究。Zhao等[13]對圓形與方形擾流柱的冷卻效果進行了分析與優化。Ames等[14-15]研究了冷卻流體湍流程度對擾流柱陣列中線部分傳熱及壓力分布的影響。Chyu等[16]采用瞬態液晶技術對長擾流柱陣列的換熱性能進行了研究，指出擾流柱的傳熱系數比端壁高出35%～70%。Yeom[17]對微型擾流柱的傳熱與壓降特性進行了評估。

分析上述研究發現，其探索方向多集中在擾流柱直徑、長度及柱本身的截面形狀上，且所涉及的實度(即擾流柱軸向投影到端壁所占的面積[18])范圍僅在12%～27%之間，對此實度范圍外擾流柱陣列的換熱過程研究較少，特別是對高實度(高于40%)領域的研究。為此，本文在矩形與收斂兩種通道內，對實度等級達45%的圓形擾流柱的換熱及流動特性進行數值模擬，得到通道內傳熱與壓力損失的變化規律，并對兩種通道換熱效果進行對比。本研究在填補高實度領域研究相對不足的同時，還可為葉片尾緣最優冷卻結構提供參考和依據。

2 數值計算

2.1 幾何模型及網格劃分

文中模型參數選自文獻[18]，圖1為兩種通道內高實度擾流柱陣列的俯視圖與側視圖。冷卻氣體從通道左側入口進入，沿程依次經過預備流動空間、三排絕熱擾流柱陣列和五排換熱擾流柱陣列。其中預備流動空間、三排絕熱擾流柱陣列為冷卻氣體流動的預備段，其作用是使氣體更貼近實際工作下的湍流狀態，但不參與換熱；五排換熱擾流柱整列區域為冷卻氣體流動的換熱段，是研究的主要換熱區域。擾流柱在通道內的排列方式為叉排排列，實度為45%，直徑D為20.12 mm，流向間距(X/D)為1.043，橫向間距(Z/D)為1.674，矩形通道高度為0.950D，收斂通道中換熱段進口高度為0.930D，出口高度為0.325D。由于通道內冷卻氣體在橫向上的流動狀態及換熱效果存在周期性，故對擾流柱陣列中一個周期單元進行建模和計算。兩種通道的三維幾何模型見圖2。

選取六面體結構化網格對兩種通道模型進行網格構建，采用O型邊界層加密提高網格質量。擾流柱外部環形區域為主要換熱區域，對此區域單獨劃分加密以確保更加精確的模擬結果。圖3為以矩形通道為例的網格效果圖。在相同條件下，對數量分別為89萬、147萬、283萬的網格模型進行計算，并對通道內換熱段的傳熱效果進行對比，結果發現三種網格的計算結果誤差較小。其中89萬與283萬網格模型的計算誤差在1%以內。本文矩形通道與收斂通道采用的網格數量為89萬。

2.2 數值計算方法

先采用Standard k-ε湍流模型進行穩態計算。近壁區采用加強壁面函數法，通用控制方程的離散采用有限體積法，對流項差分格式采用二階迎風格式，流體壓力-速度耦合基于SIMPLE算法，計算所得穩態流場作為非穩態階段計算的初始值。非穩態計算采用SST k-ω湍流模型，計算的時間步長設定為0.000 1 s。邊界條件設置為：冷卻通道為速度進口和壓力出口，通道側壁面為周期性邊界，上、下端壁面及擾流柱表面采用無滑移壁面。冷卻通道內換熱段擾流柱陣列給定靜溫為350 K；兩種通道內的冷卻工質為空氣，其物性參數取溫度為300 K時的定值。文中相關計算參數定義如下：

冷卻通道內擾流柱陣列實度

式中：Ap為每排擾流柱陣列中柱身軸向投影在端壁上所占的面積，Ae為每排擾流柱陣列所對應的端壁面積。

換熱段擾流柱進口雷諾數

式中：Umax為通道最小截面處的冷卻氣體速度，ρ為冷卻氣體密度，μ為冷卻氣體動力粘度。ReD選取范圍為3 000～20 000。

擾流柱陣列換熱系數

式中：Twall為換熱壁面給定靜溫，Tbulk=(Tin+Tout)/2為擾流柱進出口冷卻氣體溫度的平均值。

擾流柱陣列努賽爾數

式中：k為冷卻氣體的導熱系數。

以壓力損失系數表示冷卻氣體的流動損失[10]。矩形通道的壓力損失系數

式中：Δp為冷卻通道進出口靜壓差，N為擾流柱排數。

收斂通道的壓力損失系數

3 計算結果與分析

3.1 計算結果驗證

圖4為不同進口雷諾數下，兩種通道內高實度擾流柱陣列換熱段平均努塞爾數和壓力損失系數的計算值與試驗值的對比。可看出兩種通道內換熱段平均努賽爾數和壓力損失系數計算與試驗數據的分布規律相一致，在雙Y軸指數坐標系中均呈線性分布，且保持相同的升降趨勢。其中努賽爾數的計算值與試驗值的誤差較小，且都隨進口雷諾數的升高而降低；壓力損失系數計算與試驗的誤差在1.1%左右。可見，計算值與試驗值相互吻合，兩種通道所采用的數值模型與計算方法能很好地計算出通道內的換熱效果與流動阻力。

3.2 通道內冷卻氣體的速度分布

冷卻氣體流經高實度擾流柱時，由于兩種通道的結構差異其流動狀態有較大的不同。在通道1/2軸向高度處截取一平面(收斂通道的截取高度以出口高度值為基準)，對兩種通道截面內在同一進口雷諾數下的冷卻氣體流場結構進行比較分析。圖5為ReD=10 000工況下兩種通道截面內換熱段第四、第五排擾流柱區域的俯視面與側視面流線圖。俯視圖中，冷卻氣體在擾流柱的高實度分布排列下，其主流流線繞流曲率較大，相鄰主流相互作用影響使柱后尾渦發展面積受限。對比分析兩種通道俯視流線結構，其冷卻氣體流動規律相同，收斂通道中柱后尾渦規模略顯收縮。側視圖中，兩種通道內相鄰主流冷卻氣體交匯點均靠近前排擾流柱，呈發散性連接前排尾渦與下游主流冷卻氣體。其中矩形通道冷卻氣體流線于軸向呈對稱分布，中部冷卻氣體與上下兩端冷卻氣體分界明顯。但收斂通道高度的逐漸降低使冷卻氣體軸向流動結構產生很大變化，其流線分布于軸向不再對稱，相鄰主流冷卻氣體交匯點上移至端壁表面，而且中部冷卻氣體與上端冷卻氣體分界層消失，在其前排擾流柱尾部上端產生一尾渦。

當冷卻氣體流經單個擾流柱時，柱前半部分為冷卻氣體增速區并在柱兩側速度達到最大，柱后為流體減速區產生尾部旋渦。圖6為ReD=10 000工況下兩種通道內冷卻氣體的速度分布。可看出通道內冷卻氣體沿流向的速度分布規律受到擾流柱的高實度分布影響，其前排擾流柱的減速區與下游擾流柱的增速區相近，使主流冷卻氣體的流動速度還未降到最低就再一次提升，沿流向呈現高低相間的分布趨勢。在冷卻氣體速度的整體變化趨勢上，兩種通道存在較大差異。矩形通道內冷卻氣體在進入擾流柱陣列速度得到一定程度的提升后，單排擾流柱陣列間的流體速度分布相近，對應擾流柱區域內的速度差異較小。而收斂通道中冷卻氣體速度則因流向截面收縮受到影響，其整體速度呈現逐排增加趨勢，單排擾流柱增速區域的速度梯度變化較大。

3.3 通道內端壁與擾流柱表面的溫度分布

圖7為兩種通道內換熱段端壁溫度的分布。因受擾流柱高實度排列影響，端壁面積只占單排投影面積的55%，低溫面積比重較大，且多集中在擾流柱外的環形區域。兩種通道內端壁溫度分布規律較相似，端壁冷卻效果受到冷卻氣體受熱程度的影響，越接近上游端壁溫度越低。同時，冷卻氣體由于擾前部分的增速流動，削弱了端壁區域的邊界層，從而使柱前半部分所對應的端壁溫度相比下游要低。對比兩種通道端壁溫度發現，收斂通道內略高的冷卻氣體流動速度并沒有帶來端壁溫度的明顯變化。可見端壁邊界層雖然被削弱，但在高實度擾流柱分布下其擾動程度也有所增加，冷卻氣體受熱速度加快，換熱溫差的變小使收斂通道端壁溫度改善程度變低，兩種通道溫度分布相近。

擾流柱表面的溫度降低幅度相比端壁面的低。圖8為兩種通道內換熱段擾流柱表面的溫度分布。可看出，單個擾流柱表面溫度變化呈前低后高的趨勢，且每排擾流柱間的溫度分布較相似。擾流柱前端受冷卻氣體沖擊冷卻，其溫度降幅最為明顯。隨后冷卻氣體邊界層逐漸增厚溫度降幅開始減小，并在柱后形成較差的換熱區。雖然此處冷卻氣體回流形成沖擊，但作用面積太小對柱尾溫度改變不明顯。同時冷卻氣體在軸向上受熱不均，使擾流柱表面出現溫度分層現象。相比較，收斂通道內柱前端溫度更低，其低溫區向下游延伸使其面積有所增加。在軸向溫度分層效果上，收斂通道受上部端壁傾斜的影響，上部低溫區相比矩形通道向后擴散。

3.4 通道內擾流柱陣列換熱效果分析

圖9為換熱段擾流柱陣列整體努賽爾數分布。圖中顯示矩形與收斂陣列中努賽爾數均隨進口雷諾數的增加呈指數上升趨勢。在本文給定的雷諾數范圍內，收斂通道的努賽爾數均高于矩形通道的，且在低雷諾數階段差距較大。進口雷諾數的增加會改善冷卻氣體流動狀況并削弱邊界層，但流體的固有粘性使邊界層厚度的減小程度逐漸降低，造成換熱效果提升速度放緩，所以兩種通道內的整體努賽爾數差距隨著進口雷諾數的增加逐漸減小。

圖10為兩種通道內不同進口雷諾數工況下冷卻氣體流動方向的努賽爾數分布。可看出，進口雷諾數為3 000時，矩形通道內的換熱效果沿流向呈略微降低趨勢。此時通道內冷卻氣體湍流度較低，其換熱效果主要由冷卻氣體與壁面的換熱溫差決定，冷卻氣體的沿程加熱使擾流柱陣列的換熱效果逐漸減弱。隨著進口雷諾數的升高，冷卻氣體流速增加，擾流柱對主流冷卻氣體的擾動效果增強。雖然單排擾流柱的擾動效果沿流向逐漸降低，但其疊加效果在換熱段下游達到最大，與換熱溫差的共同作用使通道的沿程換熱分布出現波動，其換熱效果在第二、第四排擾流柱陣列處達到峰值。收斂通道內的換熱效果雖在相同排列出現數值波動點，但在冷卻氣體流速的影響下換熱效果整體呈持續增大趨勢。相比較，除第一排換熱效果差距不大外，矩形通道的下游換熱效果均低于收斂通道的，且對應排列的換熱差值不斷增大。

3.5 通道內擾流柱陣列的壓降損失分析

圖11為兩種通道內壓力損失系數的分布。從圖11(a)可看出，矩形通道內的壓力損失系數隨進口雷諾數的升高而降低，在流向上呈先降低后升高的趨勢，同一進口雷諾數下冷卻氣體流經第一排擾流柱陣列時的壓力損失最大。不同進口雷諾數下的壓力損失系數分布主要受流體粘性的影響，進口雷諾數越低冷卻氣體流動能力越小，粘性作用也就越明顯，增大了流體的流動阻力。而沿程壓力損失系數的分布主要受到冷卻氣體所受擾動效果的影響，中游擾流柱陣列擾動效果疊加，削弱了冷卻氣體的流動能力及對柱表面的沖擊力，壓力損失系數逐步下降；但下游冷卻氣體擾動的疊加作用減弱，通道內壓力損失系數再次升高，使壓力損失系數沿流向呈先降低后升高的趨勢。

從圖11(b)可看出，收斂通道內壓力損失系數也隨進口雷諾數的升高而降低，但沿流向呈持續增長的趨勢，且增長速度不斷增加，近50%的壓力損失發生在擾流柱的最后一排。通道內氣體流動截面的收縮使氣體的沿程流動阻力增大，同時冷卻氣體流速的增加使其本身的沖擊作用增強，壓力損失系數不斷升高。

4 結論

(1)矩形通道內冷卻氣體速度沿流向變化較小；收斂通道內由于氣體流場結構相比矩形通道差異較大，冷卻氣體速度沿流向增加，對通道內流動損失及換熱效果的影響增大。

(2)矩形通道與收斂通道端壁溫度相差不大，收斂通道內冷卻氣體速度的增加并沒有帶來太多溫度分布上的改善；擾流柱表面溫度在軸向上出現分層趨勢，矩形通道內擾流柱表面溫度于軸向呈對稱分布，收斂通道內擾流柱上部表面的低溫區面積相比矩形通道的更大。

(3)矩形通道與收斂通道內擾流柱的平均換熱效果均隨進口雷諾數的增加呈指數上升趨勢，相比較收斂通道的更高，但兩者差距隨雷諾數的提升逐漸縮小。

(4)通道內沿程換熱效果隨進口雷諾數的升高發生波動，矩形通道呈高低起伏趨勢，收斂通道呈持續上升趨勢。同一進口雷諾數下，矩形通道平均換熱效果約低于收斂通道15%～30%，對應單排的換熱差值沿流向呈增大趨勢。

(5)冷卻氣體的壓力損失系數隨進口雷諾數的升高呈指數下降趨勢。矩形通道內壓力損失系數沿流向先降低再升高，收斂通道內則呈持續上升趨勢，且最后一排擾流柱區域的壓力損失占整個壓力損失的近50%。

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