蘭溪橋重力壩加高后關鍵部位的應力特性

張南南 虞 鴻

(浙江省水利水電勘測設計院，杭州 310002)

我國城鄉經濟發展對水資源需求日益增加，而東部地區尋找新壩址日趨困難，所以對現有水庫大壩進行加高擴建是水利工程新的發展方向．目前國內存在少數混凝土重力壩加高的先例，如石漫灘水庫大壩、丹江口水庫大壩、清涼山水庫大壩、里畈水庫大壩等[1]．重力壩加高后會帶來壩踵應力惡化、新老壩體結合面開裂及新混凝土表面裂縫等問題，文獻[2]分析了每個問題產生的原因，并給出一些解決方案．文獻[3-5]針對丹江口重力壩加高工程的關鍵技術問題進行了研究．相比其他混凝土重力壩加高工程，蘭溪橋水庫大壩加高工程又有其特殊之處：1)加高高度目前在國內常態混凝土重力壩中最高；2)施工期間上游水庫放空，可能會加劇壩體應力的惡化；3)新壩體施工總工期較長，導致不同澆筑層間出現長間歇期．本文針對蘭溪橋重力壩加高工程的自身特點，就常態混凝土加高方案，進行壩體溫度場和應力場仿真計算，研究壩體關鍵部位的應力特性．

1 工程概況

蘭溪橋水庫大壩為混凝土重力壩，在原大壩基礎上加高24 m，加高后壩頂高程為452.5 m，最大壩高為77.5 m，加高方式采用后幫整體式，即要求老壩體和新澆壩體緊密結合在一起，聯合受力．加高壩體混凝土采用C20W6F50常態混凝土，上游面設置1 m厚的C25W6F50混凝土面板，典型非溢流壩段設計如圖1所示．

圖1 典型非溢流壩段設計斷面

2 計算方法

對新老壩體進行非穩定溫度場和應力場仿真計算，應充分考慮混凝土施工全過程、邊界條件變化及材料性質變化等因素，進行細致的數值模擬計算，得到與實際情況盡可能相符合的解．溫度場計算采用非穩定溫度場有限元方法，水管冷卻計算采用等效熱傳導方程方法，應力場計算采用彈性徐變應力的有限元方法[6-9]．

3 仿真計算參數

3.1 計算模型

選取一個典型溢流壩段進行仿真計算，建立三維有限元模型，共計47 916個節點，43 350個單元．計算模型如圖2所示，不同材料分區用不同的顏色表示．

圖2 典型非溢流壩段計算模型

在溫度場仿真計算中，假定地基底面及4個側面為絕熱邊界，地基上表面為散熱邊界，壩段側面在相鄰壩塊澆筑前為散熱邊界，相鄰壩塊澆筑后為絕熱邊界，上下游面為散熱邊界．應力場仿真計算中，假定地基底面和4個側面為法向約束，其他各個面均為自由表面；因為本工程的設計意圖是使新老混凝土緊密結合、聯合受力，所以假定新老混凝土結合面為完全固結，模型中未采用接觸單元．

3.2 基巖和混凝土材料性能參數

基巖和混凝土材料性能參數見表1、表2．

表1 基巖的力學和熱學參數

表2 壩體混凝土材料的力學和熱學參數

3.3 外界溫度邊界

根據當地氣溫資料，將多年月平均氣溫擬合成一條余弦曲線：

(1)

式中，t為每年中的月份．

由于缺乏實測資料，水庫水溫采用下列經驗公式方法進行計算[10]．

任意深度的水庫水溫：

T(y，τ)=Tm(y)+A(y)cosw(τ-τ0-ε)(2)

式中，y為水深(m)；τ為時間(月)；τ0為氣溫最高的時間，取6.8月；ω=2π/P為溫度變化的圓頻率；P為溫度變化的周期，12個月；Tm為任意深度的年平均水溫；A(y)為水溫年變幅；ε為水溫變化的相位差．

任意深度的年平均水溫：

Tm(y)=c+(Ts-c)e-0.04y(3)

c=(Tb-Tsg)/(1-g)，g=e-0.04H(4)

式中，H為水庫深度；Tb為庫底年平均水溫，取7℃；Ts為表面年平均氣溫，取21℃．

水溫年變幅：

A(y)=A0e-0.018y(5)

式中，A0為表面水溫年變幅，取9.5℃．

水溫變化的相位差：

ε=2.15-1.30e-0.085y(6)

3.4 澆筑進度安排

根據施工計劃，攔河壩非溢流壩段從第1年10月開始施工，至第3年9月底完成全部的工作．計劃在第2年10月初水庫全部放空，第3年10月16日以后，水庫運行調度按擴建后水庫正常調度．

在實際計算中，為方便壩體加高前后的應力變化情況對比，以第1年4月份作為初始計算時刻(此時氣溫為平均值18℃)，以第3年10月份作為新壩體澆筑起點，至第5年9月底壩體全部澆筑完成；即計算時間的前兩年為老壩體加高前的溫度及應力情況，計算時刻的第3年10月份為新壩體實際澆筑時刻．詳細的澆筑進度安排見表3．

表3 計算澆筑進度表

注：上游水庫放空時刻為1 255 d，再次蓄水至新設計水位(440 m)時刻為1 620 d．

4 計算工況

在考慮混凝土材料、外界氣溫變化、施工澆筑順序和間歇期、水庫水位及水溫變化、新澆筑混凝土徐變等效應的前提下，對不同的混凝土澆筑溫度、通水冷卻及表面保溫措施進行了多工況的對比分析，得到了最優的溫控方案：混凝土澆筑溫度不高于18℃；冷卻水管采用HDPE管，直徑約4 cm，水管間距為1.0 m×1.5 m(水平×豎向)，前5 d冷卻水溫為8℃，流量為1.5 m3/h，5 d后冷卻水溫不超過15℃，流量為1.0 m3/h，通水時長為20 d；混凝土表面放熱系數面保溫不大于12.5 kJ/(m2·h·℃)．在此基礎上計算壩體的溫度場和應力場．

由于蘭溪橋水庫大壩建成30余年，老壩體溫度場基本達到準穩定溫度場，仿真計算時先以平均氣溫(18℃)作為老壩體初始溫度，計算老壩體隨上游水庫水溫、外界氣溫周期變化20a的瞬態溫度場，作為新壩體澆筑時老壩體的溫度場．壩體加高前老壩體施工期殘余應力難以精確得知，考慮到初始應力狀態對壩體加高后的應力增量不產生影響，因此計算中未考慮老壩體殘余應力，選取加高前設計蓄水位420 m時，在壩體自重、上游水壓力等荷載作用下的壩體應力作為“初始應力狀態”．

若無特殊說明，下文圖表中的0時刻均為計算時間的0時刻，而非新壩體開始澆筑時刻．

5 計算結果分析

5.1 壩踵應力變化

由圖3可見，壩體加高后，新澆壩體自重對壩踵貢獻豎向壓應力，并隨著新澆壩體的加高而增大；水庫放空時(1 255 d)釋放了部分拉應力，再次蓄水時(1 620 d)由于水位增高，產生了更大的豎向拉應力，但自重和水壓力產生的豎向應力之和仍為壓應力；壩踵豎向溫度應力隨著壩體加高有減小的趨勢，在水庫放空時由于壩體上游面溫度升高，產生了較大的壓應力，水庫再次蓄水時，由于壩面溫度驟降，產生了較大的拉應力；水庫蓄水后第1年冬季溫度應力達到最大值(1 770 d)，超過了壩體加高前的溫度應力峰值，之后有逐年減小的趨勢．從總應力來看，壩踵豎向應力并未惡化．

圖3 壩踵豎向應力歷時曲線

5.2 壩體上游面應力

由圖4可見，壩體上游面豎向應力跟壩踵豎向應力有類似的規律，總體上沒有惡化；壩體上游面沿壩軸向在水庫蓄水后的短期內出現了較大的拉應力，局部超過了2 MPa，主要是由于水溫的“冷擊”作用造成的．此時壩體表面溫度基本上與水溫相同，而靠近壩體表面的內部溫度由于之前受氣溫影響，還處于較高的水平，壩體表面溫度梯度大，造成了較大的拉應力．圖5反映了水庫蓄水后1 d內壩體上游表面壩軸向接應力．“冷擊”效應在壩體上游面豎向和水平向均存在，但由于豎向在水庫蓄水前貯存了較大的壓應力，抵消了“冷擊”產生的拉應力，因此總應力基本仍保持受壓狀態．隨著壩體內部溫度受水溫影響逐漸降低，壩體表面溫度梯度逐漸減小，拉應力也逐步降低，最終恢復到較低水平．但短期較大的表面拉應力可能會導致壩體上游表面產生新的豎向裂縫，或造成已有豎向裂縫的進一步擴展．因此水庫蓄水應盡量控制在低溫季節，此時水溫和氣溫相差不大，對于壩體上游表面的防裂有利．

圖4 壩體上游面(390 m高程)應力歷時曲線

圖5 壩體上游表面t=1 620 d時刻壩軸向應力(單位：MPa)

5.3 新老壩體結合面

新老壩體結合面處的應力起算時刻為新混凝土覆蓋之后，為方便分析結合面間的受力狀態，根據結合面處單元節點的應力結果分別求得法向和切向應力分量．經計算分析，結合面處應力與新壩體自重、水庫水位及溫度變化均有關系．由圖6可見，結合面法向應力在新澆壩體自重及水庫水位作用下受壓，在外界氣溫影響下呈周期性變化狀態；結合面外側貼坡混凝土越厚，受外界氣溫影響越小，反之則越大，靠近老壩壩頂的結合面處由于貼坡混凝土較薄，因此拉應力峰值及變化幅度較大，最大值達到了0.7 MPa；另外，傾斜結合面因受新澆壩體自重分量的影響，法向應力基本為受壓狀態．結合面切向應力主要為沿壩坡方向，由圖7可知，此切應力受施工期新澆壩體溫度變化影響較大，后期受外界氣溫影響而周期性變化，變幅相對較小，且越靠近壩頂峰值越大，最大超過了0.4 MPa；沿壩軸方向切應力水平較小，峰值在0.02 MPa左右，可以忽略．

圖6 不同高程處新老壩體結合面法向正應力

圖7 不同高程處新老壩體結合面壩坡方向切應力

5.4 新澆壩體應力

新澆壩體施工總工期較長，但通過合理的施工安排，使長間歇期僅出現在壩體的非基礎約束區，對于壩體整體的溫控防裂是有利的．通過采取綜合溫控措施，新澆壩體最高溫度控制在32℃，出現在壩體非基礎約束區，如圖8所示．

圖8 壩體最高溫度包絡圖 圖9 壩體最大拉應力包絡圖

由圖9可見，除壩趾處小范圍存在應力集中外，新澆壩體的溫度應力得到了很好的控制，最大值約為1.2 MPa，防裂安全系數達到1.75(根據經驗，混凝土抗拉強度取2.1 MPa)，取得了良好的防裂效果．需要說明的是，雖然圖9中顯示新老混凝土結合面部位存在較大拉應力，實則為新壩體澆筑之前老壩體表面隨氣溫變化出現的最大拉應力，與新老混凝土結合面之間的應力無關．

6 結 語

經仿真計算分析可知：蘭溪橋重力壩加高后，壩踵應力并未惡化；施工期放空水庫水位，對壩踵、新老混凝土結合面等結構安全影響較小，但會增加壩體上游表面開裂的風險，應合理安排施工期度汛計劃，盡量避免“冷擊”現象，同時在設計中應適當考慮上游面板的限裂和防滲措施；新老壩體結合面處應力總體規律為上部大于下部，尤其在頂部豎向結合面處，最大應力達到了不可忽視的水平(法向拉應力為0.7 MPa，切向應力為0.4 MPa)，很可能造成結合面混凝土拉裂或剪切破壞，為使新老壩體結合成整體，應在結合面采取有效的抗拉和抗剪措施；在新澆混凝土最高溫度得到有效控制的前提下(本工程為不超過32℃)，壩體非基礎約束區上下層的澆筑間歇期可適當放寬，但不宜超過40d．綜合各方面考慮，蘭溪橋重力壩常態混凝土加高方案是可行的．

本文尚未考慮壩體加高前后揚壓力變化產生的影響，并且對水庫放空和蓄水過程進行了簡化，對于實際施工過程中水庫遭遇特定概率洪水的情況未作考慮，有待進一步研究．

[1] 王 博，紀園可，周厚貴，等．國內大壩加高情況概述[J]．水利水電技術，2014，45(2)：57-60．

[2] 張國新，朱伯芳，吳志朋．重力壩加高的溫度應力問題[J]．水利學報，2003，34(5)：11-15．

[3] 楊學紅，丁福珍，簡興昌．丹江口大壩加高工程混凝土溫控措施研究[J]．南水北調與水利科技，2008，6(1)：105-109．

[4] 肖漢江，崔建華，徐躍之．丹江口大壩加高工程新老混凝土結合問題研究[J]．南水北調與水利科技，2007，5(5)：8-11，30．

[5] 徐躍之，陜 亮，肖漢江．丹江口大壩加高工程壩踵應力研究[J]．南水北調與水利科技，2008，6(2)：8-11．

[6] 朱伯芳．大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M]．北京：中國電力出版社，1999．

[7] 王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學出版社，2003．

[8] 朱伯芳．考慮水管冷卻效果的混凝土等效熱傳導方程[J]．水利學報，1991(3)：28-34．

[9] 朱伯芳．考慮外界溫度影響的水管冷卻等效熱傳導方程[J]．水利學報，2003，34(3)：49-54．

[10] 水工設計手冊(第2版)第5卷混凝土壩[M]．北京：中國水利水電出版社，2011．