模擬管袋壩接縫管路的糙率率定試驗方法

李少鵬 束一鳴 滿曉磊 郝雪航 毛文龍 顧 克 劉云鋒

(1. 河海大學 水利水電學院， 南京 210098; 2. 滁州學院， 安徽 滁州 239000； 3.中水北方勘測設計研究有限責任公司， 天津 300222； 4.河海大學 土木與交通學院， 南京 210098)

在水工建筑物設計中，模型試驗是一種常用且十分有效的研究方法，基于一定的相似規律和理論，對工程現象進行實物模擬，揭示實際工程現象的機理和規律[1]．針對管袋壩袋間側壁破損沖刷破壞的工程現象，采用模型比尺為1∶1的管袋壩接縫管路模型進行試驗，研究管袋壩袋間側壁破損沖刷破壞的規律，為了方便觀察破損袋體內砂體運移至接縫管路的運動狀態，接縫管路使用透明的有機玻璃制作．基于糙率等值的原則，袋間接縫管路邊界條件的模擬應采用與管袋壁糙率相同的編織布；但為了方便觀察接縫管路內砂體運移狀態，接縫管路的模型至少有一面不能鋪設編織布．目前針對糙率的研究，研究對象大多集中在河道、明渠和引水管道等輸水建筑物[2-8]，對于土工織物糙率的研究較少．

為解決上述問題，借鑒明渠綜合糙率的計算方法，選擇一種相對粗糙的材料與相對光滑的有機玻璃共同模擬接縫管路的糙率邊界條件．為了選取合適糙率的邊界材料，自行設計了糙率率定試驗．

1 試驗裝置設計

1.1 糙率的相關理論

糙率又稱糙率系數，一般用n表示，是反映水流邊界的粗糙程度及其對水流影響的一個綜合性無量綱參數，也是河流動力學、水文學模型計算以及模型試驗的一個重要參數，它的正確與否直接關系到模型的精度．糙率常用的計算方法有查表法、水力學法和糙率公式法[9]，近年來還出現了綜合糙率法[10]和糙率反演法[11]等，針對單一壁面材料，本試驗采用水力學法：即結合謝才公式和曼寧公式計算糙率系數n[12]．曼寧糙率的計算公式：

(1)

式中，v為過流斷平均流速；R為水力半徑；J為水力坡降．曼寧公式可應用于明渠流和管流，適用于紊流粗糙區的水流(又稱紊流阻力平方區)，因此，試驗中應保證水流處于紊流粗糙區．

組合斷面常用的綜合糙率計算方法有姜干國公式、愛因斯坦公式、洛特爾公式和加權平均公式[13]．加權平均公式的形式較為簡單，而愛因斯坦公式應用比較廣泛，本試驗采用兩種糙率公式分別計算并比較計算結果，選取符合試驗結果的公式作為糙率計算公式．加權平均公式如下：

n(χa+χb)=naχa+nbχb(2)

式中，n為管道綜合糙率系數，na為有機玻璃曼寧糙率，nb為編織布的曼寧糙率，χa為有機玻璃濕周，χb為編織布濕周．

愛因斯坦公式如下

(3)

1.2 試驗裝置組成

自行設計的試驗裝置主要包括：供水設備、模擬管路、數據采集設備等．試驗裝置如圖1所示．

圖1 糙率測定試驗裝置圖

1)模擬管路

本試驗采用圓形管道，減少管道形狀對糙率測定試驗的影響．考慮到抽水泵的額定流量和試驗要求，圓管尺寸設計為內徑2 cm，長度170 cm．為了方便裝置的安裝拆卸，采用兩塊半圓形有機玻璃管拼接而成，半圓管的兩側均粘結法蘭，法蘭的打孔間距為10 cm，上半圓管和下半圓管的法蘭之間粘貼止水帶并用螺釘錨固連接，測試材料粘貼在圓管內壁上．為減少進口和出口水流對測量數據的影響，選取距離進口和出口35 cm處接入壓力傳感器，有效測量距離為傳感器之間的100 cm．

2)供水設備

為使水流達到紊流粗糙區，采用離心式抽水泵供水來增加管路內水流流速．抽水泵的最大流量為2.4 m3/h，最大揚程為34 m，出水口設置有分流閥門，方便在試驗過程中調節管路中的流速．試驗中可產生的最大過流斷面平均流速為2.0 m/s．

3)數據采集設備

試驗中數據采集主要包括采集水流壓力和流速．水流壓力數據通過布設于管路的壓力傳感器進行采集，將從傳感器采集到的信號通過采集卡轉換再上傳至電腦顯示并保存水壓力數據．管路里的水流流速采用數顯式流量計測量，可顯示瞬時流量和累積流量，量程范圍在0.01～0.12 m3/min，為了減少流速測定誤差，采用記錄10 s時間內累積流量來計算管路斷面的平均流速．

2 試驗方法及實施

2.1 試驗思路

本試驗分3組進行糙率率定試驗裝置的有效性驗證．第1組測定有機玻璃的糙率系數，并驗證試驗裝置的有效性；第2組和第3組分別測定編織布的糙率系數及以上兩種材料等面積結合的綜合糙率系數，驗證該裝置是否滿足綜合糙率計算式；通過該裝置測定不同糙率的材料選擇合適的邊界模擬材料．

2.2 試驗步驟

1)第1組測定有機玻璃圓管的曼寧糙率系數，故不鋪設任何材料．在下半圓管兩側的法蘭上貼附橡膠止水帶后與上半圓管進行拼合，用螺栓錨固連接兩個半圓管的法蘭，避免連接位置發生漏水．從進水口到出水口依次連接數顯式流量計、有機玻璃圓管和離心式抽水泵后，封堵出水口，將圓管及水泵內加滿水，保證管路完全排氣后接上兩個壓力傳感器．

2)管路組裝完畢后，開啟抽水泵并打開管路的出水口，調節水泵分流閥門的開度保證管路滿流；保持閥門開度不變，等待流量計示數比較穩定后，記錄并讀取10 s內流量計的累積流量示數，同時傳感器監測的水壓力數據自動保存在電腦中，方便后續進行數據處理．通過調節閥門開度，從而獲得若干組不同的流速和水壓力數據．

3)第2組測定編織布的曼寧糙率系數．拆卸試驗管路，將編織布粘貼在半圓管內側，用手指按壓均勻確保材料完全貼合在上下半圓管的內壁上．粘貼完畢后，檢查編織布與上下半圓管的內壁之間粘貼是否牢固、貼合是否緊密，減少因編織布的貼合不均勻造成對管內水流運動狀態的干擾，影響試驗結果．粘貼效果如圖2所示．

圖2 材料粘貼效果俯視圖

更換橡膠止水帶，用螺栓錨固兩側法蘭，再依次連接數顯式流量計和離心式抽水泵，封堵出水口，將管路加滿水排盡管路中空氣后連接壓力傳感器．后續試驗同步驟2)，最后獲得若干組不同的流速和水壓力數據．

4)第3組測定等面積的有機玻璃和編織布的綜合糙率系數，將其中粘貼在一個半圓管內壁的編織布移除，測試材料改為等面積的有機玻璃和編織布，后續試驗步驟參考步驟3)，最終獲取若干組不同的流速和水壓力數據．

2.3 試驗數據處理

阻力平方區的判定采用1944年穆迪根據實用管道研究結果提出的穆迪圖，即根據雷諾數Re和沿程水頭損失系數λ從穆迪圖判定水流是否處于阻力平方區，則雷諾數Re為

(4)

式中，d為圓管直徑，υ為水的運動黏度．

沿程水頭損失系數λ為

(5)

式中，l為管路的有效測量長度，h為測量管路兩端的水頭差，g為重力加速度．

根據試驗測量數據，借助公式(4)、(5)和穆迪圖，選出達到阻力平方區的有效試驗數據．

由圓管曼寧糙率計算公式

(6)

可得到測定材料的曼寧糙率系數n．

有機玻璃的糙率測定結果見表1．編織布的糙率測定結果見表2．等面積的有機玻璃和編織布的組合糙率系數測定結果見表3．

表1 有機玻璃糙率系數

表2 編織布糙率系數

續表2 編織布糙率系數

表3 有機玻璃與編織布等面積組合糙率系數

3 試驗結果分析

由試驗材料的糙率系數測定結果可知：有機玻璃的平均糙率系數na為0.007 818，而一般有機玻璃管的糙率系數為0.008～0.010[14]，試驗測得有機玻璃糙率系數在正常值的誤差允許范圍之內．可知該試驗裝置、試驗原理和試驗方法是可行有效的．

由于本次試驗有機玻璃和編織布的濕周相等，則加權平均公式，愛因斯坦公式可分別簡化為

(7)

試驗測得編織布的曼寧糙率nb為0.009 904，分別代入式(7)、(8)，則兩種材料的綜合糙率理論值n分別為0.008 861、0.008 891，由表3知綜合糙率的試驗值為0.008 866，則兩者在誤差允許的范圍內均與與試驗值近似相等，且|0.008 866-0.008 861|<|0.008 866-0.008 891|．

相比愛因斯坦公式，加權平均公式更符合該試驗的綜合糙率測定結果，故該裝置的糙率率定試驗采用加權平均公式進行計算．

4 管路邊界材料選擇

基于該試驗裝置的有效性和綜合糙率加權平均公式，可選擇另外一種相對粗糙的紗網與直接裸露的有機玻璃等面積結合的方式，使二者的綜合糙率與編織布的曼寧糙率相等，實現接縫管路邊界條件的模擬和滿足觀察試驗的需要．為了選取適合曼寧糙率的紗網，分別取12目、16目和20目紗網作為測試材料，參照編織布的試驗方法進行糙率率定試驗，試驗測得12目、16目和20目的紗網的曼寧糙率值分別為0.020 058、0.016 819、0.013 748，分別代入公式(7)知，20目的紗網與有機玻璃的綜合糙率理論值為0.010 783，與編織布的曼寧糙率值0.009 904在誤差允許范圍內基本相等．因此，接縫管路的4個等面積邊壁上的材料設定分別為：內側面與底面鋪設為編織布，外側面為裸露的有機玻璃，頂面鋪設20目白色紗網．按照此鋪設方式，既可以完成接縫管路的邊界條件模擬，又能夠直觀地觀察到砂體從破損管袋到接縫管路的運移狀態．鋪設材料后的管路如圖3所示．

圖3 接縫管路

5 結 論

為了模擬管袋壩接縫管路的邊界條件和觀察管路內砂體運移狀態的需要，基于曼寧糙率和綜合糙率加權平均公式，自行設計了糙率率定試驗裝置，研究了相應的試驗原理和試驗方法，并對國內常用的編織布和紗網的糙率進行了測定．通過測定有機玻璃的糙率，驗證了該試驗裝置的可行性和試驗原理的正確性，并依據綜合糙率加權平均公式，通過紗網糙率率定試驗選擇出合適糙率的紗網與直接裸露的有機玻璃壁等面積結合的方式，完成對接縫管路的邊界條件模擬，該試驗裝置及方法為率定模型試驗中邊界材料的糙率提供一定的參考．

[1] 李遠發，陳俊杰，朱 超，等．河工模型試驗模擬技術探討[J]．人民黃河，2005，27(12)：18-25．

[2] Evangelos H， Dimitrios P， Ioannis H， et al． Discharge Measurements and Roughness Coefficient Estimation in a River. The Case of Strymonas River in Northern Greece[J]． Environmental Processes. 2016，3(1)：263-275．

[3] 黃才安，周濟人，趙曉東．河岸糙率對明渠寬深比影響的研究[J]．水利學報，2011，42(11)：1322-1327．

[4] Ehsan Kazemi， Andrew Nichols， Simon Tait， et al. SPH Modelling of Depth-limited Turbulent Open Channel Flows Over Rough Boundaries[J]． International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2017，83(1)：3-27．

[5] 鄧安軍，郭慶超，陳建國．挾沙水流綜合糙率系數的研究[J]．泥沙研究，2007，32(5)：24-29．

[6] 拾 兵，王川源，尹則高，等．淹沒植物對河道糙率的影響[J]．中國海洋大學學報，2009，39(2)：295-298．

[7] 何建京．明渠非均勻流糙率系數及水力特性研究[D]．南京：河海大學，2003．

[8] Kadim Ceylan， Gudret Kelbaliyev． The Roughness Effects on Friction and Heat Transfer in the Fully Developed Turbulent Flow in Pipes[J]． Applied Thermal Engineering， 2003，23(5)：557-570．

[9] 方神光，張文明，張 康,等．西江中游干支流河道糙率研究[J]．泥沙研究，2016，41(2)：20-25．

[10] Yang Kejun， Cao Shuyou， Liu Xingnian． Flow Resistance and Its Prediction Methods in Compound Channels[J]． Acta Mechanica Sinica， 2007，23(1)：23-21．

[11] 程偉平，毛根海．基于帶參數的卡爾曼濾波的河道糙率動態反演算研究[J]．水力發電學報，2005，24(2)：123-127．

[12] 張羅號．明渠水流阻力研究現狀分析[J]．水利學報，2012，43(10)：1154-1162．

[13] 郝樹棠．單式斷面渠道綜合阻力計算方法[J]．水利學報，1992，23(8)：38-43．

[14] 趙振興，何建京．水力學[M]．北京：清華大學出版社，2010．