數形結合，讓高中數學學習輕松愜意

王睿思

摘要：作為高中學生，在剛開始接觸數學知識的時候，數形結合就是一種從未間斷的學習方式，無論是在學習過程中運用數形結合，還是在解題中利用數形結合進行輔助，都表示在數學知識學習中數形結合是不可或缺的。所以，本文就高中數學學習中數形結合的應用進行分析，希望可以滿足高中學生數學知識學習的需求。

關鍵詞：高中數學；學習；數形結合

高中數學教材之中存在很多數字與圖形知識，我們要懂得利用課本中和課本外的相關知識，將數字與圖形相互結合起來，這樣就可以形成數形結合的方法，讓數字與圖形之間可以得到完美的轉換，最終將高中數學學習過程中的問題簡單化、明確化。

一、數形結合的概念

在高中數學知識中首先要明確兩個概念，在一定的外界條件下，兩者之間是能夠相互轉換的，所以，在解決實際數學問題的時候，數形結合本身也具有一定的連續性。另外，在解決數學問題的時候，合理的運用數形結合的思維，就可以幫助我們找到解決問題的思路，或者是將原本復雜的思路變得簡單化。就算是學生，我們也需要認識到數字與圖形之間是存在某一種特定聯系的，也可以說一定的圖形會對應一定的數字亦或是數字群，反之亦然。在高中數學知識的學習中，通過數形結合的應用，就可以達到最佳的學習效果[1]。

二、高中數學學習中數形結合思想方法的應用

（一）引導學生掌握所學知識

在高中數學中，學生最為頭疼的就是知識概念與公式，但是卻是高中數學學習中最基本的部分，要想學好數學，就需要熟練的掌握這一部分知識概念和數學知識，當掌握了基礎知識之后，就可以運用到解題中去。

（二）數量關系到空間圖像的轉換

圖形主要是通過視覺產生強烈的沖擊，從而讓印象更加深刻。所以，在高中數學解題中遇到抽象無法解決的問題時，就可以通過圖形的轉換，讓其變得簡單易懂。代數問題就可以利用數量的關系朝著空間圖像轉換，利用圖形，學生就可以激發自身的思維，通過圖像讓代數變得清晰，讓解題思路得到進一步開展。長此以往，在不斷的聯系之中，解題能力就可以得到顯著的強化[2]。

如，在學習數學函數零點個數求解的時候，就可以選擇數轉形的方法。首先將函數圖像畫出來，通過圖形展示出原本的數量關系，學生從中可以找到函數的實際規律，找到交點的個數，同樣經過圖形之后，零點個數的尋找也可以變得一目了然。如函數f（x）=|4x-x2|-a，其零點個數為3，具體見圖1。

令f（x）=|4x-x2|，g（x）=a，原問題等價于f（x）=g（x）有三個不同的解。

如圖a<0，無解；a=0，存在兩個不同解；04，存在兩個不同解。

（三）圖形與空間的數形結合應用

在高中數學學習中，幾何為重要部分，相比抽象的函數問題，幾何圖形更加直觀。但是幾何學習起來并不簡單，對于我們的思維能力和空間轉變能力有一定的要求。就研究表明，在高中階段的我們，空間思維能力相對薄弱，尤其是在幾何圖形空間變化方面的內容學習上非常吃力，久而久之就容易失去興趣。數形結合思想可以幫助學生找到突破口，降低對幾何空間轉換的理解難度。為此，直接將數形結合思想引入幾何圖形教學中，將圖形與空間直接結合起來，直觀的呈現幾何圖形，從而降低難度，加深我們的理解，這樣就可以培養出良好的空間思維能力。如，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M、N分別式AB和PC的中點，求證：MN∥平面PAD。（見圖2）

想要證明線面平行，就需要通過線線平行和面面平行的性質與判定。在解答的時候，首先需要回顧相關的性質與判定，然后分析題目，這是最基本的思路。題目中出現了兩個中點，需要增加輔助線，這樣就可以建立線與面之間的聯系。首先建立出圖形MNEA，證明MN∥平面PAD?？梢钥闯觯瑪敌谓Y合方法通過“以形助教，以數解形”的優勢，這樣才可以讓數學問題變得簡單易懂，從而提升自我推理能力和理解能力，幫助學生全面提升數學水平[3]。

三、結語

總而言之，高中數學知識的學習雖然很倉促，但是卻非常重要。所謂的“得時間者得天下”，數學更是如此，如果能夠訓練每一道題都可以看透知識點，運用解題方法，那么就可以節約大量的時間，從而得到“得數學者得天下”的言論，所以掌握好數形結合思想，能夠靈活的運用，就一定能夠讓我們擁有信心面對高考。

參考文獻：

[1]王菊.數形結合法在高中數學中的運用[J].高中生學習（試題研究），2017（11）：28.

[2]潘丙霖.數學思想方法在高中數學中的應用研究[J].考試周刊，2017（88）：106.

[3]唐心怡，連春興.學好高中數學不可或缺的幾個意識[J].中小學數學（高中版），2017（10）：61-64.