紫坪鋪混凝土堆石壩抗震風險分析

王 琪，朱 晟，馮燕明

(1.水電水利規劃設計總院，北京 100120；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；3.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引 言

中國是地震多發國家之一，在強震區筑高土石壩面臨著巨大的挑戰。我國大壩風險分析的研究工作尚處于起步階段：吳世偉[1]對工程可靠度進行了研究，提出了研究結構風險的構思；金峰、沈懷志、賈超等[2- 4]對混凝土壩進行了基于功能抗震風險分析研究，提出了一種在不同震級作用下高壩震害損失的計算方法，探討了發電經濟功能下的高拱壩建設方案的風險決策問題；賈超[5- 6]總結了高壩風險分析的事件樹法，明確系統的變化過程，進而找出預防事故發生的途徑，并且建立了因損傷水平的不同而造成使用功能不能充分發揮帶來的結構損失的風險分析模型；王琪等[7]針對高土石壩提出了一種基于性能的抗震風險分析模型。本文將基于性能的高土石壩抗震風險分析模型應用到經歷了“5·12”汶川強震的紫坪鋪混凝土面板堆石壩工程中，對紫坪鋪大壩進行抗震風險分析，以評價其抗震性能。

1 抗震風險分析模型

地震作為一種突發性的自然災害，一旦發生將給人類社會帶來巨大災難。高土石壩抗震風險分析框架如圖1所示。根據風險定義，地震后結構失效概率是地震危險性分析成果和結構易損性概率的函數，即

(1)

式中，Pf(Bi)為大壩在不同破損等級下的結構失效概率；a為地震峰值加速度；f(a)為壩址區場地地震峰值加速度的概率分布密度函數；f(Bi|a)為地震作用下結構易損性擬合函數。

圖1 高土石壩抗震風險分析框架

1.1 地震危險性分析

高小旺等[8-10]認為場地峰值加速度服從極值Ⅱ型概率分布，其累計概率分布函數為

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式中，ag為眾值加速度，取一定時期內超越概率為63.2%的峰值加速度；K為形狀參數。ag和K可根據工程地震危險性分析資料給出的不同超越概率的峰值加速度數據進行最小二乘法擬合求得。對式(3)求導可得到地震峰值加速度的概率密度函數

(3)

1.2 土石壩抗震易損性分析

1.2.1 易損性分析原理

結構的地震易損性分析是在不同概率水平的地震峰值加速度作用下，結構發生各級破損的概率。易損性曲線定義了失效變量g可能的概率，假定g服從正態分布，某一破壞等級下的平均值為μ，標準差為σ，則破損曲線定義為

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本文結合高土石壩的壩坡穩定和豎向永久變形2種破壞模式進行易損性分析。易損性分析首先要分析影響結構地震響應主要參數的不確定性。對于土石壩，可以選擇土石體的力學特性(粘聚力C和摩擦角φ)作為隨機參數，根據材料參數的概率分布特征構造隨機數，采用蒙特卡羅抽樣法提取樣本。最后根據離散點擬合易損性函數[2]

(5)

式中，α、β、δ、μ為擬合系數。

1.2.2 結構易損性分析

地震作用下壩體邊坡的穩定性計算采用DL 5073—2000《水工建筑物抗震設計規范》推薦的擬靜力法。該法假定在地震時每一土條重心處作用著一個水平向的慣性力，對于設計烈度為Ⅸ、Ⅹ度的1、2級建筑物則同時要加上一個豎向的慣性力，在豎向地震慣性力單獨作用時，豎向地震系數取為橫向的2/3，如果同時考慮水平向和豎直向的地震慣性力，則豎向慣性力還要乘以一個0.5的耦合系數。每個土條上所受水平向和豎向的慣性力為

(6)

式中，ah、av為水平向和豎直向慣性加速度；W為土條重度；g為重力加速度。

土石壩壩坡穩定易損性分析是在輸入地面地震加速度，通過擬靜力法計算得到壩坡抗滑穩定的破損等級指標。邊坡穩定的動力穩定性不確定分析利用GeoStudio軟件中的SLOPE/W模塊，采用蒙特卡羅可靠度分析方法。先求解最小安全系數得到最可能滑動面的位置，再以求得的最可能滑動面位置進行參數蒙特卡羅抽樣，對邊坡的穩定性進行分析得到一系列的抽樣結果，最后對這一系列的安全系數進行統計分析。根據給出的參數值，用式(4)計算可靠度指標以及破壞概率，繪制易損性曲線，擬合形如式(5)易損性概率函數。

1.2.3 永久變形易損性分析

土石壩永久變形易損性分析是利用大壩動力反演分析成果[11]，輸入不同設防標準下的地震波，對大壩進行動力有限元計算，得到對應永久變形的參考控制指標值。根據豎向永久變形量V與自振周期Td與卓越周期Tp比值以及大壩最大反應加速度amax的關系，確定大壩豎向變形計算的擬合公式

log[V(Td/Tp)2/(amax/g)]=a+bx+cx2+dx3

(7)

式中，V是地震作用下豎向永久變形值；Td為大壩自振周期；Tp為地震卓越周期；x=ay/amax；a、b、c、d為經驗公式回歸的統計參數，分別取0.58、-1.23、-1.79、0.81。

利用隨機函數產生n組隨機變量C、φ，代入式(5)中，采用二分法計算每一個變形等級對應的壩頂加速度amax。豎向永久變形量的取值為震害永久變形量，得到不同設防標準各變形等級下加速度均值和方差，根據式(4)計算豎向永久變形的易損性概率，繪制易損性曲線并擬合形如式(5)的易損性函數。

1.2.4 大壩綜合失效概率

水利工程中幾乎不存在互不相容事件，假定土石壩壩坡穩定和永久變形是2個相互獨立事件，由于出現一種險情即將對大壩安全造成威脅，因此將大壩破壞按串聯系統考慮，那么大壩綜合失事概率為

(8)

1.3 震后損失分析

大壩遭受地震破壞的后果應考慮人員傷亡、經濟損失和社會環境影響3個方面。但由于我國對于土石壩的抗震設防本著“以人為本”的原則設計，要求“極震不倒”，力求將人的生命損失降低到最低，故模型未考慮人員傷亡損失。目前國內外對大壩失事的經濟損失均開展了相關研究分析工作，水利樞紐屬于生命線工程，地震造成的經濟損失由直接經濟損失、間接經濟損失和救災直接投入費用構成，具體評價方法可參考文獻[7]。

2 抗震風險評價標準

將風險控制在一定尺度內是廣大風險研究人員關注的重點，但是由于世界各國經濟發展水平不一致，傳統文化背景、社會價值觀不同，管理體制、保險制度等方面存在差異，目前，國際上還無法制定一個統一的、能廣泛被接受的大壩風險標準。在廣泛借鑒各行業領域的風險評價標準的基礎上，建議了高土石壩抗震風險評價標準。認為大壩結構抗震易損性等級可按結構可能發生破損的概率劃分為5級，即失事概率小于0.01是可接受的，超過0.1是不可容忍的；高土石壩震后直接經濟損失也劃分為5個等級，其中小于500萬元是可接受的，超過1億元是不可容忍的。

根據風險發生的可能性和損失嚴重性將風險劃分為3個等級，建立了高土石壩的抗震風險評價矩陣，參見文獻[7]。將風險等級分為3級：Ⅰ為可接受的低風險；Ⅱ為可容忍的中等風險；Ⅲ為不可容忍的高風險。

3 大壩風險分析

紫坪鋪混凝土面積堆壩最大壩高156 m，壩頂長663.77 m，寬12 m。壩頂高程884 m，水庫正常蓄水位877 m，汛期限制水位850 m，水庫總庫容11.12億m3，其中調節庫容7.74億m3，調洪庫容5.37億m3，防洪庫容1.664億m3，具有不完全年調節功能。庫區面積18.16 km2，回水長26.54 km。電站總裝機容量760 MW，多年平均年發電量34.17億kW·h。根據國家地震局提供的紫坪鋪壩址區域的地震危險性分析成果，基巖水平峰值加速度在不同設計使用期內的年超越概率見表1，據此計算得到地震峰值加速度的概率密度函數，即

表1 汶川地震后紫坪鋪壩址區的地震危險性資料

根據工程的統計資料，認為堆石料強度參數(粘聚力C和摩擦角φ)服從正態分布。在對紫坪鋪面板壩邊坡穩定性和永久變形易損性分析時，選擇粘聚力C和摩擦角φ為隨機變量，粘聚力C的均值為240 kPa、方差0.5；摩擦角φ的均值為39.6°、方差0.070 4。

根據“5·12”汶川地震紫坪鋪大壩基巖峰值加速度，取水平、豎直向峰值加速度分別為0.46g和0.43g，通過擬靜力法對大壩進行壩坡抗滑穩定分析，得到最小安全系數為1.178。堆石壩下游坡的破損概率用式(4)計算，得到壩坡穩定的易損性曲線并擬合形如式(5)的表達式，見圖2。

圖2 下游壩坡抗滑穩定易損性曲線

“5·12”汶川地震使得大壩產生震后最大永久變形實測值為81 cm。根據永久變形計算公式(7)，將堆石料的強度C、φ值視為隨機變量，計算推得基巖輸入加速度峰值，統計得到加速度均值μa=2.38 m/s2，標準差σa=0.81。利用式(4)計算豎向永久變形的失事概率，得到易損性曲線并擬合形如式(5)的表達式，見圖3。

圖3 豎向永久變形易損性曲線

將擬合的大壩下游壩坡穩定和豎向永久變形的易損性函數代入式(1)，計算失效概率分別為0.163和0.009，根據式 (8) 計算大壩綜合失事概率為0.135，根據文獻[7]建立的評價標準，評定發生的可能性等級為4，很可能發生。

“5·12”汶川地震發生后，四川紫坪鋪水電開發公司立即組織專家咨詢研究會，根據大壩震損情況制定震后大壩面板震損修復方案，2011年9月災后恢復重建工作基本完成。用于大壩結構修復的直接費用為4 724.49萬元；地震造成的蓄水發電、供水等水利設施功能受損，統計紫坪鋪電站2008年～2011年的發電量可知，4年發電減產約20億kW·h，電站上網電價為0.303元/(kW·h)，電站間接損失約6億元；用于震后應急搶險的費用為2 700萬元。由此可知，紫坪鋪大壩因地震造成的總經濟損失約6.7億元，屬于不可接受的災難性損失。

根據大壩結構易損性分析，考慮壩體豎向永久變形和下游壩坡穩定性的結構綜合失效概率為0.135，發生破壞的可能性為第4級，很可能發生；大壩由于地震產生直接經濟損失屬于損失嚴重級別。根據文獻[7]提出的抗震風險矩陣，可知大壩地震后具有高風險，應采取相應的抗震加固措施進行修護降低風險，大壩今后運行應參照相應的風險等級進行管理。

4 結 論

當高土石壩在正常運行或遭受自然災害破壞后，如何全面、科學地把握大壩安全狀況及風險程度，及時開展對大壩的修復工作尤其重要。利用基于性能的高土石壩抗震風險分析模型，對經歷了汶川強震的紫坪鋪混凝土面板堆石壩進行了抗震風險分析，結果表明大壩具有高風險，需進行必要的抗震加固以降低風險，研究工作為大壩進行風險管理提供了科學依據。