基于RS-AHP-LSM賦權的水電項目評標優化決策研究

于忠蘭,周鵬程，吳南南，曾 鳴

(華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206)

0 引 言

根據《中華人民共和國招標投標法》及《水利工程建設項目招標投標管理規定》的有關規定，中標供應商應具備全面履行合同的能力，包括技術、管理、經驗、信譽等方面的要求。水電工程項目具有建設周期長、施工安全性高等特點，對供應商資質能力的評估與核定尤為重要[1-2]。因此，建立科學、有效、全面的水電工程項目評標評價體系是水電企業招投標過程中的重要環節，也是正確選擇中標單位的關鍵。

目前，國內針對工程項目評標優化決策問題的文獻較多，主要集中于對信譽風險評估、最優報價策略等方面的研究。文獻[3]運用Bayesian-Nash均衡，在效用函數引入風險偏好系數的情況下，提出了投標單位的最優報價策略；文獻[4]從各評標方案之間的競爭關系出發，建立了考慮專家偏好信息的CSW-DEA評標模型；文獻[5]構建了基于招投標策略的水電無功優化控制決策模型，提出了多智能體間協調控制的招投標策略；文獻[6]考慮了評價因子間相互關聯及制約，構建了基于多目標優化的水電工程項目評標模型。此外，文獻[7]考慮了天然氣行業的特殊性，構建了具有梯次結構的評標指標體系。

本文在前人工作的基礎上，對水電企業評標優化決策問題展開深入研究。首先，綜合考慮報價、商務、技術等評標影響因素，從中選取10項關鍵指標，構建了水電項目評標優化評價指標體系。其次，通過定性與定量分析，建立了基于組合賦權法和模糊綜合評價法的水電項目評標優化決策模型。在此基礎上，對某水電企業的3家供應商的相關數據進行了算例驗證，對各中標方案進行了對比分析，從中選出最優中標方案。算例證明了所提方法的有效性，為水電企業科學、正確的選擇中標單位提供決策支撐，可供同行參考。

1 構建評標指標體系

科學、完整的評標指標體系是確保評標工作客觀公正的重要依據，是正確選擇評標指標的關鍵[8]。針對水電工程項目評標優化決策問題，本文分別從報價部分X1、商務部分X2、技術部分X3這3個方面考慮中標單位的資質與能力，從中選取關鍵指標，以此選出最優中標方案，具體解釋如下：

(1)報價部分X1。報價文件通常包括投標報價函、報價一覽表、報價明細表等內容。選取報價總額X11為報價部分的評價指標。

(2)商務部分X2。商務文件主要包括法定代表人資格證明書、授權委托書、資格審查文件(營業執照、資質證書、組織機構代碼等)、從事水電工程項目業績狀況、近年財務狀況等內容。分別選取相似項目業績及實施經驗X21、企業信譽狀況X22、近年財務狀況X23、企業資質及質量體系X24以及資格審查情況X25為商務部分的評價指標。

(3)技術部分X3。技術文件是指投標單位對工程項目的實施大綱、實施方案和服務承諾，主要包括技術偏差表、投標人概況及項目承擔優勢、項目組織形式和管理措施、項目進度安排等內容。分別選取實施方案及服務承諾X31、擬投入研究人員概況X32、項目進度安排X33以及投標人優勢及響應程度X34為技術部分的評價指標。

綜合考慮上述影響因素，從中選取了以上10項指標，構建了水電項目評標優化指標體系(見圖1)。

圖1 水電項目評標優化指標體系

2 基于RS-AHP-LSM組合賦權模型

通過定性與定量相結合分析，在考慮評標專家打分的情況下，綜合粗糙集(RS)、層次分析法(AHP)和最小二乘法(LSM)進行權重組合優化，建立水電工程項目評標優化決策模型。

2.1 粗糙集(RS)

RS是一種處理模糊和不確定性數據的數學工具，利用決策表評價特定屬性的重要性，求得指標的權重。為了找出不同屬性的重要性，需從決策表中刪除某些屬性，若去掉該屬性后，決策表中相應分類變化較大，則說明該屬性重要性大；反之，則說明該屬性的重要性小。具體步驟如下：

(1)設信息系統S=(U，A，V，f)，其中，U為論域；A為分類集合，且滿足A=C∪D,C∩D=?,C為條件屬性集，D為決策指標集；V是屬性a的值域的交集；f為信息函數。C和D共同組成決策表。

(2)確定等類集合為U/ind(C)、U/ind(D)和U/ind(C-{cj})，并導出條件屬性集合正域為posc(D)和posc-|cj|(D)。

(3)求解條件屬性集合的基數為card[posc(D)]和card[posc-|cj|(D)]。

(4)分別計算D對C的依賴程度rc(D)及D對C-{cj}的依賴程度，即

(1)

(2)

(5)求解條件屬性對決策屬性的重要程度σ(cj)=rc(D)-rc-|cj|(D)。

2.2 層次分析法(AHP)

AHP是一種將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次權重決策分析方法，既包含專家對指標重要性的主觀判斷，又遵循指標間的客觀關系。具體步驟如下：

(1)構造判斷矩陣。在考慮上、下層邏輯關系的基礎上，將每一個上層元素與下層元素之間進行兩兩判斷，并構造出判斷矩陣B=(bij)n×m。其中，bij為判斷矩陣中的各要素，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

(3)一致性檢驗。檢驗判斷矩陣的隨機一致性比例CR是否滿足CR<0.1，若滿足則通過一致性檢驗。其中,CR=CI/RI,CI為一致性指標，且CI=(λj2-n)/(n-1)，n為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標。

(4)進行層次排序。利用同一層次單排序的結果，從上到下逐層進行排序。

2.3 最小二乘法(LSM)

考慮到上述賦權下的評價指標權值偏差越小越好，因此采用最小二乘法(LSM)對指標權重進行綜合優化，構成組合賦權評標優化模型。即

(3)

(4)

式中，L(ω)表示主客觀權重偏差；ω為最小二乘法綜合優化后的組合權重值；λj1為RS確定的客觀權重值；λj2為AHP法確定的主觀權重值；dij為平衡系數，通常取值為0.5。

3 基于FCE的評標優化決策模型

水電工程項目招評標工作涉及報價、技術和商務3個部分。其中，技術和商務涉及的指標面廣、相關性差。模糊綜合評價(FCE)能夠從定性、定量2個角度去解決評價對象模糊性和多樣性。本文采用多級FCE建立評標優化決策模型，具體步驟如下：

(1)確定評價因素集U。將所有評價指標分成m個因數集，建立因素集U={U1,U2,…,Um}，滿足Ui∩Uj=?(i≠j)。再將Ui劃分為子因素集Ui={Ui1,Ui2,…,Uij,…,Uin}。

(2)建立評價集V，構建隸屬度矩陣R。根據指標的性質和程度，建立評價集V={V1，V2，…，Vn}，各元素Vi代表各種可能的總的評價結果。

(3)構建評價矩陣R，即

(5)

式中，rij是綜合所有專家意見得到的評價對象按第i個因素Ui獲得第j個評語Vj的隸屬度。

(4)確定權重集。給出Ui中各評價指標的權重向量集Ai={ai1,ai2,…,ain}。

(5)進行模糊綜合評判。若對Ui的m個因素進行單因素評價后得到單因素評價矩陣Ri，采用相同的模糊算子將Ri和權重向量Ai模糊合成，計算出該層次因素集Ui的評價結果Bi，即

Bi=Ai°Ri=(bi1,bi2,…,bim)

(6)

(6)將Ui視為一個單獨元素，用Bi作為Ui的單指標評價向量，可構成U到V的模糊評價矩陣，即

(7)

由此假設，若u1，u2…，um的權重向量為Ai={a1,a2,…,an}，則U的綜合評價為

B=A°R={b1,b2,…,bm}

(8)

(6)確定中標單位。將模糊綜合評價結果B與評價集V進行模糊運算，確定最優中標單位。

4 實例分析

基于以上模型，擬對某水電企業工程項目招投標過程中的3家供應商進行評標優化，從中選出最佳中標單位。該項目為雅礱江流域某水電站檢修物資采購招標項目，對物資備件質量要求較高，經前期資格審查，最終確定了3家企業，參與評標的專家共9人。

4.1 確定評價指標集及權重集

基于RS-AHP-LSM組合賦權模型，確定的評價指標集及權重集(見表1)。

表1 綜合評價指標集及權重集

4.2 建立評價集

按評標指標的性質和程度將其劃分為5個等級，評價集為V={V1，V2，…，Vj}。式中，Vj為第j個等級的分數，j=1，2，…，5。Vj={優[80，100)，良[60，80)，中[40，60)，較差[20，40)，差[0，20)}。取等級分數區間的上限值構成評價集：V={V1，V2，…，V5}={100，80，60，40，20}。

4.3 構建隸屬度矩陣

以投標單位A為例，給出模糊隸屬度矩陣，見表2。

表2 模糊隸屬度矩陣

4.4 模糊綜合評判

由Bi=Ai°Ri可求得第一層次因素集的模糊綜合評價矩陣R，即

對R進行模糊運算可得，BA=A°R(0.318，0.393，0.274，0.015，0)

4.5 綜合評判結果

根據最大隸屬度原則，單位A投標項目的綜合隸屬度值為0.393，評語為“良”。因此，大約有31.8%的專家對單位A的整體實力滿意，有98.5%的專家對其持認可態度。

同理，可求得單位B、C的模糊綜合評判分別為

BB=A°R(0.376，0.303，0.302，0.019，0)、BC=A°R(0.358，0.325，0.292，0.023，0)。

4.6 評價結果分值分析

將單位評價結果轉化為分值進行分析，則投標單位A、B、C的分值分別為80.28、80.88、80.24。對比分析投標單位評判結果和最終得分可知，雖然單位C的評語為“優”，但最終得分卻低于評語為“良”的單位A，單位B的得分最高。因此，選單位B為最優中標方案。

5 結 語

科學有效的評標決策方法是水電企業正確選擇中標供應商的關鍵。針對水電企業評標優化決策問題，本文提出了一種基于RS-AHP-LSM賦權和FCE的項目評價優化決策模型。該模型綜合考慮報價、商務、技術評標影響因素，選取10項關鍵指標，構建了水電項目評標優化評價指標體系，建立基于組合賦權法和FCE的水電項目評標優化決策模型。

算例實證發現，基于組合賦權的評價模型能很好地優化評標指標間的關聯關系，FCE可充分實現水電項目評標的優化決策。