基于FPGA構建濾波器實現控制策略的方法探析

李永斌 王偉 王小奎

[摘 要]基于FPGA（現場可編程門陣列）構建濾波器實現控制策略是通過控制算法直接作用于FPGA芯片，有效解決了軟件層面帶來的響應滯后問題，具有高可靠性和快響應的特點。本文提出了基于FPGA構建濾波器的方法，通過理論分析和仿真對比，實現了快速響應，能為高可靠性實時控制應用領域提供借鑒。

[關鍵詞]FPGA；濾波器；二階控制算法

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2018.04.067

[中圖分類號]TP274.2 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2018）04-0-02

1 研究背景

自動控制系統包括輸入部分、控制系統部分和輸出部分。從物理學角度看，自動控制系統研究的是特定激勵作用下的系統響應變化情況；從數學角度看，研究的是輸入與輸出之間的映射關系。控制系統主要完成有關信號的轉換、處理、控制執行機構完成控制功能。控制系統設計需要滿足三個基本要素：穩定性、準確性和快速性。在這三個要素中穩定性是前提，在滿足該前提條件下，盡可能提高系統的動態性能和穩態性能，即控制系統輸入輸出反饋響應要快速及輸出跟蹤要準確。

在信息處理過程中，數字濾波器是信號處理中使用最廣泛的一種方法。它從本質上來說是將一組輸入的數字序列通過一定規則運算后轉變為另外一組希望輸出的數字序列。濾波器可以看成是一個信號處理系統，其輸入與輸出之間存在一定的關系，這種關系無論在時域還是頻域都可以用數學表達式表示。而這些數學表達式又是分子分母都是多項式的表達式，這樣滿足使傳輸函數的分子為零的是零點，滿足使傳輸函數分母為零的就是其極點。

在控制領域，也可以基于零極點濾波器實現控制算法，將S域控制算法獲取零點和極點，然后構造連續域（S域）的零極點濾波器，即可通過信號處理方式實現控制算法。在實時性要求比較高的應用場合，采用可編程芯片FPGA加以實現，相比于DSP芯片或專用芯片的實現方法，具有高速、高精度、高靈活性的優點。

2 控制算法實現策略對比

控制算法根據其實現的方式，可以分為軟件控制和硬件控制，所謂軟件控制指控制算法運行在相對“軟”層次，經過CPU控制，離不開操作系統、驅動API和應用軟件層來實現的。硬件控制相對擺脫了“軟”層次，直接由硬件芯片實現控制算法，所以其可靠性相對較高，響應速度相對較快。

2.1 軟件控制策略

軟件控制策略包含多個抽象層，如應用軟件層、驅動API層、操作系統層等，控制算法會在應用軟件層進行開發，然后經驅動API和操作系統將輸出值輸出給控制對象（UUT），然后控制對象的反饋又經操作系統、驅動API及應用軟件后作為控制算法的反饋量來指導控制算法輸出。該策略實現了由輸入、控制及輸出的閉環控制回路。

由于各個層次之間會涉及任務計劃的調度、資源共享、控制指令傳遞等，會存在各層次之間的競爭機制，并由于傳遞路徑多層結構，導致控制輸入輸出的響應時間較長。軟件控制策略作為以軟件為中心的架構方式，其數據處理能力完全依賴于計算機的強大處理能力，由于CPU的分時執行機制及操作系統的多任務搶占式處理，造成系統的穩定性和可靠性都存在一定的風險。

2.2 硬件控制策略

硬件控制主要是指控制算法直接經硬件芯片作用于被控對象，擺脫了軟件控制中各層的影響，也不需要操作系統，所以硬件控制策略的控制速率及可靠性都比較高。

FPGA，即現場可編程門陣列，由于其融合了ASIC和基于處理器的系統最大優勢，FPGA能夠提供快速且穩定的硬件定時機制，并且FPGA是真正意義上的并行執行。因此不同處理操作無需對資源進行競爭，也就是說只要資源夠用，每個處理都配有專用的芯片部分，所以一個控制算法和多個控制算法的執行效率完全一致。在模塊化I/O中可以引入FPGA技術，就可以將一些可靠性、穩定性及實時性要求高的算法，在模塊化I/O中通過FPGA來實現，完成信號的特性運算分析和控制處理，從而滿足系統需求。

3 FPGA技術及其在控制算法中的優勢

FPGA采用了邏輯單元陣列LCA概念，內部包括可配置邏輯模塊CLB、輸入輸出模塊IOB和內部連線三個部分，具有如下優勢。①更高的可靠性。控制算法完全在芯片級定制的硬件電路中執行，提高了控制算法的可靠性。②真正的并行性。FPGA是完全并行的操作，能夠保證控制算法的并行性及同步性。③更高的實時性。通過FPGA芯片快速處理時鐘，可以保證控制算法的實時性。④更高的處理能力。FPGA使用芯片級硬件處理算法，具備快速高效的處理能力。

FPGA基本上可以完成任何數字器件的功能，自由地設計具有某種功能的數字系統，降低了控制系統的開發風險，同時通過采用系統編程、遠程在線重構等技術降低了維護升級成本。

4 基于FPGA構建濾波器實現控制算法分析

為了能夠進一步說明連續域控制算法（傳遞函數）能夠在FPGA芯片中去實現，下面以一個控制理論中的典型二階系統的單位階躍響應為例進行論述分析。

構造連續域（S域）傳遞函數的零極點。

連續域（S域）到離散域（Z域）雙線性變換。雙線性換法的主要優點是S平面與Z平面一單值對應，S平面的虛軸（整個jΩ）對應于Z平面單位圓的一周，S平面的Ω=0處對應于Z平面的ω=0處，對應即數字濾波器的頻率響應終止于折迭頻率處，所以雙線性變換不存在混迭效應。

獲取離散域（Z域）零極點。理論上來說，零點和極點個數應該是一樣多的，對于S域零點不是沒有，嚴格來說應該是零點在無窮遠處，對應于Z域就表示零點在-1+0i處。所以在S-Z零極點變換過程，保證了零極點個數一致，并計算得出變換后增益輸出。

構建定點濾波器基于NI Digital Filter Design Toolkit設計濾波器。濾波器設計包括設計（零極點濾波器設計）、分析、量化（浮點到定點量化）、分析、仿真等過程然后生成FPGA濾波器模型。

5 LabVIEW工具仿真對比分析

生成FPGA濾波器代碼基于LabVIEW FPGA濾波器IP生成工具，圖1為基于設計的定點濾波器模型，來生成FPGA濾波器IP代碼。圖中可以看到浮點濾波器和定點濾波器幅頻響應曲線是吻合的，表示定點量化過程是合適的。

二階系統單位階躍響應驗證通過控制算法來實現二階系統單位階躍響應曲線和通過FPGA濾波器實現階躍響應曲線比較分析。圖2為經典控制算法及通過濾波器算法實現的二階系統單位階躍響應曲線，經典控制算法實現曲線用藍色顯示，濾波器算法實現曲線用紅色顯示，兩條曲線完全吻合。

6 結 語

數字濾波器在自動控制數字信號處理領域有著廣泛的應用。本文基于FPGA構建濾波器實現了二階系統單位階躍響應控制算法，并基于FPGA的實時、快速、并行、高處理能力等優勢，能夠更好地實現控制算法的穩定性、快速性和準確性，對實時響應控制工程具有借鑒意義。

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