控壓鉆井井筒數學模型研究

王振雷

（大慶鉆探工程公司鉆井工程技術研究院，黑龍江大慶163413）

隨著我國石油勘探與開發向深部復雜地區不斷發展，窄密度窗口安全鉆井問題越來越突出，在許多油田已成為鉆井施工的技術瓶頸。針對窄密度窗口的安全鉆井問題，目前國際上常用的方法是控壓鉆井技術。控壓鉆井技術關鍵在于減少井底環空壓力波動并使之維持在窄密度窗口范圍內，手段是通過調節鉆井流體密度和在井口加回壓間接控制井底環空壓力[1]。

然而，井口回壓加（或者減）多少要看所需井底環空壓力是多少，即滿足（δ為控制精度值）。

1 井底環空壓力計算

如圖1所示，標出了控壓鉆井過程中各個壓力節點以及節點之間壓力損失情況，其中當前井底環空壓力需要通過數學計算獲得，即：

公式一：

圖1 控制壓力鉆井各節點及壓力損失情況

或者：

公式二：

式中：P立壓、P當前井口回壓——可以直接測量得到；

P鉆具內靜液壓力—— 可 以 根 據P鉆具內靜液壓力=ρ入口密度×g×h井深得到；

P鉆具內壓力損失——需考慮鉆柱內部變徑、井下儀器過流面積及流道形狀和長度等因素；

P水眼壓力損失—— 可 以 根 據P水眼壓力損失=得到；

P環空壓力損失——需要考慮鉆柱外部變徑、井眼尺寸、鉆井流體流動狀態等因素；

P環空靜液壓力—— 可 以 根 據P環空靜液壓力=ρ出口密度×g×h井深得到。

因此，建立控制壓力鉆井數學計算模型關鍵是對P鉆具內壓力損失及P環空壓力損失進行計算。

考慮到控壓鉆井過程中鉆具內部結構變化，特別是箭型回壓閥、減震器、震擊器、隨鉆測量工具等的接入對鉆具內部流道的影響比較大。所以本文采用公式二進行計算，只需要再解決計算P環空壓力損失的問題。

2 環空壓力損失的計算

根據環空的井眼尺寸和鉆具尺寸的變化將環空分成若干段進行分別計算，最后再將各段的壓力損失加在一起。

圖2 計算環空壓力損失過程中的分段情況

具體到每一段的環空壓力損失計算，則要在確定完鉆井液流變形能以及該段的具體情況的基礎上進行：在采用賓漢流體模型的前提下，首先是給計算過程中需要用到的參數賦值，包括鉆具外徑與井眼尺寸之比α，井段長度L，塑性粘度μ，平均速度v[3]。然后計算雷諾數Re，判斷雷諾數是否滿足Re小于2320，如果滿足，則采用層流的計算方法，否則采用紊流的計算方法。在采用幕律流體模型的前提下，首先也是先給計算過程中需要用到的參數賦值，包括流性指數n，鉆具外徑與井眼尺寸之比α，井段長度L，平均速度v，并計算稠度系數k[4]。然后計算雷諾數Re，判斷雷諾數是否滿足Re小于2320，如果滿足，則采用層流的計算方法，否則采用紊流的計算方法。詳細的計算過程，即主要是給α以及L賦值：

由圖2可知，環空壓力損失計算可以首先分成2段，一段為套管段，另一段為裸眼段。

a當計算套管段時分2種情況，一種是整個套管段里面全是鉆桿，另一種情況是整個套管段里面既有鉆桿又有鉆鋌。

a.1當整個套管段里面全是鉆桿，可以分為鉆桿本體和鉆桿接頭2部分進行計算。

a.1.1計算鉆桿本體的環空壓力損失時，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿本體長度

a.1.2計算鉆桿接頭的環空壓力損失時，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿接頭長度

a.2另一種情況是整個套管段里面既有鉆桿又有鉆鋌，需要進一步分成2小段進行計算，然后將二者加在一起完成套管段的環空壓力損失計算。

a.2.1計算其中的鉆桿段，同樣需要分為鉆桿本體和鉆桿接頭2部分計算。

a.2.1.1計算鉆桿本體的環空壓力損失時，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿本體長度

a.2.1.2計算鉆桿接頭的環空壓力損失時，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿接頭長度

b當計算裸眼段的時也分為2種情況，一種是整個裸眼段里面既有鉆桿又有鉆鋌，需要先分開算然后加在一起；另一種是整個裸眼段里面只有鉆鋌，直接計算出裸眼段的環空壓力損失。

b.1裸眼段里面既有鉆桿又有鉆鋌時，需要分為鉆桿段和鉆鋌段。

b.1.1其中鉆桿段的計算分為鉆桿本體和鉆桿接頭2部分。

b.1.1.1計算鉆桿本體的環空壓力損失時，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿本體長度

b.1.1.2計算鉆桿接頭的環空壓力損失時，鉆具外徑與井眼尺寸之比，鉆桿接頭長度

b.2對于裸眼段里面只有鉆鋌的情況，鉆具外徑與井眼尺寸之比，鉆鋌長度L=L-L0。

最后，將套管段和裸眼段的環空壓力損失加在一起就得到整個井筒的環空壓力損失。

3 模型驗證

通過開發軟件實現了該數學計算模型的運算，并進行了初步驗證。在大慶油田南1-21-P048井鉆井過程中應用隨鉆地層壓力測試儀器，實測得到井底環空壓力值以及相應的鉆井工程參數，具體數據見圖3，計算結果見圖4。

圖3 井底環空壓力計算參數輸入界面

圖4 井底環空壓力計算結果輸出界面

井底環空壓力實測值為16.43MPa，而計算結果為16.75MPa，比實測值高0.32MPa，考慮到測點距離井底22m，因此實測的井底環空壓力值偏低，因此壓力計算精度應在0.3MPa以內，滿足控制精度在0.5MPa以內的控制壓力鉆井需求。

4 結論和認識

（1）為了達到理想的計算精度，錄入的已知量必須真實準確；

（2）對于紊流狀態下的環空壓力損失計算得到的結果相對層流狀態下精度要差一些；

（3）該模型未考慮溫度因素，實際溫度對鉆井液流變性能有一定影響。

[1] 周英操,崔猛,查永進.控壓鉆井技術探討與展望[J].石油鉆探技術,2008,36（4）：1-4.

[2] 王果,樊洪海,劉剛.井底常壓控制壓力鉆井設計計算[J].石油勘探與開發,2011,38（1）：103-108.

[3] 鉆井水力學[M].李兆敏,黃善波,鄭華安,等譯.中國石油大學（華東）石油工程學院.

[4] 鉆井手冊（甲方）編寫組.鉆井手冊（甲方）上冊[M].石油工業出版社,1990.