認知理論背景下小學數學課堂教學設計的思考

張希森

邳州市官湖鎮大黃小學 江蘇徐州 221300

認知心理學理論認為，人的認知活動是個體按照一定程序對信息進行加工的過程，包括對信息的獲取、編碼、貯存、提取和運用等認知操作。這些理論對于數學教學來說，具有較強的應用價值。小學數學教師要以此為指導，來優化課堂教學設計，提高教學效率。

一、遵循學生認知規律，發展學生思維能力

認知心理學告訴我們，信息的獲取離不開對感官的直接刺激；信息的編碼是將信息由此形式轉換成彼形式，以利于貯存、提取和運用；個體在知覺、表象、想象、記憶、思維等認知活動中都有相應的信息編碼方式。這一理論對于小學數學課堂教學具有實際的指導意義。小學生學習數學就是以數學的眼光來認識周圍的事物，弄清量與量之間的關系及運算法則。因此，教學過程中教師要注重運用信息對感官進行有效的刺激，促進信息以多種形式貯存于大腦之中。

比如，對于“認識圓柱和圓錐”這一節內容，導入時可通過辨別物體的形狀來創設情境，運用物體形狀所呈現的信息來刺激學生的眼球，進而引出圓柱體，勾起學生對已有知識的回憶。在“認識圓柱”板塊，可以遵循由表及里、由現象到本質的認知規律，設計出如下的教學活動：首先，要求學生從一組實物圖片中找出圓柱形物體，并談談自己對這一物體的印象。這樣可以激活學生對圓柱的認識，為下一步探索圓柱的特征積累感性經驗。接著，可以將圓柱形的實物模型下發到各個學習小組，讓每位學生去摸一摸、看一看、比一比，借此獲取圓柱的相關信息并貯存于大腦中。這一環節有助于培養學生觀察、操作和比較的能力，但教師要慷慨地給予學生充足的探索時空，否則，目標則難以達成。最后，教師可出示圓柱的直觀圖，讓學生仔細觀察，繼續獲取一手信息。通過一番扎扎實實的感知與探究，學生初步揭開了圓柱的“面目”：有兩個完全相同的圓，有一個彎曲的面。此時，學生先前積累的感性經驗已經水到渠成地上升為理性認識。

對于圓柱的認識，學生經歷了一個由模糊到精確、由外觀到本質的過程，這一過程符合學生的認知規律，他們的觀察、思維、概括、表達等能力自然得到了鍛煉與發展。

二、遵循學以致用原則，促進新知的有效內化

認知心理學認為，信息的提取即憑借一定的線索從記憶中尋找相關信息；信息的使用即是運用所提取的信息對新信息進行認知加工。在這一理論指導下，小學數學課堂教學要注重遵循學以致用的原則，引導、鼓勵學生憑借所獲取的新的信息去進行相關實踐，以實現對信息的提取與運用，促進新知的有效內化。

比如，六年級下冊“比例尺”一節的教學，筆者通過創設情境導入新課之后，便引導學生開展自主探索的活動，先是探索并理解比例尺的意義所在，接下來是認識線段比例尺，最后是鞏固運用。在“鞏固運用”這個環節，筆者主要通過完成課本上的“練一練”和相關練習來鞏固所學新知。完成“練一練”第1題，旨在讓學生通過兩個具體實例闡述地圖或平面圖中比例尺的實際意義，并將已知的比例尺用另一種形式表達出來。這樣設計教學活動，能夠強化學生對比例尺意義的理解，溝通兩種比例尺之間的聯系。完成“練一練”第2題，旨在讓學生借助測量與計算，鞏固比例尺的計算方法，讓概念的形成過程在學生心中留下深刻烙印，深化對所學概念的理解。完成“練習八”中的第2道題目，旨在讓學生思考求出比例尺所缺少的條件，并將求出的比例尺轉化成線段比例尺。總之，這樣設計體現了學以致用的思想；教師為學生鞏固所學知識提供了施展才智的機會，促進了新知的內化，發展了學生的數學思維。

“學以致用”原則體現了對信息的提取與使用，它能夠鍛煉學生的思維，讓知識由“死”變“活”，進而彰顯出知識本身的價值，并讓學生體驗到運用知識解決問題的快樂。

三、遵循循序漸進原則，促進概念的感知與理解

認知心理學告訴我們，人對事物的認識都要經過由感性到理性的過程，這樣的過程是循序漸進的，呈螺旋式上升的趨勢。數學教材中有相關的概念、計算法則等知識，小學生對這些概念、法則的的感知與理解也要經歷一個由粗到細、由表及里、去偽存真的層次變化。因此，小學數學課堂上教師要遵循循序漸進的原則，促進學生對概念的感知與理解。

比如，關于四年級上冊“認識垂線”這節內容，筆者設計了三個板塊的教學：一是認識垂線，二是認識點到直線的距離，三是鞏固練習。其中，第二個板塊是教學的重點和難點，為達成此板塊的教學目標，筆者實施了四個層次的活動：一是“畫線段”——要求學生從點P向已知直線任意畫一條線段，并要求學生通過實際操作與討論，發現這樣的線段可以畫多少條。二是“找垂線”——是要求學生對所畫出的線段進行比較，從中找出一條最為特殊的線段，明確跟這條直線相互垂直的線段只有一條，并由此引出下一步深入探討的內容。三是“發現垂線最短”——引導學生將這條特殊的線段跟其它線段相比，看看自己有什么“重大發現”。通過一番探究，學生最終會發現這條線段跟已知直線的距離最短，這一成果讓學生品嘗到了成功的喜悅。四是“操作驗證”——運用教材中的圖形，要求學生再次通過測量來進一步驗證自己的發現。

上述四個層次的操作與探究活動，體現出了較強的層次感與階梯性。學生在教師的引導下循序漸進、層層深入地去操作、探索、發現、總結，他們感知概念的時間是充足的，對點到直線的距離這一概念的感知與理解是逐步走向透徹與深刻的。

綜上所述，小學數學教學活動應在認知理論的指導下科學地設計與開展，要將學生探究習慣與思維能力的發展根植于有效的教學實踐之中，進而拒絕盲目與低效。