甘肅省馬鈴薯種植水足跡及效率評價
——基于GM(1,1)模型的實證預測研究

蔡建輝，顏七笙，王彥芳

(東華理工大學 地球科學學院，南昌 330013)

0 引言

水資源作為一種戰略性資源，是人類經濟、社會獲得發展進步的必需自然資源。隨著經濟全球化步伐的進一步加深，人類活動對水資源的消耗和依賴逐步加大。與此同時，傳統農業部門作為高耗水行業，更加劇了我國水資源短缺的嚴峻形態。在全球人類活動的總用水量中，農業用水所占比重過半，如何逐步降低農業對水資源的消耗、優化高耗水農作物的種植比例、提高用水效率，是擺在我們面前的一個新挑戰。在我國建設“絲綢之路經濟帶”的號召下，保護生態環境、實現區域資源的高效有機整合，能夠促進區域經濟社會的協調發展，因此從水足跡的角度出發研究我國農作物的水資源利用效率尤為重要。

2002年，荷蘭學者Hoekstra通過類比“生態足跡”的概念，首次提出了“水足跡”(Water Footprint)的概念，其內涵為在一定的標準下，制造出一定的符合人們消費的服務或者農產品所耗費的水的量，它表征的是在創造滿足人們基本生存的服務或產品時對現實中水資源量的耗費程度[1-3]。一種特定農產品的水足跡指在該農產品整個生長周期中各種類型水足跡的總和[2，4]。水足跡理論以一種創新的方法從量化分析的視角描述了不同區域的淡水資源消費狀況與水資源污染狀況。水足跡可以劃分為藍水足跡、綠水足跡及灰水足跡3種，其將虛擬形態的水與實物形態的水相結合，切實地反映了農作物生長過程中所耗費的水資源量與其所需水資源的構成。國外學者Hoekstra等[5]分析了水足跡在水資源管理中的應用前景，同時對水足跡量化與可持續評價框架進行了初步構建；Mekonnen等[6]在柵格尺度的基礎上構建了動態水分平衡模型，并對全球主要農作物的生產水足跡進行了量化核算。在國內，孫世坤、劉文艷、劉靜等[7]對河套灌區春小麥生產水足跡進行了分析；石蒙蒙、薛興燕、趙勇等[8]對河南省水足跡的時空差異進行了研究；田園宏、諸大建、王歡明等[9]對中國糧食作物水足跡進行了核算；蓋力強、謝高地、李士美等[10]對華北平原小麥、玉米水足跡進行了估算；何浩、黃晶、童文杰等[11]對湖南水稻水足跡進行了研究。我國農作物水足跡研究主要側重于東部、中部省份的一些主要作物上，對于我國西北干旱區的農作物水足跡分析尚不多見。

中國是世界馬鈴薯總產最多的國家，甘肅省是我國馬鈴薯主要種植基地，尤其以定西市種植馬鈴薯最多，被稱為“中國馬鈴薯之鄉”。甘肅省馬鈴薯在我國馬鈴薯北方一作區中占有舉足輕重的作用。面對西北地區干旱缺水的自然條件，分析當地主要農作物的水資源利用狀況很有必要，對馬鈴薯水足跡的研究可以對今后在西北旱區發展節水農業、優化農業結構、調整高耗水作物的播種比例，以及科學管理水資源提供參考依據。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究區域概況

甘肅省地處我國西北干旱半干旱區，降雨較少，加之近年來經濟的快速發展，使得水資源總量由2003年的247.2億m3，下降到2015年的164.8億m3，人均水資源量2003年為951.6 m3，到2015年為635m3，水資源短缺。地理位置92°13′- 108°46′E，32°31′- 42°57′N，甘肅省東西約1 600km多，面積45.37萬km2，占全國總面積的4.72%[12]。氣候屬溫帶季風氣候，年平均氣溫在0～16℃之間；年降水量為36.6～734.9mm；海拔多為1 500～3 000m；全省現轄12個地級市，2個自治州，86個縣(市、區)。

1.2 研究方法

1.2.1 藍水足跡

地下水與地表水的消耗指標被稱為藍水消耗的指標，即藍水足跡[2]。藍水足跡表征的是在一段特定時間內對可用藍水量的消耗[13]。在農作物的生長過程中，對藍水需求量的衡量一般采用灌溉用水指標進行分析，藍水主要來源于河流、湖泊以及地下含水層中的水資源[5，14]。則有

(1)

ETblue=max(0，ET0-Reff)

(2)

1.2.2 綠水足跡

綠水足跡是人們綠水使用的指標。綠水是指源于降水，未形成徑流或未補充地下水，但儲存于土壤或暫時儲留在土壤或植被表面的水[2]。最終這部分水汽將通過蒸發或植被蒸騰的方式被消耗掉，綠水足跡是作物生長過程中消耗的雨水量，即降水通過下滲作用到達非飽和的土層以供作物生長所需的有效降水量[15]。則

(3)

ETgreen=min(ET0，Reff)

(4)

其中，WFgreen為綠水足跡(m3/a)；CWUgreen為馬鈴薯生長綠水耗水量(m3/hm2)；ETgreen為綠水蒸散發量(mm)。

通過美國農業部土壤保持局推薦的USDA Soil Conservation Service方式可以計算得到有效降水量Reff為

(5)

其中，R為降水量(mm)。

1.2.3 灰水足跡

將衡量水污染的規模和程度的指標稱為灰水足跡，主要是通過將特定的污染物稀釋達到安全水質標準[16]所需的水量來體現[2]。其定義為在現有的環境水質標準和自然本底濃度的基礎上，把特定的污染物負荷稀釋所需要的淡水資源的量[5]。則有

(6)

其中，WFgrey為灰水足跡(m3/a)；AR為單位面積的土地化肥施用量(kg/hm2)；將最終進入水體中的污染物的量與該化學物質施用總量的比值稱為淋失率α；Cmax為達到相應水質環境標準下污染物的最高濃度(kg/m3)；Cnat為受納水體的自然本底濃度(kg/m3)。

1.2.4 馬鈴薯生長過程水足跡

將馬鈴薯在其整個生長周期中的藍水、綠水、灰水足跡的量進行求和，即得到馬鈴薯生長過程水足跡，其表征的是馬鈴薯在整個生長周期中所耗費的水資源量，即

WF=WFblue+WFgreen+WFgrey

(7)

其中，WF為馬鈴薯生長過程水足跡(m3/a)。

1.2.5 馬鈴薯生長過程水足跡效率

為了進一步研究甘肅省農業總產值與馬鈴薯水足跡的關系，進一步了解甘肅省馬鈴薯的用水實情，本研究構建了水足跡效率這一指標，即定義甘肅省農業總產值與甘肅省馬鈴薯水足跡的比值為該地區的馬鈴薯水足跡效率，其內涵為在單位水足跡上產生的農業總產值數量，其值越大，水足跡的效率越高；其值越小，則水足跡效率越低[17]。具體計算公式為

(8)

其中，g為馬鈴薯水足跡效率(元/m3)；A_GDP為甘肅省農業總產值(元)；WF為馬鈴薯水足跡(m3/a)。

1.3 GM(1,1)灰色預測模型

將一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法稱之為灰色預測法[18]。在對各系統因素進行關聯分析時，也可對一系列原始數據進行生成處理操作，為的是探尋系統變化的規律，接著在通過生成存在較強規律性的數據序列，建立與之相對應的微分方程模型，將事物未來的發展方向加以預測[19]。GM(1,1)模型原理：設時間序列t(t=1,2,…,n)x(0)有n個觀察值，x(0)(t)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}，借助累加的方法生成新序列x(1)(t)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}，則GM(1,1)預測模型微分方程為

(9)

預測模型為

(10)

其中，a和u皆代表參數，可以通過最小二乘法來估計。灰色GM(1,1)模型的預測精度主要是借助均方差比C和小誤差概率P的取值區間來檢驗[19]，如表1所示。

表1 GM(1,1)灰色預測模型精度參照表Table 1 The accuracy reference table of GM(1,1) grey prediction model

1.4 數據來源

本研究中計算與馬鈴薯需水量、蒸散發量、有效降水量有關的年平均溫度、相對濕度、平均風速、日照時數及年均降水量指標的數據分別來自于中國氣象局國家氣象信息中心、《中國統計年鑒》與《中國氣象年鑒》中關于甘肅省的數據；甘肅省馬鈴薯播種面積數據來源于《甘肅省統計年鑒》[12]。在對灰水足跡核算時，選取了主要污染物氮肥作為指標，且取10%作為氮肥淋失率進行計算[2]。在農業生產中，氮肥主要淋失為硝態氮[14，20]，選取硝酸鹽(以N計)的標準濃度限值為10mg/L，故Cmax為0.01kg/m3，Cnat為污染物在水體中的初始濃度，常以0計[5]。

另外，由于甘肅省特殊的氣候條件，甘肅省馬鈴薯生長周期一般為7個月，一年一熟，種植期通常為當年4月份播種，10月份收獲。因此，在本研究中采用聯合國糧農組織推薦軟件CropWat模擬甘肅省馬鈴薯需水量、有效降水量、蒸散發量時，選取了4-10月的數據作為一年的生長周期進行核算，從而確保了甘肅省馬鈴薯水足跡的準確性。

2 結果與分析

2.1 甘肅省馬鈴薯生長過程水足跡

在對甘肅省1993-2014年馬鈴薯生長過程水足跡進行核算的過程中，借助了聯合國糧農組織推薦的CROPWAT 8.0模型來計算馬鈴薯生長期藍綠水的蒸散發量、需水量、有效降水量，如圖1所示。

甘肅省1993-2014年馬鈴薯生長過程水足跡整體呈波動上升態勢，馬鈴薯種植面積、農業技術水平應用、降水量的多少都是制約水足跡大小的因素。1993-2014年馬鈴薯生長過程水足跡的平均值為3.62×109m3/a，最大值出現在2013年為5.11×109m3/a，最小值出現在1993年為1.88×109m3/a。其中，藍水足跡占63.80%，綠水足跡占23.28%，灰水足跡占12.92%。

圖1 甘肅省1993-2014年馬鈴薯生長過程水足跡Fig.1 Water footprint of potato growth process in Gansu Province during 1993-2014

由此可知：在這22年間，甘肅省馬鈴薯生長過程水足跡的構成比例為藍水足跡所占比重最大，綠水足跡次之，灰水足跡最小，同樣也表明了藍水在甘肅省馬鈴薯種植過程中起重要作用。

2.2 甘肅省馬鈴薯藍水、綠水、灰水足跡

1993-2014年甘肅省馬鈴薯生長過程的水足跡分別由其藍水、綠水、灰水足跡組成，其貢獻度為：藍水>綠水>灰水。藍水足跡在1993-2014年間，總體呈波動上升趨勢，局部年份受當年降水、氣候、播種面積等影響有所回落，藍水足跡最大值出現在2007年為3.23×109m3/a，最小值出現在1993年為1.19×109m3/a。在1994-1995、1999-2000、2001-2003、2004-2005、2007-2010、2011-2012、2013-2014年間藍水足跡呈下降態勢，其余年份為遞增趨勢，尤以2005-2007年增幅最大，增加了49%，如圖2所示；這與甘肅省政府將2005年確定為“馬鈴薯產業年”，將2005年農業產業化專項資金的60%用于扶持馬鈴薯產業的政策實施是分不開的，并且通過這一政策的實施，2007年甘肅省馬鈴薯產量首次突破了1 000萬kg大關，馬鈴薯已經成為穩定全省糧食安全的重要農產品，并已躋身甘肅省戰略性主導產業行列。

圖2 甘肅省1993-2014年馬鈴薯藍水、綠水、灰水足跡Fig.2 Blue-green-grey water footprint of potato in Gansu Province during 1993-2014

綠水足跡在這22年間，總體呈現緩慢增長趨勢，整體變化幅度較?。辉?993-1994、1996-1997、1999-2000、2007-2009、2013-2014年間為下降趨勢，其余年份為小幅上升趨勢；其最大值出現在2013年為1.21×109m3/a，最小值出現在1994年為4.86×108m3/a。

灰水足跡在這22年間，整體上呈緩慢上升態勢；在1996-1997、1999-2000、2004-2005、2007-2010、2013-2014年間呈下降態勢，其余年份為緩慢上升趨勢；其最大值出現在2013年為6.78×108m3/a，最小值出現在1993年為1.88×108m3/a。灰水足跡的值主要取決于氮肥施用量和馬鈴薯播種面積的多少。

2.3 甘肅省馬鈴薯水足跡效率

通過構建水足跡效率這一指標，可以更加透徹地分析甘肅省農業總產值與馬鈴薯生長過程水足跡的關系，借助式(8)得出1993-2014年甘肅省馬鈴薯水足跡效率，如圖3所示。在這22年間，馬鈴薯水足跡效率總體上呈現出先小幅上升、然后平穩下降、最后波動上升的態勢。水足跡效率在1993-1996、1997-1998、1999-2000、2001-2003、2004-2005、2007-2014年間為遞增趨勢，其余年份為下降趨勢；其最小值為1993年的5.27元/m3，最大值為2014年的25.06元/m3，同比增長約4.76倍，表明甘肅省馬鈴薯水足跡效率在明顯提高，在單位量的水足跡上能夠產生更大的馬鈴薯收益，即表明馬鈴薯為甘肅省農業總產值做出的貢獻更多了。1998-2001年的水足跡效率表現出下降趨勢，是由于在1998-2000年間甘肅省農業總產值呈下降態勢，且伴隨著馬鈴薯水足跡增長過快導致的。

在此期間，甘肅省馬鈴薯水足跡效率平均值為11.58元/m3，仍處于較低水平，甘肅省政府應制定和實施更加惠農的政策、加大對馬鈴薯種植的扶持力度、依靠科技優化馬鈴薯種植結構、調整馬鈴薯收購價格，從而實現甘肅省馬鈴薯水足跡效率的穩步提高[21]。

圖3 甘肅省1993-2014年馬鈴薯水足跡及效率Fig.3 Water footprint and efficiency of potato in Gansu province during 1993-2014

2.4 甘肅省2015-2020年馬鈴薯藍水、綠水、灰水足跡預測

借助灰色 GM(1,1)預測模型，選取甘肅省馬鈴薯2010-2014年的藍水、綠水、灰水足跡數據作為樣本(即原始序列)進行建模[19]，通過核算得到相應的a值、u值、模型方程(見表2)，該模型平均相對誤差不超過2%，即可認為模型擬合精度較高，在本研究中相對誤差大部分未超2%。設t1，…，t6分別為2015-2020年對其進行預測，如表3所示[22]。

表2 馬鈴薯水足跡預測方程、a和u值Table 2 Prediction equation of potato’s water footprint and the value of a-u

由預測結果可知，在6年間甘肅省馬鈴薯水足跡將持續增長，2020年將達到5.275 2×109m3；馬鈴薯藍水、綠水、灰水足跡皆將呈緩慢上升態勢，在2020年分別將達到3.304 1×109、1.221 3×109、7.497 5×108m3。

3 結論與討論

3.1 結論

在本次研究中主要借助聯合國糧農組織推薦的CropWat軟件對1993-2014年甘肅省馬鈴薯生長過程水足跡進行了定量分析，并對2015-2020年的水足跡進行了預測，發現甘肅省馬鈴薯水足跡不僅受當年降水量的制約，同時也與馬鈴薯播種面積、農業科技投入力度、灌溉技術及惠農政策等的扶持密切相關。研究表明：

1)在1993-2014年間，甘肅省馬鈴薯生長過程水足跡整體呈波動上升態勢，水足跡的平均值為3.62×109m3/a，最大值出現在2013年為5.11×109m3/a，最小值出現在1993年為1.88×109m3/a。

2)甘肅省1993-2014年馬鈴薯生長過程水足跡中各類型水的貢獻依次是：藍水>綠水>灰水。其中，藍水足跡占63.80%，綠水足跡占23.28%，灰水足跡占12.92%；因此表明了在甘肅省馬鈴薯生長過程中以藍水足跡為主，這也體現出了甘肅省地處我國西北干旱、半干旱區域，降雨稀少，水資源短缺，農作物的生長需水量主要依靠抽取地下水灌溉的實情。

3)在1993-2014年間，藍水足跡總體呈波動上升趨勢，其最大值為2007年的3.23×109m3/a，最小值為1993年的1.19×109m3/a；綠水足跡總體呈現緩慢增長趨勢，其最大值為2013年的1.21×109m3/a，最小值為1994年的4.86×108m3/a；灰水足跡整體上呈緩慢上升態勢，整體變化幅度較小，其最大值為2013年的6.78×108m3/a，最小值為1993年的1.88×108m3/a。

4)在22年間，馬鈴薯水足跡效率總體上呈現出上升—下降—上升的態勢，其最小值為1993年的5.27元/m3，最大值為2014年的25.06元/m3，同比增長約4.76倍，表明甘肅省馬鈴薯水足跡效率明顯提高，意味著馬鈴薯種植為甘肅省農業總產值的貢獻度有所提高。但馬鈴薯水足跡效率平均值為11.58元/m3，仍然處于較低水平，甘肅省政府應制定和實施更加惠農的政策、加大對馬鈴薯種植的扶持力度、依靠科技優化馬鈴薯種植結構、調整馬鈴薯收購價格，從而實現甘肅省馬鈴薯水足跡效率的穩步提高。

5)借助GM(1,1)灰色預測模型對甘肅省2015-2020年馬鈴薯生長過程水足跡、藍水、綠水、灰水足跡進行預測，得到在2015-2020年間馬鈴薯水足跡總量，以及藍水、綠水、灰水足跡皆呈緩慢上升趨勢。

3.2 討論

本研究對甘肅省馬鈴薯生長過程水足跡做了較為保守的估算，主要原因是在對馬鈴薯灰水足跡進行測算時，選取了氮肥中的氮素作為馬鈴薯生長過程中的最關鍵污染物[23]，沒有考慮其他肥種、農藥等污染物引發的灰水足跡，因此灰水足跡核算結果可能略低于實際值。本研究僅以甘肅省馬鈴薯為例對其生長過程水足跡進行初步評價，有利于西北其他干旱區農作物水資源利用情況的對比，有利于合理調整甘肅省馬鈴薯種植規模，緩解甘肅省水足跡壓力，同時也響應了我國在建設“絲綢之路經濟帶”中保護生態環境、實現區域資源的高效有機整合的號召，更加有利于促進區域經濟社會的進一步協調發展。

甘肅省作為西北干旱、水資源短缺省份，在發展旱作農業時應首先考慮農作物對水資源的消耗情況，對于高耗水的農作物可以采取改良品種的方式進行優化，合理配置種植比例，根據當地氣候、水文等實際情況，因地制宜、減少高耗水農作物的播種面積，進一步發展需水量低的改良品種農作物，從而緩解甘肅省水資源緊張的局面。藍水仍然是馬鈴薯生長的主要水源，要興修水利設施，發展節水農業，合理配置藍水比例；植樹造林、改善氣候，開展人工施雨作業，提高綠水利用率。從馬鈴薯灰水足跡方面看，應該在馬鈴薯生長過程中優化施肥結構、測土施肥，加大有機肥、農家肥、綠肥等的投入比例，減少氮肥的施用量，從而可以減少氮素的淋失，進一步降低氮肥的污染，有利于馬鈴薯灰水足跡的降低。

[1] Hoekstra A Y. Virtual Water Trade: Proceedings of the International Expert Meeting on Virtual Water Trade [C]//Delft. Netherlands: IHE, 2003：13-23.

[2] Hoekstra A Y,Chapagain A K, Aldaya M M,et al.水足跡評價手冊[K].劉俊國,曾昭,趙乾斌,等,譯.北京:科學出版社,2012.

[3] 莫明浩,任憲友,王學雷,等.基于生態足跡與水足跡的洪湖市可持續發展研究[J].華中師范大學學報：自然科學版，2009(3)：515-518.

[4] 劉源,范金嶺.企業水足跡及其在衛生陶瓷企業的應用案例分析[J].陶瓷，2014 (7)：9-13.

[5] Hoekstra A Y, Chapagain A K, Aldaya M M, et al.The Water Footprint Assessment Manual: Setting the Global Standard [M].London:Earthscan,2011.

[6] Mekonnen M M, Hoekstra A Y. The green, blue and grey water footprint of crops and derived crop products[J].Hydrology and Earth System Sciences,2011,15(5):1577-1600.

[7] 孫世坤,劉文艷,劉靜,等.河套灌區春小麥生產水足跡影響因子敏感性及貢獻率分析[J].中國農業科學，2016(14)：2571-2762.

[8] 石蒙蒙,薛興燕,趙勇,等.基于GIS的河南省水足跡時空差異研究[J].人民黃河，2016(2)：74-79.

[9] 田園宏,諸大建,王歡明,等.中國主要糧食作物的水足跡值:1978-2010[J].中國人口·資源與環境，2013(6)：122-128.

[10] 蓋力強,謝高地,李士美,等.華北平原小麥、玉米作物生產水足跡的研究[J].資源科學，2010(11)：2066-2071.

[11] 何浩,黃晶,淮賀舉,等.湖南省水稻水足跡計算及其變化特征分析[J].中國農學通報，2010(14)：294-298.

[12] 甘肅省統計局.甘肅省統計年鑒[M].北京：中國統計出版社，2015.

[13] 周玲玲,王琳,王晉.水足跡理論研究綜述[J].水資源與水工程學報，2013(5)：106-111.

[14] 袁鋒明,陳子明,姚造華,等.北京地區潮土表層中NO3-N的轉化積累及其淋洗損失[J].土壤學報,1995,32(4):388-399.

[15] 段佩利,秦麗杰.吉林省玉米生長過程水足跡研究[J].資源開發與市場，2014(7)：810-812.

[16] 徐麗麗,劉先國,劉丹青,等.基于水足跡的生態畜禽養殖基地生產用水分析[J].安全與環境工程，2014(6)：18-22.

[17] 韓琴,孫才志,鄒瑋. 1998-2012年中國省際灰水足跡效率測度與驅動模式分析[J].資源科學，2016(6)：1179-1191.

[18] 劉潔,陳海波.基于CM(1,1)模型的江蘇省民間投資規模預測[J].統計與決策，2005(7)：47-48.

[19] 劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,2004.

[20] 陳利頂,傅伯杰.農田生態系統管理與非點源污染控制[J].環境科學,2000,21(2):98-100.

[21] 李澤紅,董鎖成,李宇,等.武威綠洲農業水足跡變化及其驅動機制研究[J].自然資源學報，2013(3)：410-416.

[22] 張樂勤,李榮富,陳素平,等.安徽省1995年-2009年能源消費碳排放驅動因子分析及趨勢預測——基于STIRPAT模型[J].資源科學， 2012(2)：316-327.

[23] 曾昭,劉俊國.北京市灰水足跡評價[J].自然資源學報，2013(7)：1169-1178.