巧用“說題”，培養(yǎng)中學生的數(shù)學思維

黃紹清

【摘要】 我國的教育體制目前處于不斷完善和轉(zhuǎn)型的階段，教師的教學手段和方法也隨著改變和創(chuàng)新?！罢f題”作為一種新型的教學方式開始在數(shù)學課堂上普遍起來，顧名思義也就是要求學生說出在解題過程，如何思考、如何找準題目要點的一個過程，它有利于培養(yǎng)學生動腦、動嘴的能力，使學生真正懂題、會題從而掌握數(shù)學知識。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學 說題 中學生 思維能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-187-01

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“說題”這一教學方式在數(shù)學教學領(lǐng)域的運用，大大激發(fā)了學生對于數(shù)學的學習興趣以及思維能力。如果學生可以應(yīng)用自如的把題“說”出來，說出解題依據(jù)、題目特點、解題思路等，才能證明學生掌握了一類題而非一道題。這一教學方式強調(diào)了現(xiàn)代課堂“以學生為主體”、“一切為了學生”的教學觀念。本文將從三個方面進行分析，如何在課堂上合理使用“說題”教學方式，最大程度上提高中學生的思維能力。

一、“說題”的基本要求

1.由表及里原則

采用“說題”模式時，教師的示范和引導作用不容忽視學生會無意識的模仿老師的講題步驟和講題思路，因此，教師在示范過程中，應(yīng)一步一步來，不可“一步登天”，當學生真正理解透徹后再繼續(xù)下一個環(huán)節(jié)，由表及里，讓學生有一個從易到難的緩沖的適應(yīng)過程。

2.全員參與原則

“說題”應(yīng)秉全員參與的原則，使學生都積極的參與進來，而不是由會做題的人一味的“說題”。例如：在幾何證明“全等三角形”教學過程中，我將學生分成八個小組進行分工合作，選出小代表上臺“說題”，當小代表說不明白時，小組成員可上臺補充，提高學生的團體責任意識。當其他小組有別的解題思路也可以上臺補充，充分挖掘?qū)W生大腦潛力。

3.“代表性”原則

雖然“說題”這一教學模式有很多益處和優(yōu)點，但并不是所有的數(shù)學題目都適用這一教學模式，教師在制定說題的教學計劃以及教學安排時，應(yīng)選擇具有實際意義，有代表性的數(shù)學題目。

二、說題的步驟

首先，針對題目，學生應(yīng)首先判斷這是屬于什么數(shù)學知識，屬于那一類型題，列出題目已給條件和隱含條件。其次再引導學生說知識考點，題目具體考察哪個知識點，以及在考試過程中具體以什么樣的形式出現(xiàn)。以例如：在教授三角形數(shù)學知識過程中，題目給出：△ABC中，AB=AC，∠A=38°，求∠B的度數(shù)。我們應(yīng)先指出已知條件，并判斷出這是屬于三角形基本知識的范疇，進一步縮小范圍考察的是等腰三角形的基本知識。運用三角形內(nèi)角和為180℃的知識可求出∠B的度數(shù)；這類題目通常在選擇題或者填空題中出現(xiàn)。在實際教學過程中，我們也應(yīng)該鍛煉學生對于知識遷移能力的提高，比如從三角形的基本數(shù)學性質(zhì)遷移到菱形的基本性質(zhì)。

教師點評環(huán)節(jié)也是一個重要的步驟。教師的點評可以使學生認識到缺陷和不足，進行查漏補缺。最后，教師還應(yīng)對此類型題進行擴展和補充。例如：同樣是在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。進而引出三角形高的數(shù)學思想，在題目數(shù)學條件不變的同時增加附加條件，變化規(guī)則。這種變式練習的方法可以使學生對一道題的掌握進而掌握一類題，避免傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)的教學方法，使學生更加透徹的掌握數(shù)學知識。

三、“說題”培養(yǎng)策略

1.說經(jīng)典例題

“說題”首先針對的應(yīng)該是考試過程中常出現(xiàn)的經(jīng)典例題。對于考試中常出的題型和數(shù)學知識進行鞏固和強化。例如針對大題中全等三角形的判定，學生大多數(shù)主要運用：AAS（角角邊）；ASA（角邊角）；SAS（邊角邊）；SSS（邊邊邊）常用判定方法。因此在學生“說題”過程中，應(yīng)首先對這類題目進行歸類總結(jié)，可以使學生在最短時間內(nèi)根據(jù)題目具體要求選擇最合適的判定方法。

2.說難題

難題與經(jīng)典例題相比，具有一定的難度。數(shù)學題目中的難題往往涵蓋的不止一個知識點，往往是“面”的知識點。比如數(shù)學考卷的最后一道題，往往覆蓋一個學期或者幾個學期的數(shù)學知識。如果在平時的教學過程中，積極引導學生敢于面對這類難題，運用所學知識整合題目，進行合理的分析后“說”出來，有利于開拓學生的數(shù)學視野，充分活躍學生的大腦。

3.說題目背后的數(shù)學文化

每一道數(shù)學題背后都蘊含一定的數(shù)學文化和數(shù)學思想。數(shù)學思想可以幫助學生形成正確的解題思路，“快而準”的解決問題。因此在“說題”培養(yǎng)策略中至關(guān)重要。在初中階段學生在“說題”過程中所運用的數(shù)學知識主要涉及以下幾種數(shù)學思想：

（1）函數(shù)方程思想。是指應(yīng)用函數(shù)的概念去解決問題、分析問題。而方程思想，根據(jù)已知條件，考察未知數(shù)等知識，從而建立方程組和不等式組來解決題目。

（2）數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”在學生學習數(shù)學知識方面，是一種非常重要的數(shù)學思想，但同時也可以幫助學生解題。在學生“說題”過程中，教師應(yīng)該引導學生多角度思考問題，靈活的看待問題。例如在求方程組解的個數(shù)時，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)化為“形”，根據(jù)圖像的交點個數(shù)從而判斷該方程組解的個數(shù)。

（3）轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學思想中，轉(zhuǎn)化思想也有著非常重要的作用。例如分式方程的求解轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解，將復雜問題簡單化。

（4）分類討論思想。學生“說題”時，應(yīng)教會學生全面的看問題，有時需要對條件的各種可能出現(xiàn)的情況進行分析，分開討論。除此之外，整體思想和歸納推理思想也是數(shù)學思想的一部分。

總而言之，學生“說題”教學活動的開展，可以最大程度上調(diào)動學生主動學習的積極性，促進師生共同參與，使全體學生融入到課堂中來，跟上老師的進度，提高學生的思維能力以及對知識遷移能力的把把握；學生的表達能力以及解題能力都得到了優(yōu)化和進步。因此，這一教學模式應(yīng)該積極的引入到數(shù)學課堂上來，將學生的思想解放出來，促進我國數(shù)學課堂質(zhì)量的進一步優(yōu)化。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]吳正憲.《吳正憲數(shù)學教例與教法》.華東師范大學出版社.

[2]華應(yīng)龍.《個性化備課經(jīng)驗》.華東師范大學出版社.

[3]石中英.《教育哲學導論》.北京師范大學出版社.