一種基于新型趨近律的PMSM滑模SVPWM控制系統(tǒng)的設(shè)計

趙浚哲

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一種基于新型趨近律的PMSM滑模SVPWM控制系統(tǒng)的設(shè)計

趙浚哲

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214000)

PMSM電機具有時變?非線性的特點，利用滑模控制魯棒性好?抗干擾性強的特點，可以較好地控制電機?但是抖振問題一直是制約PMSM滑模控制系統(tǒng)性能的主要因素之一?本篇論文中針對此問題，提出了一種基于新型趨近律的控制器設(shè)計方案?論文主要對傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律進行改造，首先在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上對趨近律進行分析，論證了它的可行性?而后又基于新的趨近律，設(shè)計出新型的滑模控制器用來替代傳統(tǒng)的滑模控制器?最后論文通過仿真結(jié)果，表明新型控制器在動態(tài)性和穩(wěn)定性上優(yōu)于傳統(tǒng)的滑模控制器?

永磁同步電機；低抖振滑模控制；新型趨近律；SVPWM

0 前言

永磁同步電機是一種近些年發(fā)展起來的新型電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、功率因數(shù)較高等特點，被廣泛運用在許多工業(yè)領(lǐng)域[1]?

在用于電機模型簡單的電機控制系統(tǒng)中，比例積分(PI)控制技術(shù)建立在磁場定向控制的基礎(chǔ)上，是非常流行的和有用的永磁控制同步電機的方法，但是控制需要精確的數(shù)學(xué)模型[2]?永磁同步電機由于自身結(jié)構(gòu)的特點，使其具有很高的耦合性，這種耦合性體現(xiàn)在其轉(zhuǎn)矩方程的非線性特性中，對于精確控制造成了一定的困難?同時也為了提高控制系統(tǒng)的精度，傳統(tǒng)的PI控制面對耦合和負(fù)載擾動等控制難度較大的場合顯得力不從心?

為了提高控制效果，人們提出了很多先進的控制方法并用于PMSM控制系統(tǒng)中，其中比較典型的有：自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、滑模控制和基于擾動觀測器的控制方法等[8，10]?

這些控制方法能從不同的方面提高PMSM控制系統(tǒng)的性能?在這其中滑模控制作為一種先進的控制方法，它的魯棒穩(wěn)定性高，抗干擾性也較強，被廣泛地用于PMSM的控制系統(tǒng)當(dāng)中[3-4]?

但是滑模控制方法也有其固有的缺點，在PMSM 系統(tǒng)中，滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在不同的控制邏輯中來回切換，導(dǎo)致系統(tǒng)抖振?抖振問題成為了限制滑模控制器發(fā)揮高性能的一個主要因素之一?為了克服這個問題，人們提出了很多的辦法?在參考文獻[5]中，提出了將模糊滑模方法應(yīng)用于一個六相感應(yīng)電機的設(shè)計?在文獻[7]中，提出了基于非奇異終端滑模和高階滑模的永磁同步電機控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置和速度估計方法?

為了提高永磁同步電機速度系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，我們提出了一種新的趨近律，它與傳統(tǒng)趨近律不同，采用系統(tǒng)狀態(tài)來抑制抖振，以提高系統(tǒng)的到達率?并且將新型趨近律應(yīng)用于永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)中，設(shè)計了一種新型滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器?

在下面的幾個章節(jié)中，首先我們給出PMSM電機的數(shù)學(xué)模型，其次對現(xiàn)有的滑模趨近律進行改進，利用數(shù)學(xué)知識證明它的穩(wěn)定性，然后利用新的趨近律去設(shè)計滑模控制器?最后，在傳統(tǒng)的SVPWM控制系統(tǒng)中，將外環(huán)的傳統(tǒng)PI控制器換成新型滑模控制器，然后在穩(wěn)定性和動態(tài)性上對新型控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)進行對比?

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

在假設(shè)磁路不飽和?磁滯，忽略渦流損耗的情況下，以d-q為坐標(biāo)系建立數(shù)學(xué)模型如下:

控制系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程為:

2 控制器的設(shè)計

2.1 新型趨近律

滑模運動由兩部分組成，即在切換面()上運動的階段，稱之為滑模段，和在進入切換面()后的運動，稱之為趨近段?傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律由我國的高為炳教授提出，趨近律可表達為

針對這些問題，我們將在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域使用非常廣泛的終端吸引子模型引入趨近律中?終端吸引子模型為

針對舊的趨近律的一些缺點，我們將終端吸引子模型引入趨近律表達式中，對趨近律進行改造，得出如下的趨近律:

下面我們分兩個階段來分析趨近律的情況?當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)和滑模變量的距離很遠的時候，很大，系統(tǒng)在兩部分的共同作用下趨向于滑模面，趨向滑模面的速度增加;當(dāng)系統(tǒng)抵達滑模面附近時，第一部分趨近于0，此時，變因子趨近律部分起主導(dǎo)作用?同時控制率使得狀態(tài)變量進入滑模面，然后使?fàn)顟B(tài)變量變?yōu)?. 同時由于新加入的變因子趨近律部分，使得整個過程降低的速度得到增加，起到了一定的抑制抖振的作用?

2.2 控制器穩(wěn)定性的證明

我們定義滑模面函數(shù)為:

式中，??均為正實數(shù)，?為基數(shù)?趨近律:

在典型的SISO系統(tǒng)中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量可以表示為

當(dāng)系統(tǒng)變量到達滑模面的時候，=0，

得到：

所以式(10)的通解為:

當(dāng)=0，=(0)時：

T就是系統(tǒng)到達平衡點所需要的時間，即在有限時間內(nèi)，系統(tǒng)狀態(tài)可以被約束到滑模面?

2.3 控制器的設(shè)計

趨近律如式(5)所示，基于式(5)和(14)，有:

根據(jù)(11)，(13)，(14)和(15)式，我們能夠得出控制器的表達式為:

本文依據(jù)[11]?[12]兩篇論文中提出的軟件研究方法，在結(jié)合前文中所提出的理論推導(dǎo)，得出基于滑模控制器的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示?

3 仿真和結(jié)果分析

本篇論文的仿真環(huán)境為Matlab R2014a，仿真的參數(shù)見表1?

表1 滑模控制器的仿真參數(shù)

圖2 傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)0.6s負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時的系統(tǒng)各個指標(biāo)的動態(tài)響應(yīng)波形

圖3 使用新型滑模控制器的調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)0.6s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時的系統(tǒng)各個指標(biāo)的動態(tài)響應(yīng)波形

從兩種系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線的對比可以看出，具有新型滑模控制器的系統(tǒng)有著更快的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，在遇到負(fù)載擾動時，產(chǎn)生的擾動幅度和恢復(fù)原有狀態(tài)的時間也優(yōu)于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)?

4 實驗驗證

依據(jù)上文中提到的滑模控制率，利用DSP芯片，將控制規(guī)律加以實現(xiàn)，并結(jié)合實驗進行驗證?

本次實驗中采用的滑模速度控制器的參數(shù)與前文中所示基本相同，圖4是實驗中的場景。

圖5和圖6分別是采用傳統(tǒng)的趨近律控制時和采用新型趨近律控制時所產(chǎn)生的電流響應(yīng)?在1.5s時突然加入一個大小為100N×m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，觀察二者的變化，可以看出，采用新型趨近律控制時，直軸電流對負(fù)載擾動的魯棒性更好?

圖4 電機控制器試驗臺軟件界面

圖5 采用傳統(tǒng)指數(shù)趨近律時直軸電流動態(tài)響應(yīng)曲線圖

圖6 采用新型趨近律時直軸電流動態(tài)響應(yīng)曲線圖

5 結(jié)語

本文基于原有的指數(shù)趨近律，在結(jié)構(gòu)上進行了優(yōu)化，設(shè)計了新型趨近律，隨后在數(shù)學(xué)上證明了該趨近律是穩(wěn)定的?接著又用這種趨近律設(shè)計了新型的滑模控制器，最后又將原有的SVPWM控制系統(tǒng)中的外環(huán)控制器換成新型的滑模控制器，通過比較兩種系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，驗證了本文所提出的設(shè)計方法能夠有效地減小控制時的抖振，有更好的控制效果?

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A Design of PMSM Sliding SVPWM Control System Based on a New Reaching Law

ZHAO Junzhe

(College of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214000, China)

PMSM motor has time-varying and nonlinear characteristics, and can be well controlled with its robustness of sliding mode control and anti-disturbance ability. But the chattering problem has been one of the main factors restricting the performance of the control system of PMSM synovial membrane. Aiming at this problem, this paper proposes a design scheme based on a new reaching law controller. The paper firstly analyzes the traditional reaching law in terms of mathematical structure and proves its feasibility. Then based on a new reaching law, design a new controller of synovial to replace the traditional PI controller. Finally, the simulation results show that the new controller, PI controller is superior to traditional one in dynamic performance and stability.

PMSM; low chattering sliding control; novel reaching law; SVPWM

TM351

A

1000-3983(2018)02-0017-05

2017-12-23

趙浚哲（1993-），現(xiàn)碩士就讀于江南大學(xué)電氣工程及其自動化專業(yè)，研究方向為電力電子及電氣傳動方向。