基于空載曲線反向計算的水輪發(fā)電機繞組匝間短路故障診斷方法

付廷勤，沈利平，王 羅，劉世澤，劉 偉

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基于空載曲線反向計算的水輪發(fā)電機繞組匝間短路故障診斷方法

付廷勤1，沈利平1，王 羅2，劉世澤1，劉 偉1

（1. 國網(wǎng)甘肅省電力公司 劉家峽水電廠，甘肅 永靖 731600；2. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

水輪發(fā)電機中的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路在生產(chǎn)安全和經(jīng)濟方面一直困擾著水電廠。目前，水輪發(fā)電機匝間短路的故障識別多采用離線檢測方法。為了解決這個問題，本文提出了基于電機基本電磁理論和反向空載曲線的診斷方法。該方法不受電機運行狀態(tài)影響，通過原有電氣量參數(shù)讀取，如有功功率，無功功率，電壓和電流，建立飽和矢量模型。利用模型計算的中間變量和空載特性曲線之間的關(guān)系來計算勵磁電流的理論值。通過比較勵磁電流理論值與測量值之間的差異來識別轉(zhuǎn)子匝間短路故障情況。最后，采用水電站實際發(fā)電機及仿真電機驗證該方法的正確性。

水輪發(fā)電機；轉(zhuǎn)子繞組匝間短路；空載曲線；故障診斷；反向計算

0 前言

資料統(tǒng)計表明，目前運行的水輪發(fā)電機中，轉(zhuǎn)子匝間短路故障占電機故障總數(shù)的比重較大[1]。大多數(shù)水輪發(fā)電機都發(fā)生過或存在轉(zhuǎn)子匝間短路故障。由于該故障對機組正常運行影響不大或者故障特征不明顯，所以很多匝間短路故障都沒能被及時地檢測和處理，但機組長期處于匝間短路情況下運行，將會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子線圈一點甚至兩點接地，會造成發(fā)電機勵磁電流增大、溫度升高、轉(zhuǎn)子振動加劇等不良影響。若不能盡快地處理勵磁繞組短路故障，可能發(fā)展成為更加嚴(yán)重的事故，并對電機及整個電網(wǎng)的安全運行產(chǎn)生巨大威脅。因此進行水輪發(fā)電機匝間短路故障早期預(yù)報是十分必要的。

目前，國內(nèi)外普遍采用開口變壓器法微分線圈動測法[2-3]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]及多回路分析法[5-6]等方法，來檢測轉(zhuǎn)子線圈匝間短路故障，第一種方法雖較靈敏，但屬于離線檢測，僅在停機且抽出轉(zhuǎn)子后方能進行。多回路分析法的基本原理是，列寫定轉(zhuǎn)子繞組的電壓、磁鏈方程，按照各回路的連接狀態(tài)推導(dǎo)出電阻矩陣，并將電感矩陣中相應(yīng)的電感系數(shù)計算出來，然后解出微分方程，得到各回路的電流波形。在實際情況中，水輪發(fā)電機有較多的極數(shù)與阻尼條數(shù)，這會使相關(guān)方程階數(shù)較大，計算難度增加。同時多回路步長的選擇也會影響最終結(jié)果準(zhǔn)確與否。

在實際的水力發(fā)電廠中并不能隨意添加電氣量監(jiān)測設(shè)備，可以直接獲得的只有有功，無功功率等原有電氣量。因此需要推導(dǎo)一種較為直接的方法利用已知電氣參數(shù)診斷匝間短路故障。本文提出的空載特性曲線反向計算法不受發(fā)電機運行狀態(tài)的影響，不必增加發(fā)電機新的監(jiān)測點，僅通過發(fā)電機原有電氣參量的讀取，就可實現(xiàn)發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路故障的在線診斷[7]。

1 發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障分析

1.1 發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障原因分析

水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組磁極多采用單層多匝線圈繞制而成，匝數(shù)從十幾匝到幾十匝不等，匝數(shù)與機組容量，轉(zhuǎn)速有關(guān)。由于水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子磁極較多，轉(zhuǎn)子繞組額定電壓不高，故線圈匝間承受的電壓很低，因此單從絕緣方面考慮對匝間絕緣設(shè)計要求不高，匝間絕緣較薄弱。轉(zhuǎn)子端部繞組固定不牢，墊塊松動。繞組銅導(dǎo)線加工工藝方面的缺陷造成的不嚴(yán)格倒角與去毛刺等也會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子匝間短路。當(dāng)此故障發(fā)展到一定程度時，會因匝間短路減弱發(fā)電機有效磁場，影響發(fā)電機無功出力，磁路不平衡致大軸嚴(yán)重磁化[8-10]。另外短路點處的局部過熱可能使故障進一步擴大為轉(zhuǎn)子繞組接地故障。

1.2 空載曲線反向計算法主要原理分析

空載特性曲線反向計算法在深入研究水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路的電磁特性基礎(chǔ)上，基于水輪發(fā)電機基本理論和空載曲線，推導(dǎo)需要四種參數(shù)，即定子電流、定子電壓、有功功率和無功功率計算的關(guān)系表達式。找到這些原有測量參數(shù)之間與勵磁電動勢，勵磁電流的數(shù)學(xué)、圖像等關(guān)系。利用較為精確的計算方法計算出未發(fā)生匝間短路理論勵磁電流，并與實際測量勵磁電流進行比較，從而判斷發(fā)電機是否存在匝間短路及短路的嚴(yán)重程度。

2 水輪發(fā)電機勵磁電流計算方法

根據(jù)圖1所示的水輪發(fā)電機電磁關(guān)系，建立磁勢、同步電抗、空載電動勢和勵磁電流的聯(lián)系。同時需要做出凸極同步電機飽和時的向量圖，如圖2所示。根據(jù)圖中關(guān)系得出凸極同步發(fā)電機空載電動勢的表達式如下。

圖1 電磁參數(shù)關(guān)系

其中，0和之間夾角為。

水輪發(fā)電機通常運行在正常勵磁或過勵狀態(tài)，此時分析發(fā)電機磁場時要考慮發(fā)電機的飽和效應(yīng)，以及飽和參數(shù)。根據(jù)凸極同步發(fā)電機飽和情況下的相矢圖。得到如下關(guān)系

水輪發(fā)電機在實際運行情況下，定子電阻較小，一般可忽略，但本文為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，考慮了定子電阻的影響。通過凸極同步電機相矢圖，及相關(guān)公式，可得凸極同步電機氣隙磁動勢。

將氣隙磁動勢帶入到公式（5）中可得

式中，r為電機定子電阻；x為電機漏電抗；為電機功率角；為電機的功率因數(shù)角。

將式（8）代入到式（6）中可得凸極發(fā)電機空載電動勢。

上式即為E的計算初步表達式，但是實際可測參數(shù)中還有有功功率和無功功率沒有考慮進去，通過對以上相關(guān)功率整理可得E的表達式。

式（10）即利用已知基本電氣量定子電壓、定子電流、有功功率、無功功率計算勵磁電動勢式0的表達式。

由于在實際運行的水輪發(fā)電機處于飽和狀態(tài)，直軸同步電抗X也需要考慮其影響，因此參數(shù)值將發(fā)生變化。凸極同步電機考慮飽和影響后的直軸電樞反應(yīng)電抗x的值近似按下式?jīng)Q定

式中，k為飽和系數(shù)[11]。

同時，在這種狀態(tài)下電動勢0和電流I為非線性關(guān)系。對這種非線性的關(guān)系可采用空載特性曲線方法解決。一種電機的空載特性曲線只對應(yīng)一種電機，同時該空載曲線不受該電機運行狀態(tài)影響。因此可以利用該發(fā)電機空載特性曲線中I和0之間的對應(yīng)關(guān)系，反向計算出某一確定狀態(tài)勵磁電流的標(biāo)準(zhǔn)值，即轉(zhuǎn)子未發(fā)生故障時勵磁電流的理論值。

首先利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB進行曲線擬合編程。采用甘肅省劉家峽水電站實際電機參數(shù)，繪制該電機空載特性曲線，即進行曲線擬合如圖3所示，要求擬合誤差小于0.1%。因此可以反向計算出在飽和情況下的勵磁電流I和電動勢0之間的數(shù)學(xué)表達式，即

其中，Y為公式中的因數(shù)，和空載曲線有關(guān)。i為擬合曲線的次冪，對于不同的特性曲線，推導(dǎo)的表達式不同。在考慮到誤差允許范圍以及精度之后，一般采用6階表達式模型進行擬合，其精度要求已達到要求。在本方法中需要通過E0計算If，而在空載特性曲線中自變量是勵磁電流，因變量是空載電動勢。因此需要反向計算，以及反向擬合曲線，將勵磁電流轉(zhuǎn)變?yōu)橐蜃兞窟M行計算。

在計算過程中根據(jù)計算的電機空載特性曲線，采用相關(guān)的參數(shù)計算出的0，再代入到公式（13）中，可以得出未發(fā)生匝間短路時的理論勵磁電流，與實際測量勵磁電流進行比較[12-13]，即可得出結(jié)果。

理論計算電流與實際測量電流之間計算誤差公式[14-15]為

其中，I為實際測量電流；I0為理論計算電流。

3 發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路實驗分析

本論文采用了兩種驗證方法：（1）正常理論計算電流與未發(fā)生匝間短路電機實測電流比較。在同一種電機不同運行狀態(tài)下驗證，若偏差較小可以證明該方法的準(zhǔn)確性。（2）正常理論計算電流與已知發(fā)生匝間短路電機電流進行比較，同一運行狀態(tài)，不同匝間短路情況下驗證，匝間短路接近規(guī)定結(jié)果的則驗證該方法的準(zhǔn)確性。

（1）正常機組比較法，即采用劉家峽水電廠SF255-48/12640型電機2號正常機組進行了匝間短路的驗證實驗。SF255-48/12640機組參數(shù)見表1。劉家峽電廠2號機組未發(fā)生匝間短路故障，并處于并網(wǎng)運行的條件下，其有功、無功功率會發(fā)生變化。采集4組運行數(shù)據(jù)，見表2。

現(xiàn)選取表2中第三組數(shù)據(jù)重點論述計算方法。該電機固定參數(shù)r=0.005Ω，x=1.046，考慮飽和系數(shù)影響x會相應(yīng)減小，實際中k一般取1.1~1.25。根據(jù)公式（10）帶入表2第三組的數(shù)據(jù)計算0，得019.64。

表1 劉家峽2號機組銘牌參數(shù)

表2 劉家峽正常水輪發(fā)電機運行參數(shù)及電流偏差

再根據(jù)空載曲線中0和I兩者的關(guān)系進行反向計算。利用SF255-48/12640型電機2號機組的空載實驗中的下降實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合如圖3所示。將該機組的空載特性對應(yīng)公式（13）的表達式，確定其中的參數(shù),利用曲線擬合工具得2號機組空載曲線反向6階計算表達式為：

其中參數(shù)為10.000466；2-0.02587；30.5483；4-5.381；523.65；613.94；73.635。并將019.64帶入到式（15）計算得到I=1365A，實際測量的轉(zhuǎn)子勵磁電流為1352A。

將轉(zhuǎn)子電流結(jié)果帶入公式（14）得實測和計算電流誤差為%0.81。

同理，重新代入劉家峽2號機組的其它運行數(shù)據(jù)計算0，利用公式（14）和（15）計算得到I以及電流差值。依次進行4次參數(shù)代入，結(jié)果見表2。

劉家峽2號機組在開機實驗中并未發(fā)現(xiàn)匝間短路故障，理論計算電流應(yīng)與實測相同。考慮到參數(shù)計算的誤差影響，計算電流的值與實測電流值差值在百分之一以內(nèi)，較為接近。因此，該方法可以較為準(zhǔn)確地計算未發(fā)生匝間短路時的理論正常電流。

（2）利用MATLAB仿真系統(tǒng)建立匝間短路電機故障模型[16]，如圖4所示。通過改變模擬電機控制模塊，模擬不同匝數(shù)短路的情況，并采集相關(guān)參數(shù)。再利用上述方法計算正常理論勵磁電流，結(jié)果見表3。

圖4 水輪發(fā)電機的仿真模型

表3 模擬機組匝間短路故障參數(shù)及電流偏差

4 結(jié)論

根據(jù)劉家峽實際運行機組和模擬電機實驗結(jié)果可知，空載特性曲線反向計算方法計算的正常勵磁電流較為精確。如果水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子存在匝間故障，則計算電流與其測量電流偏差值較大。并且通過偏差數(shù)值基本上可以反應(yīng)其匝間短路的情況，由此可以診斷出水輪發(fā)電機是否發(fā)生匝間短路故障。

該方法是一種較為簡單便捷的在線檢測方法，只需測量發(fā)電機電氣信息，如電壓、電流、有功功率、無功功率、勵磁電壓等，不需要在水輪發(fā)電機上添加新的電氣測量系統(tǒng)，不干擾發(fā)電機正常運行的情況下，即可判斷水輪發(fā)電機是否存在匝間短路故障及短路的嚴(yán)重程度。這種檢測方法對水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路早期診斷具有重要意義。

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Diagnosis of Hydro-generator Inter-turn Short-circuit Fault Based on Reverse Calculation of No-load Curve

FU Tingqin1, SHEN Liping1, WANG Luo2, LIU Shize1, LIU Wei1

(1. Liujiaxia Hydro Power Station, Gansu Electric Power Company of State Grid Corporation of China, Yongjing 731600, China; 2. Electrical and Electronic Engineering College, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Rotor winding inter-turn short circuit occurring in hydro-generators has been plaguing power producers with respect to production safety and economy. At present, fault detection methods for hydro-generators are offline or complex. To solve the problem, this paper presents diagnosis method based on electromagnetic theory and reverse no-load curve. The method is not affected by the running state of the generator. The saturation vector model is established using the original electrical quantities, such as active power, reactive power, voltage and current. Theoretical value of excitation current is calculated using the relationship between variables calculated by the model and no-load characteristic curve. Inter-turn short circuit fault situation is identified by comparing the difference betweenthe normal calculated excitation current and the measured excitation current. At last, the correctness of this method is verified by the experiment of hydropower plant actual generator and simulation generator.

hydro-generator; inter-turn short circuit of rotor winding; no-load curve; fault diagnosis; reverse calculation

TM307+.1

A

1000-3983(2018)02-0027-05

2017-05-06

付廷勤，（1969-），1992年7月畢業(yè)于武漢水利電力學(xué)院動力工程專業(yè)，現(xiàn)從事水電機組研究工作，高級工程師。