工科類院校的概率論與數理統計教學實踐與探索

盛夏

摘要：工科類院校的概率論與數理統計課程改革迫在眉睫。 本文總結了目前此類院校概率論教學中存在的一些不足， 并針對其中幾項從教學方法和教學內容方面給出了一些切實可行的建議。

關鍵詞：工科類院校 概率論與數理統計 教學實踐 探索

中圖分類號：G642 TP368.1-4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5349（2018）24-0135-02

“藍領”一詞的走紅說明了當今社會對人才的定義不單單是坐在辦公室內的“高級知識分子”，而是日趨多樣化的應用型職業技術人員，他們不僅要有熟練的技術能力，還要有扎實的理論知識做指導。工科類院校則重點承擔了這類人才培養的責任，例如土木類、電氣類、市政類、計算機類等各類與我們生活息息相關的職業類目。這類工科院校的概率論與數理統計的教學就顯得比較特殊，教學改革探索也迫在眉睫。

一、目前概率論與數理統計教學中存在的不足

1.認識不足以致學科地位“尷尬”

在工科類人才的培養方面，數學課一直處于比較“尷尬”的位置。除去一些面臨考研的學生，大多數學生會覺得數學課只為應試，并無應用性，也就不值得一學；而學校方面，在豐富專業課的同時也會不自覺的壓縮一些基礎數學課時量，比如《概率論與數理統計》這一學科，在很多學校就變成了選修課，如此一來就變得“可學可不學”。這樣具有導向性的暗示更讓一些選了課的學生也產生這種錯誤的認知，以至于并不認真學習。

而在專業課的學習當中，我們又常常會聽到類似這樣的一句話“具體的解題方法你們的數學課中有講解，在這我們就不做具體講解”。但是學生又恰恰忽略了給他們具體講解的“數學課”，如此一來真正受到損失的是學生。

2.教學內容缺乏針對性

教學內容方面，目前理科類與工科類的教學內容大同小異，只是難易程度上稍作區分，國內仍沒有一套專業性強的教學大綱及教材，沒有適應某一學科的官方教改方案。而教師多是理科類教師，在并不熟悉工科內容的情況下，教學也缺乏專業代入感。

概率論分為上下兩部分，其中概率論是基礎部分，而數理統計則是眾多學科中實用性非常強的應用部分。在學時有限的條件下，使數學課又一次淪為了“套路性”課程，并無發揮余地，課程也就自然變得枯燥無味，而且缺乏針對性。

當然，在國內此類院校的教學中不乏將概率論與數理統計這門課講解得通透有趣者，但這畢竟還是少數，一個兩個老師的精彩不足以帶動整個體系的進步，所以目前缺乏的仍舊是一套行之有效的官方教改方案。

3.教學手段落后、考核手段單一

對于應用性這么強的學科，目前的教學手段仍然局限于課堂的板書結合多媒體教學，而并無創新措施。單方面教授的“填鴨式”教學仍舊是主流，因為我們并無條件讓學生動手做實驗。尤其是數理統計部分中涉及到的統計建模、假設檢驗等問題都是需要做一些相關實驗的，真看、真感知才能夠充分體會。

目前專業課可以開設實踐課程，物理生化類課程也開設自己的實驗室，而數學因為相關軟件的缺乏、數據不易收集，單就上機實驗一條就很難達到，也很難集中安排。而實踐課難以開設、缺乏開放性作業的布置等情況帶來的還有考核手段單一乏味等后續問題。

二、教學內容和教學方法的實踐探索

1.概率論與數理統計的平衡教學

專業課老師經常反映學生明明學過概率論與數理統計，但仍然不會解答參數估計、假設檢驗、參數估計以及回歸分析等常見的統計學問題。這也是我們應該反思的，教材內容龐大，知識體系紛雜，而教學中又常常出現顧頭不顧尾的現象，大量的講解時間放在概率論的基礎部分，統計方面卻涉及甚少，或是只為應試講解一知半解。

事實上概率論是基礎，數理統計就是上層建筑，而這個上層建筑往往更加貼近實際。概率論的基礎固然要打牢，但在課時有限的情況下，應時時刻刻不忘計學思想的引入。張馳[1]針對統計方面的教學提出建議：第一，要在概率論的講授中穿插和滲透統計思想；第二，在教學環節中不能脫離統計學實踐。

在有限的課時內平衡兩部分知識講解，就代表概率論中的很多內容要簡化講解，重點把握統計學部分會涉及到的知識點，如把條件概率、全概率公式、貝葉斯公式遞進關系及背景應用搞懂；區分離散和連續隨機變量的分布、密度函數；會求數學期望、方差以及協方差等。[2]講重點而不過多贅述，不局限于定義，更側重于應用，以此就可以把更多的時間放到統計學中去。

而統計學部分的講解，除了結合例題系統講解以外，還提倡利用總結歸納法來教學。對于應用型學科學生的培養，我們除了教會他們怎樣解，還要教會他們怎樣用。這就需要知識點在他們的腦海里形成知識結構，做到脈絡清晰。教師總結的同時教授學生自己總結，“授人以魚不如授人以漁”。

2.教學中融入數學建模思想

鄧英東[3]指出要把數學建模貫穿到概率論與數理統計教學之中。數學建模是數學科目應用性最廣泛的學科之一，而概率論與數理統計主要則是在做數據分析，利用數學軟件構建合理的統計學模型，以此達到優化某些實際問題、方便管理者做決策的目的。這中間又少不了上機編程操作，常用的建模軟件有SPSS、MATLAB、R等，那么在講授這門課程的時候我們就要簡單介紹這些常用數學軟件。而概率論中相關的概率、分布函數、最值、期望、方差和統計學部分與其相關的參數估計、回歸分析、假設檢驗等就要作為重點來講解。下面表1[4]給出一些融入數學建模的具體案例：

3.帶著專業背景教學

姚敏[5]在文章中提到課堂教學中例題選用要盡量貼近學生的專業，密切聯系專業實際。李曉莉[6]也提出概念教學要與問題背景相結合的理論。

帶著專業教學，一是為了讓學生更加重視概率論與數理統計這門課程的應用性；二是為了讓學生學習達到事半功倍的效果，觸類旁通，達到活學活用。不同專業教學過程中結合相關專業知識背景，這對教師而言要有龐大的備課工作量，所以不必一個老師精通各專業，只需要某老師長期教授同一專業，在教的過程中也從學生的專業吸收相關的專業可以應用的知識點、創作典型例題。未必一蹴而就，但長期的積累會使這門學科形成不同的分支教學體系，這對整體的工科類學科教學是有長遠影響的。

4.適當安排上機實驗，鼓勵參與科研活動，增加考核的多樣性

針對如何加強學生對概率統計課程的應用教學問題，陳良等人[7]則指出授課過程中應注意理論結合實際，概率思想結合統計思想、方法學習結合上機操作。而梁好翠等人[8]也都提出了應用型人才培養的重要性，概率論與數理統計課程應結合SPSS、MATALAB等數學軟件的操作一同學習。由于課時量的限定，我們不能安排足夠多的課時，但有和沒有卻有著本質的差別，適當增加一些上機實驗，讓學生快速入門一些簡單的軟件操作，為他們日后使用打下基礎即可。

另外，多鼓勵學生參與一些數學建模大賽、大學生創新實驗項目或是協助老師做一些簡單的項目調研和數據分析等，都是很好的提高學生數學能力的辦法。

而對于大多數學校考核手段單一這一情況，汪曉銀等人[9]提出了課程考核方式改革方案，將傳統的閉卷考試改為“閉卷+論文+上機考試”相結合的考核方式，用實際做法推動提高學生解決實際問題的能力。此外還可以加入拓展學習以及答辯等環節。多種模式相結合的考核首先會使學生重視學科學習，其次對學生的理解力也有促進的作用。

三、結語

為了使概率論與數理統計這門課程充分發揮其數據分析處理方面的重要作用，使學生能夠認識到該學科與其專業學科的密切聯系，我們能做的就是提高課程的質量和趣味性。但上述實踐探索方案都是我們能實行的一些具體措施，對于大方向上的體制改革，我們仍然期盼有更加權威官方的解決方案，讓這門學科在工科類院校的作用發揮到最大，且不浪費教學資源。

參考文獻：

[1]張馳.概率統計課程應重視統計和統計思想的教學[J].高等教育研究，2006，22（3）：29-30.

[2]歐詩德，梁燕來，韋盛學，黃科登.應用型大學概率論與數理統計教學內容的優化與整合探討[J].玉林師范學院學報（自然科學），2015，36（2）：12-15.

[3]鄧英東.《概率統計》課程教學方法研究[J].南通大學學報（教育科學版），2008，24（4）：88-90.

[4]韋程東，唐君蘭，陳志強.在概率論與數理統計教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J].高教論壇，2008，4（2）：98-100.

[5]姚敏.大學概率統計教學體系改革模式探討[J].吉林省教育學院學院學報，2013，29（8）：149-150.

[6]李曉莉.概率統計的多元化教學探討[J].大學數學，2005，21（4）：33-36.

[7]陳良，鐘獻詞，黃燕玲.《概率與統計》教學的實踐與思考[J].廣西大學學報（哲學社會科學版），2011，33（6）：152-153.

[8]梁好翠，吳志遠，黃岳俊.新課程理念下高師概率統計教學改革的探索[J].欽州學院學報，2008，23（3）：57-61.

[9]汪曉銀，唐鐵軍.提高大學生統計建模能力的探索與實踐[J].湖北師范學院學報，2009，29（3）：112-114.

責任編輯：楊國棟