無翼式布局制導火箭彈俯仰操縱氣動特性

張鯨超,陳少松,譚獻忠,姚 鵬

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

無翼式布局火箭彈由彈身和4片尾舵組成,沒有前翼的洗流干擾,尾舵的控制效率大幅提高[1]。飛行時尾舵多呈“×”型狀態,為使火箭彈抬頭產生正攻角,需要尾舵進行負舵偏角偏轉,產生向下的法向力,因此,尾舵舵面產生的升力與彈箭總升力方向相反。尾舵處于彈身后部,正攻角飛行時4片尾舵產生的法向力不相等,處在彈身背風處的上部2片尾舵受彈身體渦的洗流影響嚴重,產生的法向力較小,對彈箭的俯仰控制力矩也較小;處在彈身迎風區的下部2片尾舵處在來流的有利位置,受彈身洗流影響較小,產生的法向力較大,對彈箭的俯仰控制力矩也大。這種影響在較大舵偏角時尤為明顯,這種洗流對尾舵的影響造成尾舵法向力在一定的攻角范圍內隨攻角非線性增長,彈箭俯仰力矩亦隨攻角呈非線性變化,對彈箭操縱性產生不利影響。

針對彈箭飛行過程中氣動特性隨攻角非線性變化問題,國內外學者進行了相關研究。Spearman在風洞試驗中研究了尾控式彈箭在有彈翼和沒有彈翼時的氣動特性,其研究表明無翼式布局具有明顯的非線性氣動特性和較低的升力線斜率[2];Balakrishna發現超聲速時彈箭法向力和俯仰力矩隨攻角非線性變化是翼-體的相互干擾引起的[3];Rajamurthy在數值模擬中發現,彈箭前體產生的體渦以及翼產生的側緣脫體渦都使翼升力斜率下降,降低了彈箭的許用攻角[4];Lesieutre通過數值計算研究了某彈箭的前體渦及前翼的分離渦對彈箭氣動特性非線性的影響,結果表明,增大長細比及降低前翼的展弦比可以減弱非線性特性[5];Morote研究了無翼式布局彈箭不同尾翼數量產生的非線性氣動特性,認為3片尾舵會產生嚴重的側偏[6]。

本文在超聲速下對某無翼式布局火箭彈進行風洞試驗,得到俯仰操縱時的非線性氣動特性規律;采用數值計算得到各部件氣動特性隨舵偏角的變化規律,分析了各種舵偏角情況下尾舵-彈身的氣動干擾造成的彈箭氣動特性非線性問題。

1 風洞試驗研究及結果分析

本試驗在南京理工大學的HG-4風洞中進行。HG-4風洞是直流下吹暫沖式閉口亞、跨、超聲速風洞,實驗段長0.6 m,實驗段截面積0.3×0.3 m2,實驗最大馬赫數可達4.5。實驗段的兩側設有0.290×0.160 m2光學玻璃觀察窗,可在實驗過程中觀察實驗模型的姿態,并通過紋影儀拍攝紋影照片顯示模型周圍的氣流流動狀態。

1.1 實驗模型及風洞試驗

風洞試驗模型采用某無翼式布局火箭彈,雙錐形頭部,4片后掠尾舵呈“×”形布局,第1組模型彈箭無舵偏角狀態,模型代號CM-00;第2組模型彈箭呈俯仰狀態,舵偏角±10°,模型代號CM±10;第3組模型彈箭也呈俯仰狀態,舵偏角±20°,模型代號CM±20;舵偏角以使彈箭低頭為正,風洞試驗模型簡圖如圖1所示。實驗過程中模型以尾支撐方式安裝在天平上,實驗攻角α的變化范圍:-1°～+16°,實驗馬赫數Ma=2.0,2.5,3.0,3.5。

圖1 風洞試驗模型簡圖

1.2 實驗結果與分析

在風洞試驗的馬赫數范圍內,彈箭俯仰操縱時呈現的非線性變化規律表現一致。圖2給出Ma=2.0時俯仰力矩系數mz隨攻角的變化曲線。

圖2 Ma=2.0時俯仰力矩系數隨攻角的變化曲線

圖3 Ma=2.0時俯仰力矩系數導數隨攻角的變化曲線

圖4 CM+20模型各馬赫數俯仰力矩系數導數隨攻角的變化曲線

2 數值計算方法與算例驗證

2.1 數值計算方法與湍流模型

采用有限體積法對積分形式守恒方程進行離散化求解[7]:

(1)

式中:Φ為守恒變量矩陣,t為時間,ρ為流體密度,uj為速度張量,ΓΦ為擴散系數,SΦ為源項。

空間離散格式選用AUSM迎風格式。AUSM格式主要考慮流場擾動傳播過程中的對流影響及聲波影響,在處理黏性流中的剪切、邊界層及激波問題時具有高分辨率,計算效率高[8]。本文計算攻角在中等攻角范圍,應充分考慮流動分離及渦旋的影響,湍流模型選用RNGk-ε兩方程模型。RNGk-ε模型為高雷諾數湍流模型,對標準k-ε模型中的黏性系數考慮了旋轉流動后進行優化,在廣泛的流動領域尤其在黏性流中旋轉流和自由剪切流具有更高的精度和可信度[9]。近壁面處理方式為標準壁面函數,要求第1層網格節點分布在湍流核心區域并至少在邊界層內分布10～15個節點,壁面y+值要求30～100。

2.2 網格劃分與網格數收斂性驗證

采用ICEM CFD對實驗模型劃分結構化網格,考慮到超聲速階段流場后方擾動不影響前場[10],計算域前場1.4倍彈徑,徑向30倍彈徑,后場15倍彈長。同時保證壁面y+值33～35,縱向過渡比1.2,CM-00模型計算網格示意圖見圖5。

進行網格數量收斂性驗證,在CM-20模型基礎上劃分3套不同數量網格,粗糙網格A數量205萬,中等網格B數量307萬,精細網格C數量398萬。

數值計算中給出的俯仰力矩系數是對質心取矩的。表1給出了Ma=3.5,α=12°時采用3套網格數值計算俯仰力矩系數的結果對比,表中,η為計算結果的相對差值。網格數從205萬加密到307萬時計算結果相差6.43%,網格數從307萬加密到398萬時計算結果相差1.41%,加密網格計算結果趨于收斂,可見網格數量307萬滿足計算工況要求。

圖5 CM-00模型計算網格示意簡圖

項目mzη/%網格A0.09554-網格B0.101686.43網格C0.103111.41

2.3 數值計算準確性驗證

數值計算工況與風洞實驗段參數一致,攻角范圍為0°～16°,攻角間隔2°,Ma=3.5。圖6繪制了Ma=3.5時CM-20模型俯仰力矩系數的數值計算結果和風洞試驗結果對比曲線,計算攻角內數值計算與風洞試驗結果吻合較好,數值計算結果與風洞試驗的最大誤差為4.6%,驗證了數值計算方法及結果的準確性,說明該數值計算方法可以作為彈箭氣動特性分析的有效方法。

圖6 Ma=3.5時CM-20模型俯仰力矩系數的數值計算結果與風洞試驗結果對比曲線

3 數值計算結果分析

經數值計算得到Ma=3.5時各模型氣動參數,彈箭俯仰狀態時是面對稱的,全彈分解為3個部件:彈身、2片上尾舵和2片下尾舵。研究不同舵偏角下各部件之間的氣動干擾效應,得到各部件的氣動規律,由此可分析全彈氣動特性非線性機理。

3.1 舵翼-彈身的相互干擾

3.1.1 舵翼對彈身的氣動干擾

考慮到超聲速時舵翼對彈身的氣動干擾只能沿著馬赫錐進行,無翼式布局尾舵處在彈體尾部,舵翼對彈身的干擾較弱,氣動干擾主要使彈身尾部橫向流流動分離形成新的體渦[11]。圖7給出Ma=3.5,α=6°時正、負舵偏角下彈軸橫截面x=0.29 m處壓力p的云圖。

圖7 Ma=3.5,α=6°時x=0.29 m截面正、負舵偏角時壓力云圖

如圖7所示,CM-20模型舵翼面下方形成低壓區,舵翼面上方形成高壓區,使彈后體的法向力減小;CM+20模型舵翼面下方形成高壓區,舵翼面上方形成低壓區,彈后體的法向力增大。舵翼對彈身的氣動干擾對于彈身的法向力數值影響不大,卻對彈身壓心位置以及俯仰力矩產生顯著影響。圖8給出了各舵偏角時彈身的壓心系數xcp隨攻角的變化曲線。如圖8所示,0°攻角時彈身不提供法向力,彈身尾部受舵翼干擾產生誘導法向力,此時彈身壓心靠近尾部。正攻角下,彈箭呈負舵偏角時舵翼對彈身的誘導法向力方向向下,與彈身法向力方向相反,彈身壓心前移;正舵偏角時舵翼對彈身的誘導法向力方向向上,與彈身法向力方向相同,彈身壓心后移;舵偏角越大彈身壓心的變化就越明顯。隨著攻角增大,彈身的法向力比重不斷上升,舵翼的誘導法向力對彈身壓心的影響減弱,大攻角下有舵偏角時的彈身壓心逼近無舵偏角時的彈身壓心。

圖8 Ma=3.5時各模型彈身壓心系數隨攻角變化曲線

3.1.2 彈身對舵翼的氣動干擾

彈身對舵翼的氣動干擾主要體現在兩方面:①彈身前體對尾舵的洗流影響使舵翼的當地攻角減小,使尾舵的法向力效率降低[12];②彈身橫向流對尾舵翼面的上洗作用,使得舵翼的當地攻角增大。圖9為Ma=3.5,α=6°時CM-00模型彈身頭部對舵翼洗流干擾的流線圖。由圖可見,來自彈身的渦旋洗流打在2片上尾舵,降低了2片上尾舵的氣動效率。

圖9 Ma=3.5,α=6°時彈身頭部對尾翼洗流干擾的流線圖

渦量大小及位置可反映彈身對尾舵氣動干擾的影響,圖10給出了Ma=3.5時CM-20模型攻角增大時沿彈軸橫截面渦量Ω的云圖,云圖的每個截面間隔10 mm。如圖所示,α=6°時分離渦對尾舵的影響區域在上尾舵翼根的小范圍區域;α=10°時,彈前體分離渦最強的區域擴散到整個上尾舵,此時上尾舵受彈身洗流影響最嚴重;α=14°時,分離渦最強的影響區域繼續上移翻過了上尾舵,此時尾舵的法向力效率有所上升。

圖10 Ma=3.5時CM-20模型攻角增大時彈軸橫截面渦量云圖對比

3.2 尾舵法向力特性

圖11 Ma=3.5時各模型上尾舵法向力系數及其導數隨攻角變化曲線

圖12 Ma=3.5時各模型下尾舵法向力系數及其導數隨攻角變化曲線

3.3 俯仰力矩非線性機理分析

(2)

式中:xG和xcp分別為彈箭的質心和壓心相距彈頭部頂點相對于彈長的無量綱坐標。各部件提供的俯仰力矩所占比重不相同,表2給出了Ma=3.5,α=16°時不同模型的各部件俯仰力矩占整體俯仰力矩的比重w。由表可見,彈身和上尾舵的俯仰力矩占整體俯仰力矩的比重均較小,下尾舵的俯仰力矩占整體俯仰力矩比重較大,是全彈俯仰力矩非線性變化的主要原因。

表2 Ma=3.5,α=16°時各部件俯仰力矩占整體的比重

進一步分析各部件俯仰力矩的變化規律,以解釋俯仰操縱時全彈俯仰力矩非線性的機理。圖13給出了Ma=3.5時各部件俯仰力矩系數隨攻角變化的曲線。

圖13 Ma=3.5時各模型俯仰力矩系數的各部件貢獻分析

由圖13可見,各模型的彈身俯仰力矩曲線均呈拋物線,變化規律是一致的,并且彈身壓心接近質心,彈身俯仰力矩較小,不是彈箭俯仰操縱時全彈俯仰力矩非線性變化的原因。俯仰力矩非線性變化主要原因是尾舵受彈身-舵翼的氣動干擾效應引起的法向力效率降低。

正舵偏角時,上尾舵受彈身-舵翼的氣動干擾影響嚴重,法向力效率降低,俯仰力矩較小且占全彈的比重也較小,下尾舵俯仰力矩所占比重大。下尾舵俯仰力矩曲線隨攻角增大加速下拐,是全彈俯仰力矩曲線6°攻角后下拐的主要原因。負舵偏角時,上尾舵俯仰力矩所占比重上升,上、下尾舵在攻角增大時表現出相同規律。在攻角從0°～6°時俯仰力矩曲線較陡,6°攻角后曲線趨于平緩,可見6°攻角后全彈俯仰力矩曲線上揚是上、下尾舵共同作用所致。

4 結論

本文通過風洞試驗得到某無翼式布局火箭彈超聲速階段俯仰操縱時俯仰力矩非線性變化規律,通過數值計算揭示非線性俯仰力矩產生的機理,得到以下結論:

①無翼式布局彈箭俯仰操縱時俯仰力矩具有非線性特性。負舵偏角時俯仰力矩系數導數隨攻角增大而減小,俯仰力矩曲線6°攻角后上揚,靜穩定性減小;正舵偏角時俯仰力矩系數導數隨攻角增大而增大,俯仰力矩曲線6°攻角后下拐,靜穩定性增加。

②舵翼對彈身的干擾在彈身尾部誘導產生法向力,負舵偏角時誘導法向力方向向下使彈身壓心前移,正舵偏角時誘導法向力向上使彈身壓心后移;但是彈身的俯仰力矩占全彈俯仰力矩比重小,不是造成全彈俯仰力矩非線性的主要原因。

④受尾舵法向力非線性變化影響,負舵偏角時尾舵俯仰力矩曲線先陡后平,全彈俯仰力矩曲線隨攻角上揚;正舵偏角下尾舵俯仰力矩曲線先平后陡,全彈俯仰力矩曲線隨攻角下拐。

[1] 倪金付. 正常式布局制導火箭彈氣動布局研究[D]. 南京:南京理工大學,2015.

NI Jinfu. Aerodynamic configuration research of normal configuration guided rocket[D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2015.(in Chinese)

[2] PEARMAN M,FOURNIER R. Supersonic aerodynamic characteristics of a tail-control cruciform maneuverable missile with and without wings[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit. Palo Alto,California:AIAA,1978:162-165.

[3] BALAKRISHNA S,NIRANJANA T. Wind tunnel dynamic flying study of the pitching movement derivatives of the standard dynamics model in active control[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit. Palo Alto,California:AIAA,1987:482-487.

[4] RAJAMURTHY M S. Modelling of the nonlinear lift and pitching moment characteristics of 60 degrees delta wing and wing-bodies:AIAA 2002-4712[R]. Monterey,California:AIAA,2002.

[5] LESIEUTRE D J. Prediction of sparrow missile aerodynamic characteristics with a non-linear engineering-level missile prediction method:AIAA 2017-3399[R]. Denver,Colorado:AIAA,2017.

[6] MOROTE J,MOROTE P. Catastrophic yaw of triform and cruciform tailed missiles:AIAA 2017-1201[R]. Grapevine,Texas:AIAA,2017.

[7] 鄧維,陳少松.某鴨式布局彈箭的俯仰動導數計算與分析[J].彈道學報,2017,29(1):34-38.

DENG Wei,CHEN Shaosong. Predictions and analysis for pitching dynamic-derivatives of a canard-configuration missile[J].Journal of Ballistics,2017,29(1):34-38.(in Chinese)

[8] SHIMA E,KITAMURA K. Parameter-free simple low-dissipation AUSM-family scheme for all speeds[J]. AIAA Journal,2011,49(8):1 693-1 709.

[9] CHEN Q. Comparison of differentk-εmodels for indoor air flow computations[J]. Numerical Heat Transfer,1995,28(3):353-369.

[10] 薛明,陳少松,倪金付.鴨舵位置參數對彈箭滾轉特性的影響[J].彈道學報,2015,27(2):34-38.

XUE Ming,CHEN Shaosong,NI Jinfu. Effects of canard position on roll characteristics of canard-control projectile[J].Journal of Ballistics,2015,27(2):34-38.(in Chinese)

[11] LESIEUTRE D,LOVE J,DILLENIUS M. Prediction of the nonlinear aerodynamic characteristics of tandem-control and rolling-tail missiles[J]. Journal of Vinyl & Additive Technology,2013,433(S3/S4):220-227.

[12] SCHNEPF C,SCHüLEIN E,KLEVANSKI J. Experimental and numerical investigation of the aerodynamic characteristics of a generic transonic missile:AIAA 2017-3401[R]. Denver,Colorado:AIAA,2017.