對動能與動量定理的理解

孫皓欽

摘 要：動能與動量是高中物理學習中非常重要的兩個物理量，動能與動量分別從兩個方面描述了機械運動。在物理學習中，我知道它們的形成與發展經歷了坎坷漫長的歷程。在以往的物理學習中，往往只是注重兩個概念的單獨理解與運用，很少探討兩個定理之間的聯系與區別。本文我將以自己的學習經驗為基礎，探討如何對兩個概念進行進一步的理解，探討其區別與聯系，拓寬自身的知識視野，提升學習活動的質量。

關鍵詞：高中 物理 動能定理 動量定理

動能定理與動量定理是物理力學最重要的兩個定理，是高中物理教學非常重要的內容。從教材中來看，這是兩個比較容易理解的概念，其實在解決問題的時候，這兩個概念會經常出現混淆，解決問題也會出現錯誤。因此，在學習中，我們要自覺的對兩個定理進行對比分析，理清二者的概念，在解決問題的過程中靈活的處理與運用。

一、動能定理與動量定理的概念分析

（一）動能定理

在高中物理學習中，動能定理被描述為：合力對物體所做的功的大小與動力動能的變化量相同。這里說的變化量既可以變現為物理動能的增加，也可以是物體動能的減少，表達式為ΔW=mv22-mv12.

從概念與表達式可以看出來，動能定理研究的是物體運動前后動能的變化量，而不是物體在具體運動過程中的量，也不是在運動過程中促使物體運動變化的力是否存在變化。動能定理描述的功對物體運動的始末狀態進行描述，反映了物理在反抗合力的過程中，功和動能的變化。

（二）動量定理

物理在運動過程中的質量與速度的乘積被稱為動量，即p=mv。動量定理對物體的運動狀態進行描述，憑借合力對物體所做的沖量進行描述，反應了物體在運動狀態變化過程中動量與沖量的關系。表達式為Δp=mv2-mv1=FΔt。

二、動能定理與定量定理的應用對比

例題：一個質量為m的物體放在水平地面上，受到推力F與阻力Ff的作用，試問需要多長時間可以將物體的速度從靜止增加到v1？

對題目分析我們可以得出這樣的結論，物理所受的力有四個，重力mg、支持力Fn、阻力Ff、推力F。在物體運動的過程中重力、支持力相互抵消，剩下兩個力推力與阻力對物體產生作用。

假設我們采取動能定理進行解答，依據概念、公式、推力與阻力所做的功的綜合等于物體運動始末的動能增加量，得出結論.

假設我們采取動量定理進行解答，從題目可以知道，推力與阻力對物理的沖量之和等于物體運動過程中的變化量，最后得出的結論與上面相同。

在剛開始的學習中，我認為兩個定理得出一樣的結論與答案，在解決問題的時候用那個都可以，沒有進行細致的分析與思考。其實深入的研究下去會發現，其實動能與動量定理之間存在的本質區別與各自的適用情況，在學習中要學會加以區分。首先，動能定理表明的是引起物體發生變化的原因是外力對物體所做的功，功是經過外力作用在物體上，是物理距離變化積累而產生的結果；動量定理表明的是物理對物體的沖量，是時間變化積累的結果。同時，動能定理一般適用于物體重力與彈力做功的時候，物體軌跡運動情況，動量定理運用于物體發生碰撞、沖擊的情況。

三、動能定理與動量定理的區別與聯系

經過長時間的思考、不斷錯題的經驗中，我得出了以下的結論：

（一）動能與動量反應的是物體兩個物理本領

動量傳遞的物體的機械運動與傳遞，描述的是物體在機械狀態下的物理量。機械運動傳遞的并不是速度，而是物體的動量。對于特定的質量不變的物體，如果其運動不變化的話，機械運動傳遞的本領也不同，對于不同質量的物體，即使具有相同的運動速度，機械運動傳遞的本領也不同。因此，物體機械運動傳遞的本領并不是用速度來展現，而是用動量來描述。在動量大小相等的情況下，運動方向不同，機械運動的結果也會不同。本質上來講，動量屬于矢量，運動方向與瞬時速度的方向是一致的。我認為，動量是一個狀態量，在某一時刻的物體的動量。

動能表達的是某一時刻物體做功的本領，描述的是物體的運動狀態，對于給定的質量不變的物體，如果運動速度大小不同，做功的本領也不同，對于不同質量的物體，運動速度相同，做功的本領也不同。這種物體做功的狀態與本領就是動能。對于給定的物體，質量不變，物體運動速度的快慢會影響動能大小。某個時刻物體的動能僅僅是由該時的物體速度大小來決定，與速度的變化沒有關系。相同質量的物體，不論運動方向如何，速度不變、質量不變、做功不變，動能是標量。

（二）動能與動量是本質不同的物理量

在十六、十七世紀的時候，人們對物理運動的認識還是基于哲學思想，人們開始研究適合的物理量來表達運動量的守恒，速度是描述物體運動狀態的物理量，但是并不能描述機械運動，也并不能夠反應運動量的守恒，于是物理學家們先后從動量與動能兩種方式描述物體的機械運動。動能與動量都是物體運動的量度。動量是從機械運動傳遞的角度對物體進行描述，在傳遞的過程中，遵循能量守恒定律。動量相等的物體可能有不同的速度，動量與速度有關，但是與速度是不同的。動量作為物體運動的一種量度，反映出來的是給定的物體得到一定的速度需要多大的力以及作用多長時間。動能也是物體的一種量度，是從能量轉化的角度對物體進行描述，量度物體機械運動，主要是機械運動轉化其他形式的運動的能力來進行量度。動能的轉化主要是遵循能量的轉化。動能反應出物體得到一定的速度需要多大的力的作用。

（三）動量與動能對應力的兩個積累效應

動量的變化對應的是力的時間積累效應，動量的變化與外力的沖量是相等的，動能的變化是力的空間積累效應，動能的變化與外力做功相同。動量與沖量是密切聯系的，但是也有著重要區別，動量能夠決定物體反抗阻力移動多久，動能與功也是密切聯系著，動能決定物體反抗阻力會移動多遠。

總而言之，動能與動量是兩個有密切聯系又有本質區別的概念，作為高中生，在學習中要自覺的思考與總結，去分析二者的區別與聯系，在學習中、具體實踐操作中好好運用，突破思維障礙點，提升解決問題的質量與效率。

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