淺談高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)解析

彭義尚

(江蘇省海門市四甲中學(xué) 226141)

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化.初中數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活比較接近，多是源于生活中的數(shù)學(xué)知識(shí).但是，高中數(shù)學(xué)的語言變得抽象難以理解，在平時(shí)的教學(xué)中，很多學(xué)生反映對(duì)一些特殊的概念、新的數(shù)學(xué)語言等不明所以.確實(shí)是，高中數(shù)學(xué)的語言變化是一個(gè)非常重要的特點(diǎn).

思維方法向理性層次躍遷.高中數(shù)學(xué)的思維方法是抽象的、理性的，在高中數(shù)學(xué)中一些數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，一些基本模型的建立，還有空間幾何的學(xué)習(xí)和掌握都對(duì)學(xué)生的思維提出了更高的要求.它要求學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)型思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證思維.因此說，這也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要因素.

不良的學(xué)習(xí)狀態(tài).很多學(xué)生在初中時(shí)，老師比較重視其學(xué)習(xí)情況，所以將很多知識(shí)都給學(xué)生整理好了，但是到了高中，需要的是學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，但是有很多學(xué)生到了高中還沒有轉(zhuǎn)變過自己的角色，還想一味地依賴?yán)蠋?，這就直接導(dǎo)致了依賴心理.同時(shí)，家長望龍心切，從學(xué)校回家后還要接受家長給安排的老師的輔導(dǎo)，升入高中后，老師的教學(xué)方法變了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由督促學(xué)習(xí)變成了自主學(xué)習(xí).從小在督促中學(xué)習(xí)的學(xué)生不懂如何自主學(xué)習(xí)，不會(huì)自己“找食吃”，還等著老師去“喂”.這種學(xué)習(xí)態(tài)度導(dǎo)致他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜又晦澀難懂的概念的時(shí)候變得手足無措.高中題型增加，題與題之間的關(guān)系變得越來越微妙，不再是統(tǒng)一的模子.題型很活，需要學(xué)生深刻把握知識(shí)深層次的含義，而不是只在表面.這就導(dǎo)致很多學(xué)生遇見一道題就是新題，沒有任何思路.漸漸地，學(xué)生失敗多次后，開始變得對(duì)學(xué)科沒有興趣，老師講一講，就聽一聽，老師不講，自己也就不了了之.最后考試失敗，也就徹底對(duì)數(shù)學(xué)喪失了興趣.

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題不計(jì)其數(shù)，不論是知識(shí)上還是學(xué)習(xí)方法上，都需要老師的指引和指導(dǎo).高中數(shù)學(xué)老師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.那么，作為高中的數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該秉承著怎樣的教學(xué)理念，怎樣的教學(xué)思維來教學(xué)呢？

對(duì)于教學(xué)理念，首先就是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.愛因斯坦曾經(jīng)說過，興趣是最好的老師.學(xué)生有了興趣，教學(xué)的效果也就事倍功半了.那么，怎樣把枯燥的知識(shí)變得有滋有味呢？這就需要老師深層次地挖掘知識(shí)中讓學(xué)生感興趣的部分，加以形象化，循序漸進(jìn)地將學(xué)生引進(jìn)來，學(xué)生有了成就感，自然就開始自己探索.同時(shí)，老師可以改變枯燥的教學(xué)模式，改變自己主體的地位，讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，讓學(xué)生自己把知識(shí)講出來，老師在聽的過程中能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及理解中的問題.老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解中的問題，一方面是通過作業(yè)，另一方面是在與學(xué)生真正面對(duì)面的溝通中，通過聆聽，聽到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，聽到學(xué)生對(duì)自己講解中的問題，便開始對(duì)癥下藥.其次，要培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維，消除思維定勢(shì).高中數(shù)學(xué)，書本知識(shí)是一方面，但它最注重培養(yǎng)的，還是一種思維方式，這也是它與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別.在高中數(shù)學(xué)中，模子是不存在的，不是以萬變應(yīng)萬變，而是以不變應(yīng)萬變，萬變不離其宗就是這個(gè)道理.老師應(yīng)該教的，不是每道題應(yīng)該怎么做，而是一種思維方法，一種思考數(shù)學(xué)問題的理性的方法.學(xué)生可以突破自己思維的局限性，大膽地去按照自己的想法解題.最后，就是因材施教，注重把握關(guān)鍵細(xì)節(jié).學(xué)生剛升高中時(shí)，學(xué)習(xí)方法和思維處于一種固定式，老師的新理念，新思維在他們眼里有些新奇，也有些陌生.學(xué)生與學(xué)生不同，有些學(xué)生適應(yīng)能力較強(qiáng)，開始慢慢跟上老師的思路，有些學(xué)生適應(yīng)能力較弱，思維轉(zhuǎn)換得較慢，老師的很多新鮮理念一時(shí)無法接受.老師在對(duì)待這些學(xué)生時(shí)，需要多一些耐心，多一些關(guān)懷，他們并不是笨鳥，而是還沒有變成白天鵝的小鴨而已.老師不能因此而給他們下定論，把他們歸為班里的后進(jìn)生或“進(jìn)步小組”.學(xué)生也是有自尊心的，老師的好意也許會(huì)傷害他們的自尊心，所以老師要一視同仁，只是上課多注意他們，提問他們，讓他們說出自己對(duì)知識(shí)的看法，解題思路，因材施教，是對(duì)所有學(xué)生最好的公平.

然后我們?cè)賮碚勔幌陆虒W(xué)思維的問題.高中數(shù)學(xué)，所有的題型都不是一定的，題型多變，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)甚至有幾萬中考法，一味地讓學(xué)生題海戰(zhàn)術(shù)顯然是不現(xiàn)實(shí)地，也是不理智的，這就需要老師將自己的思維方式傳授給學(xué)生.

這里以逆向思維為例,若化簡|1-x|-|x-4|的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍.這道題給出了結(jié)果，反過來讓求x的取值范圍，很多學(xué)生開始分類討論，當(dāng)然這也不失為一種方法.但是這道題真正考的，就是學(xué)生們的逆向思維.很明顯，根據(jù)結(jié)果，原式要化成x-1-(4-x)=2x-5，從絕對(duì)值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x≤0，且x-4≤0，所以x的取值范圍是.然后再看下一道題.若關(guān)于x的不等式(a-1)x>-2的解集為x<2，求a的值.根據(jù)不等式的性質(zhì)，從反方向分析，不等式改變了符號(hào)，說明a-1必定小于零，然后再根據(jù)解集x<2，列出方程組，a-1<0，且-2=2(a-1)，最后求出a的值，a=0.以上幾道題都是運(yùn)用了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的逆思維，這種思維不僅在代數(shù)中運(yùn)用很多，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中也廣泛應(yīng)用.當(dāng)然，那是大學(xué)的知識(shí)，在這里，就不過多贅述.

另外,一個(gè)很重要的思維就是善于將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.轉(zhuǎn)化是解數(shù)學(xué)題的一個(gè)十分重要的思維方法，概括地講，就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題.在解題時(shí)，觀察具體特征，聯(lián)想有關(guān)問題之后，就要尋求轉(zhuǎn)化關(guān)系.

高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的重要成分，對(duì)于大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說，高中數(shù)學(xué)是很重要的基礎(chǔ)，所以老師的教學(xué)理念和思維教學(xué)也顯得尤為重要.