海明碼快速分組及MATLAB仿真

李民

摘要：鑒于原有的海明碼分組比較復雜，遂根據每組的標號特點歸納出一種加人校驗位后的海明碼快速分組的公式，并且通過數學歸納法證明正確及通過MATLAB仿真得到的結果與傳統方法相同，證明歸納的結論是正確的，且時間復雜度更小，編程工作量更小，因此得出加入校驗位后的海明碼進行快速分組通項公式即每一組的任意一項的校驗位的編號為：z=（2n-1）*2^（i-1）+k，其中z為該組中任意一項的二進制序號，n為任意正整數，i為分組的組號，k為大于等于0，且小于2^（i一1）的正整數。

關鍵詞：海明碼；快速分組；MATLAB；公式；證明