“三個關注”讓數學教學走向理性

徐國明

新一輪基礎教育課程改革倡導新的課程價值觀，在新的課程價值觀的引領下，廣大教師進行了富有成效的教學改革。不過，同時我們也發現，還有一些教師由于對新課程價值觀認識不夠深刻和全面，導致課堂教學改革有時跑偏了方向。鑒于此，教學中，我們需要從“三個關注”著手，讓自己的教學變得更加理性。

一、在追求情境創設的同時，要關注情境與知識目標、能力目標的融合

教學中，不管是何種情境、何時出現的情境，都要關注知識層面的目標和能力層面的目標。其宗旨都應當是為學生的學習提供學習資源，吸引主動參與，促進認知生成，推動問題解決，進而提升學生能力而設計的。然而，在教學實踐中，有的教師花足心思創設的情境，在教學中并沒有達到預期效果，有的甚至適得其反，影響了課堂教學的有效性。

以一位教師上蘇教版一年級上冊《9加幾》一課為例。課一開始，教師一邊用課件在屏幕的一角出示一幅喜羊羊的動態圖像，一邊繪聲繪色地說：“同學們，今天喜羊羊要和大家一起來學習，你們喜歡嗎？”學生立即高興起來，可是接下來并沒有讓學生興奮：首先是在跳動的喜羊羊畫面下面出示的一組復習題；其次是在跳動的喜羊羊畫面下面出示例題；再次是在跳動的喜羊羊畫面下面出示鞏固練習題；最后還是在跳動的喜羊羊畫面下面出示本課的總結語。

課堂上簡單地在各個環節附著一個喜羊羊的動態圖像，這就是創設的情境嗎？這種所謂的“情境”不僅沒有關注知識及能力層面的目標，相反喜羊羊圖像的不停跳動，還干擾和弱化了學生對知識技能的學習以及思維能力的發展。其實，一個真正具有價值的教學情境，并不是一個簡單的背景或情境，而是一個具有多種要素、多種成分的立體結構，其核心要關注知識與能力層面的目標。在情境設計時能否認識到知識和能力層面的目標，決定著情境創設對知識的掌握及能力發展的成效。為此，在情境創設時要做出一些理性的思考：創設情境的意圖是什么？所創設的情境是否關注了知識的連接點與生長點？學生在認知過程中可能會遇到怎樣的障礙？怎樣的情境讓學生接受才是科學的？所創設的情境能為培養學生解決問題的能力服務嗎？帶著這些思考追索并用來指導教學情境的設計，這樣設計出來的情境才會緊貼教學內容，才會使情境與知識及能力目標很好地融合。

二、在滿足多樣練習的同時，要關注原理與模型建構

在學生的認知過程中，建構起具有數學結構特征的原理與模型，幫助學生實現數學抽象，可以為學生的后續學習提供有力的基礎支持。因此，教師在組織學生練習的時候，不僅要講究練習層次的多樣性，更要注重通過剖析不同題目之間的異同，把握它們之間的內在聯系，促進對知識的深入理解及系統化、結構化，滲透初步的數學建模思想，以期通過較少習題的練習促進多種能力的發展，解救學生于題海之中。

比如，我們在執教《加法交換律》這一內容時，往往都是先直接向學生講授什么是加法交換律，如何用字母表示，然后便給學生提供模仿與記憶的同類題目進行鞏固練習，讓學生達到熟練掌握的程度。可是，有一位教師在講《加法交換律》時，卻是這樣來設計的：課堂上教師首先出示“12+15=15+12”讓學生口算出結果，并問：“觀察等式兩邊的算式，你有什么問題要問的？”有學生問：“是不是在加法中，把兩個加數交換位置，和都不會變呢？”教師順勢說：“這個同學提出了一個很好的猜想，那么怎么來驗證這個猜想呢？”學生都認為可用舉例法證明，在這基礎上引出“加法交換律”。之后，又有學生提出疑問：“加法有交換律，那么減法有交換律嗎？乘法、除法呢？”學生又通過舉例驗證得知乘法有交換律，而減法、除法卻沒有交換律。在這之后，教師又進一步追問：“在加法里，交換兩個加數的位置，和不變。那么交換三個加數、四個加數、多個加數的位置，和會怎樣呢？”學生經過激烈的討論和運用具體數字加以驗證等辦法找到了答案。

在上述教學案例中，教師不是就事論事式地僅對“加法交換律”的定律進行簡單教學，而是以“加法交換律”為基點，把相似的、相關的知識聯系到一起，加強了知識縱向和橫向的延伸。教師采用“猜測—驗證—構建原理與模型”的教學思路，幫助學生弄清不同運算之間的異同，把握了它們之間的內在聯系，促進了對知識的深入理解以及系統化、結構化。最終學生對加法交換律的本質理解更加清晰，對相關知識有了全面的認知，對建模過程有了一定的體驗，初步感受到了建模的作用。

三、在熱衷于探究教學的同時，要關注思想方法的引領

探究是新課程倡導的一種學習方式。不過，我們在教學觀摩中發現，有的探究學習只關注具體問題的解決，以問題解決作為終極目標，通過探究，一旦找到答案或結論便宣告結束。也就是探究的意義與價值基本定位在具體問題的解決上。雖然有的在探究過程中對思想方法有潛在的、零散的、無意識的心理狀態的體驗，但最終并不能凸顯那源于探究而高于探究本身的思想方法的價值。這便忽視了新課標提出的“使學生獲得基本的數學思想方法”這一數學課程的重要目標。

以教師教學“面積單位”中“認識1平方厘米的大小”一課為例。課前教師布置學生在硬紙上畫一個邊長是1厘米的正方形，準備一張學生用的水卡。教學中，他首先讓學生將課前畫在硬紙上的邊長1厘米的正方形用剪刀剪下來，然后告知學生這個邊長1厘米的正方形的大小就是1平方厘米，并讓學生對其進行觀察、記憶。接著安排學生依據1平方厘米的大小來估算一塊橡皮的面積大約是多少平方厘米。在教師的啟發下，學生用剪下的1平方厘米的硬紙片在橡皮上進行擺放測量，得出一塊橡皮的面積約是5平方厘米左右。接下來，又安排學生用同樣的擺放1平方厘米硬紙片的方法測量出一張水卡的面積約是45平方厘米左右。至此探究活動宣布結束。最后，教師對這節課進行總結，問學生：“這節課你學到了什么知識？”

從這節課的教學來看，雖然安排了學生動手操作活動，但是活動卻是淺嘗輒止，學生在活動中獲得的活動經驗是淺層次的，他們解決問題的技能和智慧并沒有在活動中得到很好的培養。這里如果將這一探究活動再升華一下是不是更好一些？比如，在用擺放的方法估算出橡皮及水卡的面積之后，不妨激發學生：“根據剛才的活動經驗，請發揮你們的聰明才智，看哪些同學能很快地估計數學書封面以及課桌面的大小？”這時學生會感到如果還是用1平方厘米的硬紙片來擺放測量的話就很麻煩，就不能很快測量出數學書封面以及課桌面的大小。這時學生的思維就會活躍起來，然后引導學生用剛剛測量出的水卡來量數學書封面的大小，再用數學書封面的大小來測量課桌面的大小，并進一步追問學生：“假如要測量教室地面的大小呢？”這樣讓學生明白要測量較大物體的面積，我們可以選一個自己熟悉的物體作為標準來進行估算，進而讓學生體驗、感悟和掌握猜測、驗證、類比等數學思想方法，積累活動經驗。

總之，教學中我們只有全面而又深入地理解新課程價值觀的內涵，才能準確地把握數學的本質和獨特的文化品質。只有建立起與新課程價值觀相應的教學理念，才能深化教學改革，才能真正培養學生的數學素養，從而促進學生得到全面的、生動的、積極的、和諧的發展。