帶肋矩形單通道流動傳熱數值模擬

韓懷遠, 沈邱農

(上海發電設備成套設計研究院有限責任公司， 上海 200240)

燃氣透平葉片的冷卻技術是燃氣輪機(簡稱燃機)的關鍵技術之一。為了提高燃機的性能，燃氣透平的進氣壓力和溫度一直在不斷地提高。目前F級燃機透平進口溫度已達到1 400 ℃，已經遠超過透平葉片材料所能承受的極限，必然要采用一定的冷卻措施來降低葉片的溫度。燃機透平葉片的冷卻方法包括葉片內部的強化對流冷卻、射流沖擊冷卻[1-3]及葉片外部的氣膜冷卻[4]。

1　計算模型

圖1是一張典型的現代燃氣透平一級動葉片的冷卻結構方案圖[4]。葉片前部采用沖擊冷卻；中部較寬，采用帶肋U形通道強化對流傳熱；尾部采用帶擾流柱的強化對流傳熱。

圖1　一級動葉片的冷卻結構方案圖

圖1中帶肋直通道部分，位置在葉片中弦靠后的區域，以實際燃機動葉內部通道尺寸為標準，建立帶45°斜肋的矩形截面直通道模型，并進行數值模擬，分析其傳熱效果，探究冷卻傳熱的機理。研究不同流量入口條件下帶肋冷卻通道的傳熱系數和固體溫度場，確定滿足葉片冷卻任務要求(葉片最高溫度不超過900 ℃)的最小冷卻空氣量。

建立了通道流動模型和固體熱計算模型。圖2為通道流動模型，通道上下兩側帶有傾斜45°的方形肋，肋尺寸為1 mm×1 mm，肋間距與肋寬比為10∶1，單側有17片肋，通道尺寸為16 mm×8 mm，長度為190 mm；左下角圓點處設置為坐標原點。圖3為固體計算模型，以流動模型為內部通道，以實際燃機動葉為準，上壁面厚度為3 mm，下壁面厚度為2 mm。考慮到燃氣透平葉片表面會有一層隔熱層，故在固體模型上下表面各加了一層0.5 mm厚度的隔熱層，以模擬實際葉片。

圖2　流動模型

圖3　固體模型

運用ICEM軟件劃分模型網格，流體計算采取對邊界層加密的方法，以滿足計算模型所需要的Y+值，最后網格劃分見圖4，在靠近壁面的部分均予以加密，經過網格無關性驗證，最終網格的節點數為2 234 400，網格數為2 336 778，可以滿足計算的精度和速度要求。現行商業計算軟件對固體溫度場的計算已經十分成熟，固體傳熱計算模型采取非結構化網格，最終網格總數為163 879。

圖4　流動網格劃分

2　計算條件設置

2.1 湍流模型的選擇

流動特性的計算模型是三維的穩態計算，采用商業軟件計算。由于燃氣透平葉片內部冷卻通道中是三維湍流流動，傳統的湍流模式多采用k-ε標準模型進行計算，該模型將湍流動能k和湍流耗散率ε引入到控制方程中來封閉方程組，但k-ε模型適應于充分發展的湍流運動，對于近壁面區域不適用，故需要采取近壁面函數的方式來進行計算。k-ω模型從k-ε模型演化而來(ω是比耗散率)，能對近壁面區域直接求解，計算結果更加符合實際流動，但其對網格要求比較高，需要近壁面區域Y+值小于2，計算量會大大增加。剪切壓力傳輸(SST)模型介于上述兩種模型之間，其在近壁面區域采取k-ω方程組，在充分發展的湍流用k-ε方程，該模型不需要壁面函數，在近壁面區域直接對流動傳熱進行求解，還可以節約網格數量，減少計算量，故流動計算選用SST模型。計算采取Simple算法、迎風差分格式、壓力修正方程，收斂誤差小于10-4。固體熱計算采用Ansys軟件，采取Thermal Mass Solid 90單元格式，該格式由20個節點組成單元，是3D熱計算中常用的模型。

2.2 邊界條件

圖5　不同Re下壁面Nu分布

試驗葉片為反動度為50%的動葉、T-6葉型，沖角為0，與所研究的典型燃氣透平動葉較為接近。按照筆者分析的主流燃氣入口參數，選取條件較接近的曲線(Re=3.02×105)。帶肋直通道位于葉片中弦區域，靠近尾緣，吸力面與壓力面的相對弦長均取為0.6。從圖5中可見：在該相對弦長附近，吸力面與壓力面上的Nu/Re1/2曲線變化較為平穩,數值接近。故將兩面的數值選為定值,并為1.1,壓力面與吸力面的Nu相同,為600。

Nu定義為：

(1)

式中：h為對流傳熱系數；l為特征長度(選取葉片弦長0.072 m)；k為氣體的導熱系數。在動葉進口燃氣溫度1 300 ℃的條件下，其導熱系數為0.094 6 W/(m·K)，從而得到邊界傳熱系數為800 W/(m2·K)。

2.3 物性參數

設定冷卻空氣的入口壓力為1.6 MPa，溫度為450 ℃。考慮整個流動壓力損失不大，故認為冷卻空氣物性參數僅隨著溫度的變化而變化，其參數見表1。

物質的還原能力與抗氧化活性之間有明顯的相關性[12],還原能力的高低間接反映抗氧化能力的強弱。由圖5可知,香水蓮多糖溶液具有較強的還原能力,并且還原能力隨多糖濃度(0～6 mg/mL)的升高而增強。當多糖濃度在0～1 mg/mL時,香水蓮多糖溶液的還原能力(y)與多糖濃度(x)呈顯著正相關,y=0.328x + 0.157,R2=0.993;當香水蓮多糖濃度大于6 mg/mL時,增加香水蓮多糖溶液濃度,還原力基本穩定為0.732,維生素C濃度0.5 mg/mL,吸光度為1.5。

表1　空氣物性參數

現代燃機透平葉片的材料為鎳基合金、摻混其他金屬定向結晶甚至單向結晶而成，選取牌號為GH37的合金，金屬物性參數見表2[6]。涂層材料以ZrO2為基礎，參數也見表2。經過測試，0.5 mm的涂層，當導熱系數選取為4 W/(m·K)時，能保持燃氣和金屬基材間有50 K的溫差，和目前燃氣透平葉片涂層的隔熱性能相符。

表2　固體物性參數

3　結果與分析

圖6給出了冷卻空氣入口質量流量為0.06 kg/s下，計算模型中各特征截面上的速度流線圖。

圖6　各特征截面的流線圖

ZY截面(X=4 mm)上，冷卻氣體流經肋片時，邊界層分離后再附著，破壞了邊界層的穩定性；隨著流程的增加，傳熱加強。XY截面(Z=0.1 mm)上，可以明顯地看出：肋片對冷卻流體有引導作用，產生橫向的二次流動，擴大了流程，同時還會對光滑的側壁產生一定的沖擊，增強了傳熱。各ZX截面分別位于第1片肋、第9片肋和第17片肋的中部，分別代表了流程的前、中和后期的流動。圖6中可以看出：冷卻流體進入通道后，在肋片的引導作用下，會在靠近上下帶肋壁面的區域形成兩個較為對稱的漩渦，下側的漩渦呈逆時針，而上側的漩渦呈順時針，在ZX截面的中間位置(Z=8 mm)發生了氣流交匯；隨著流動的發展，到達中間區域，漩渦中心逐漸向通道中間靠近，同時在通道角落處均出現了明顯的反方向的漩渦中心，受到肋片的影響，X=0 mm處的上下兩個反方向漩渦較小，而X=8 mm處的反方向漩渦較大，這種小的漩渦會產生滯留氣體，會造成局部的傳熱惡化；到了流程的后半部分，隨著氣流溫度的升高，其漩渦進一步擴大，其在中部的氣流交匯也更加劇烈。

商業流體計算軟件里，通常用對流傳熱系數HTC來表示通道壁面的傳熱強度，HTC定義為：

(2)

式中：qw為壁面熱流密度；Tw為壁面溫度；Tin為冷卻空氣入口溫度。圖7給出了三個表面的傳熱系數云圖。

圖7　通道內壁面傳熱系數分布

模型上下兩面所帶肋片對稱，傳熱系數對稱，故在此只列出一個面的數據。從圖7肋面傳熱系數云圖可以看出傳熱系數周期性的增強，這是因為冷卻氣體在流經肋片時，發生了邊界層的分離與再附著，造成了肋片處的傳熱強化，同時，受到肋片的引導作用，引起的橫向的二次流對壁面的傳熱也大大加強。在圖6的ZX截面速度流線圖中可以看到：氣流在中、后截面上(X=8 mm)靠近上下肋面處，均形成了一個小的漩渦，造成了氣流的滯留、局部的傳熱惡化。在圖7中，也可以明顯看出：在X=8 mm處有小部分區域出現了傳熱的惡化。從兩個光滑壁面的傳熱系數云圖可以發現，流動開始階段，肋片對冷卻氣體造成的二次流動還不是很明顯，主要是引起邊界層的分離與再附著，因此兩光滑壁面在開始段的大部分區域，傳熱系數都較小。隨著流程的增加，肋片造成的二次流越來越明顯，使兩側光滑壁面的傳熱增強；如前所述，上下兩個旋轉方向相反的漩渦在ZX截面中部區域(Z=8 mm)交匯，形成沿X負方向的流動，對X=0 mm處的光滑壁面產生沖擊，這造成了該側壁面傳熱系數中間區域傳熱較強，而另一側壁面(X=8 mm)從底部到中部區域，傳熱系數越來越弱。

設壁面溫度為恒定900 ℃，采用壁面總熱流量來表示傳熱能力強弱。圖8為不同冷卻空氣質量流量下的壁面傳熱量。從圖8中可以看出通道傳熱量隨著質量流量的增加而增加，基本上呈線性關系。

圖8不同冷卻空氣質量流量下的壁面傳熱量

圖9　固體熱計算溫度云圖

從圖9中可以看出：溫度最高處在兩端面，最低處出現在通道中間位置。隔熱層的溫差為46 K，符合隔熱層大致有50 K溫差的標準，說明隔熱層材料特性的選取是合適的。涂層與葉片基材接觸緊密，接觸面間無溫差。葉片外表面與內部之間的溫差約為150 K，說明葉片中的熱應力還是較大的。最高溫度不超過900 ℃，說明對于此單通道，冷卻空氣入口質量流量達到0.008 kg/s時，就可以滿足對固體的冷卻要求。

4　結語

根據實際燃機第一級透平動葉的內冷通道建立了帶肋矩形截面單通道流動模型和固體模型，經過計算和分析，得到以下幾點結論：

(1) 肋片會引起氣流的分離與再附著，增強了局部區域的傳熱；帶45°傾斜角的肋片會引導氣流產生橫向流動，增加氣流的流程，增強帶肋面區域的傳熱，也會對光滑側面產生沖擊，增強了光滑側面的傳熱；在X=8 mm靠近上下帶肋壁面處，出現小漩渦，造成了局部的傳熱惡化，帶對稱肋片會造成兩個對稱性的漩渦，造成X=8 mm處的光滑側面的中部傳熱惡化。隨著流量的增加，流道內表面傳熱量呈線性增加。

(2) 固體熱計算中，當隔熱層的傳熱系數選取為4 W/(m·K)時，0.5 mm厚度的隔熱層溫差約為50 K；當冷卻氣體入口質量流量達到0.008 kg/s時，可以使固體溫度達到900 ℃以下，滿足冷卻要求。

參考文獻：

[1] HAN J C, PARK J S. Developing heat transfer in rectangular channels with rib turbulators[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1988, 31(1): 183-195.

[2] HAN J C, PARK J S, LEI C K. Heat transfer enhancement in channels with turbulence promoters[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1985, 107(3): 628-635.

[3] 張魏, 金文. 帶交錯叉排肋的矩形通道流場和壁面換熱特性的數值模擬[J]. 汽輪機技術, 2007, 49(5): 362-365.

[4] 韓介勤, 桑地普·杜達, 斯瑞納斯·艾卡瑞. 燃氣輪機換熱和冷卻技術[M]. 程代京, 謝永慧, 譯. 西安: 西安交通大學出版社, 2005.

[5] ШВЕЦ И Т, ДЫБАН Е П. Воздушное охлаждение деталей газовых турбин[M]. Киев: Наукова Думка, 1974.

[6] 忻建華, 鐘芳源. 燃氣輪機設計基礎[M]. 上海: 上海交通大學出版社, 2015.