基于數學核心素養的課堂改革
——探究初中數學分層教學

曾淑英

現在初中學生的學習基礎參差不齊，整體差異大，再加上來自家庭、學校等各方面的壓力，使學生厭學、學習情緒不穩定、學生難教已成為一個不爭的事實。面對這樣的學生群體，在教學過程中，一定要兼顧各個層次學生的學習情況，而不是采用“一刀切”的教學方法。美國當代教育家布魯姆曾指出，學生的成績不理想，往往不是其能力或智力方面的缺陷，而是因為不夠合理的教學環境、教學方法才出現這一現象的。為了彌補這一不足，我們在數學課堂中采用“分層教學”這一教學模式，很好的解決了差生轉化、中等生優化和優等生延伸發展的問題，使教學質量得到大面積的提高。［1］了在初中數學課堂實施真正意義上的分層教學，我將從以下六個方面進行探究：。

一、學生分層，著眼特長差異

對學生進行分層時要以培養“全面發展的人”為核心，要了解學生的知識、技能等多方面的綜合表現。在這里，為了保護學生的自尊心，我們不用“優”、“中”、“差”的說法，旨在尊重學生的人格和學生差異，而不是將學生簡單的分層而分。我們要明白，只有對學生進行分層，針對不同層次學生在思維、智力等方面存在的差異，才能確立不同的教學目標，采用不同的教學活動。既照顧到優秀學生“吃不飽”的現象，又解決了一般學生“吃不了”和“不吃了”的問題，同時也為學生個性發展和選擇學習創造了良好的環境，使每一位學生都能發揮其最佳水平。

二、備課分層，著眼基礎差異

備課是課堂教學活動開展的首要環節。布魯姆的“掌握學習論”指出：“只有提供恰當的材料和進行教學的同時給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標”。因而，針對不同層次的學生進行差別化的教學，讓每個學生都能獲得進步，就要從備課開始。［2］教師備課時，要面向全體，不僅要關注中層學生，更要關注優生和差生，要突出人在教育中的主要地位，要把數學興趣的培養和發展放在首要位置。下面我將從教學目標分層、教學活動分層兩方面來探究備課分層：

1．判定教學任務的完成，首先要關注教學目標是否達成。教師在分層備課時，要先分層確立教學目標，要根據大綱要求和學生的實際差異科學地制定教學目標，對于不同層次的學生要制定不同的教學目標。例如在備人教版八年級數學《13．3．1等腰三角形》時，我先根據學生在第11章《三角形》和第12章《軸對稱圖形》的學習情況和單元測評情況將學生分為A、B、C三層，其中A層：數學基礎較好，思維能力也較好；B層：數學基礎一般，思維能力一般或較好；C層：數學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數學基礎較差，學習品質不夠好。然后這樣備教學目標：

（1）知識與技能

①A層學生掌握“等角對等邊”的幾何推理方法，并能夠運用有關定理解決較難的幾何說理題；

②B層學生學會運用全等的方法證明“等角對等邊”，并能運用有關定理解決簡單的幾何說理題；

③C層學生學會正確運用“等角對等邊”，并能區分“等角對等邊”與“等邊對等角”。

（2）過程與方法

①A層學生經歷用幾何推理的方法得到“等角對等邊”的過程，提高他們的幾何推理能力；

②B、C層學生經歷動手操作的方法驗證“等角對等邊”。

（3）情感態度與價值觀

激發全體學生探究的熱情。

2．數學活動是學生數學核心素養發展的載體，數學教學是數學活動的教學。教師要在數學教學中，針對不同層次的學生，設置不同的教學活動，以此來關注不同層次學生的思維過程。創設合適的教學情境、提出合適的問題，以此來啟發不同層次學生獨立思考或與他人進行有價值的討論，讓不同層次學生在掌握知識技能的同時，感悟數學的思想，積累數學思維的經驗，形成和發展數學核心素養。

總而言之，教師在備課過程中，要做到心中有學生、有目標、有方法，既要面向全體學生，又要照顧到個別學生，讓不同層次的學生“吃得下”“吃得飽”，真正理解所學，提升能力。

三、提問分層，著眼能力差異

教育家葉圣陶先生曾說過，好的提問“必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣開”。在教學中，要做到“面向全體學生，落實素質教育，提高學生核心素養”，我認為要從課堂提問開始，實施分層提問，優化課堂教學。課堂教學的任務是通過一系列問題的探索、研討、解決完成的。在這個過程中，我們應該根據學生的水平差異設置問題，為不同層次的學生創造表達的機會。這有利于反饋不同層次學生的學習情況，促成不同層次學生達到不同層次的目標。接上述案例，設計三個提問：

1．判定命題“如果三角形的兩條邊相等，那么它們所對的兩個角相等”的真假；

2．說出命題的逆命題；

3．判斷命題的真假。

第一個問題是針對C層生設計的，而第二、三個問題是對中等生、優生設計的，目的是要發揮他們思維活躍的優勢，通過大膽的猜想和類別，主動的發現和解決問題。

四、作業分層，著眼要求差異

“輕負擔、高效率”是作業設計的目標。如何提高作業的有效性，切實做到減負增效，是作業設計必須要考慮的問題。針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業，供不同層次學生選擇。這樣不僅能提高作業完成的質量，同時也能夠減少或者避免學生抄襲作業的現象。對于優秀學生，可以適當的拓展他們的作業范圍，增加思考難度，便于對增強課堂內容的深度理解、消化。例如在學習人教版《17．1勾股定理》后，我設計了這樣的作業：

1．基礎性練習

（1）熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

（2）已知直角三角形的兩直角邊長為6、8，求第三邊長。

2．提高性練習 矩形的周長為28，長為8，求矩形的對角線長。

3．發展性練習 在平面直角坐標系中，0為坐標原點，A點坐標為（0，6），B點坐標為（8，0），求△A0B斜邊上的高。

以上練習，對于不同層次的學生有相應的要求，比如學困生只要求完成基礎性練習；中等學生要求完成提高性練習，并嘗試完成發展性練習；優生則要求完成發展性練習。

五、評價分層，著眼效果差異

學生發展核心素養是檢驗和評價教育質量的重要依據。建立基于核心素養的數學學業質量標準，明確不同層次學生學習不同層次的數學內容后應該達到的程度要求，把學習的內容要求和質量要求結合起來，可以有力推動核心素養的落實。完整的數學教學應由評價環節來收尾，初中階段的數學教學更需如此。根據教學實際，教師要及時加以總結和完善，在評價活動中予以體現。對不同的學生、不同的問題，應采取不同的評價方式和評價標準。比如學困生可以采用表揚性評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對學習的興趣，培養自信心；對中等生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對優生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已。總之，數學課堂要充分體現分層評價的功能，使課堂中每一個生命個體獲得新的成長，真正將學生發展核心素養落實到每一個孩子的身上，讓他們真正成為一個全面發展的人。

六、獎勵分層，著眼努力差異

葉圣陶獎勵打架的男孩4顆糖，蘇霍姆林斯基獎勵摘花的女孩兩朵玫瑰，之所以能夠成為教育史上的經典案例，除了他們匠心獨運，對于犯錯的孩子不批評，反表揚并獎勵外，獎品糖和花也是亮點，產生了“蝴蝶效應”，起到了四兩撥千斤的作用。［3］獎勵是揚長教育，是激勵教育。獎勵分層是對各層次學生在各自力所能及范圍內，通過努力獲得成績的一種獎勵。其實質也就是對學生努力程度上的一種評判，而不是簡單地對那些取得較高分數的學生進行表彰。

總之，實施分層教學可以激發學生的學習興趣，引發學生內在的需求，調動學生的學習積極性，為學生創造一個輕松愉快的學習氛圍，同時也關注到學生個體差異。日本數學家米山國藏曾說：“學生在學校學的數學知識，畢業后若沒有機會去用，不到一兩年很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等卻隨時地發生作用，使他們終身受益?！憋@然，這些讓學生終身受益的東西就是學科核心素養，它們是學生通過數學學科學習而形成的必備品格和關鍵能力。實施數學課堂分層教學，讓更多的學生學會學習數學，對自己的數學能力有信心，不僅是為了當下的分數，更是為了未來的素養。

參考文獻：

［1］吳凱文．初中數學分層教學的實踐與反思［J］．中學教學參考，2010，（40）：70－71

［2］張仁賢，劉煥新．分層教學解密［M］．北京：世界知識出版社，2016．46－47

［3］羅義安．蔬菜當獎品，教育不應太隨意［j］2017－5－8