淺析初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

◎嚴芳璐

引言：從古至今，數(shù)學的發(fā)展實際上是人類數(shù)學思維進化的產(chǎn)物，數(shù)學思維是數(shù)學這一學科發(fā)展的第一推動力，正因如此，人們才越來越重視數(shù)學思維的培養(yǎng)。這種重視體現(xiàn)在兩個方面：一方面，人的學習層次越高，對數(shù)學思維的要求就越高，高層次人才如果數(shù)學思維能力不足是很難在該領(lǐng)域內(nèi)有所突破的；另一方面，即使在基礎(chǔ)教育階段，各個國家都越來越傾向于將數(shù)學思維的培養(yǎng)置于各項數(shù)學能力的優(yōu)先位置。我國新一輪的課程改革尤其強調(diào)發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這就對數(shù)學教師這一群體提出了更高的要求。初中數(shù)學在整個數(shù)學學習階段中，涉及的知識面十分廣泛，難度梯度也呈現(xiàn)明顯的層次性，因此初中數(shù)學在思維能力訓練上的地位舉足輕重，筆者認為可從如下幾個方面切入，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

一、設(shè)置問題情境，提升抽象概括能力

初中生大多數(shù)處于抽象邏輯思維階段，并且隨著思維的發(fā)展、課程難度的深入，他們的抽象概括能力也應越來越提高。［1］人類的日常生活中絕大多數(shù)情景是具象的，對人的思維能力要求不高，而數(shù)學中涉及的絕大多數(shù)知識，比如數(shù)與式、函數(shù)與方程，甚至一些幾何知識，都以人的抽象能力為基礎(chǔ)，因此對于學生抽象概括能力的訓練是提升其思維能力的首要步驟。

在數(shù)學概念和公式定理教學環(huán)節(jié)，教師不宜采用文本分析的方式直接對概念和定理的文字本身進行分析，因為數(shù)學知識都是相互貫通的，由數(shù)到式、由式到函數(shù)、由函數(shù)到映射，由映射到關(guān)系……每個環(huán)節(jié)都不是獨立的，因此老師可以在學生掌握的既有知識的基礎(chǔ)上進行啟發(fā)式教學，讓學生在大量已學知識的基礎(chǔ)上進行抽象概括得出一個比較粗糙的概念或公式定理，而后教師可以進入文本分析環(huán)節(jié)，對前者進行潤色，提升其科學性和準確性。

二、有意引入錯誤教學，提升識錯糾錯能力

在任何科學的發(fā)展歷程中，每一次成功都基于前輩的無數(shù)次錯誤，因此要正視數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的錯誤。反觀當前的初中數(shù)學教學，學生的任何錯誤都會成為教師的批評對象，給學生心理造成極大的壓力，對待任何題目都小心翼翼，對每一種類型的題目都采用“最佳”答法，如此一來，答題錯誤率下降的同時，學生的思維創(chuàng)新勇氣被大大削弱了，新的數(shù)學思維失去了生根發(fā)芽的機會。

錯誤只能成為教學“垃圾”嗎？答案是否定的。錯誤實際上可以轉(zhuǎn)化為教學資源，現(xiàn)實中無論多么謹慎，錯誤總會出現(xiàn)，這并不罕見，真正可怕的是錯誤擺在學生面前自己卻無法發(fā)現(xiàn)。因此在例題教學環(huán)節(jié)，教師大可根據(jù)學生易于出現(xiàn)的錯誤思維進行教學，激發(fā)學生識別錯誤并進行糾錯，如此一來，學生對于此類題型、此類答題方法以及易錯點都會有更加深刻的印象，“錯誤”反而成就了更好的教學效果！另一方面，即使一種思維方式不適合某一類題目的解答，但是這一過程本身并非完全沒有意義，學生運用自己的方式完成解題－出錯－識錯－糾錯－多次出錯－解題失敗這些環(huán)節(jié)，整個過程中學生受到的正是思維訓練，再次遇到類似問題時，學生可以很快排除錯誤思維。

三、加強課堂互動，提升辯論求知能力

思維需要表達的時機與空間，傳統(tǒng)課堂灌輸式的數(shù)學教學使得數(shù)學教師成為當之無愧的“主角”，教師只是在將既有的數(shù)學思維傳達給學生，這不會激起思想的火花。當前的課程改革很大程度上就是在挖掘潛藏在學生思想之中卻無法施展的潛力，初中數(shù)學同樣如此，有效的課堂互動能夠集中學生的注意力，調(diào)動課堂氛圍，讓學生勤思考而非單一地勤記憶，開發(fā)學生的數(shù)學思維。［2］這里的“互動”既包含數(shù)學教師與學生之間的互動，也包含學生與學生之間的互動。

以多邊形內(nèi)角和的教學為例，整個階段最核心的工作就是測量角的度數(shù)，而量角器的使用對于初中生而言并非難事，所以教師可以將學生進行分組學習，小組內(nèi)部根據(jù)測量結(jié)果探究多邊形內(nèi)角和以及對角線、多邊形邊數(shù)存在的規(guī)律，然后各小組分別交流展示本小組的學習成果，出現(xiàn)不同意見時可以組織課堂辯論，道理越辯越明。這種互動式學習既能調(diào)動學生動手實踐的積極性，又能在互動和辯論中促進學生思維的表達。

結(jié)論：教師的職責不僅僅是知識的傳播者，我們常說教師是人類靈魂的工程師，這就是說教師可以促進學生美好心靈的塑造，而這一塑造過程中，最為關(guān)鍵的是要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生思維的想象力。［3］設(shè)置問題情境，引入錯誤知識，加強課堂互動三種教學方式都是在引導學生進行數(shù)學思維能力訓練，數(shù)學是最為基礎(chǔ)性的學科，除了數(shù)學知識對于其他學科有重要價值之外，數(shù)學思維對各個學科的發(fā)展產(chǎn)生的推動力更加不容小覷，這正是培養(yǎng)數(shù)學思維的深遠意義所在。