淺談數學語言在課堂教學中的應用

◎常艷莉

下面我從三個層面，討論高中數學教師的教學語言的有效性問題。

一、引用經典故事導入，激發學生的求知欲

在人教A版的數學教材中，介紹了許多有趣的數學故事，“算法初步”這個章節中的割圓術，“隨機抽樣”中的一個著名的案例，“隨機事件的概率”中的天氣變化的認識過程等都是激發學生學習興趣的有效材料。線性回歸中身高和體重的關系，變量的相關性中抽煙與得肺癌的關系等等實例。在實踐中，我也會常常利用一些數學故事來導入新課，吸引學生們的注意力，比如在數列求和中，等差數列求和引用高斯的求和故事，等比數列求和引用丹麥國外獎勵國際象棋發明者麥子的故事，從而激發學生的求知欲。

二、靈活應用數學語言規范表達

數學學科有著自身精煉的、具有數學特色的教學語言，培養與提高高中生使用數學語言來表達自身觀點的能力同樣也是新課改所提出的一個新的任務，而高中生對數學語言的使用又深受教師的影響，因此，教師要注意多使用數學教學語言，以精煉但全面、客觀又嚴謹的語言來進行表達，使學生受到數學語言的熏陶。在“空間點、直線、平面之間的位置關系”這節課中，在講到“同一個平面內的直線只有相交與平行兩種關系”這個概念的時候，我故意漏說了“同一個平面內”，但是學生們毫無察覺。于是，我組織學生們利用天花板和地面作為兩個平面，然后在兩個平面內找到兩條直線的多種關系，學生們發現這兩個平面是平行的，那么這兩個平面內的直線是不具備相交關系的，而只有幾條特殊的直線才具備相互平行的關系。在此基礎上，我強調了“同一個平面內”，便讓學生們加深了印象。除此之外，我會盡可能使用數學語言來講述知識，在“集合”內，我會使用“屬于”、“包含于”等數學詞匯，在幾何知識內，我會使用“平行于”、“垂直于”等，這可以潛移默化讓高中生使用數學語言來進行表達。

三、注重啟發與新舊知識的銜接

新課改強調要改變灌輸教育，認為由學生主動思考、主動探究的教學活動才是最基本的教學方式，這就要求教師的教學語言要擺脫傳統的驗證性語言，即以問題、情境等具有啟發性質的語言來誘發學生的思考。另外，數學知識包羅萬象，但是各個知識點之間也存在一定的客觀聯系，教師要利用教學語言來做好新舊知識的銜接，讓高中生的知識經驗被調動出來，并對新知識產生疑問與好奇心。在“一元二次不等式的解法”這節課中，為了喚起學生們之前所學的對數知識，我直接切入主題：“同學們已經學過了一元二次方程的解法，二次函數的圖像以及性質，大家先說說方程的解法，二次函數的圖像，學生們回答：求根公式法屆方程，二次函數的圖像是拋物線，我繼續問方程的根與圖像應該有怎樣的關系，有學生回答與x軸的交點的橫坐標，有哪位同學可以說說圖像上除了這兩點之外的點橫坐標代入方程又有什么變化，方程不成立，就是不等于零，于是我引入一元二次不等式的教學。這樣教學使新舊知識銜接連貫，學生們能把自己之前所學知各個數學知識點都聯系起來，他們可以利用自己的舊知來探究新知，同時還可以將一種畫圖方法應用在另外一個函數圖像之上，所以能夠使其樹立知識遷移的思想。總而言之，所有的教學活動都需要在教學語言的輔助與推動下來完成教學任務的，教師必須要認真對待這一基本的教學技巧，讓高中生在數學學習過程中獲得愉悅感，使其在學風濃郁的環境下提升數學素養。

數學教學是一門藝術，在高中數學課堂教學中，促進學生積極思維的途徑還有很多。作為數學教師來講，應該因時、因地、因材、因人而宜地創設教學情境，力求使其能有效地激發學生的思維，發展學生的能力，進一步提高學生的學習效率。