高中數(shù)學(xué)教材“函數(shù)概念”內(nèi)容貫徹新課標(biāo)理念的比較研究

◎李燦輝

實(shí)現(xiàn)教育的一個(gè)重要途徑，就是課程。隨著新課標(biāo)的出臺(tái)，各階段的教材也在不斷更新。目前我國(guó)高中教材形式多樣，根據(jù)不同地區(qū)有不同的版本，眾多教材也實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)改革理念。本文選中的人教版教材，新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版教材這兩本教材使用較為廣泛，也具有很強(qiáng)的代表性。本文主要研究“函數(shù)概念”在這兩本教材中貫徹新課標(biāo)理念的程度。通過對(duì)這兩本教材在函數(shù)概念這一課題上的分析比較，在內(nèi)容設(shè)置等方面理解貫徹新課標(biāo)理念的程度。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在解答任何題型時(shí)都需要運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。函數(shù)與高中后面所要學(xué)習(xí)到的數(shù)列，不等式以及積分等都有著密切的聯(lián)系。而新課改理念以一種全新的視角向?qū)W生展示新型函數(shù)概念，也為教師自身貫徹新課標(biāo)理念提供參考基礎(chǔ)。

一、由函數(shù)概念引出兩種不同教材的分析比較

人教版教材與新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版教材在對(duì)概念的引入上有差別。例如，人教版教材中會(huì)出現(xiàn)“隨著時(shí)間的變化臭氧層空洞的面積增大”，“等要梯形的灌溉渠道橫截面”，“我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)隨時(shí)間變化”等等。而新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版教材則有“隨時(shí)間的增長(zhǎng)高速公路里程變化”等。

實(shí)驗(yàn)版教材主要包含一些生活中的例子，而將這些生活中的例子轉(zhuǎn)換為函數(shù)的形式，讓學(xué)生通過解決函數(shù)問題來解決生活中的問題。但是變量關(guān)系轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜，其對(duì)應(yīng)關(guān)系不便被發(fā)覺，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。這些突兀的數(shù)字難度較大，學(xué)生不易深刻理解函數(shù)的概念。

人教版教材實(shí)例豐富，所舉的例子有關(guān)我國(guó)國(guó)情，有關(guān)世界環(huán)境空氣變化，通常以解析式，圖片或者表格的形式出現(xiàn)，直接明了地向?qū)W生展示函數(shù)的應(yīng)用。這樣的表達(dá)形式可以使學(xué)生深刻體會(huì)到函數(shù)與變量之間的關(guān)系，函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系也比較容易發(fā)覺，學(xué)習(xí)起來比較簡(jiǎn)單。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)集合等學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)有很大幫助。學(xué)生體會(huì)到在對(duì)應(yīng)關(guān)系中函數(shù)的應(yīng)用，了解函數(shù)主要的構(gòu)成關(guān)系，在初級(jí)學(xué)習(xí)中會(huì)簡(jiǎn)單的函數(shù)運(yùn)算，會(huì)求基本的定義域與值域。教材完整的其實(shí)了函數(shù)的產(chǎn)生概念，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有全面的認(rèn)識(shí)，避免因?yàn)檎也坏綄?duì)應(yīng)關(guān)系，無法理解抽象的函數(shù)概念而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理。

函數(shù)概括性與觀察性較強(qiáng)，通過歸類比較，抽象概括等思維形式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力。

二、兩種教材素材的選取比較

新課標(biāo)理念強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版教材主要與生活實(shí)際相聯(lián)系，還穿叉舉例水庫(kù)水位，商場(chǎng)銷售情況，每時(shí)刻十字路口所經(jīng)過汽車數(shù)量，每層樓房距地面的高度等等。這些素材相對(duì)較為真實(shí)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中，結(jié)合生活實(shí)例，將數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)帶入到現(xiàn)實(shí)生活中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

人教版教材所舉的例子中，涵蓋的知識(shí)面較為豐富，像臭氧層這種大范圍知識(shí)也需要學(xué)生學(xué)習(xí)理解。隨著時(shí)代的變化，學(xué)生不僅要了解到日常生活所要運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要了解到不常用的一些實(shí)際問題。但是除了這些大數(shù)據(jù)例子，也會(huì)有有關(guān)居民生活的實(shí)例，向上數(shù)據(jù)出的我國(guó)恩格爾系數(shù)的變化，這些實(shí)力都體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。學(xué)生可以在未來的生活發(fā)展中，將這些知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)中，對(duì)生活質(zhì)量的提高有很大的幫助。雖然教材上相關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的例子較多，但是在習(xí)題上基本都是同樣的形式，并沒有設(shè)置更多的有關(guān)現(xiàn)實(shí)實(shí)力的習(xí)題，因?yàn)榱?xí)題的目的旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)函數(shù)的運(yùn)用。

三、內(nèi)容知識(shí)構(gòu)造形式比較分析

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)活動(dòng)除了在課堂上接受知識(shí)，課后練習(xí)，也應(yīng)該提倡自主探索，與伙伴交流合作，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等方式。這些新型的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生不再拘泥于教師講課的群體模式，更加注重自主探索，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)習(xí)變成一種樂趣。

新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版教材在“函數(shù)概念”的內(nèi)容知識(shí)呈現(xiàn)上，主要有以下步驟：提出問題，案例分析，小組交流，提出函數(shù)概念，課后練習(xí)。這一教材在知識(shí)題材的編寫上比較清晰，比較注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展過程，使學(xué)生能夠在大量的現(xiàn)實(shí)實(shí)例中更好的解決數(shù)學(xué)問題。

而人教版教材在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，更加注重學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，并且附帶就知識(shí)的公式卡片，注重知識(shí)的完整性。這種課本內(nèi)容形式非常有利于學(xué)生理解新知識(shí)，新知識(shí)學(xué)起來難度適中，是廣大高中生所追求的捷徑。這種知識(shí)之間的銜接相對(duì)于教師的教學(xué)活動(dòng)也非常有利，有利于學(xué)生發(fā)展的主體性。

綜上所述，這兩本教材側(cè)重點(diǎn)有所不同。人教版教材在知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)上，更注重知識(shí)的完整性，而新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版教材則更注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)與發(fā)展。這兩種教材各有所長(zhǎng)，有許多需要改進(jìn)的地方。

在數(shù)學(xué)教學(xué)上，數(shù)學(xué)課本體現(xiàn)了與現(xiàn)實(shí)相連的材料，反映數(shù)學(xué)歷史與現(xiàn)代發(fā)展趨勢(shì)。學(xué)生不僅能準(zhǔn)確學(xué)習(xí)到函數(shù)的概念，也能夠了解到在將來的生活中可以應(yīng)用哪一部分函數(shù)，對(duì)未來的生活發(fā)展有很大幫助。更重要的是，可以在數(shù)學(xué)課本中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)科學(xué)家們的思維方式，了解到各種與眾不同的思想體系，豐富與擴(kuò)充自己的知識(shí)。

四、結(jié)論

這兩個(gè)版本的教材雖然在形式內(nèi)容與材料編排上各有不同，但是也具有自身的研究?jī)r(jià)值。教師要綜合各個(gè)版本的優(yōu)勢(shì)，自行編排教學(xué)內(nèi)容，做到從自身貫徹新課標(biāo)理念。

五、建議

在教材編寫方面要主意，函數(shù)對(duì)于高中生來說是比較抽象的一種形式，大部分學(xué)生開始學(xué)習(xí)時(shí)比較困難，但是函數(shù)確實(shí)涵蓋整個(gè)高中知識(shí)的重要部分，所以在其實(shí)函數(shù)概念是應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)函數(shù)本質(zhì)的解說。任何教材都有自身的優(yōu)點(diǎn)，也有不足之處，教師在講述的過程中，應(yīng)該集合各種教材中的長(zhǎng)處，編輯為自己的知識(shí)內(nèi)容，在課堂上為學(xué)生講課，以便于學(xué)生能夠更好地理解。