淺談數學教學難點與難點教學

◎靳巧云

前言：通常小學數學教學中的教學難點具有一定的復雜性和難度，如果教師無法有效完成數學難點教學，則勢必會影響學生對數學知識內容以及相關綜合技能的理解與掌握。因此如何有效突破數學教學難點，順利完成數學難點教學也成為困擾廣大小學數學教師的關鍵問題之一。基于此，本文將通過嘗試對數學教學難點與難點教學進行初步探究，希望能夠為解決這一教學困境提供必要指導。

一、小學數學中的教學難點

在新課改下，小學數學教學中的教學難點，通常指的是教師難以僅憑理論和語言講解，完全講述清晰的知識內容，學生在對教學難點進行學習和理解的過程中也經常容易出現理解困難或是理解錯誤等問題。而除了學生難以充分理解和掌握的數學基礎概念、公式定理、定律法則等屬于小學數學教學中的教學難點之外，學生難以通過熟練運用所學數學知識技能解決實際問題，或是難以通過反復練習與訓練下深化數學基礎知識技能學習，同樣也應當歸屬于小學數學教學中的教學難點范疇［1］。通過對小學數學教學中教學難點的內涵進行闡述，不難發現其對于學生的認知能力和理解能力有著較高的依賴性，并且與具體教學內容和教學目標之間有著緊密關系。因此教師在開展小學數學難點教學時，還需要注重對教學難點進行有效明確。

二、小學數學教學中難點教學分析

1.借助數形結合方式 筆者在長期從事小學數學教育工作的過程中，發現絕大多數小學生習慣使用具象思維進行理解記憶，而數學教學中往往涉及大量復雜、抽象的知識內容，因而也在一定程度上增加了學生的學習與理解難度。因此在開展小學數學難點教學時，筆者認為教師可以立足實際情況積極使用數學結合的方式。譬如筆者在講解負數的過程中，其教學難點在于學生需要能夠熟練運用數軸對正數、0以及負數之間的大小關系進行比較分析。而考慮到學生單純、孤立理解和學習正數與負數具有一定難度，因此筆者在開展數學難點教學時，選擇利用數形結合的方式。首先筆者通過利用多媒體向學生展示了若干數字，其中包括正數、負數以及0，要求學生對其進行大小比較。在此，筆者通過在黑板上畫出兩個圓圈，將其分別作為負數圈和正數圈，將數字0放置在兩個圓圈中間，并用負數＜0＜正數的方式進行清晰標注，在將各項數字依次填入相應的數字圈中，即可有效幫助學生明確正負數以及0之間的關系。隨后筆者通過繪制出數軸，在準確標注出0點位置后，鼓勵學生通過利用所學知識內容，在數軸中依次標示出多媒體中的數字，并根據數軸的方向對各項數字的大小進行比較，從而在有效明確正負數和0的數字關系之余，能夠熟練運用數軸比較各自大小。利用直觀形象的圖形，將抽象的正負數概念蘊含其中，有效降低了學生的學習難度，使其可以通過利用具象思維完成對抽象知識的理解和深刻記憶。

2.積極轉化教學難點 鑒于小學數學教學中，教學難點通常具有一定的難度，因此為了能夠順利完成難點教學，幫助學生加深對教學難點的理解認知，需要結合實際情況積極對教學難點進行轉化，將復雜的數學難點轉化成學生熟悉的問題或是其他難度相對較低的問題，進而引導學生聯系以往所學知識技能和生活經驗有效突破數學難點［2］。例如筆者在講解圓面積公式時，便通過引導學生對以往學習平行四邊形以及三角形等圖形面積的知識內容進行回顧復習，在根據學生具體學習情況和學習意愿將其分為若干學習小組后，組織和引導學生根據以往學習圖形面積計算的方式方法，利用手邊的教材以及圓規、量角器等學習用具展開小組合作探究活動，嘗試自主推導出圓面積公式。在這一過程中，筆者正是通過利用的數學中的轉化思維，將圓面積計算這一新知識同學生以往所學的圖形面積計算舊知識進行相互結合和轉化，在進一步擴展學生思考空間，提高其思維活躍性和聯想力下，有效降低了數學難點教學難度，為優化學生的學習成效奠定了良好基礎。

3.突出難點突破難點 小學生受其學習特點以及認知能力等因素的影響，相比于純粹的邏輯思考和理論教學，其更加易于理解和深刻記憶實踐活動中形成的知識技能。因此在開展小學數學難點教學的過程中，教師可以結合具體的教學內容以及學情，通過積極帶領學生參與各種數學實踐活動，引導學生親自動手實踐操作，從而使其可以在準確掌握具體教學難點下完成難點知識的深化學習［3］。例如在講解例題“將一段半徑為10cm的圓柱形鋼材完全浸沒在底面半徑為30cm的圓柱形水桶中，而在將鋼材取出后，桶中水面較之前下降5cm，試求鋼材的具體長度”時，筆者便通過引導學生利用圓柱形燒杯和圓柱形鐵塊動手模擬鋼材浸沒在水桶中的情況，要求學生通過對實踐過程進行認真觀察，尤其需要重點觀察水面的變化情況，進而意識到鋼材體積與水下降體積完全相等。從而在此基礎上，要求學生將題目中的已知條件代入其中求解出圓柱形鋼材的體積，最終計算出其長度。

結束語：作為小學數學教學中的重要組成部分之一，突破教學難點也是提高教學成效和學生學習成效的必然舉措。因此需要教師結合具體的教學內容，對其中的難點內容進行有效明確，并在此基礎上嚴格遵循學生的學習規律，盡可能將教學難點與學生的學習特點、實際生活等進行緊密相連，利用數形結合、轉化或是數學實踐活動等各種方式，完成數學難點教學，進而使得學生可以全面深入地掌握更多數學基礎知識技能。

［1］王華民，華秋艷.“稚化思維”教學策略下的教學難點突破——以“數學歸納法”的教學為例［J］.教育研究與評論（中學教育教學），2016（03）：30-34.

［2］吳增生.數學課堂教學難點的認知分析及教學啟示［J］.中國數學教育，2014（19）：2-7.

［3］胡惠明.小學數學教學重點和難點的確立與教學策略［J］.教師，2013（31）：12-14.