農村初中學生學習用方程解決實際問題的教學方法探討

◎靳文君

初中數學作為中小學教育最基礎也是最重要的部分，是初中教育的重點和難點，但是農村初中生們往往心有余而力不足。用方程解決實際問題是面對一些應用問題最基本的解決方法，是接下來更高層次的數學學習的基礎，用方程解決實際問題也是現今中考命題的一個熱點問題和主要內容，學會用方程解決實際問題對學生意義深遠。

一、農村初中生的學習特點

1.基礎薄弱 農村小學的教學方式和教學理念落后，教師素質也比城市小學要低，導致學生在小學階段沒有打好初中數學學習的基礎。數學這門學科最注重的就是知識的積累、解題方法的積累，往往之前學過的東西會成為之后學習的工具和基礎。教師必須在初一時做好小學與初中的知識的銜接，幫助學生打好小學數學的基礎，這樣才能更好的投入初中階段的數學學習。

2.不善表達 農村初中生較為內向，缺乏自信心，在學習過程中遇到問題不愿意向老師尋求幫助。教師需要在教學過程和教學評價時關注到學生的行為和其遇到的問題，主動親近學生，幫助學生解決問題。

3.方法不當 在農村，很多學生學習非常用心，也非常努力，但是學習成績并沒有預期的那么好。很多學生只會死讀書，沒有找到適合自己的學習方法。數學是一門需要靈感和創造力、發散思維的學科，對那些努力但是成績不盡如人意的學生，教師要及時關注到，并對其加以引導。

二、運用方程解決實際問題的教學方法

1.合理遷移，活用已學知識 數學是一門對學習基礎要求很高的學習，低年級的學習是高年級學習的基礎和保障。在學習用方程解決實際問題之前，一些常用的數量關系式就已經出現了最基本的代數知識。例如？＋6＝9，到之后的x＋80＝90引入了未知數x，運用簡單的含有未知數的等式解決一些簡單的應用題，這是小學的學習內容，在初中階段學習的列方程解決實際問題不過是小學學習的最簡單的代數問題的深化和復雜化。教師在教學過程中發現學生對于已學知識掌握不透徹的情況一定要針對性進行輔導和練習，幫學生打好堅實的基礎，運用已學知識進行遷移，解決新問題。

除了知識的縱向遷移，學習用方程解決實際問題還需要學生學會統籌所學知識，綜合運用已學方法解決實際問題。教師要從實例出發，通過對比歸納，用最一般的、普遍的數量關系來解決實際問題。教師應當教會學生簡化題干，辨別出題者的意圖是要考察哪方面的知識，根據教材的編排意圖選擇解題方法，考慮知識的前后關系。對于試題就事論事是不可取的，應當舉一反三，提高學生的知識運用的能力。

2.引導思路 在有了良好的基礎之后，就需要鍛煉學生的解題方法，使學生解題更有效率，更準確。農村初中生解題方法的選擇一定要具體形象、便于學生理解，讓學生可以把解題思路內化于自身，而不是做一道題過一道題，得不到收獲。解題思路的培養主要依靠在實際應用中提高學生分析問題的能力。

在解題過程中，訓練學生分析題干迅速找出等量關系的能力，可以大大提高學生的解題速度。分析數量關系是用方程解決問題的關鍵，著力培養學生尋找等量關系的能力是教學的重點。在用方程解決問題中，“等量關系”是列方程的依據，同時“等量關系”又是與問題中所有的“基本量”密切相關，是對某一類“基本量”的關系的刻畫。分析題干主要有兩個方向：一是根據題目內容運用自己的實踐經驗和生活常識找等量關系；二是從常見的數量關系出發找等量關系。

例如學校“藝術周”要印刷節目單，有兩個印刷廠前來聯系業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的制版費；乙廠的優惠條件是：每份按1.5元的價格不變，而900元制版費則六折優惠。問：學校要印刷多少份節目單兩個印刷廠費用是相同的？從題目內容來看只需設未知數x為兩個印刷廠費用相同時的節目單分數，那么甲廠印刷1.5*8*x＋900，乙廠印刷1.5*x＋900＋0.6，兩個印刷廠在節目單份數為x時費用相等呢，那么等量關系就被找出來了。分析題干找到包含未知數的等式，這是學生學習用方程解決實際問題最普遍的方法。

3.適當練習 學生學習到了用方程解決實際問題的方法，但是還需要學生通過針對性的練習才能把這些方法內化于自身。教師需要精心設計練習題，既要考慮學生學習的階段性，又要考慮到學生已學知識的整體性。由與學生學習情況的差異，對于學生練習情況的教學反饋也應注意到學生的心理特點。數學教學不能僅僅停留于課堂，也要走到課外，關注每一位學生的學習特點有針對性的進行訓練。

用方程解決實際問題本來就是初中數學教學的重點、難點，加之農村初中生學習基礎不好，沒有學會正確的學習方法，不善溝通，他們在學習用方程解決實際問題時更加困難。教師應當先了解學生的實際情況，為他們量身打造教學設計，關注到每個學生的階段性特點，運用適合他們的教學方法針對性的加以引導，學生綜合思維能力和發散思維能力就會大大提高，運用方程解決實際問題的能力也會得到加強。