讀書百遍 其義自見
——淺析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讀書的重要性

劉仙琴

數(shù)學(xué)概念掌握的好壞程度直接影響學(xué)生答題的正確性。而要掌好數(shù)學(xué)概念，除了上課的四十五分鐘外，課外的輔導(dǎo)老師就應(yīng)該是書本了。“讀書百通，其義自見”這句話蘊(yùn)含著極大的內(nèi)潘。要學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要掌握其中的概念，而要掌握好概念，就要學(xué)會(huì)看書、讀書。

一、概念是反映事物本質(zhì)的思維形式

它是在對事物感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析、綜合、抽象，概括等思維過程，區(qū)分事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，把本質(zhì)屬性取出來加以概括而形成的。也就是說，概念只反映事物之所以成為該事物而區(qū)別于其它事物的屬性，而不包含事物的非本質(zhì)屬性。可是，有的學(xué)生回去不看書本，不認(rèn)真理解概念，不琢磨清楚概念的實(shí)質(zhì)，不善于抓住“本質(zhì)屬性”而導(dǎo)致解題失誤。

例如：“兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)這兩點(diǎn)之間線段的長度。”對于這個(gè)概念經(jīng)常會(huì)出判斷題和填空題，許多學(xué)生誤以為“連結(jié)兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離”這句話是正確的。這些判斷錯(cuò)誤的學(xué)生就是忽路了”兩點(diǎn)間的距離”這個(gè)概念的本質(zhì)，它是一個(gè)數(shù)量而不是一個(gè)圖形。

從上述情形看，大部分學(xué)生僅在上課時(shí)聽老師講解課本內(nèi)容，課后未及時(shí)鞏固課堂內(nèi)容。有的學(xué)生記憶力不大好，教師強(qiáng)調(diào)的重、難點(diǎn)容易遺忘，這時(shí)他們的第二個(gè)老師就是書本。課后看書、讀書，認(rèn)真理解書本描述的概念，做到讀懂書、理解概念、把握重、難點(diǎn)，就不會(huì)出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。

二、每個(gè)概念都有其內(nèi)涵和外延

內(nèi)涵是指所反映的事物的本質(zhì)屬性；外延是指概念所反映的事物范圍。有的學(xué)生在解題時(shí)，常只顧及一面，顧及了內(nèi)涵而忽略了其外延。

例如：初一代數(shù)下學(xué)期學(xué)習(xí)的五個(gè)乘法公式就是一個(gè)很明顯的例子。平方差公式的式子表達(dá)法形式是“（a＋b）（a－b）＝a2b2”語言表達(dá)形式“兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差”。這里講的兩數(shù)，是公式的內(nèi)涵，于是學(xué)生對于出現(xiàn)的（3＋x）（3－x）＝9－x2會(huì)算，但對于“（x＋2y－Z）（x－Z－2y）”的計(jì)算就覺得有點(diǎn)棘手。很顯然，這些同學(xué)忽略了公式的外延。平方差公式的內(nèi)涵是兩數(shù)，但其外延卻較廣。這里的“兩數(shù)”就是公式中字母a、b的含義，不僅僅可以表示一個(gè)數(shù)字，而且還可以表示一個(gè)字母、單頂式、多項(xiàng)式及分式。

從以上這個(gè)例子可以看出，許多學(xué)生只注意了概念的一個(gè)方面，常常顧此失彼。學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)概念掌握不全面的錯(cuò)誤。為了預(yù)防這種不全面的理解方法，除了上課專心聽講，老師多加強(qiáng)調(diào)外的第三種道就是讀書。認(rèn)真理解書本上是如何講解這個(gè)公式以及例題是如何應(yīng)用的，再結(jié)合課堂所學(xué)的知識，吃透教材，才能掌握好概念的內(nèi)涵和外延，應(yīng)用好公式，才能對所學(xué)的知識運(yùn)用得得心應(yīng)手，順暢自如！

三、每個(gè)概念都有其獨(dú)特的意義，不能張冠李戴

數(shù)學(xué)的概念更要抓住其細(xì)微的差別，獨(dú)特的含義，不能夠有映象，模模糊糊了事。

如：初一幾何最后一節(jié)學(xué)到的公理、定理這兩個(gè)概念易混淆。公理是人們在長期的實(shí)踐生活中總結(jié)出來的正確命題，而定理是經(jīng)過推理得到的真命題，學(xué)生對于“公理的正確性要經(jīng)過推理得到”這個(gè)判斷認(rèn)為是正確的。

顯然，學(xué)生沒有掌握公理、定理各自的獨(dú)特意義。課上完回去沒有再溫習(xí)書本，未從公理的概念中得到其獨(dú)特的意義——其正確性是人們在長期的實(shí)際生活中總結(jié)出來，而定理的獨(dú)特意義是——其正確性是經(jīng)過推理得到的。這二者存在細(xì)微的差別，不認(rèn)真讀懂書，則考試就取不到高分。

四、數(shù)學(xué)里的概念不多，出現(xiàn)的公理也不多

不要誤認(rèn)為讀理科的都沒有背的內(nèi)容，讀數(shù)學(xué)的照樣要背，只不過形式不同而已。要把書本里出現(xiàn)的概念在理解的基礎(chǔ)上背下來。出現(xiàn)題目，你要能回答應(yīng)用哪個(gè)概念、哪個(gè)公理。只有記住它們，才能做到熟練解題、快速解題。比如：初一幾何出現(xiàn)的“兩點(diǎn)間的距離”和和“點(diǎn)到直線間的距離”這兩個(gè)概念在今后的數(shù)學(xué)題目及實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛。初一幾何學(xué)過的公理只有五個(gè)“線段公理、直線公理、平行公理、平行線的判定公理、平行線的性質(zhì)公理”，幾何測試中出現(xiàn)一道選擇題：“兩點(diǎn)之間，線段最短”是（ ）A，公理；B，定理

雖說現(xiàn)在是素質(zhì)教育，但測試是測量一個(gè)學(xué)生質(zhì)的主要手段，要做好這個(gè)分?jǐn)?shù)3分的題目，那你對這幾個(gè)公理的內(nèi)容必須熟悉。有的學(xué)生記性不大好，要記好這幾個(gè)公理，那就得回去認(rèn)真的看書、讀書。

經(jīng)過以上例析，我們堅(jiān)定了一個(gè)理念：概念的清晰度與思維的準(zhǔn)確性，具有互為因果的關(guān)系。掌好這二者的最重要，最關(guān)健的因素，除了聽好課堂四十五分鐘外，還需課后認(rèn)真閱讀書本，吃透書本，理解其內(nèi)含。

“讀書百遍，其義自見”這句古訓(xùn)孕含著極大的玄機(jī)，理解這句話的玄機(jī)所在，學(xué)生的掌握知識能力會(huì)加強(qiáng)，自學(xué)能力也得到提高從而達(dá)到素質(zhì)教育目的！

參考文獻(xiàn)：

［1］《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》北京師范大學(xué)出版社2008．4

［2］《選樣才能上好課》吳志樵