小學數學教學中數形結合思想的滲透

◎孔德勇

當前，在小學數學教學過程中，出現大部分小學生缺乏抽象思維的現象，因此，有必要將數形結合思想合理滲透到小學數學教學中。所謂數形結合，就是根據數學問題與結論之間的內在聯系，將數字學習和圖形學習合理地進行轉化，不僅揭示數學問題的幾何意義、數量關系和空間形式，還能讓學生更加直觀地掌握數字語言與圖形知識，從而在一定程度上培養了小學生的抽象思維。下文中，提出了一些關于在小學數學教學中滲透數形結合思想的策略。

一、于概念教學中滲透

在小學數學教學過程中，概念教學不僅是重點，而且是難點。學生只有能深入地掌握概念的知識點時，才能夠靈活地用于解答相關數學問題。然而，因為小學生比較缺乏空間想象的思維能力，而且大部分小學生對抽象的數字知識缺乏學習興趣，而對比較直觀的圖形學習有較濃厚的興趣。因此，教師可以合理地將數形結合思想滲透到小學數學的概念教學過程中，使抽象的數字知識合理地轉化成為更直觀、簡單的圖形知識，達到加深學生對抽象的數字知識概念的理解、有效地提升小學生解答數學題的水平的效果。例如，在教學“分數的初步認識”時，教師可以合理地結合具體實例，利用多種圖形引導學生初步認知分數知識，并能結合直觀圖形，初步掌握分數的含義。首先，教師可以畫四個蘋果，然后提問“把四個蘋果平均分成兩份，每份是多少個”，在教學過程中，引導學生學會利用數學圖形表達“一半”。這樣不僅可以讓學生通過圖形逐漸掌握數學符號語言，還可以有利于學生利用圖形語言初步幾分之一，并能夠比較幾分之一的大小。其次，老師可以引用與分數相關的知識，并且借助多媒體設備向學生呈現不同的時期人們表示分數的方法，不僅可以吸引學生的注意力，還能讓學生深入地感受分數的演變過程。例如，教師可以講述分數在印度社會的發展過程，那個時期出現了“—”，從此之后這個模型成為了較普遍的表達形式。通過講述應用線型模型不僅能夠在一定程度上充實學生對分數線的認識，還能讓學生準確地在數軸中找出分數的位置關系，有助于促進學生深入地理解分數含義，并在腦海中構建起分數與整數的完整知識體系。除此之外，在小學數學里，大部分的概念知識都可以利用圖形表達，例如小數和百分數等知識，利用數形結合思想，教師可以方便地教授數與形的內在聯系點，從而幫助學生從抽象的概念知識的認識中上升到直觀的、具體的認識層面上。

二、使教學更具規律性

由于數學學科有著知識點多、規律性強等特點，總結相關的數學規律，能夠有效地降低教學難度，提高教學趣味，使學生在輕松的教學氛圍中得到提升。在以往的數學教學中，部分教師會采用機械式的教學方式，要求學生在課前就記住相關的概念，以求提高課堂教學效率。但是，因為學生對知識還尚不理解，容易造成記憶出錯與背記時間過長等問題，這會打擊學生的學習熱情。規律可以從課本上已經給出的定理獲得，還有許多規律需要在不斷地實踐學習中總結出來。將數形結合思想應用到小學教學中，會使教學更具規律性，有利于實現“舉一反三”的教學效果。比如，在講解“倍”的概念的過程中，教師可以利用糖果的圖形，先告知學生第一排的同學有一個糖果，稱作1個1，第二排的同學有2個糖果，稱為2個1，大家都知道第二排同學擁有的糖果數量是第一排的2倍，根據這個規律繼續推下去，第三排的同學有4個糖果，即4個1，是第一排同學糖果數量的4倍，是第二排同學糖果數量的2倍。通過這種體驗式的學習，不僅能培養學生良好的學習習慣，還能使學生的抽象性思維更加清晰。

三、于認識數量關系中滲透

在小學數學教學過程中，數量關系是教學的重難點之一，由于這方面知識的知識點較多，學生在理解過程中會有一定的難度，因此，將數形結合思想滲透到認識數量關系的教學中，合理地應用數學圖形直觀地表示數量及其數量之間的關系，能夠有效地提升教學效果。例如，著名的雞兔同籠問題，在同一個籠子里，關著雞和兔，它們的數量總共有8只，一共有26條腿，那么雞兔各有幾只？解答這種類型題的方法較多，比如列方程解答、枚舉法和假設法等等，但是，在實際教學過程中，小學階段的數學教學中尚未涉及方程解答，讓學生應用自己所學的知識點求解，便不會應用方程解答相關知識；而且，若在枚舉過程中缺乏秩序，容易導致枚舉出現不全面、漏掉的現象，使解答過程繁瑣且不準確；如果問題的數量關系非常抽象，學生會在理解過程中更有一定的難度性。因此，教師可以引入數形結合的方法幫助學生理解與解決上述雞兔同籠的問題，并能舉一反三，解決類似的問題。假設先畫8個頭，都是雞，總共16條腿，與題中26條腿不符；然后想，多出來的10條腿可以補在5個頭上，所以有5只兔子，2只雞。這樣不僅幫助學生認識了抽象的數字知識，還使學習變得簡單，增強學生的學習信心，發展學生的思維能力，從而有效地提高小學生的數學水平。

結語：總之，數形結合是一種重要的思想方法，它能夠將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，幫學生用更加巧妙的辦法解決復雜問題，達到事半功倍的目的。因此，在小學數學教學中，教師要幫助學生樹立起“數形結合”的觀點，使學生學會正確的思維方法，培養學生的應用圖形思考的能力，提高學生的數學綜合素質。因此，在小學數學教學中應用數形結合思想對教學有比較重要的影響。

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