夾縫光柵裸眼3D立體顯示器的串擾研究

李柏霖，李志揚

（華中師范大學物理科學與技術學院，湖北武漢430079）

科技的日新月異和對高質量生活的需求，使人們已不滿足傳統的2D圖像顯示方式。自17世界末以來，各域人士就一直探索如何獲取更高質量、更真實、更舒適的視覺體驗，裸眼立體顯示技術也越來越受各方研究人員的青睞[1-5]。當前主流研究的裸眼立體顯示器主要包括狹縫式光柵裸眼立體顯示器和柱鏡式光柵裸眼立體顯示器，而其中狹縫式光柵立體顯示器具有原理簡單通俗、制作容易、成本低廉等優點，是商業化開拓及學術性探索上研究的一大熱點。

基于雙目視差的狹縫光柵裸眼立體顯示器通過狹縫的遮擋效應，在正確觀看位置時，使得左右眼分別看到各自圖像，從而產生立體視覺。但是如果眼睛偏離正確位置，則產生串擾，引起視覺疲勞。裸眼立體顯示器的串擾是決定3D成像質量的關鍵。本文推導了狹縫光柵裸眼立體顯示器中串擾的定量計算方法，同時設計了基于USB攝像頭的測試方法，對串擾進行了理論模擬和實驗測試。

1 狹縫光柵裸眼立體顯示原理

客觀物體在人的雙眼視網膜上所成的圖像是有差異的，這種細微的差異被大腦視覺皮層所融合，就產生了立體感，這就是人眼產生立體感的原因。狹縫光柵裸眼立體顯示的原理就是利用狹縫光柵的遮擋效應使左右眼分別看到左右攝像機拍攝的圖像。圖1給出了雙視點狹縫光柵裸眼立體顯示的原理。

圖1 雙視點狹縫光柵裸眼立體顯示原理圖

在圖1中，狹縫光柵位于顯示器前方（黑色），狹縫光柵上有細小的透光縫隙，通過狹縫光柵上黑條的遮擋效果，觀看者左眼透過光柵上的狹縫只看到左眼像素（黑色），右眼只看到右眼像素（白色），而黑白列分別顯示左右不同視角的圖像，從而產生立體視覺。在圖1中，Wp為液晶顯示器上子像素的寬度；Ww為狹縫光柵的透光寬度；Wb為狹縫光柵的擋光寬度；Ww+Wb為狹縫光柵的周期；D為狹縫光柵與液晶顯示屏之間的距離；Q為人眼的瞳孔間距；L為觀看距離；視點個數K=2。以上參數中，Wp可根據實驗使用的顯示器具體型號預先確定，Q一般取65 mm，L根據觀看距離也可預先選定，而D、Ww和Wb可以根據根據相似三角形原理，通過如下幾何關系確定[12-14]：

其中Ws=Ww+Wb，化簡整理得：

2 串擾定量分析

如圖1所示，當人眼恰好位于這兩個視點時，左眼只看到左眼圖像，右眼只看到右眼圖像，此時看到的是理想的立體圖像。然而，在實際情況中，人眼很難恰好定位到正確視點位置，而且在觀看時也難于長期固定在一個位置。如圖2所示，假設人眼偏離正確視點A移動到視點A’，此時它不僅可以看到本應該看到的左眼像素，還能看到一部分相鄰的右眼像素。也就是說，左眼可以看到一部分右眼圖像，而右眼可以看到一部分左眼圖像，這就是串擾（Crosstalk）。串擾一般要控制在5%以內，否則會引起嚴重視覺疲[6]。

如圖2所示，串擾與a成正比。記人眼的平移距離為s，由三角關系可以得出：a/D=s/（L-D）；為了定量計算串擾大小，從人眼瞳孔中心出發，通過狹縫邊緣作射線，將狹縫投影到液晶屏。當人眼左右移動時，相當于狹縫的投影在像素上做相反方向掃描，狹縫的投影與某一像素的重疊面積越大，則人眼看到該像素的亮度越高。因此通過狹縫與像素的重疊面積可以定量間接推算串擾大小。為了方便計算重疊面積，如圖3所示，將狹縫的投影（平行四邊形）相對像素（長方形）的掃描運動分為5個區間，結合上述a與s的關系，每個區間的重疊面積分別由公式（7）～（11）進行計算。在圖3中，為了抑制莫爾條紋的影響，狹縫相對于像素偏轉18度傾斜放置[7]。由于D遠小于L，為了簡化計算，根據式（1）可假設狹縫寬度近似等于像素寬度。

圖2 串擾原理圖

圖3 狹縫相對像素掃描引起的重疊面積變化

根據公式（7）～（11）可畫出人眼移動時所看到的某一固定像素的亮度變化，如圖4所示。圖4標出了5個小區域所對應的曲線段。將圖4中亮度變化曲線平移一個瞳距（此時的峰值位置代表同一眼睛將恰好看到相鄰像素），再畫在一個圖上，如圖5所示。圖5中兩條曲線分別對應同一眼睛看到的相鄰兩個像素的亮度變化，從圖中可以看出左或右眼偏離峰值位置（即正確觀看位置）越遠，亮度越低。在某一特定位置，左或右眼看到的正確像素的亮度與相鄰像素的亮度之比，即兩曲線高度值之比為串擾。

圖4 人眼移動時觀察到的某一像素亮度變化

圖5 人眼移動時觀察到的相鄰兩像素亮度變化

3 實 驗

根據第二節原理我們設計了一款雙視點裸眼立體顯示器。其中液晶顯示屏的分辨率為1 440*900 mm2；點距為0.283 5 mm；RGB子像素寬度為≈0.068 2 mm。狹縫光柵采用激光雕刻技術制作，如圖1所示，其中視點數為K=2，取L=500 mm，Q=65 mm時，代入公式（4-6）可求得光柵狹縫寬度為0.068 1 mm，周期為0.272 5 mm，D=0.524 1 mm。光柵制作完成后對準固定在液晶屏上。然后用手機在左右兩個位置分別拍攝兩幅照片，再經過軟件進行匹配對準和合成[15-16]。其中匹配對準后的左右原始照片如圖6（a-b）所示，合成照片輪流選取左圖像的奇數列和右圖像的偶數列，如圖6（c）所示。將合成后的照片顯示在液晶屏上，在正確位置即可以看到明顯的立體效果[8-9]。

進一步為了定量測量串擾，我們將偶數列像素顯示為紅色，奇像素列像素顯示為藍色。然后用一個USB攝像頭代替人眼，在L=500 mm處左右掃描移動，每移動2 mm拍攝一副照片，并將照片中相關區域所有像素的紅色亮度和藍色亮度分別累加，再將對應總亮度相除即為串擾，見圖7中實心點。實驗發現當攝像頭從左到右移動時，所拍攝照片的紅色總亮度逐步增加到最大值，再逐步減小，藍色總亮度做同樣變化，但紅色總亮度最大時藍色總亮度最小，反之亦然，與理論模擬一致。

4 結 論

串擾是決定狹縫光柵裸眼立體顯示器3D成像質量的關鍵因素，本文推導了狹縫傾斜放置時串擾的定量計算方法，并對串擾進行了理論模擬，同時基于USB攝像頭[17-18]對串擾進行了測試，實驗測試結果與理論模擬基本吻合。

圖6 原始左右視圖和合成圖

圖7 串擾隨人眼移動變化

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