基于層次化網絡優化的煙草物流配送網絡的開發與設計

趙 剛，張 坤

（山東泰安煙草有限公司山東泰安271000）

煙草企業極度依賴于物流配送，其物流環節的優劣直接影響了煙草企業的實際利潤。由于煙草企業所需的物流配送網絡對于時效性和安全性要求較高，配送種類和數量繁多，因此煙草企業需要優化物流配送網絡，為客戶提供可靠快捷安全的物流保障和服務。然而目前為止，絕大多數煙草企業均未能形成一套先進高效的物流配送體系，針對煙草的配送中心選址和路線選擇也沒能進行較好的優化，物流支出成本較高，煙草的時效性和安全性也難以獲得保障[1-3]。

因此，文中基于物流配送網絡的常規設計方法，根據實際問題提取了煙草企業物流網絡二級配送中心選址和配送路線設計的數學模型，并給出了相應的求解和優化方法。

1 物流配送網絡設計方法概述

1.1 設計原則

物流配送網絡應當遵循如下的幾點設計原則：總成本原則，即物流配送系統中各項活動成本之間的矛盾問題（如圖1所示），解決該問題的關鍵就是平衡各成本以達到物流系統整體成本的最小值；多樣化分配原則，即針對各類型產品和服務要求給予不同的分配策略；批量輸運原則，即將高頻小規模運輸合并為低頻大規模運輸，進而節省成本。成本與運輸批量曲線，可見圖2所示。

圖1 物流活動成本背反原理

圖2 批量輸運原則示意圖

1.2 煙草企業配送網絡的設計過程

由于各級煙草經銷商實際上廣泛而分散地分布于同一城區內，因此煙草企業的物流配送網絡需要針對這些特點進行特殊的設計與優化。圖3即為傳統的物流配送網絡規劃設計過程步驟。

圖3 物流配送網絡設計過程

該設計過程依次分為資料與數據收集階段，主要包括煙草企業物流分析報告、企業公開信息以及人為調研結果等規劃依據；數據分析階段，即上述收集結束后經過歸納總結處理后變為能夠直接用于決策的數據信息；客戶細分階段，即根據客戶定位來有效及時地分配配送資源，實現定制化的物流和管理服務；服務水平分析階段，即從客戶處調研，明確其物流服務要求，便于企業制定相應的物流配送戰略；網絡結構設計階段，即從上述數據中初步抽象出符合網絡運行特點的數學模型，旨在滿足客戶服務約束條件的前提下，最小化煙草企業的總物流成本；物流網點優化階段，即優化調整配送中心、相關倉庫以及各級配送站點位置和規模以實現成本最優化；最后是運輸路線設計階段，即加入實際問題參數，抽象描述形成參數化的數學模型，并使用多種求解方法進行試探求解，獲得多種物流運輸路線方案作為備選。最后，根據實際參數來評價并選擇最終的物流網絡路線方案[4-6]。

文中既定前期準備工作已經完成，將重點放在了之后的煙草企業物流網點優化和運輸路線設計階段的規劃設計與優化上。

2 煙草企業物流配送網絡設計模型探究

2.1 配送中心選址模型

將配送中心的選址工作抽象為如下問題：

已經明確了客戶的需求量和配送目標位置，在固定的某一區域內如何選擇k個點（代表了各個配送中心的具體位置）以實現總體物流成本最小[7-10]。

具體的選址模型可描述為：

在一個區域內存在著n個經銷商，各個經銷商的坐標表示為（Xj，Yj），配送量需求分別為Qj，相應的配送頻次分別為Gj，各個經銷商的綜合權重表示為Wj，見式（1）。相應的該區域需要建立的配送中心坐標表示為（x，y）（上述取值j=1，2，…，n）。

配送中心選址方法可借鑒平面物體中系統重心的選取：

即（x，y）表示為：

2.2 配送路線設計模型

可將該配送路線設計問題抽象描述為如下問題：每個配送中心可供調用的汽車車輛數一定（車輛速度和載重量已知），并在各個經銷商位置、營業時間、配送量和頻次等條件已知的情況下，規劃出滿足一定時間限制內總運距（成本）最小的運輸方案和路線。

因此，相應的具體模型可描述為：

某配送中心擁有車輛數為L（車速為V1，載重量為Q1），負責的區域所需配送的經銷商數量為N，各經銷商需求量為qi，交易時間為t，配送中心到各個經銷商的運輸距離是d0j，經銷商i和j之間的運輸距離是dij（上述取值j=1，2，…，n），各線路配送時長限定為T。

假定這一區域總共有M條路線；第k條路線經過的經銷商數量為nk（k=1，2，…，M），可表示為集合Hk={hki|hki∈{1，2，…，N}，i={1，2，…，nk}}。其中，的hki代表了經銷商hki在第k條路徑中的配送次序是i，hk0代表的則是配送中心。

至此，數學模型建立如下：

目標函數：

約束條件：

分析上述各式后可知，對于路徑較多，經銷商數量眾多的煙草企業物流配送網絡，使用啟發式算法中最為普遍簡單、思路清晰的節約法是比較明智的選擇。因此，利用節約法將該設計模型主要過程步驟敘述如下：

1）僅從配送中心出發連接各經銷商，得到只有一個起點的初始路線和總距離；

2）將經銷商i和j連接到同一條線路，同時定義節約值S（i，j）并計算，該值越大，則表示可節約的距離值越多；

3）統計節約值，并做集合S={S（i，j）|S（i，j）＞0}；

4）將上述節約值集合的元素依照從大到小的排序規則排列；

3 煙草企業物流配送網絡實例開發與分析

文中提供了一個煙草公司的物流配送網絡設計案例，來敘述模型的建立和求解過程。該煙草公司的配送網絡為單經銷商巡回輸運網絡，經銷商不同，其配送頻次和配送量也均不同。

在選址階段，應優先考慮配送頻次多的經銷商，將配送頻次作為各經銷商的選址權重在中心法中體現。具體形式，如式（1）所示。最終，二級配送中心選址結果可見表1。

表1 二級配送中心選址結果

3.1 煙草企業物流配送網絡路線設計模型

該煙草公司數據資料表明，每個配送中心最多擁有8輛配送汽車，該汽車運行時速750 m/每分鐘，最大承重量為1噸。各個經銷商每日交易時間平均時長為10分鐘，各條路線的巡回輸運時窗為3小時。從表1中獲知，該區域共有771個經銷商，分配了18個配送中心點，各個中心店的經銷商組成和各經銷商的地點（經緯度坐標）及配送量已確定。將上述數據代入到基于節約法的數學模型中，可得到如下的煙草企業配送網絡設計模型：

目標函數：

約束條件：

3.2 路線求解方法

由于上節介紹的節約法求解煙草企業物流配送網絡模型并未能獲得最優解，本文對節約法進行改進并重新描述如下[11-15]：

1）查找某區域內并未與其他經銷商組成線路的經銷商離配送中心的距離di0（i=1，2，…，N），按從小到大順序（dri0≤dr（i+1）0）排序并整合成集合R={r|r∈{1，2，…，N}，i={1，2，…，nk}}；

外婆年紀大了，前段時間身體大不如從前，錢海燕忙著陪周啟明做各種復查，沒顧得上回諸暨看望外婆。卻沒想到外婆就這樣走了。

2）連接上述各經銷商點與相應的配送中心，得到只有一個起點的初始路線和總距離；

3）從集合R中的第一個元素r1開始，計算并統計其與剩下的N-1個經銷商點連接到同一路線所獲得的節約值S（ri，rj）：

4）將上述獲得的S（ri，rj）按照從大到小的規則排序，并組成新集合M={S（ri，rj）|S（ri，rj）＞0}；

5）若M集合為空，則結束計算。否則，考察該集合第一個元素S（ri，rj）對應的經銷商能否通過與r1經銷商連到同一路線來滿足下述條件：

1）能否滿足運輸任務的時間限制，能則轉入2），否則轉入4）；

2）能否滿足汽車的載重量限制，能則轉入3），否則轉入4）；

3）計算其他剩余經銷商連接到該路線所能得到的節約距離值，選取能獲得節約值最大的經銷商并加入到此路線，同時轉入1）；

4）此條路線規劃結束，繼續進行其他新路線的規劃，并轉入1）。

最終，本算法流程可見圖4所示，并使用VB程序進行實現。

圖4 線路優化算法流程圖

3.3 路線優化與結果

基于本文介紹的改進版節約法建立的物流模型，為18個二級配送中心負責的區域進行了路線的設計規劃與優化。3小時作業時窗條件下的線路規劃設計結果，可見表2所示。

4 結束語

文中分析了一般煙草企業物流配送網絡的相關特點和運行模式，基于某煙草企業與層次化化網絡設計及優化方法，提取了二級物流配送中心選址及相關路線設計等問題的抽象數學化模型，并通過節約法對該模型進行求解和優化。該模型普適性廣，可用于類似的食品或藥品等行業，具有一定的實際價值及參考意義。

表2 3小時作業時窗條件路線規劃結果

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