基于演化博弈的臺風災害應急疏散決策機制研究

，　 ，　

(哈爾濱工程大學 經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1　引言

近年來，世界各地不斷受到臺風侵襲，2012年的“Sandy”颶風襲擊了美國，約30萬人口從沿海低海拔區域疏散到內陸較高海拔區域[1]。而我國作為遭受臺風影響嚴重國家，僅2016年就受到29次臺風影響，約70萬人口進行了緊急疏散。當臺風災害即將來臨時，危險地區的人群通常會依據個體主觀判斷做出撤離的決策，然而考慮到撤離成本、家庭財產以及不可預知的其他風險，一部分被疏散者會采取冒險的滯留策略[2]，給自身、家庭乃至國家帶來一定的消極影響。可預知自然災害的疏散、撤離、妥善安置受到威脅的人員以及采取其他救助措施，是我國政府應急管理的重要內容之一。因此，探究臺風災害影響下被疏散群體的撤離行為決策及意志導向，對完善我國應急疏散預案、促進應急管理發展具有重大的實踐意義。

國外關于颶風疏散的相關研究表明：人們更愿意以家庭為單位，接受疏散指令決定是否撤離，撤離決定主要基于指令的類型(自愿疏散或政府參與的強制疏散)、對疏散指令的信任度、對風險的感知度、對疏散方案的經驗認可度等[3,4]。對于疏散決策的研究，多集中于疏散需求領域，通過疏散與否，疏散時間和路徑的綜合研究對交通需求進行預測[5～7]。而是否參與疏散則從個體角度出發，通過利用調查的數據構建Logistic回歸模型判斷影響決策的因素[8,9]，及人工神經網絡模型等預測交通需求[10]。其中Fu[11]通過序貫的Logit模型將疏散過程分成多時段分析被疏散者的撤離策略選擇；Hasan等[12]介紹了風險建模方法中的隨機參數以理解家庭層級的疏散決策；Gudishala和Wilmot[8]構建了二元Logistic模型分析被疏散群體選擇不撤離策略的影響因素。

國內已有關于疏散的研究多集中于大型建筑物、集散地等范圍的微觀個體疏散層面[13,14]，針對臺風災害下大規模區域應急疏散的研究相對較少。其中高明霞對城市道路交通應急疏散問題做了相關探討[15]；安實等[16]針對臺風災害重點研究了關于疏散的交通需求預測問題；吳文祥和黃海軍[17]發現通過發布最優信息，可以緩解交通擁擠，實現交通系統最優狀態；吳健宏等[18]基于地理信息系統利用仿真平臺研究城市應急疏散中信息發布對疏散結果的影響。此外，學者們多從緩解交通擁堵現象的視角基于演化博弈理論，對疏散、出行等問題進行相關研究[19,20]。Han等[21]利用博弈思想建立了個體出行的決策模型；肖海燕和王先甲[22]運用演化博弈理論對政府參與條件下的出行方式選擇行為進行了分析；周勇等[23]根據疏散資源的稀缺性和疏散資源使用者的自私性等結合博弈論模型提出了緩解擁堵問題的對策。

通過文獻梳理發現，國內外學者對于應急疏散決策的研究已經取得了較為豐富的成果，相關研究多集中于利用行為決策理論，預測疏散過程中的交通需求。然而，針對利益博弈關系的應急疏散研究相對較少，且對政府參與條件下被疏散者決策變化的研究更為匱乏。基于此，本文利用演化博弈理論對臺風災害下撤離疏散的決策機制進行研究，打開被疏散群體撤離決策行為的“黑箱”，從被疏散者對于疏散資源競爭的視角對驅動其決策的利益博弈關系進行深入剖析，從而理解被疏散的目標人群所做出的撤離行為決策的依據。同時，本文分別分析了自愿撤離和政府參與條件下的均衡狀態，突出了政府參與疏散行動的重要作用，為政府制定相關的政策提供有益借鑒。

2　基本假設

根據Gladwin等[24]的研究，基于微觀視角分析，雖然政府會發布疏散指令(自愿或強制)，但最終決定權仍然掌握在危險地區的被疏散群體中，政策制定者不能期望所有群眾完全聽從指令。因此，根據研究需要選擇被疏散群體作為研究對象具有實際意義。被疏散群體在接到臺風預警后，選擇是否撤離是一個決策問題，與被疏散群體的決策心理以及被疏散成員之間的相互影響有關。在臺風災害影響下，被疏散群體為保護其生命財產安全的同時使其成本最小收益最大做出是否疏散的決策。但由于社會資源總量有限，選擇撤離的人群比例越高，則撤離的成本越高，進而干擾決策。因此，被疏散者在選擇是否撤離和其他被疏散者選擇撤離策略之間存在博弈關系。在有限理性條件下，被疏散群體在收到臺風預警后會繼續收集相關信息輔助決策，在開始階段被疏散者依據自身經驗會有策略選擇偏好，將其劃分為選擇撤離策略的被疏散群體和選擇不撤離策略的被疏散群體，被疏散者根據對臺風災害的風險估計，撤離所能保護的生命財產安全，撤離所舍棄的資產以及撤離成本之間的權衡，選擇收益最大的策略。經過一段時間演化，群體成員間隨機配對、相互學習、重復博弈使個體得到收益最大化的策略，其策略調整過程可以用復制動態機制來模擬，最終導致群體意義上的策略均衡。當系統呈現均衡狀態時，可以得到被疏散群體選擇特定策略的比例，為制定有效的管理策略影響系統中的被疏散者的撤離策略提供理論依據，使撤離人群比例朝著管理者期望方向演化。基于Han等[21]，Gladwin等[24]和安實等[16]的研究，本文提出如下假設：

假設1在某即將可能受臺風災害影響的地區，被疏散群體需要爭奪某些社會資源(如公路道路資源，油氣資源，應急設施資源等)以保證自己利益最大化，根據被疏散群體的選擇偏好將該地區人群劃分為兩類有差別的有限理性群體，即被疏散群體1和被疏散群體2，其中被疏散群體1為撤離策略偏好型，被疏散群體2為不撤離策略偏好型，兩類群體均處于臺風威脅環境下(臺風預警)。

假設2被疏散群體1和被疏散群體2在災害條件下收到氣象部門發布的臺風預警消息后，假設災害實際發生的概率為α，群體中的決策者均有兩種策略選擇，即撤離危險地區和停留在危險地區，策略集為{撤離，不撤離}。

假設3被疏散群體i所擁有的總資產為Pi，包括物質財產和生命財產等。為了保證生命財產安全，被疏散者選擇撤離策略時，會舍棄部分固定資產Ci，離開家到避難點等其他安全地點，同時撤離過程需要消耗如時間、路費、外宿等成本Di，因此雙方都選擇撤離策略的收益為Pi-αCi-Di。

假設4當被疏散群體對α的估計值偏低時，往往選擇不撤離策略，收益為(1-α)Pi。而一方在選擇不撤離策略時，會讓出社會資源給撤離的群體，減少撤離過程中的道路擁堵，導致撤離的成本降低，設減少的撤離成本比率為β，則撤離過程的成本為(1-β)Di。

3　自愿撤離條件下的決策機制分析

3.1　模型構建

根據以上假設，收到臺風預警后，自愿撤離條件下，被疏散群體1和被疏散群體2作為決策主體在選擇撤離和不撤離兩種策略下的博弈收益矩陣如表1所示。

表1　自愿撤離條件下被疏散群體的博弈支付矩陣

假設在博弈初始階段，被疏散群體1中采取撤離策略的比例為x，采取不撤離策略的比例為(1-x)；被疏散群體2中采取撤離策略的比例為y，采取不撤離策略的比例為(1-y)。x、y的值隨著時間t的變化而變動，由表1可得：

被疏散群體1選擇撤離策略E的收益為

UE1=y(P1-αC1-D1)+(1-y)·

[P1-αC1-(1-β)D1]

(1)

被疏散群體1選擇不撤離策略S的收益為

US1=y[(1-α)P1]+(1-y)[(1-α)P1]

(2)

被疏散群體1采取撤離策略E和不撤離策略S的期望收益為

U1=xUE1+(1-x)US1

(3)

被疏散群體2選擇撤離策略E的收益為

UE2=x(P2-αC2-D2)+(1-x)·

[P2-αC2-(1-β)D2]

(4)

被疏散群體2選擇不撤離策略S的收益為

US2=x[(1-α)P2]+(1-x)[(1-α)P2]

(5)

被疏散群體2采取撤離策略E和不撤離策略S的期望收益為

U2=yUE2+(1-y)US2

(6)

被疏散者根據多次博弈結果來調整對策略的選擇，被疏散群體的撤離策略的演化可以用如下的復制動態微分方程來表示

f(x)=dx/dt

=x(1-x)[-βD1y+αP1-αC1-(1-β)D1]

(7)

f(y)=dy/dt

=y(1-y)[-βD2x+αP2-αC2-(1-β)D2]

(8)

3.2　穩定性分析

(9)

(10)

則矩陣J0行列式為[αP1-αC1-(1-β)D1]·[αP2-αC2-(1-β)D2]，矩陣J0的跡為αP1-αC1-(1-β)D1+αP2-αC2-(1-β)D2。當矩陣的行列式為正值且跡為負值時，(0,0)是被疏散群體撤離決策演化博弈的穩定點。同理，分析4個均衡點的穩定性可以得到以下結論：

結論1αP1-αC1-(1-β)D1>0且αP2-αC2-D2<0時，(1,0)是系統的演化穩定點，經過變換可得到α(P1-C1)>(1-β)D1且α(P2-C2)0且αP2-αC2-D2<0的條件下，雖然被疏散群體1和群體2均選擇撤離策略，但群體2中的個體由于撤離并沒有收益，反而會有損失，則會放棄撤離，為群體1的人讓出社會資源。

結論2αP1-αC1-D1<0且αP2-αC2-(1-β)D2>0時，(0,1)是系統的演化穩定點，即α(P1-C1)(1-β)D2，說明被疏散群體1采取撤離策略而保障的生命財產安全小于撤離過程的成本，而被疏散群體2采取撤離策略的收益大于在部分撤離條件下的撤離成本，經過多次博弈后，系統達到被疏散群體1的個體全部選擇不撤離策略，被疏散群體2的個體全部選擇撤離策略的穩定狀態。例如，對于老年人和殘疾人等特殊群體，撤離過程中的成本過高時，即使臺風來臨的風險值很高，仍會采取冒險策略，選擇不撤離策略。

結論3當αP1-αC1-(1-β)D1<0且αP2-αC2-(1-β)D2<0時，(0,0)是系統的演化穩定點，即α(P1-C1)<(1-β)D1且α(P2-C2)<(1-β)D2，說明在臺風預警條件下臺風來臨的情境撤離行動可以獲得的收益小于撤離過程中所消耗的成本。也就是當撤離的效用并不明顯時，那么被疏散者都會選擇留在家中。這種情況通常發生于被疏散群體對于α的估計值較低，雙方經過多次博弈均對于此次臺風的風險感知水平較低，即使都放棄撤離，撤離成本降低，但仍然會在多次博弈后選擇不撤離，放棄撤離策略。

結論4αP1-αC1-D1>0且αP2-αC2-D2>0時，(1,1)是系統的演化穩定點，即α(P1-C1)>D1且α(P2-C2)>D2，說明被疏散群體1和被疏散群體2在都采取撤離策略時，能夠保障的生命財產安全的效用均大于在撤離過程中消耗的成本，則即使所有群體均采取撤離行動，即使撤離成本較高，仍小于撤離行動所帶來的財產安全的保證。因此，在這種條件下，長時間博弈后，兩個群體中的被疏散者均會選擇撤離策略，系統達到穩定狀態。

4　政府參與疏散條件下的撤離決策機制分析

4.1　模型構建

表2　政府參與條件下被疏散群體的博弈支付矩陣

(11)

政府參與下被疏散群體1選擇不撤離策略S的收益為

(12)

政府參與下被疏散群體2選擇撤離策略E的收益為

(13)

政府參與下被疏散群體2選擇不撤離策略S的收益為

(14)

因此，政府參與疏散指令條件下，被疏散群體的撤離決策演化可以用如下的復制動態微分方程來表示

g(x)=dx/dt

=x(1-x)[-β(1-δ)D1y+γP1-

(15)

g(y)=dy/dt

=y(1-y)[-β(1-δ)D2x+γP2-

(16)

4.2　穩定性分析

相似地，令(15)、(16)式微分方程中的g(x*)=g(y*)=0，得到5個局部穩定點，分別是(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)和

(17)

將均衡點分別帶入雅克比矩陣，根據其行列式和跡的符號，判斷演化系統在均衡點的穩定性，可以得到以下結論：

5　結論與啟示

本文基于應急疏散決策理論，利用演化博弈方法從自愿撤離和政府參與兩方面分析了臺風災害影響下被疏散群體撤離行為的決策機制。結果表明：

(1)在自愿撤離條件下，當得到臺風預警后如果臺風發生并且采取了撤離的策略，能夠挽救的生命和物質財產收益小于當部分被疏散群體選擇不撤離策略時的疏散過程消耗的成本時，雙方最終都會選擇不撤離。相反，當被疏散群體采取撤離策略可能挽救的生命和物質財產大于全體撤離時所消耗的撤離成本，雙方才會全部選擇撤離策略。而當一方選擇不撤離時，所讓出的疏散資源保證另一方撤離成本小于其保障的財產時，另一方選擇撤離。

(2)被疏散群體的總資產、固定資產、對臺風來臨的概率估計、疏散過程的成本和當疏散人數減少所導致的疏散成本降低比率對被疏散群體的決策結果都有顯著的影響。其中被疏散群體的總資產量，對臺風來臨概率的估計以及一方不撤離減少疏散成本比率的增加對于被疏散群體選擇撤離策略有正向促進作用。說明當撤離行動能夠帶來的安全保證大于其損失的風險，則被疏散群體傾向于撤離策略。被疏散群體的固定資產量和撤離成本的增加會對被疏散群體選擇撤離策略有反向促進作用。表明阻礙人們選擇撤離策略的原因一方面在于想要保護其固定資產，另一方面則出于對疏散過程的擁堵可能帶來其他風險以及損失的考慮。

(3)政府參與疏散對被疏散群體選擇撤離策略有促進的作用，這里體現在政府制定有效合理的疏散策略，參與疏散指導能夠對疏散成本的降低起到重要作用，并且能夠保護被疏散者的一部分固定資產。一般情況下，在政府參與疏散引導工作時，臺風災害的風險值較高，當撤離行動所保障的生命財產安全大于在政府疏導條件下的疏散成本時，被疏散群體雙方全部疏散，是系統演化的“理性狀態”。

基于本文研究的結論得到如下啟示：第一，在自愿撤離的條件下，系統的最優狀態并非全部采取撤離策略，而是需要依據臺風帶來災害的可能性不同而變化。當可能性較高時全部撤離，反之全部留下，才是系統的“理想狀態”。此時，政府應該及時發布災害相關的信息，提高風險溝通水平，幫助群眾正確估計風險，采取相應行動應對臺風災害。第二，當臺風來臨的風險較高時，政府有必要積極參與疏散工作，采取有效的措施幫助疏導交通，幫助減少疏散成本，包括對弱勢群體高疏散成本的撤離工作的支持，一方面提供疏散的交通工具，能有效緩解路網通行能力不足，幫助無車群體疏散；另一方面在避難點安置必要的應急設施和應急物資，幫助節約被疏散群體的撤離成本。第三，政府應不斷提高交通仿真技術以及GIS技術的應用水平，在準確地估計臺風風險的同時合理規劃疏散路徑，做好應急疏散預案，提高風險的應對能力，并通過制定災后重建，巨災保險等政策保護被疏散者的固定資產，解除被疏散群體的后顧之憂。

本文研究在一定意義上揭示了臺風災害下被疏散群體的撤離決策機制，為政府制定和完善應急疏散預案提供一定參考依據。但是本文仍存在不足：一方面，研究被疏散群體決策時，并未將其個體的人口學特征考慮在內，只將其劃分成兩類有差別群體，具有一定局限性；另一方面，疏散決策分析后對于交通需求的作用，在本文沒有涉及。今后研究可以從以下幾個方面展開：(1)將n個被疏散的個體作為博弈的主體進行分析；(2)臺風災害下疏散的交通需求預測研究等。

參考文獻：

[1] 張釗.可預知災難性事件下城市群應急交通疏散模型及分析[D].成都:西南交通大學,2013.

[2] 崔娜.臺風災害下無車群體疏散需求預測與集散設施選址研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2012.

[3] Southworth F. Regional evacuation modeling: a state of the art reviewing[J]. Oak Ridge National Labs, 1991, 11(5): 511-521.

[4] Murray-Tuite P, Wolshon B. Evacuation transportation modeling: an overview of research, development, and practice[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2013, 27(2): 25- 45.

[5] Pel A J, Bliemer M C J, Hoogendoorn S P. A review on travel behaviour modeling in dynamic traffic simulation models for evacuations[J]. Transportation, 2012, 39(1): 97-123.

[6] Xie C, Lin D Y, Waller S T. A dynamic evacuation network optimization problem with lane reversal and crossing elimination strategies[J]. Transportation Research Part E: Logistics & Transportation Review, 2010, 46(3): 295-316.

[7] Kalafatas G, Peeta S. Planning for evacuation: insights from an efficient network design model[J]. Journal of Infrastructure Systems, 2009, 15(15): 21-30.

[8] Gudishala R, Wilmot C. Comparison of time-dependent sequential logit and nested logit for modeling hurricane evacuation demand[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board, 2012, 2312(2312): 134-140.

[9] Carnegie J, Deka D. Using hypothetical disaster scenarios to predict evacuation behavioral response[A].Transportation Research Board 89th Annual Meeting[C]. National Academy of Sciences, Washington D C, 2010.1

[10] Mei B. Development of trip generation models of hurricane evacuation[D]. Louisiana: Louisiana State University, 2002.

[11] Fu H. Sequential logit dynamic travel demand model for hurricane evacuation[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board, 2004, 1882(1): 19-26.

[12] Hasan S, Mesa-Arango R, Ukkusuri S. A random-parameter hazard-based model to understand household evacuation timing behavior[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2013, 27(2): 108-116.

[13] 馬潔,徐瑞華,黃家駿.基于危險源影響的地鐵車站乘客疏散仿真模型[J].系統工程理論與實踐,2016,36(6):1585-1592.

[14] 張永彬,王堅,王超,等.基于SAPSO算法的人群疏散模型研究[J].管理評論,2016,28(8):152-157.

[15] 高明霞.基于雙層規劃的交通疏散中車輛出發與交通控制綜合優化[J].中國管理科學,2014,22(12):65-71.

[16] 安實,崔建勛,王健.基于模糊邏輯與離散選擇模型的混合疏散人口估計模型[J].交通運輸工程學報,2009,(5):78- 82.

[17] 吳文祥,黃海軍.固定需求交通網絡的一般系統最優模型與性質[J].管理科學學報,2015,18(12):58- 67.

[18] 吳健宏,翁文國,倪順江.不同路徑選擇策略的城市疏散仿真研究[J].系統仿真學報,2013,25(1):122-126.

[19] 陳星光,周晶,朱振濤.城市交通出行方式選擇的演化博弈分析[J].管理工程學報,2009,23(2):140-142.

[20] 鞏亞文.信息誘導條件下出行路徑選擇行為的演化博弈分析[J].公路,2015,(1):108-113.

[21] Han Q, Dellaert B, Raaij F V, et al.. Modeling impact of emerging uncertain time-dependent aggregate activity-travel patterns on individual activity participation and timing decisions[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board, 2004, 1894(1): 28-36.

[22] 肖海燕,王先甲.政府參與模式下出行者出行方式選擇行為的演化博弈分析[J].管理工程學報,2010,24(2):115-118.

[23] 周勇,張和平,萬玉田,等.人員疏散擁堵問題的博弈分析[J].中國安全科學學報,2008,18(8):131-134.

[24] Gladwin C, Gladwin H, Peacock W G. Modelling hurricane evacuation decisions with ethnographic method[J]. International Journal of Mass Emergencies & Disasters, 2001, 19(2): 117-143.