基于云模型求解屬性權重的DEMATEL方法研究

謝　暉，李松月，孫永河，韓　瑋

XIE Hui,LI Songyue,SUN Yonghe,HAN Wei

昆明理工大學 管理與經(jīng)濟學院，昆明 650093

Faculty of Management and Economics,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China

1　引言

多屬性決策（Multi-Attribute Decision Making，MADM）是指決策者根據(jù)已知的決策信息運用合理的方式、方法對有限的候選方案進行排序擇優(yōu)的過程[1]。多屬性決策研究包括兩個部分內(nèi)容：一是決策數(shù)據(jù)的獲取，二是備選方案的排序擇優(yōu)[2]。決策數(shù)據(jù)通常包括屬性值與屬性權重值，屬性值是決策專家給出的每個方案關于各個屬性的評估值；而屬性權重值則反映了各指標在決策中所處的地位。屬性權重的確定直接影響到?jīng)Q策的質量和效果，因而有關屬性權重的研究一直是多屬性決策中的熱點和難點問題，也取得了諸多的研究成果[3-11]。迄今有關確定屬性權重的方法主要分為三類：

方法一，客觀賦權法，該方法是在屬性值已知的情況下確定權重，通常采用的方法有目標規(guī)劃法[12-13]、離差最大法[14-15]、熵權法[16-18]、基于貼近度法[19-20]、線性規(guī)劃法[21-22]、基于方案滿意度法等[23]；方法二，主觀賦權法，該方法則是依據(jù)決策專家的個人偏好給定權重信息，常用的方法有判斷矩陣法[24]、屬性重要性排序法[25-26]、估計值法[27]等；方法三，混合賦權法，該方法則將前述兩種方法相結合對屬性權重予以判定，較為常見的方法有方差最大賦權法[28-29]、組合目標規(guī)劃法[30-31]等。上述三種方法各有利弊，主要表現(xiàn)在：方法一具有能夠對已知信息客觀處理的優(yōu)勢，但不能充分體現(xiàn)出決策者對各屬性的主觀認知程度；方法二簡單易行，但完全依賴于專家的個人知識、經(jīng)驗，可能會忽略一些潛在的有價值的信息，具有較強的主觀隨意性；方法三能夠兼顧上述兩種方法的優(yōu)點，但三種方法都忽視了在面對復雜問題進行決策時各個屬性之間存在的復雜關聯(lián)關系。事實上，基于復雜系統(tǒng)思維觀對決策問題剖析，系統(tǒng)認知各屬性之間的復雜因果聯(lián)系，對屬性的重要性予以清晰辨析，探索屬性權重機理的內(nèi)生復雜性，對有效提升決策質效具有重要的理論和實踐應用價值。

通過梳理現(xiàn)有文獻可以發(fā)現(xiàn)，在確定屬性權重時，深入研究復雜問題決策情境下屬性間相關關系的文獻較少，鑒于此，本文針對屬性權重完全未知的多屬性決策問題，充分考慮決策中的模糊性與隨機性，提出一種基于云模型的DEMATEL方法確定屬性權重。

2　相關理論基礎及方法構建思路

2.1　系統(tǒng)思維觀

復雜性科學是21世紀的科學，是整個科學發(fā)展的前沿[32]。錢學森曾反復告誡人們，因為復雜，所以一定要用系統(tǒng)概念，在論及有關地理、軍事、人體、社會等復雜問題時，則更需應用開放復雜巨系統(tǒng)這個系統(tǒng)科學的核心概念[33]。系統(tǒng)科學界早已形成普遍的認知：將研究對象作為系統(tǒng)來認識，從不同視角、不同層次揭示其系統(tǒng)的內(nèi)涵。而系統(tǒng)思維正是運用系統(tǒng)的概念來認識對象、整理思想的思維方式[34]。對系統(tǒng)的理解需要把握其本身所具有的三個特征[35]：一是多樣性，包括多元性和差異性，承認和尊重差異性與多樣性，這是系統(tǒng)思維的基本要求；二是相關性，即多樣性的系統(tǒng)要素彼此之間存在著相互依賴、相互制約、相互作用的關聯(lián)關系；三是一體性，即系統(tǒng)中的要素具有特定的關聯(lián)方式與關聯(lián)強度，作為一個統(tǒng)一體按照一定規(guī)律運行并與外界發(fā)生相應的關系。系統(tǒng)思維要求人們從整體上認識和解決問題，在復雜情境下多屬性決策問題所具有的各類屬性，都無法脫離復雜問題本身而單獨存在，且彼此之間存在著千變?nèi)f化的聯(lián)系。因此，在系統(tǒng)思維觀下剖析復雜問題中的多屬性決策問題，實際上是將原來在分析思維觀下（還原論）求解屬性權重時，把割裂開來孤立研究的屬性指標作為一個系統(tǒng)予以探索，將整體思維與分析思維相結合，把對復雜問題的認知建立在各屬性精細認知的基礎之上，充分考慮各指標之間的關聯(lián)性，從而使得屬性權重的求解更具科學性。

2.2　新方法構建思路

分析傳統(tǒng)DEMATEL的內(nèi)在機理可知該方法中專家對因素之間的影響強度予以判斷時存在著較強的不確定性，這是由于客觀世界的復雜性和多變性使決策者獲得的信息本身就是不確定、不完全、不一致的。對已獲得知識認知上的復雜與局限性及思維過程的主觀性是決策者決策不確定性的主要原因，具體表現(xiàn)在：一是對決策問題以及屬性概念認知的理解不夠清晰，模型、概念本身是對現(xiàn)實世界的抽象。決策者需要具備全面專業(yè)的相關背景知識才能對所要決策的信息給出合理、科學的判斷。二是在信息處理過程中，由于專家經(jīng)驗常識（元知識）、思維習慣、專業(yè)背景、風險偏好等原因也會對決策結果產(chǎn)生難以預計的影響。三是語言評價的不確定性，不同決策者對決策工具的評價語言會因為習慣的影響而給出與實際情況偏差較大的評判標準。四是模糊性與隨機性并存，屬性會隨著決策問題的變化呈現(xiàn)出不同的特征，模糊性與隨機性同時出現(xiàn)成為常態(tài)，難以辨識。依據(jù)上述理論認識，本文選取基于云模型的DEMATEL方法確定屬性權重指標，即專家的偏好通過云模型的方式實現(xiàn)定性到定量的轉化。云模型是李德毅教授在隨機數(shù)學與模糊數(shù)學基礎上提出的，實現(xiàn)定性與定量之間相互轉換的不確定性轉換模型[36]。該模型反映了自然語言表述的不確定性理解，使語言表述的隨機性、模糊性與二者之間的關聯(lián)性通過云的三個數(shù)字特征有機結合起來，具有普適性與直觀性。云模型從自然語言出發(fā)，將定性概念轉化為論域空間里的點，即獲取定量數(shù)據(jù)的分布范圍與分布規(guī)律，論域空間中的點的選擇是隨機的，以其概率分布函數(shù)描述。每個定性概念都包括多個云滴，每個云滴都表示該定性概念映射到數(shù)域空間的點，是語言值在數(shù)量上的實現(xiàn)，云滴的產(chǎn)生具有隨機性，且云滴的確定度也具有模糊性。

為此新方法的構建思路為：針對某一決策問題的屬性權重求解，首先確定選取簡單易懂的五級標度的自然語言描述方式表達個人的偏好（選取該種描述方式一方面由于自然語言更加貼近個體的表達方式，更易于做出正確選擇，另一方面是當屬性指標數(shù)量較多時，過多的語言評價標度會使評價本身過于繁瑣，專家難以專注于決策問題本身，從而影響決策的合理性與科學性）。接下來由專家對屬性間關聯(lián)關系做出評判，并轉化為云模型的表達形式。之后對各專家的影響矩陣信息予以集結，并測度綜合影響矩陣（TIM）。最后依據(jù)TIM求解各屬性的中心度與綜合權重。

2.3　基本理論與概念

2.3.1云模型基本理論

定義1[37]云是連接自然語言表述的定性概念與其對應的定量表示之間的不確定性的轉換模型。設U是一個定量論域，U={x}，C是與U相聯(lián)系的空間上的定性概念，對于U中的元素x，在C中都存在一個具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μ(x)，則稱x為C的隸屬度，隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡稱為云，每個x稱為云滴。μ(x)取值范圍為[0,1]，云是定性概念C從論域U到區(qū)間[0,1]的映射，即：μ(x):U→[0,1],?x∈U,x→μ(x)。

如果用數(shù)字特征來反映定性概念的定量特性[38]，以期望 Ex（Excepted Value）、熵 En（Entropy）、超熵 He（Hyper Entropy）這三個數(shù)字表示其整體特征。

期望Ex：在論域空間中最能夠代表定性概念的點，是論域空間分布的期望值，代表著定性語言概念中論域的中心值。

熵En：對定性概念的不確定性度量。一是表示該概念下被接受的云滴的取值范圍；二是反映該概念下所有云滴的離散程度，是對隨機性的反映。

超熵He：熵的熵，是對熵(En)的不確定性量度，熵的模糊性與隨機性決定超熵。

2.3.2不確定性語言描述

定義2[39]決策者進行定性評價時，要借助于恰當?shù)恼Z言評估標度，設定其語言標度集合為：S={si|i=-t,…,t,t∈N}，si表示用于測度的語言變量，s-t和st則代表決策者使用的語言變量的上限與下限，滿足下述條件：

（1）α＞β 時，有 sα＞sβ。

（2）存在負算子neg(sα)=s-α。

（3）若 sα＞sβ，有 max{sα,sβ} =sα。

（4）若 sα＜sβ，有 min{sα,sβ} =sα。

2.3.3云模型的基礎運算

2.3.4不確定性語言值的云模型轉換

定義7[45]將定義3中不確定性語言值[sα,sβ] 轉化為兩朵云，稱為左云 sα→yα=(Exα,Enα,Heα)和 右 云sβ→yβ=(Exβ,Enβ,Heβ)，兩朵云集結后的云為綜合云yˉ=(Ex,En,He)。當兩朵云期望間距足夠大，相交為空集 (yα?yβ=?)時，有|Exβ-Exα|＞3|Enβ-Enα|，則生成的綜合云的數(shù)字特征為：

3　新方法模型的構建

依據(jù)上述理論思想，給出一種基于云模型的求解屬性權重的DEMATEL方法步驟如下。

步驟1確定系統(tǒng)的影響因素（屬性）集合為G={g1,g2,…,gn} 。

步驟2繪制屬性關聯(lián)關系圖。邀請決策專家組對屬性間的相互影響關系予以判斷，若屬性gi對gj有直接影響，則在二者之間標記一條由gi指向gj的箭頭，以此類推，繪制所有屬性間的關聯(lián)關系有向圖。

步驟3構造專家判斷的初始直接影響矩陣。選取五級語言標度，并請每位專家依據(jù)給定的語言標度{非常弱(s-2)，弱(s-1)，一般(s0)，強(s1)，非常強(s2)}對屬性間相互影響強度予以判斷。假設決策組中有F={fi|i=1,2,…,u}位決策專家，專家 fk的初始直接影響矩陣 Hk為：Hk=[hij]n×n，當屬性 gi對 gj有直接影響時，令hij=[si,sj](i,j=-2,-1,0,1,2)，若無影響記hij為零，該矩陣主對角線元素都為零。

步驟4轉化決策信息。利用公式（4）、（5）將決策者給出的不確定性語言值轉化為綜合云的表達形式y(tǒng)ˉ=(Ex,En,He)，將專家 fk對屬性間相互影響關系的判斷矩陣Hk轉化為Hˉ()k：

步驟5確定決策者權重。在式（6）中，ω1,ω2,…,ωn原表示屬性權重，轉化為DEMATEL問題，ωi(i=1,2,…,n)表示決策者權重，即在給出的DEMATEL評價矩陣中，專家 fk偏好集結權重為 ωk，基于式（2）、（3）中決策者不確定度和偏差度求出決策者權重，具體為：決策者 fk的第一個客觀權重為：決策者 fk的第二個客觀權重為：

設兩個權重的不同風險偏好分別為α和β，進而計算得出決策者 fk的最終權重為：β≤1,α+β=1。

步驟6集結全體專家的影響矩陣。依據(jù)步驟5求出的決策者權重，基于式（6）集結所有專家的群體信息，得到信息集結后的綜合云矩陣Hˉ(k)′。

步驟7計算專家綜合云評價矩陣各云與正負理想評價云的Hamming距離，由式（7）可得正理想評價云：y+=(maxExi,minEni,minHei)，負理想評價云為：y+=(minExi,maxEni,maxHei)。計算每個屬性相互影響強度評價云與正負理想評價云的Hamming距離分別為：，得到屬性間影響關系強度矩陣

步驟8規(guī)范化集結后的影響矩陣D。根據(jù)公式可得標準化的直接影響矩陣M，M中對角線元素取值為0。

步驟9測度綜合影響矩陣。依據(jù)公式Z=M(IM)-1=(zij)n×n測度各屬性與其他屬性的直接和間接影響后形成的綜合影響矩陣Z，I為單位矩陣。

步驟10計算各屬性的中心度與原因度。將矩陣Z中的各元素按行相加，得到對應屬性的影響度為按列相加則得到對應屬性的被影響度為將二者相加得到界面在評價系統(tǒng)中的重要程度，即中心度oi：oi=fi+qi(i=1,2,…,n)。

步驟11確定各屬性的影響權重。由各屬性的中心度oi可知每個屬性在系統(tǒng)中所處的位置，即相對重要性，歸一化后可得到各屬性的影響權重為ki：ki=

表1　基于DEMATEL的綜合云矩陣Hˉ(k)′

4　案例應用

以K大學三個創(chuàng)新團隊(a1,a2,a3)為例，對創(chuàng)新團隊的融合度予以評價，屬性指標分別為團隊文化認同感(c1)、團隊溝通管理(c2)、團隊正式管理制度(c3)、非正式制度(c4)、激勵類型多樣化(c5)、激勵公平性(c6)六個指標。首先邀請五位專家根據(jù)給定的語言標度{非常弱(s-2)，弱 (s-1)，一般 (s0)，強 (s1)，非常強 (s2)}對六個屬性指標間的相互影響關系予以判斷，并轉化為相應的云模型，在求解得到?jīng)Q策者權重ω=(0.39,0.16,0.25,0.10,0.10)之后，集結五位專家信息，得到綜合云矩陣見表1。依據(jù)綜合云矩陣，求解可得正負理想評價云為y+=(90.73,4.73,0.21)，y_=(47.33,10.93,0.45)，分別求出綜合云矩陣中每朵云與正負理想評價云的Hamming距離與，得到屬性間影響關系矩陣。按照步驟8～11求解得出各個屬性的影響權重，如表2所示。

表2　各屬性影響度、被影響度、中心度與屬性權重

依據(jù)表2，經(jīng)五位決策專家評價可知，在創(chuàng)新團隊的融合度評價中，團隊的正式管理制度與激勵公平性所占權重最大，即在屬性指標系統(tǒng)中這兩類指標最為重要，接下來依次為溝通管理、非正式管理制度、激勵類型多樣化以及文化認同感。通過上述分析可知，在創(chuàng)新團隊的實踐管理中，對其進行評價的各屬性指標之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，甚至在某些復雜情境中發(fā)生轉化，如團隊成立初期的某些不成文的約束在團隊日益成熟之后會轉化為正式管理制度指導團隊成員的行為；又如激勵形式的多樣化會對激勵公平性有著正向的影響，能夠激發(fā)團隊成員的內(nèi)在動機。DEMATEL決策方法克服了原有屬性權重確定方法中忽略屬性因素關聯(lián)關系的缺陷，且通過云模型將定性轉化為定量的方式能夠較好地轉化決策者的不確定語言信息，融合決策過程中的隨機性與模糊性，從而為辨析屬性間的復雜關聯(lián)關系奠定了基礎。同時，通過與專家交流，認為自然語言評價更符合邏輯思維模式，能夠較為準確地給出屬性影響關系與影響強度，且所得結果能夠較好地提供決策依據(jù)，方法具有實際應用可行性。

5　結論

多屬性決策方法中，有關屬性權重的求解問題一直以來受到學術界的廣泛關注。本文在復雜系統(tǒng)思維觀的視角下，提出了一種基于云模型來確定屬性權重的DEMATEL方法，相較于現(xiàn)有文獻中的主觀、客觀、主客觀結合賦權法，具有以下優(yōu)點：（1）針對多屬性群決策中屬性權重信息完全未知的情境，提出了采用DEMATEL方法來確定屬性權重。該方法基于系統(tǒng)思維觀，即運用系統(tǒng)整體性認知的概念來認識研究對象，充分考慮了屬性權重作為系統(tǒng)要素所具備的多樣性、相關性和一體性，將所有屬性指標視為一個系統(tǒng)，從而使得屬性權重的求解更加符合現(xiàn)代決策的復雜性，也更具科學性與客觀性。（2）針對決策專家的偏好表達習慣，選取自然語言的五級標度形式，一方面能夠更加貼近個體的表達習慣，更易于做出正確的選擇，另一方面簡潔的標度級數(shù)使專家能夠更加專注于實際決策問題與決策情境，避免陷入繁瑣的標度辨識中而忽略主要問題的解決。（3）基于云模型理論實現(xiàn)了由定性到定量的轉化，既兼顧了語言評價的便利性及存在的不確定性，也使得語言評價的模糊性與隨機性通過云模型有機結合起來，細膩地刻畫了復雜決策的模糊性與不確定性本質，更具直觀性與普適性。最后，通過一個實例的驗證結果表明，本文所提出的方法是科學合理的，能夠有效解決具有復雜關聯(lián)關系的屬性權重求解問題。

參考文獻：

[1]Xu Z，Yager R R.Dynamic intuitionistic fuzzy multi-attribute decison making[J].International Journal of Approximate Reasoning，2008，48（1）：246-262.

[2]徐澤水.不確定多屬性決策方法及應用[M].北京：清華大學出版社，2004.

[3]Xu Z，Yager R R.Intuitionistic and interval-valued intutionistic fuzzy preference relations and their measures of similarity for the evaluation of agreement within a group[J].Fuzzy Optimization&Decision Making，2009，8（2）：123-139.

[4]Wan S P，Xu G L，Wang F，et al.A new method for Atanassov’s interval-valued intuitionistic fuzzy MAGDM with incomplete attribute weight information[J].Information Sciences，2015，316：329-347.

[5]Jiao H，Wang S.Multi-attribute decision making with dynamic weight allocation[J].Intelligent Decision Technologies，2014，8（3）：225-230.

[6]Danielson M，Ekenberg L，He Y.Augmenting ordinal methods of attribute weight approximation[J].Decision Analysis，2014，11（1）：21-26.

[7]Liu X D，Zhu J J，Zhang S T，et al.Hesitant fuzzy multiple attribute decision making method based on optimization of attribute weights[J].Control&Decision，2016，31（2）：297-302.

[8]Luo D，Li Y.Multi-stage and multi-attribute risk group decision-making method based on grey information[J].Grey Systems Theory&Application，2015，5：222-233.

[9]Zhou L，Merigó J M，Chen H，et al.The optimal group continuous logarithm compatibility measure for interval multiplicative preference relations based on the COWGA operator[J].Information Sciences，2016，328：250-269.

[10]Zhou L，Chen H，Liu J.Generalized multiple averaging operators and their applications to group decision making[J].Group Decision&Negotiation，2013，22（2）：331-358.

[11]Zhou L，Chen H.Generalized ordered weighted proportional averaging operator and its application to group decision making[J].Informatica，2014，24（2）：327-360.

[12]Wang Z J，Li K W，Wang W Z.An approach to multiattribute decision making with interval-valued intuitionisitc fuzzy assessments and incomplete weights[J].Information Sciences，2009，179（17）：3026-3040.

[13]萬樹平，董九英.基于三角直覺模糊數(shù)Choquet積分算子的多屬性決策方法[J].中國管理科學，2014，22（3）：121-129.

[14]Wei G W.Maximizing deviation method for multiple attribute decision making in intuitionistic fuzzy setting[J].Knowledge-Based Systems，2008，21：833-836.

[15]徐澤水.區(qū)間直覺模糊信息的集成方法及其在決策中的應用[J].控制與決策，2007，22（2）：215-219.

[16]劉滿鳳，任海平.基于一類新的直覺模糊熵的多屬性決策方法研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2015，35（11）：2909-2916.

[17]戚筱雯，梁昌勇，張恩橋，等.基于熵最大化的區(qū)間直覺模糊多屬性群決策方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（10）：1940-1948.

[18]Zhang H，Yu L.MADM method based on cross-entropy and extended TOPSIS with interval-valued intuitionistic fuzzy sets[J].Knowledge-Based Systems，2012，30（2）：115-120.

[19]朱麗，朱傳喜，張小芝.基于粗糙集的猶豫模糊多屬性決策方法[J].控制與決策，2014，29（7）：1335-1339.

[20]戴泉晨，朱建軍.不完全類別信息下多屬性決策的案例學習方法[J].系統(tǒng)工程，2016，34（3）：129-134.

[21]楊靜，邱菀華.基于投影技術的三角模糊數(shù)型多屬性決策方法研究[J].控制與決策，2009，24（4）：637-640.

[22]陳曉紅，胡文華，曹裕，等.基于梯形模糊數(shù)的分層多目標線性規(guī)劃模型在多屬性不確定決策問題中的應用[J].管理工程學報，2012，26（4）：192-198.

[23]徐澤水，孫在東.一種基于方案滿意度的不確定多屬性決策方法[J].系統(tǒng)工程，2001，19（3）：76-79.

[24]李繼乾，郝穎娟.不同直覺偏好信息下的多屬性決策方法[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，42（3）：19-25.

[25]孫昭旭，韓敏.不完全信息下的群體多屬性決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2007，29（7）：1098-1101.

[26]茹保鋒，張存祿.基于決策者預期的多屬性決策方法[J].統(tǒng)計與決策，2013（18）：23-25.

[27]毛紅保，張鳳鳴，馮卉，等.一種基于區(qū)間估計的多屬性決策組合賦權方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，27（6）：86-92.

[28]王霞，黨耀國.基于Choquet積分的區(qū)間灰數(shù)多屬性決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2015，37（5）：1106-1110.

[29]吳群，吳澎，周禮剛.基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)間二元語義模糊多屬性群決策方法[J].重慶工商大學學報：自然科學版，2016，33（1）：1-8.

[30]Liao H，Xu Z，Zeng X J.Distance and similarity measures for hesitant fuzzy linguistic term sets and their application in multi-criteria decision making[J].Information Sciences，2014，271（3）：125-142.

[31]王鵬飛，李暢.不確定多屬性決策雙目標組合賦權模型研究[J].中國管理科學，2012，20（4）：104-108.

[32]沃爾德羅普.復雜：誕生于秩序與混沌邊緣的科學[M].陳玲，譯.北京：三聯(lián)書店，1997.

[33]錢學森.論地理科學[M].杭州：浙江教育出版社，1994.

[34]苗東升.系統(tǒng)思維與復雜性研究[J].系統(tǒng)科學學報，2004，12（1）：1-5.

[35]苗東升.論系統(tǒng)思維（一）：把對象作為系統(tǒng)來識物想事[J].系統(tǒng)科學學報，2004，12（3）：3-7.

[36]張玉芳，謝娟，熊忠陽.一種結合云模型的文本分類方法[J].計算機工程與應用，2014，40（15）：117-119.

[37]Li D Y.Artificial intelligence with uncertainty[M].Beijing：National Defense Industry Press，2005.

[38]Li D Y，Liu C Y.Study on the universality of the normal cloud model[J].Engineering Science，2004，6（8）：28-34.

[39]Herrem F，Herrera-Viedma E，Verdegay J L.Rational consensus model in group decision making using linguistic assessments[J].Fuzzy Sets and Systems，1997，88（1）：31-39.

[40]Xu Z S.Induced uncertain linguistic OWA operators applied to group decision making[J].Information Fusion，2006，7（2）：231-238.

[41]Xu Z S.Uncertain linguistic aggregation operators based approach to multiple attribute group decision making under uncertain linguistic environment[J].Information Sciences，2004，168（1/4）：171-184.

[42]Yager R R.OWA aggregation over a continuous interval argument with applications to decision making[J].IEEE Transactions on Systems Man&Cybernetics：Part B Cybernetics，2004，34（5）：1952-1963.

[43]Xu Z S.Deviation measures of linguistic preference relations in group decision making[J].Omega，2005，33（3）：249-254.

[44]Herrera F，Herrera-Viedma E，Mart?′Nez L.A fusion approach for managing multi-granularity linguistic term sets in decision making[J].Fuzzy Sets&Systems，2000，114（1）：43-58.

[45]王堅強，劉淘.基于綜合云的不確定語言多準則群決策方法[J].控制與決策，2012，27（8）：1185-1190.