啟發學生一題多解，激活學生探究欲望

◎朱大明

新課程標準要求數學教學環節的設計與展開，是以問題的解決為中心，教學過程成為學生在教師指導下的自主探究、合作、交流的過程。本人在一元一次方程解決實際問題教學中，引導學生觀察、思考，如何從題目中獲取數據信息，挖掘題目中隱含的數量關系，建立不同的方程，啟發學生一題多解，從而達到激活學生探究知識的欲望。在七年級數學上冊93頁問題一的教學中，就啟發學生采用一題多解的教學方法。

問題：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000KW·h（千瓦·時），全年用電15萬KW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？

解法一（課本解法）：解設上半年每月平均用電xKW·h，則下半年每月平均用電（X-2000）KW·h，上半年共用電6xKW·h，下半年共用電6（X-2000）KW·h，根據全年用電15萬KW·h。

列方程為6x+6（X-2000）=150000

解得X=13500

故上半年每月平均用電13500KW·h

提問：同學剛掌握了這種方法，都感到非常高興，我接著提出問題，我們能否找到其他方法求解？以調動學生探究知識的欲望，同學們開始了熱烈的討論、交流，一會就有同學提出了另一種解法，我稱之為解法二。

解法二：設下半年每月平均用電量為xKW·h，則上半年每月平均用電量為（X+2000）KW·h，根據全年用電15萬KW·h。

列方程：6（X+2000）+6X=150000

解得X=11500 則x+2000=13500

故上半年每月平均用電13500KW·h

提問：我又提出問題，難道就這兩種方法嗎？同學又一次討論、交流、合作。很快同學們歸納出另外不同的解法。

解法三：設上半年每月平均用電量為xKW·h，則下半年每月平均用電量為（X-2000）KW·h，根據上半年和下半年各一個月用電量的和是一個定值。

列方程為：X+（X-2000）=150000/6

解得X=13500

故上半年每月平均用電13500KW·h.

解法四：設上半年每月平均用電xKW·h，則下半年每月平均用電量為（X-2000）KW·h，根據全年用電量15萬xKW·h

列方程：12X-6×2000=150000

解得X=13500

故上半年每月平均用電13500KW·h

這時同學們十分高興和滿足，我又一次提出問題，大家試試是否能列出其他方程求解，不妨試一試，在老師的提問下，有同學又列出一種方法。

解法五：解設上半年每月平均用電xKW·h，下半年每月平均用電量為（X-2000）KW·h。根據以下半年平均每月用電計算12個月的用電量是一個定值。

列方程得12（X-2000）=150000-6×2000

解得X=13500

故上半年每月平均用電13500KW·h

由此可見，通過老師不斷提出問，啟發學生嘗試從不同的角度探索解題思路和方法，滿足了學生的學習需要，為他們提供了進一步發展的平臺。在掌握知識的基礎上，重點引領學生梳理思路，提煉思想方法。提高了解決問題的能力，培養學生創新能力和挑戰自我的意識，增強了學生學習數學的興趣和成功的喜悅。

人教版七年級數學上冊