數形結合方法在高中數學教學中的應用研究

◎賀霞明

在高中各學科的教學過程中數學與英語一直是教學重難點，學生在學習這兩門科目時一直難以把握其內在的基本知識，教師在教學時很難展開教學，這就使得學生的數學成績不盡如人意。但作為邏輯工具與思維工具，數學學科的價值遠不是一門學科可以概括的，教師在教學過程中必須對學生進行數學邏輯思維的培養，以幫助學生認清數學的邏輯性，解決自身在數學學習過程中抽象能力與邏輯能力不強的問題。從本質上講，數形結合是一種數學思想，其作用是借助圖形關系與數量關系的結合將抽象化的數學問題加以簡化，這也意味著困擾學生的高中數學過于抽象的問題可以得到較為妥善的解決，極大地推動了高中數學教學效率的提升。

一、數形結合的概念

在高中數學教學中，數學結合法主要是數與形兩個基本概念的有效結合，在一定的條件下，數和形就可以實現相互轉化。我們都知道，高中數學知識的難度較大，數學教師在實際的教學活動中，通過數形結合的方式，可以很好的解決數學中的一些問題。其次，高中數學教學中數形結合法的運用，也有助于強化學生理論結合實踐的能力，簡化數學問題，提高學生數學解題效率。高中數學教學中很多難點知識不易理解，若是教師僅僅是枯燥的講解，那么學生的興趣無法得到激發，最終將會影響學生的學習效率。然而數形結合則是一種有效的教學方式，能夠利用圖形來進行知識的簡單化，最終促進學生對知識的理解，同時也提升了學生的學習興趣。因此，在高中數學教學中，重視高中數學教學中數形結合法的運用，對于數學教學的效率非常重要。

二、數形結合在高中數學教學中的應用意義

1.有助于簡化教學流程，增強學生對數學的興趣 數學是對數量與空間圖形之間的科學關系的研究。在數學關系中，“數”與“形”之間有著重要聯系。數學學科的抽象性極強，學生普遍認為數學學習難度較大，教師通過采用數形結合方法，將抽象化的數學知識轉化為學生更易理解的、直觀的、具體的圖形符號，不僅簡化了教學流程，更有助于促進學生思維的轉換，通過長期訓練，學生能夠將復雜的數學簡化，進而形成良好的數學思維，增強學習數學的興趣。

2.有利于學生銜接新舊知識 進入高中階段，學生接觸的數學知識涉及更強的邏輯性。數學教師應發揮指導作用，結合數學結合方法，引導學生聯系前后數學知識，提高解題思維能力，學會用更強的邏輯思維解決高中數學知識，能夠充分利用原有知識點解決新知識，不僅深化學生對原有知識的理解，又能輕松學習更加復雜、多元的新知識，才能避免學生將高中知識與初中知識脫節。

三、高中數學教學中存在的主要問題

學好數學需要學生擁有較強的思維能力，因此，要求高中數學教師在教學時側重學生思維能力的培養。教師自身的教學思維將對學生的數學思維產生極大影響。高中數學是物理、化學等理科的基礎，一直是學生學習的難點以及教師的教學重點。依據多年教學經驗，學生之所以認為數學難，與學生的數學思維能力有極大關系。在近年來的數學教學中，高中數學教師在教學思維方面主要存在以下問題：教師的數學教學思維過于淺顯，數學是一門邏輯性強的學科，教師教學思維不深刻不利于學生深入思考問題，進而不善于發現各個事物之間的聯系，抽象思維能力較弱；數學思維定式產生的消極影響，通常情況下，數學有其固有的解題方法，但同時具有一定的開放性特點，學生或因思維定式抑制數學思維的創新，固守傳統的解題思路。

四、數形結合在高中數學教學中的應用研究

1.更新教學觀念，豐富學習方式 高中數學是學生在高中階段中的一門重要學科。處于迅速發展的時代，對于高中數學教師而言，第一要務就是改變傳統守舊的教學觀念，采用創新的教學理念。數學教師自身應認識到數形結合法對數學思維能力提升的重要性，在進行基礎公式、理念講解的基礎上，采用多樣化的教學手段促使學生恰當運用數學結合法。當前是信息化時代，教師可采用多媒體信息技術輔助教學。如進行幾何解析教學時，數學教師引導學生思考：“知道拋物線的標準方程，拋物線的簡圖應怎樣畫？”再具體結合問題：“在方程為y2=4x的拋物線上有點F，點F到焦點距離之和與點F到點E（5，-3）的距離之和為最小值時，求點F的坐標是多少。”引導學生運用數形結合畫出拋物線解決問題，教師再用多媒體向學生展示出得出正確答案的過程。

2.結合教材內容與實際問題，提高學生解題思維能力 函數、幾何等都是數學教材中的重要內容。為了進一步提高學生的解題思維能力，教師在講解數學問題時應加強學生運用數形結合的思想。如數學教學中，教師常采用“畫坐標”方法增強學生的空間立體感，簡化問題，促使學生能夠清晰了解不同函數所對應的圖象，使學生更好地理解“兩個變量的線性關系”等知識點。數學知識深奧難懂，教師在進行數形結合方法講解時應考慮學生實際，用數學知識解決學生較常遇見的問題，如求的正切值、正弦值、余弦值，教師引導學生運用數形結合法進行解析，在角的邊上取一點E，借助圖象畫出輔助線AE，得到Rt△EAO，進而計算出正弦、余弦、正切公式。在解決類似數學題時，學生能夠運用數形結合方法分析圖象特征，畫出輔助線，簡化題目難度，提高準確解決問題的能力。

數形結合法對高中數學教學有積極作用，數學教師應培養學生進行“數”“形”轉化的能力，加強學生數形結合的訓練，幫助學生高效率地解決數學問題，提高數學理解、解題思維能力，促使學生能夠從數學學習中找到更多的樂趣，愿意主動探索數學知識。

[1]宋玉敏.高中數學教學中數形結合思想的融入[J].新課程（中學），2014.

[2]杜路敏.淺析高中數學教學中數形結合思想的運用和實施[J].學周刊，2013.