“思維導圖”助力初中數學難點學習分析

◎陸杰莉

引言：初中數學教材中包含了許多抽象的知識，學生理解和學習起來具有極高的難度，也遇到了許多無法攻克的難點。而思維導圖的特點就是能夠將知識系統進行總結、歸類，展示知識的形成過程，學生能夠一目了然的掌握知識點并建立起知識體系，有助于他們對難點的學習。

一、運用思維導圖解決初中數學學習難點的原則

思維導圖可以作為教師的教學手段，同樣也可以作為學生的學習方法，總之對于學生的學習和發展能夠發揮出重要作用。運用思維導圖幫助學生攻破數學學習的難點需要遵循以下幾點原則。首先，需要運用思維導圖來訓練學生的思維，培養他們掌握科學的思維方法，而不是僅僅將思維導圖視作一項工具。其次，利用思維導圖需要將知識的結構特點體現出來，幫助學生構建起完整的知識體系。最后，運用思維導圖需要讓學生溫故知新，從已掌握的知識引申出新的知識點[1]。

二、運用思維導圖開展初中數學教學的重要意義

陳舊式的課堂教學方法對學生的思維造成了過多的局限，且沒有為他們提供一種高效的學習方法，達不到理想的教學目標，還使學生對數學學習產生了嚴重的抗拒心理。思維導圖的出現不僅豐富了教師的教學手段，也成為了學生的一種科學化的學習方法。運用思維導圖來授課或學習，能夠將教材中的零散知識點聯系起來，成為一整個知識網，學生能夠在頭腦中形成清晰、有條理的知識框架，這無論是對他們的復習還是日常學習來說，都能大大提高效率和效果。同時，對于一些理解難度較大的知識點，也能通過思維導圖的繪制來形象的展示出來，起到了化抽象為形象的作用，學生的邏輯思維能力得到了鍛煉，數學教學的難點被逐個攻破。

三、運用思維導圖助力初中數學教學難點的方法

1.運用思維導圖引導學生自主預習 初中階段，學生的學習任務開始緊張起來，對單位時間內的課堂教學效率也提出了更高的要求。但由于數學知識的難度正在不斷遞增，學生在課堂上的有限時間內無法將知識點參透，出現了許多學生理解的盲區和學習的難點，這一基礎沒有打好，對于后面知識的學習也產生了影響。對此，要求學生進行課前預習是十分必要的。通過預習學生能夠對知識點有所了解，并找出自己不懂的問題，教師在授課時也能夠有所側重，能夠大大提高課堂教學效率。對于學生的自主預習，教師可以引導他們利用思維導圖的形式來開展，進行有條理的預習。如對于“一元二次方程”有關內容的預習，學生可以將一元二次方程的概念、解法以及應用作為本次預習的三個主要方向，在預習過程中對于不理解的難點用“×”來標記出，對于已經掌握的知識點用“√”來標記出。在課上，根據自己對知識點的掌握情況來找到聽課的重點。這樣一來能夠大大減少教學難點，提高課堂教學效率。

2.運用思維導圖串聯知識點 思維導圖的最基本特點就是能夠將知識點整合起來，直觀的展示出知識結構，使學生在頭腦中構建起知識體系。如在“圓”的教學中，教師可以運用思維導圖分別列出圓的認識（其中包括圓的概念、性質和幾何表示等）；圓的位置（其中包括與點的位置關系、與直線的位置關系以及與圓的位置關系）；與圓相關的計算（其中包括圓面積的計算、圓與圓的計算和圓與直線的計算等）[2]。這樣學生就能夠將與圓有關的所有知識點進行整合學習，便于理解。對于垂徑定理的學習是學生普遍認為的難點，此時教師可以對這一思維導圖中“圓的性質”部分中的對稱性和旋轉不變性進行重點強調，讓學生自主嘗試畫圓和弦，并作垂線。隨后將圓剪下沿直徑對折，觀察弦在對折后得出的兩部分是否相等[3]。

3.運用思維導圖提高學生的解題能力 由于思維導圖具有較強的直觀性，能夠節省掉學生抽象思維的過程，因此如學生利用思維導圖來解題定會解決眾多難題，解題的準確性和效率也會大大提升。如在教學“圓切線的證明”時，可以讓學生首先利用上述（一）中提到的思維導圖來梳理圓有關的知識，隨后提出問題：現有一直角三角形ABC，圓的切線為AC，直徑為BC。要求學生找到BC的中點，利用BC的一半作為半徑來繪制另一個圓形，此時將切線AC延長，觀察AC是否同樣是所繪制圓形的切線。這樣一來學生會對切線的概念有更深的理解。教師應經常性的采用這種方法來鍛煉學生的思維和解題能力，逐漸養成這一科學的解題習慣，這將會讓學生受益終生。

4.運用思維導圖進行知識總結和梳理 在教學過程中我們可以發現，學生總是學一章忘一章，到最后考試時對于之前所學的知識已經模糊，此時教師如帶領學生一章一章的復習效率極低，且效果也不理想，無法全面把握學生學習的難點。利用思維導圖便能很好的解決這一問題。在復習階段，教師可以首先針對本章節的知識點確立主題，如對于“有理數”相關內容的復習，“有理數”就可以作為主題詞，最后向外延伸出有理數的概念，有理數的分類等，這些框架可以作為“次主題”存在，隨后在“次主題”后再延伸出更詳細的內容。如遇到了學生在學習中普遍存在的問題和學習的難點，教師就可以再將這一難點作為主題詞，延伸出更詳細的內容，可以是解題的方法，也可以是一個圖形。這樣一來就能夠通過對難點知識的剖析讓學生更深入、更全面的掌握。

5.運用思維導圖進行題型歸類 解題是數學學習的核心能力，也是學生們在學習過程中普遍表現出的問題。數學習題是有規律可循的，對于同一類的題型只需掌握一種解題的技巧就能夠全面應對。教師在教學過程中應培養學生對不同類型習題的解題能力，而在此之前，對于習題的歸類十分關鍵，利用思維導圖進行歸類是最為有效和科學的方法。如對于有關“三角形”的習題，基本可以囊括為求角與角之間的關系、角與線之間的關系以及線段之間的關系等。有關于整式乘法的習題基本包括多項式、單項式、冪與積等，也可以再逐步的向下分層[4]。對于習題類型的概括能夠讓學生更加深入的了解不同題型的特點，在解題時擁有清晰的思路和明確的方法，提高他們解題的效率和準確度，這對于學生在數學之路上的不斷發展將會發揮重要作用。

6.運用思維導圖幫助學生科學記筆記 初中數學教學涉及到的知識點較多，難度也有所提升，學生僅憑在課堂上聽講，所能記住的知識是有限的，因此跟隨教師的授課思路記錄筆記是十分必要的。但通過翻閱學生的筆記我們可以發現，大部分的學生找不到記筆記的重點，只能將教師所講的內容籠統的記錄，無法體現重點，這樣一來在以后翻閱筆記時也難以起到復習的效果。針對這一問題，教師還需教會學生利用思維導圖來科學的記錄筆記。教師可以在授課的過程中，在黑板上繪制思維導圖，讓學生按照本課思維導圖的結構和內容來記筆記，突出重點和難點。如對于“全等三角形”的部分知識，可以將全等三角形作為筆記中的主題詞，然后向下延伸出全等三角形的定義、特點，全等三角形的判定等，忽略掉一些非重點部分，體現筆記的精煉。這樣在以后復習時也能夠明確本課知識的重點和難點，重點攻克。

三、結語

總之，學生在數學學習的道路上難免會遇到許多問題，思維導圖的出現能夠讓學生掌握知識結構、獲得思維能力和解題能力，從過去的知識教學變為了學法教學，這不僅與當今課程改革的指導理念相順應，也加深了數學教學的作用，助力了學生的發展。因此，教師需要掌握思維導圖的方法，利用其幫助學生攻破數學難點，掌握重點，更好的學習和發展。

[1]周洪娜.讓思維導圖在初中數學教學中閃光[J].新校園旬刊，2017（2）：140.

[2]楊牛扣.把握教學原則發展數學思維：基于思維導圖的初中數學教育的探索[J].初中生世界：初中教學研究，2017（4）：45-47.

[3]楊俊先.如何利用思維導圖優化初中數學復習課[J].讀與寫，2017，14（8）：126-127.

[4]孫志華.淺談“思維導圖”在初中數學教學中的應用[J].吉林教育，2015（26）.