淺析小學六年級數(shù)學分數(shù)應用題的解題策略

◎劉寶軍

分數(shù)應用題是小學數(shù)學中相對復雜的一種題型，對學生的邏輯思維、數(shù)學抽象和分析能力要求較高，是考查他們數(shù)學綜合應用水平的極佳途徑，同時也是小學數(shù)學中較為困難的一項教學任務。基于分數(shù)應用題較難也較為重要的特性，教師應加強對該題型的解題技巧教學，以促使學生可以通過教師總結提煉出的精髓內(nèi)容使原本抽象的問題迎刃而解。鑒于此，筆者在長期探索與實踐中發(fā)現(xiàn)當前分數(shù)應用題教學成果不盡人意的原因大致為：其一，教師教學方式過于刻板，無法使學生形成靈活的解題思路，便導致他們只能以固定思維導入內(nèi)容，對于略顯復雜的題目便無從下手；其二，學生自身基礎數(shù)學水平較薄弱，且邏輯思維和抽象分析能力較差，在面對這類題型時無法準確的分析出其中原理，更是制約著他們舉一反三能力的提升。以下筆者從“剖析字眼”“統(tǒng)一單位”“抓不變量”三方面入手，淺顯的分析了小學六年級數(shù)學分數(shù)應用題的解題策略。

一、剖析字眼，找出準確對應分率

分數(shù)應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數(shù)量，而每一個具體的數(shù)量，也同樣對應著一個分率，因此，正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。由此出發(fā)，教師應從應用題的題眼入手，引導學生從中找出關鍵句詞仔細剖析，以此來避免他們出現(xiàn)理解歧義而導致整個解題思路錯誤的問題。針對小學生分析能力薄弱的現(xiàn)象，教師可讓他們在審題途中將具有關鍵意義的詞語標注出來，然后從所勾畫的詞句中明確對應，找出準確的分率來得出解題關鍵。例如：水果攤新進貨一批橘子，第一天賣出總數(shù)的2/5，第二天賣出總數(shù)的1/3，這時水果攤還剩余36千克水果，問這批水果共有多少千克？這時要求學生在審題時先標注出關鍵字詞，如“第一天”“第二天”“總數(shù)”“剩余”，隨后根據(jù)這兩個關鍵詞進行解題，首先計算出剩余水果的分率1-2/5-1/3=4/15，這時得知分率后便可利用剩余水果的36千克列出公式36÷4/15=135千克。從中可以看出利用關鍵字眼找出準確的分率是解析分數(shù)應用題的首要步驟，因此教師應培養(yǎng)學生勾畫關鍵字眼并首先思考分率的解題習慣。

二、統(tǒng)一單位，統(tǒng)一為相同單位“1”

分數(shù)應用題中常常同時出現(xiàn)幾個分率，然而這些分率的單位“1”是不相同的，以致于它們所表示量不同便無法相互加減乘除進行運算，導致學生認為題中涉及的數(shù)字過多而難以理清其中每個分數(shù)的關系。鑒于此，教師應將復雜的題目簡單化，即將一道題目中的某一個量為標準量，將其余各個分率的單位相統(tǒng)一，如此來列出只有一個單位“1”的公式便可大大簡化解題難度，以幫助學生增強分析能力、掌握運用方式。例如：某學校食堂運輸來一批蔬菜，第一周吃掉總數(shù)的2/7，第二周吃掉剩余數(shù)量的3/5，已知第二周比第一周多吃掉6千克，這批蔬菜書共有多少千克？從這題中可以看出第一周吃掉的數(shù)量和第二周吃掉的數(shù)量不處于同一個單位“1”，為了降低學生的理解難度將運輸來的總數(shù)量作為單位“1”，這樣計算出第一周吃掉的1-2/7=5/7，第二周吃掉的即為5/7×3/5=3/7，這時根據(jù)第二周吃掉的比第一周多6千克可以得知6千克占總數(shù)的1/7，接下來列出計算公式6÷1/7=42千克。如此來統(tǒng)一單位“1”可以幫助學生降低分析難度的同時打開他們的解題思路，從而增強其靈活確定分率的能力。

三、抓不變量，以不變量為突破口

小學六年級數(shù)學中有些分數(shù)應用題中數(shù)據(jù)較多，學生在分析起來難度偏大，這便導致他們很難列出完整的計算公式。這便需要教師協(xié)助學生提高分析數(shù)據(jù)、抓住重點數(shù)字的能力，以此來促進他們形成有條理、有結構的數(shù)學邏輯思維。據(jù)此，抓不變量是整理數(shù)據(jù)最好的方式，即仔細分析題目中唯一沒有變化的量，再將這個量定位為“1”，然后根據(jù)這個定量尋找解題突破口，便可輕松的列出正確的計算公式。例如：商店進口的一些水果中，芒果數(shù)量占總數(shù)的9/20，隨后商店又進口了160個菠蘿，這時芒果占了總數(shù)的1/4，求芒果共有多少個？從題目中可以看出根據(jù)前后芒果所占比例的變化出現(xiàn)了兩個單位“1”，然而這兩個單位“1”所表示的總量并不相同，這時抓住芒果數(shù)量作為不變量，再以逆向思維將芒果占總數(shù)的9/20和1/4轉化為20/9和4/1，接下來求出160所對應的分率4/1-20/9=16/9，隨后便可計算出16÷16/9=90個芒果。如此來將其中唯一沒變化的數(shù)據(jù)作為定量展開逆向思維推理，便可輕松找出突破口來進行數(shù)據(jù)分析，以此來幫助學生構建起有條理、有結構的數(shù)學解題思路。

綜上所述，分數(shù)應用題是小學數(shù)學中相對復雜且較為重要的一種題型，是考查學生邏輯思維、數(shù)學抽象、分析能力的重要途徑。鑒于此，小學數(shù)學教師應重視分數(shù)應用題的解題技巧教學，利用更具靈活性、步驟性和經(jīng)驗性的教學策略幫助他們理清解題思路、提高分析能力，從而來促使他們的數(shù)學綜合學習能力得以良性發(fā)展。

[1]曾鳳英.探討小學六年級分數(shù)應用題的應用技巧[J].好家長，2016（24）

[2]畢紅梅.提高小學六年級數(shù)學應用題解決能力的對策研究[D].河北師范大學，2015.