淺談如何開展初中數學的習題教學

◎張揚

數學這門學科需要學生掌握的知識點比較多，而且這些知識點都需要在具體的解題過程中更好的掌握。通過讓學生做定量的習題，可以更熟練的掌握基本的數學定義和定理，教師要通過讓學生做數學習題，激發他們的學習興趣，鍛煉他們的數學綜合素質。初中的學生在剛剛接觸新的數學領域的知識，可能遇到一些障礙，課堂教學內容與練習不能有效的融合到一起或者在習題練習過程中不能有效的運用課本知識要點是十分常見的。從課本知識到簡單例題講解再到習題訓練是教學的基本過程，也是知識內化的過程，具有順延性和銜接性，而對練習中的錯誤進行有效的錯因分析則是教學銜接的重要環節，通過習題中的錯因分析，不僅能讓學生培養獨立思考的能力，還可以提升學生的自我總結能力。本文就以初中數學習題解決中錯因分析為主線對數學習題教學的內容、方法等進行簡單的探討。

一、明確初中數學習題練習的基本要求，提高學生的數學素質

初中數學的學習，不僅需要學生課上認真領會教師的授課內容掌握基礎的理論知識。另外還需要結合課下以及課上的習題練習，讓學生對基礎知識，理解更加深刻，掌握更加牢固。所以，通過習題的練習，教師要明確基本的目標。第一，在習題練習過程中，要培養學生的基本興趣，量要適度，要體現出學生的知識水平。第二，尤其要注重一題多解的情況，對學生多加強解題技巧的培訓和解題方法的全面指導，同時還要學生自己進行總結反思解題規律，積累習題中解題經驗。啟發了學生的數學思維、提高學生的解題熟練程度和學生對知識的靈活運用能力。第三，自課程標準改革之后，越來越重視以學生作為課堂的主體，在數學習題教學中，學生能夠自己去探索發現問題的同時能夠親自實踐、探索或者與同學合作然后交流數學問題的解決途徑，在過程中感悟數學知識的掌握享受數學問題的推理過程，繼而提高學生學習數學知識的興趣。第四，對于教師來說，習題練習及教學的主要目的不是通過做題達到鞏固知識掌握的目的，而是能通過習題讓教師發現學生在學習過程和解題過程中出現的問題并能及時糾正問題，增強學生的學習效果。

二、重點讓學生加強對方程討論類習題的訓練

方城內習題是學生在初中階段學習的重要內容，對于方程討論類的數學習題要注重啟發學生的發散思維，避免對習題要求的僵化解讀，更加靈活的去理解具體內容。

例如，在方程組中出現a的絕對值時，在去掉絕對值符號時需要考慮a的取值范圍。當a為正值時，絕對值為a；當a等于0時，絕對值為0；當a為負值時，絕對值為-a。在具體解題過程中，若a不是一個數，而是“x2-5”之類，不僅需要判斷x2-5的取值，判斷x2與5之間的大小關系，還需要在所得結果中判斷x的取值。這里涉及到了兩層運算，學生在解題中可能會忽略其中一個，造成x取值的錯誤，影響解題正確率。

三、在初中數學習題訓練中，注重對學生常見錯誤的糾正

初中數學這門學科的學習中，如果對某些概念和定理理解的不夠透徹，在做題的時候就容易出現很多的錯誤。而且我們也發現，有些學生會在同一個問題上出錯，這也就說明學生對該基礎理論沒有掌握扎實，從而在做題的時候集中表現出來。所以，首先，為了更好的讓學生把基礎的所有理論知識都掌握到位，教師平時要注重收集學生的錯誤類型。定期對學生的易錯題型進行集中的講解，通過重復測試的方式，幫助學生夯實基礎，避免出現類似的錯誤。

其次，在認真審題的基礎上，快速找出最快捷有效的解題方法，對涉及到的知識點進行廣泛聯系，甄選有效信息，挑選出跟題目有關的概念、公式、定理，并將題目分解，按照其涉及的點進行有效解答。這需要學生在不斷的思考和理解過程中，不斷提高其分析能力和邏輯推理能力。在復習備考階段，教師要引導學生特別重視平時易錯題型的復習，查缺補漏，將每一個問題都搞清楚，每一個學習中的細節都不能放過。

四、重點強化學生的應用題練習

初中數學這門學科，應用題占有的分值比較重，而且失分也比較嚴重，所以，為了讓學生在數學的學習中，成績不斷提高，水平獲得提升，就要特別強調在習題練習中，加強對應用題的練習力度。

例如，在電視廣告編排方面，學生經常需要對限定時間內安排幾個廣告，讓廣告效益達到最優。這種類型的習題需要通過方程組來求出最優解。但在設立方程組的過程中，學生對y值的取值應設定在正好等于限定時間。在多年教學中發現，不少學生會將取值設定在小于限定時間。實際上，電視廣告的編排必須要符合設定時間，否則電視節目豈不是需要存在空白時間？這樣的情況出現，說明了學生缺乏基本的生活常識，不具備基本的常識，在理解問題的時候就無法理解到位，從而解題，也就找不到思路。這也就提示教師在教學中引導學生，平時要多關心生活，增長自己的社會常識，這樣才能有助于他們應用題的解答。

五、習題訓練中要圍繞知識的重點來展開

初中數學教學中，重點和難點是課后練習中重點突破的對象。尤其學生容易出現錯誤的內容，教師更是多設計一些習題，幫助他們更好的掌握這些知識。教師根據所選習題做足充分的準備工作，從而獲得理想的教學效果，學生也在習題課中有所提高。

例如在教學《二元一次方程組中》，課程目標要求對二元一次方程組定義了解以及運用合適的方法靈活解方程和會利用方程組來解應用題。比如可以通過下面這道例題來理解，判斷下列方程是否為二元一次方程，及其理由。（1）3y+4x（2）7x-6y=2（3）y-9=0（4）9xy=7（5）4x+5y=0，學生根據二元一次方程的概念對這五個式子進行比較，加強對概念的理解。

總之，學好數學離不開大量的訓練。教師要把數學習題訓練重視起來，充分發揮它的作用，讓學生在習題訓練過程中提高能力，提高他們的綜合知識水平和技能。

韓清華.初中數學習題教學研究[D].內蒙古師范大學，2011.